Synergetics 1_74 TATAPEHKO B A
.pdf
:
Роль синергетики в об’єднанні наук
Самоорганізація у фізиці Синергетика у фізиці твердого тіла
Синергетика функціональних матеріялів
В. А. Татаренко
А. Пуанкаре Б. Ван-дер-Поль А. А. Андронов
А. Тьюринґ І. Р. Пригожин |
Е. Лоренц |
Г. Хакен |
У відкритих системах, власне у яких можливий обмін речовиною й енергією (або інформацією) з навколишнім середовищем, упродовж безперервного процесу із просторовооднорідного стану може мимовільно сформуватися більш складна просторова або часова структура (приміром, коливання концентрацій реаґентів у часі чи нерівномірний просторовий розподіл концентрацій реаґентів уздовж реактора). Процес самовільного формування структури, більш складної, аніж первісна, називають самоорганізацією. Структури, що утворюються в процесі самоорганізації, називаються дисипа-
тивними структурами.
Вивченням загальних закономірностей процесів самоорганізації в системах різної природи займається наукова дисципліна, що за пропозицією Г. Хакена одержала назву синергетика (англ. Synergetics). Цей термін походить від грецького
συνεργία Synergos — (syn) разом, (ergos) діючий, дія, що озна-
чає спільну (кооперативну) дію. Уперше він був уведений англійським фізіологом і нейробіологом Ч. С. Шерринґтоном
(Charles Scott Sherrington (1857–1952)) приблизно сто років тому при дослідженні м’язових систем і керування ними з боку спинного мозку. В наш час ідеї синергетики застосовуються в різних галузях природознавства (фізиці, хемії, біології), а також соціології, лінґвістиці, тощо.
Дисципліна «синергетика» відповідає на два фундаментальних питання: чому і як? Чому виникають дисипативні структури і який критерій їхнього утворення? На перше питання дає відповідь дисципліна, що є одним з розділів синергетики
— термодинаміка необоротніх про-
цесів. На друге питання відповідає
математичний апарат синергетики,
що є її другим розділом. Схему розділів, які входять у наукову дисципліну «синергетика», наведено на рисунку.
Hermann HAKEN (1927 р.н.)
Мета та завдання дисципліни «синергетика» як теорії самоорганізації:
одержання знань про явище самоорганізації і властивості відкритих складних систем, яких охоплено далекосяжним зворотнім зв’язком і які характеризуються кооперативною поведінкою в умовах, далеких від стану термодинамічної рівноваги, та математично описуються нелінійними диференційними рівнаннями; ознайомлення з основними напрямами, методами і наявними результатами досліджень у теорії самоорганізації, прикладами її застосування у фізиці (зокрема, у фізиці твердого тіла і функціональних матеріялів); набуття навичок у скороченому статистичному описі розвитку конденсованої системи через складання і творче розв’язування відповідних рівнань фізики (насамперед, фізики конденсованого стану), що потрібно для практики.
Об’єкт дослідження — процеси самоорганізації складних систем.
Предмет синергетики як теорії самоорганізації — це засади створення, ро-
зробки і використання моделів і метод дослідження процесів самоорганізації (зокрема, у твердих тілах функціонального призначення для сучасних технологій), а також практичне застосування відповідних нелінійних метод до динамічних моделів.
Особливості виникнення нестійкостей і утворення дисипативних структур у відкритих нерівноважних нелінійних системах, зокрема, на твердотільній основі, маємо розглянути на прикладах з фізики твердого тіла та фізичного матеріялознавства, насамперед, стосовно термоконцентраційних нестійкостей і просторово-неоднорідних структур, спричинених ядровим або електромагнетним опроміненням.
Стан змінюється стрибкоподібно при зростанні T T1 T2 0
S Q/T1 Q/T2 0
(вигляд зверху)
Понижена симетрія структури визначається не симетрією зовнішнього збурення (оскільки підігрів системи знизу є однорідним), а її нерівноважністю та кооперативністю відгуку її складових мікрооб’єктів на збурення конвекційним рухом рідини вгору поблизу центральних осей і вниз поблизу бічних граней Бенарових комірок (1900 р.) в умовах протидії йому дисипативних сил в’язкого тертя та процесів теплопровідности (температуропровідности), а також дії ефекту Маранґоні, який через температурну й концентраційну залежності поверхневого натягу рідини призводить до супутньої термокапілярної конвекції Бенара– Маранґоні.
(T2 > T1)
Відносний рух рідини, що однорідно обертається між двох коаксіяльних циліндрів (нерухомим зовнішнім і внутрішнім, який обертається зі сталою швидкістю та через тертя залучає до обертання рідину), прагне бути однаковим у всіх площинах, перпендикулярних до осі обертання.
За малих швидкостей обертання рідина утворює коаксіяльні лінії струму. Але зі зростанням швидкости до першого критичного значення виникає рух рідини, навіть без зовнішніх впливів організований у так звані лямінарні (упорядковані) Тейлорові вихори, в яких рідина періодично рухається то назовні, то усередину в горизонтальних шарах. Із збільшенням швидкости до другого критичного значення Тейлорові вихори осцилюють з однією основною частотою, а з подальшим збільшенням швидкости — з двома основними частотами. Нарешті настає хаотичний рух.
рідина
z
r
час
Залежна від часу еволюція
радіяльної швидкости vr(r, ,z)
при r = (r1 + r2)/2 і =
— це динамічна механічна нестійкість системи «потік–пружнє тіло» через самозбудні незгасні вигинальні та крутні коливання частин тіла (наприклад, крила літального апарату), що виникають при досягненні так званої критичної швидкости флатера; може призвести до руйнування тіла.
Флатерне явище пов’язане із незбігом розташувань центру тиску на відповідну частину тіла навколишнього середовища і центру цупкости відповідної частини тіла (наприклад, крила), а також іншими характеристиками апарату.