Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Таврический Национальный Университет им. В.И. Вернадского

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Algebra_10kl_RU

.pdf

Скачиваний:

113

Добавлен:

20.03.2015

Размер:

5.2 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 4445 / 4545

—математической индукции 111 Многочлен n%й степени 114

—нулевой 115

—от одной переменной 114

Неполное частное 118 Неравенства

—иррациональные 308

—логарифмические 386, 388

—показательные 351, 352

—показательно%степенные 394, 396

—равносильные 232

—с модулями 240

—— одной переменной 231

—тригонометрические 249

Нули функции 236

Область допустимых значений корня 262, 265

—— — неравенства 231

—— — уравнения 184

—значений функции 8

—определения функции 8 Одночлен 114 Отбор корней тригонометрических урав%

нений 176 Основное логарифмическое тождество

357

—свойство корня 263, 267

—тригонометрическое тождество

Остаток от деления 118

Парабола 23 Период функции 50, 51

Подкоренное выражение 264 Показатель корня 264 Потенцирование 327, 363 Потеря корней уравнения 191

Преобразования графика функции 28

Равенство многочленов 115 Равносильные преобразования неравен%

ства 232

—— уравнения 184 Радиан 38, 40 Радианная мера угла 38, 40 Радикал 264

Разложение многочлена на множители 120 Расположение корней квадратного трех%

члена 225 Решение неравенства 231

—— с параметрами 316

—уравнения 183

—— с параметрами 217

Свойства корня n%й степени 262, 266, 268

— логарифмической функции 366, 368

—логарифмов 357

—обратной функции 140, 142

—показательной — 328, 331

—степеней 283

—степенной функции 290, 294

—тригонометрических функций 49 Синус 43, 46 Синусоида 56, 59

Системы тригонометрических уравне% ний 180

Соотношения между тригонометриче% скими функциями одного аргумен% та 75

Старший член многочлена 114 Степень одночлена 114

—с дробным показателем 283

—— иррациональным показателем 285

—— натуральным показателем 283

—— рациональным показателем

284

— — целым показателем 283 Сужение ОДЗ 194, 209, 272 Схема Горнера 123

442

	Т	Ф
	Тангенс 43, 46	Формула преобразования
	Тангенсоида 64, 67	выражения a sin α + b cos α 135
	Теорема Безу 120	— перехода к логарифмам с другим
	— —, следствие 120	основанием 358
	Теоремы о корнях уравнения 199, 302,	Формулы Виета 121
	404	— двойного аргумента 85
	— — равносильности неравенств	— дополнительных аргументов 92
	232, 235, 310, 386	— логарифмирования 357, 359
	— — — уравнений 190, 374	— —, обобщенные 361
	Тождественное равенство многочленов	— половинного аргумента 129, 130
	115	— понижения степени 86
	Тождество 78	— преобразования произведения
	Тригонометрия 139	тригонометрических функций
		в сумму 94, 96
		— суммы и разности тригонометри%
	У	ческих функций 94, 95
	У	— приведения 90
		— приведения 90
	Угол 38	— сложения 80
	—, измерение 39	— тройного аргумента 129, 130
	Уравнение 183	Функция возрастающая 7, 9
	— иррациональное 277, 301	— квадратичная 20, 24
	— логарифмическое 373, 375	— линейная 18, 20
	— однородное 172, 347	— логарифмическая 366, 367
	— показательное 338, 344	— нечетная 7, 11
	— показательно%степенное 393	— обратная 140, 141
	— равноcильное 184, 188	— обратная пропорциональность 19,
	— %следствие 177, 184, 187	21
	— с модулями 240	— периодическая 50, 51
	— с обратными тригонометрически%	— показательная 328
	ми функциями 214	— степенная 290, 294
	— с одной переменной 231	— убывающая 7, 10
	— тригонометрическое 158, 161,	— четная 7, 11
	164, 169, 206	— числовая 6, 8

443

Содержание

Предисловие для учащихся ..........................................................	3
Предисловие для учителя .............................................................	4
Обозначения, встречающиеся в учебнике ........................................	5

Раздел 1. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

§ 1	........................Повторение и расширение сведений о функции	6
	1.1. Понятие числовой функции.
	Простейшие свойства числовых функций ........................	6
	1.2. Свойства и графики основных видов функций ..................	18
	1.3. Построение графиков функций с помощью геометрических
	преобразований известных графиков функций .................	28

§ 2	Радианная мера углов .........................................................	38

§ 3	Тригонометрические функции угла и числового аргумента ........	43

§ 4	Свойства тригонометрических функций .................................	49

§ 5	Свойства функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса
	.....................................................................и их графики	56
	5.1. Свойства функции y = sin x и ее график ...........................	56
	5.2. Свойства функции y = cos x и ее график ...........................	60
	5.3. Свойства функции y = tg x и ее график .............................	64
	5.4. Свойства функции y = ctg x и ее график ...........................	67

§ 6	Соотношения между тригонометрическими функциями
	................................................................одного аргумента	75

§ 7	Формулы сложения и их следствия .......................................	80
	......................................................7.1. Формулы сложения	80
	7.2. Формулы двойного аргумента ........................................	85
	7.3. Формулы приведения ...................................................	90
	7.4. Формулы суммы и разности одноименных
	тригонометрических функций. Формулы преобразования
	произведения тригонометрических функций в сумму .........	94

§ 8	Графики уравнений и неравенств с двумя переменными ............	100

§ 9	Метод математической индукции ..........................................	111

§ 10	Многочлены от одной переменной и действия над ними ............	114
	10.1. Определение многочленов от одной переменной
	и их тождественное равенство ......................................	114

444

10.2. Действия над многочленами. Деление многочлена
на многочлен с остатком ..............................................	117
10.3. Теорема Безу. Корни многочлена. Формулы Виета ...........	119
10.4. Схема Горнера ...........................................................	123
10.5. Нахождение рациональных корней многочлена
с целыми коэффициентами ...........................................	125
§ 11 Дополнительные формулы тригонометрии .............................	129

11.1.Формулы тройного и половинного аргументов. Выражение тригонометрических функций через тангенс

половинного аргумента ...............................................	129
11.2. Формула преобразования выражения a sin α + b cos α .......	135
Дополнительные упражнения к разделу 1 ......................................	138
Сведения из истории ...................................................................	139

Раздел 2. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

§ 12	..............................................................Обратная функция	140

§ 13	Обратные тригонометрические функции .................................	146
	..................................................13.1. Функция y = arcsin x	146
	13.2. Функция y = arccos x ..................................................	149
	13.3. Функция y = arctg x ...................................................	151
	13.4. Функция y = arcctg x ..................................................	154

§ 14	Решение простейших тригонометрических уравнений ..............	158
	.....................................................14.1. Уравнение cos x = a	158
	14.2. Уравнение sin x = a .....................................................	161
	14.3. Уравнения tg x = a и ctg x = a .......................................	164

§ 15	Решение тригонометрических уравнений,
	.............................................отличающихся от простейших	169
	15.1. Замена переменных при решении
	тригонометрических уравнений ....................................	169

15.2.Решение тригонометрических уравнений приведением к одной функции

(с одинаковым аргументом) .........................................

170

15.3.Решение однородных тригонометрических уравнений и приведение тригонометрического уравнения

к однородному ...........................................................

172

445

	15.4. Решение тригонометрических уравнений вида f (x) = 0
	с помощью разложения на множители ...........................	174
	15.5. Отбор корней тригонометрических уравнений .................	176

§ 16	Решение систем тригонометрических уравнений .....................	180

§ 17	Уравнения%следствия и равносильные преобразования
	.........................................................................уравнений	183

§18	Применение свойств функций к решению уравнений ................	198

§ 19	Примеры решения более сложных тригонометрических
	.........................................................уравнений и их систем	206

§ 20	Тригонометрические уравнения с параметрами .......................	217
	................................20.1. Решение уравнений с параметрами	217
	20.2. Исследовательские задачи с параметрами .......................	222
	20.3. Использование условий расположения корней
	квадратного трехчлена f (x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
	относительно заданных чисел А и В ..............................	225

§ 21	Решение неравенств.
	....................................Уравнения и неравенства с модулями	231
	21.1. Равносильные преобразования неравенств
	и общий метод интервалов ...........................................	231
	21.2. Уравнения и неравенства с модулями ............................	240

§ 22	Решение тригонометрических неравенств ...............................	249
Дополнительные упражнения к разделу 2 ......................................		258

Раздел 3. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ

§ 23	.........................................Корень n%й степени и его свойства	262

§ 24	Иррациональные уравнения .................................................	277

§ 25	Обобщение понятия степени. Степенная функция,
	...........................................................ее свойства и график	283
	25.1. Обобщение понятия степени ........................................	283
	25.2. Степенная функция, ее свойства и график ......................	290

§ 26	Применение свойств функций к решению иррациональных
	.........................................................................уравнений	301
	26.1. Применение свойств функций к решению
	иррациональных уравнений .........................................	301
	26.2. Примеры использования других способов
	решения иррациональных уравнений ............................	305

446

§ 27	....................................Решение иррациональных неравенств	308

§ 28	Решение иррациональных уравнений и неравенств
	....................................................................с параметрами	316
Дополнительные упражнения к разделу 3 ......................................		324
Сведения из истории ...................................................................		327

Раздел 4. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ

§ 29	.......................Показательная функция, ее свойства и график	328

§ 30	Решение показательных уравнений и неравенств ....................	338
	..........................30.1. Простейшие показательные уравнения	338
	30.2. Решение более сложных показательных уравнений
	и их систем ................................................................	344
	30.3. Решение показательных неравенств ..............................	351

§ 31	Логарифм числа. Свойства логарифмов ..................................	357

§ 32	Логарифмическая функция, ее свойства и график ....................	366

§ 33	Решение логарифмических уравнений и неравенств .................	373
	...........................33.1. Решение логарифмических уравнений	373
	33.2. Решение логарифмических неравенств ..........................	386

§ 34	Решение показательно%степенных уравнений и неравенств .......	393

§ 35	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства ....	403
Дополнительные упражнения к разделу 4 ......................................		413
Справочный материал ................................................................		416
Ответы и указания ....................................................................		424
Предметный указатель ..............................................................		441

Навчальне видання

НЕЛІН Євген Петрович

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Дворівневий підручник для 10 класу

загальноосвітніх навчальних закладів

російською мовою

Відповідальний за випуск К. В. Новак; художній редактор С. Е. Кулинич; комп’ютерна верстка І. В. Чернуха; коректор Н. С. Дорохіна

Свідоцтво ДК № 457 від 22.05.2001 Підписано до друку 31.03.06. Формат 66ç90/16. Гарнітура шкільна.

Папір офсетний. Друк офсетний. Умов. друк. арк. 30,8

НМЦ «Світ дитинства» ТОВ Україна, 61050, м. Харків, вул. Руставелі, 4/20

Відгуки і пропозиції щодо вдосконалення підручника прохання надсилати на адресу:

61050, м. Харків, вул. Руставелі, 4/20. НМЦ «Світ дитинства»

<<< < Предыдущая 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 4445 / 4545

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.08.2019358.53 Кб699354.rtf
#
08.08.20192.1 Mб2agrarne.doc
#
11.11.2019364.54 Кб2ajm_project_description_form_2012_en.doc
#
08.05.20191.03 Mб133ALEXANDER KAMENSK1.doc
#
02.12.20181.91 Mб8ALFRED.doc
#
20.03.20155.2 Mб113Algebra_10kl_RU.pdf
#
20.07.201940.96 Кб1AMERICAN%20VALUES.doc
#
20.03.2015574.46 Кб218anatomia.doc
#
20.03.201531.23 Кб30Antonyme.doc
#
30.04.201583.34 Кб25Arduino Uno Rev.3.pdf
#
20.03.2015693.36 Кб19Art of speaking.docx