Механика грунтов

5. Учет сцепления (глинистый грунт обладает трением и сцеплением,

стенка гладкая)

Сцепление заменяем эквивалентным

h

давлением РЕ – давлением связности

РЕ

(см. лекцию 4)

PE

C

C ctg .

tg

H

Еа

Вертикальное РЕ заменяем некоторым

фиктивным слоем грунта h

РЕ

Р2max

h

PE

C

;

Р 2

tg

P

(H

C

)tg2 (45

)

P .

0

2 max

0 tg

2

E

Подставляя РЕ и производя вычисления, получаем (см. лекцию 4):

2

P2max

tg 2(45

)

2ctg(45

)

0 Htg (45

2

)

2ctg(45

2

)

2 max

0

2

2

Р 2 – без учета

Рс2 – влияние сцеп-

сцепления

ления

Р2 = Р 2 – Рс2

– в общем виде.

Графо-аналитический метод следует рассматривать как

универсаль-

ный метод, позволяющий получать решения с точностью

2%.

–

C

Допущения

1. Поверхность

B

R

180-

скольжения (АС) –

Q

плоская.

n

2. Обрушение

n

o

Еа

поверхности сколь-

Ea

жения происходит

R

A

при max давлении

грунта на подпор-

ную стенку.

1.

Вес АВС можно найти с любой заданной точностью Q.

2.

По стороне АС действует реактивное давление R, о – угол трения

Еа

sin(

)

;

Q

sin

(

)

Еа

Q

sin

sin

1.

Задаемся несколькими поверх-

C1 C2 C3 C4

ностями скольжения АС1; АС2;

АС3; АС4 – и для каждой находим

Еа.

R4

2.

Строим многоугольник сил.

n

R3

3.

Получаем огибающую

Ea

R2

значений Еа.

R1

4.

Проводим касательную

Решить эту задачу в общем виде не сложно. Но

h1

нужно различать 3 принципиальных различных

способа прокладки трубопроводов.

Р1 = oh1

h

Свод обрушения (как горное

давление) при большой глубине

1

По несущей

N – заданная расчетная нагрузка на основа-

способности:

ние в наиболее невыгодной комбинации;

Рпр – несущая способность (предельная на-

c Pпр

N

грузка) основания для данного направления

q

нагрузки N;

с – коэффициент условия работы основания

(<1);

q – коэффициент надежности (>1).

2

По предельным

Sрас – расчетная абсолютная осадка фунда-

деформациям

мента;

Sрас

– расчетная относительная разность

Sрас

Su.s

осадок фундаментов;

Sрас

Su.s

Su.s ;

Su.s – предельные величины, соответ-

ственно абсолютной и относительной разно-

сти осадок фундаментов (СНиП 2.02.01–83*)

Деформации грунтов. Виды и причины деформаций

Грунты обладают как упругими, так и остаточными свойствами.

Пример компрессионных испытаний грунтов

Физические причины

е

упругих деформаций:

– упругость минераль-

ных частиц грунта;

Прямая ветвь к. к.

– упругость воды;

еост

– упругость замкнутых

пузырьков воздуха.

Физические причины

еупр

остаточных деформаций:

– уплотнение грунта;

Обратная ветвь к. к.

– сдвиги частиц грунта;

– разрушение частиц в

, МПа

точках контакта.

Для различных грунтов соотношения между упругими и остаточ-

ными деформациями различны.

При многократном нагружении

основания общие деформации

грунта стремятся к некоторому

пределу.

При большом числе циклов

нагружения появляются лишь

упругие деформации, т. е. грунт

приобретает упруго-уплотнен-

ное состояние. (Имеет практи-

ческое значение для строителей

S

дорог, насыпей и т. д.)

Осадка слоя грунта при сплошной нагрузке

P, кг/см2

Слой грунта будет испыты-

вать только сжатие, без воз-

можности бокового расшире-

ния. Это аналогично компрес-

S

б

в

сионному сжатию грунта.

h

e

h

F

а

г

e1

с к а л а

P

e2

p1

p

p2

p, кг/см2

m

е1

е2

е1 е2

– коэффициент сжимаемости (tg угла накло-

0

р2

р2

р

на секущей).

Из

сжимаемого

слоя

грунта вырезаем столбик, площадью осно-

1

h F

1

h F ;

h h

1 e2

.

1

e1

1

e2

1

e1

тверд. частиц

то же после

до деформации

деформации

Отсюда: S

h

h

h(1

1

e2

) h

1

e1

1

e2

h

e1

e2

;

1

e1

1

e1

1

e1

S

h

e1

e2

– эта формула неудобна.

1

e1

Из компрессионной кривой известно:

e1

– e2

= m0p;

m0

mv

1

e1

– коэффициент относительной сжимаемости;

Тогда: S h

m0 p

hm p;

S = hmvp

1

e1

v

1

[P

(P

P )]

P

z

0

(1)

z

E

z

x

y

Px

Pz= P; Px= Py =

0

P ;

1

0

Py

Py

0

– коэффициент бокового давления покоя;

1

0

λz – относительная деформация

S

h mv

p

mv

p .

z

h

h

Подставляем значения в исходную формулу (1):

mv

p

P

0

2

P ; т. к. Р ≠ 0, то делим на Р, отсюда:

E0

E0

1

0

2

2

1

Е

(1

0

)

;

E

– модуль общей деформации грунта;

0

1

mv

0

mv

0

Тогда S hmv p h

p ;

S h

p ;

S h

p

E0

E0

E0

Если находим (mм) из компрессионных испытаний, то

S hmv p

.

Если находим Е из полевых испытаний, то

S h

p

.

0

E0