Механика грунтов

Лекция 11. Определение осадки фундамента по методу эквивалентного слоя

(Н. А. Цытович, 1934 г.)

hp1

hp2

линии равных вертикальных давлений

При большей площади загрузки глубина распределения давлений и объем грунта, подвергающийся деформации будут больше. Следовательно, и осадки будут больше.

Нельзя ли определить осадку по формуле S h mv р – осадка при сплошной нагрузке.

Таким образом, необходимо определить точную толщину слоя hэкв, которая отвечала бы осадке фундамента, имеющего заданные размеры.

Эквивалентным слоем грунта называется слой, осадка которого при сплошной нагрузке в точности равна осадке фундамента на мощном массиве грунта (полупространстве).

81

Учет слоистого напластования грунтов (многослойности основания)

Эквивалентная эпюра

РУ = В/2

Н – мощность активной зоны, в пределах которой практически деформируется грунт под действием уплотняющих давлений.

Определение осадок фундаментов по методу эквивалентного слоя при слоистом напластовании грунтов

83

mvm – среднее значение коэффициента относительной сжимаемости многослойного основания.

Из ∆ эквивалентной эпюры можно записать:

Тогда осадку одного слоя можно записать:

Пример. Рассчитать осадку фундамента при однородном напластовании грунтов и следующих исходных данных:

Таким образом, S может быть вычислена быстро и достаточно точно.

S = 14 см – много это или мало?

84

Это величина большая! (т. к. Sпред = 8…12 см – СНиП 2.02.01–83*). Поскольку грунт был принят среднесжимаемым mv = 0,02 см2/кг.

Определение осадок методом угловых точек

(с использованием эквивалентного слоя)

Этот метод используется для определения осадок гибких фундаментов или для учета влияния осадки соседних фундаментов.

Осадка точки М?

1

В

вание эквивалентных слоев).

Можно определить подобным образом осадку фундамента А с учетом фундамента В .

85

Средний коэффициент фильтрации

(используется для расчета осадки фундаментов во времени при слоистом напластовании грунтов.)

∆H = ∆H1+∆H2+∆H3+…. ∆Hi – потеря напора в пределах отдельного слоя.

Из закона фильтрации (Дарси) q = km·∆H/H или ∆H = qH/km; ана-

логично ∆H1 = qh1/k1; ∆H2 = qh2/k2; и т. д. Или можно записать:

– коэффициент консолидации; необходим для расчета осадок во вре-

мени.

St = S×u.

86

Лекция 12. Расчет осадки фундаментов с учетом нелинейной работы оснований

V,см3

М

Vпр.

s ,см

87

Экономически – это выгодно, т. к. при Р > R на основание можно передавать большие усилия или проектировать фундаменты с меньшей шириной подошвы.

Более дешевые фундаменты (сокращение стоимости и сроков строительства).

Но для этого нужно знать криволинейную зависимость S =

S(Р).

Чем обусловлена нелинейность? Появлением пластических де-

При достижении для фундамента заданных размеров предельного давления на основание pпр, объем зон пластических деформаций также достигнет предельного значения Vпр. Это состояние на графике V = V(P) будет определяться точкой М.

Рассматривая слой грунта под подошвой фундамента как совокупность отдельных сечений, траектории изменения объема зон пластических деформаций этого слоя, для заданных размеров фундамента, при стремлении к точке М, можно придать наиболее вероятный вид. Так, при изменении давления от 0 до R (точка 2) допускается, что грунт практически во всем основании работает в линейно-деформируемой стадии, и поэтому «V» будет линейно зависеть от прикладываемого давления.

Дальнейшее возрастание давления pi > R, приводит к нелинейному увеличению объема зон пластических деформаций и, таким образом, к более интенсивному возрастанию ординат Vi по сравнению с V0 (при pi

= R).

Соединяя последовательно единым вектором вершины названных ординат в интервалах давления pi , получим расчетную кусочно-

линейную траекторию изменения объема зон пластических деформаций (а) в основании под фундаментом заданного размера.

Тогда

88

или

Возрастание Vi, по мере нагружения основания, относительно V0 может быть выражено через коэффициент нелинейности упругопластического деформированного основания Ki :

где R – расчетное сопротивление грунта, определяемое по СНиП 2.02.01– 83; Pi – давление на основание, превышающее R; Pн.кр – начальная крити-

ческая нагрузка; Pi – интервал давления, зависящий от плотности сложения основания, принимаемый равным:

– для грунтов плотных 0,1Pi {но не менее (R – Pн.кр)}.

89