22. Механізм визначення процентної ставки при визначенні майбутньої та теперішньої вартості простої величини.
Величина ставок та тривалість операцій можуть бути визначені за такими формулами:
-у випадку простого нарахування відсотків при застосуванні концепції компаундування:
r
= 
=
*T,
t
= 
k
= 
*T,
де
FV – майбутня вартість грошей
PV – початкова вартість грошей
r – ставка відсотків або ставка дохідності
t – кількість періодів (років)
k – кількість днів проведення операції
T – база нарахування (кількість днів у році: 360,365 чи 366).
у випадку простого нарахування відсотків при застосуванні концепції дисконтування:
r
= 
=
*T,
t
= 
k
= 
*T
- у випадку складного нарахування відсотків при застосуванні концепцій компаундування та дисконтування:
r
= 
-1, r
= n*(
-1) , t=
, t=
,
FV – майбутня вартість грошей
PV – початкова вартість грошей
r – ставка відсотків або ставка дохідності
t – кількість періодів (років)
n – кількість періодів нарахування відсотків в межах періоду t.
23. Механізм визначення процентної ставки при визначенні майбутньої та теперішньої вартості ануїтету
Величина % ставки може бути визначена за такими ф-ми:1. у випадку простого нарахування % при застосуванні концепції компаундування
Коеф компаундування-майб вартість 1 гр од, залишеної на рахунку піл % ставку н6а певний період
r=(FV-PV)/PV*t=((FV-PV)/PV*k)*T
r-ставка %
FV-майб вартість грошей
PV-теперішня вартість грошей
t-кількість періодів
k-кількість днів проведення операції
T-база нарахування (к-ст днів у році:360,365,366)
2. у випадку простого нарахування % при застосуванні концепції дисконтування
r= (FV-PV)/FV*t=((FV-PV)/FV*k)*T
Коеф дисконтування-поточна вартість 1 гр од за період t, приведена з урахуванням визначеного відсотку за кожен такий період.
3. у випадку складного нарахування % при застосуванні концепції компаундування та дисконтування:
r=(t√FV/PV) -1
r=n*((t*n√FV/PV) -1) n-к-сть періодів нарахування % в межах періоду t.
24. Механізм визначення терміну проведення операцій при визначенні майбутньої та теперішньої вартості простої величини
На практиці тривалість короткострокової операції звичайно менше року. У цьому випадку, загальний термін проведення операції t коригується в такий спосіб:
t=
,
де k – кількість днів проведення операції;
T – база нарахування (кількість днів у році: 360, 365 чи 366).
З урахуванням коригувань терміну операції її майбутню вартість можна визначити як:
FV=PV*(1+r*
)
Звичайно при визначенні тривалості проведення операції дати її початку і закінчення вважають за 1 день.
У процесі проведення аналізу як тимчасову базу Т часто зручно використовувати умовний чи фінансовий рік, що складається з 360 днів (12 місяців по 30 днів). Обчислений у такий спосіб за такої бази відсотки називають звичайними чи комерційними.
Точні відсотки одержують при базі рівній фактичній кількості днів у році, тобто при Т=365 чи 366 для високосного року.
У свою чергу, термін тривалості операції k також може бути приблизним (коли місяць приймається рівним 30 днями) і точним (фактична кількість днів у кожному місяці).
Таким чином, залежно від параметрів k та T, можливі наступні варіанти нарахування відсотків:
-365/365 – фактична (точна) кількість днів проведення операції і фактична кількість днів у році;
- 365/360 – фактична (точна) кількість днів проведення операції і номінальна кількість днів у році (фінансовий рік – 12 місяців по 30 днів);
- 360/360 – наближене число днів проведення операції (місяць приймається рівним 30 дням) і фінансовий рік (12 місяців по 30 днів);
- 360/365 – наближене число днів проведення операції (місяць приймається рівним 30 дням) і фактична кількість днів у році.