черняк

Рис.13.31. Вікно специфікації

Результати оцінювання матимуть такий вигляд:

Рис.13.32. Результати оцінювання функції Кобба – Дугласа

Для ілюстрації побудуємо графік отриманої регресії:

353

Рис.13.33. Графік оціненої регресії для функції Кобба – Дугласа

Тепер знаходимо кінцеву відповідь початкової моделі:

0 e 0,177310,1 e0,233053,

2 e0,807278.

Для цього в робочому файлі можна створити відповідні ряди та виконати розрахунки автоматично, указавши в командному рядку такі вирази:

13.6.Регресія з гетероскедастичними збуреннями

13.6.1.Виявлення гетероскедастичності

Нехай треба перевірити наявність гетероскедастичності збурень критерієм Голдфелда – Квондта такої моделі:

354

Рис.13.34. Приклад моделі для перевірки наявності гетероскедастичності збурень за допомогою критерію Голдфелда – Квондта

Поділимо сукупність спостережень на дві групи та робимо сортування за залежною змінною (це можна зробити в Microsoft Excel):

Таблиця 13.3

14.900

00 1741.000 26.20000 3152.000

15.60000 1664.000 27.10000 3393.000

16.00000 1583.000 28.70000 1465.000

16.30000 1581.000 29.00000 3630.000

17.20000 1802.000 32.30000 5132.000

18.00000 2296.000 33.50000 3880.000

19.80000 2448.000 33.70000 5550.000

355

19.90000 2144.000 34.50000 6046.000

20.20000 1991.000 35.60000 4710.000

20.40000 1947.000 42.80000 4346.000

21.30000 2073.000 48.50000 6688.000

21.90000 1832.000 55.50000 10340.00

22.30000 2613.000 56.70000 9724.000

22.30000 2757.000 58.60000 9243.000

22.60000 1903.000 62.40000 8421.000

23.40000 2956.000 66.10000 7682.000

Далі оцінюємо за цими групами даних дві регресії:

Рис.13.35. Перша регресія

ˆ12 1358993/14 = 97070,92

356

Рис.13.36. Друга регресія

Порівнюємо розрахункове значення з критичним (рівень значущості 0,05), яке дорівнює 2,48. Розрахункове значення F статистики більше за критичне. Таким чином, можна зробити висновок, що гетероскедастичність наявна.

13.6.2. Критерій Глейзера

Нехай треба перевірити наявність гетероскедастичності в такій моделі за допомогою критерію Глейзера:

357

Рис.13.37. Приклад моделі для перевірки наявності гетероскедастичності збурень за допомогою критерію Глейзера

Для цього побудуємо такі чотири допоміжні регресії (створивши нову змінну resid 1, у яку скопіюємо значення залишків моделі):

Рис.13.38. Перша допоміжна регресія

358

Рис.13.39. Друга допоміжна регресія

Рис.13.40. Третя допоміжна регресія

359

Рис.13.41. Четверта допоміжна регресія

Серед побудованих моделей оберемо ту, що має найбільший коефіцієнт детермінації. Найбільший коефіцієнт детермінації має така модель:

Рис.13.42. Модель з найбільшим коефіцієнтом детермінації

360

Ця модель є значущою при рівні значущості 0,05, отже, гетероскедастичність у початковій моделі наявна.

13.6.3. Критерій Уайта

Нехай ми маємо таке регресійне рівняння:

Рис.13.43. Приклад моделі для перевірки наявності гетероскедастичності збурень за допомогою критерію Уайта

Для перевірки наявності чи відсутності гетероскедастичності будуємо таку регресію:

361

Рис.13.44. Допоміжна регресія

362