10. Определение нормативных и расчетных характеристик грунтов.

Нормативные значениявсех параметров грунта, кроме значений угла внутреннего трения и удельного сцепления, по ГОСТ 20522-75 определяются как среднее арифметическое результатов частных (отдельных) определений данного параметра физико-механических свойств грунта. За нормативное значение удельного сцепления и угла внутреннего трения принимают параметры прямолинейной зависимости сдвиговых усилий от вертикального давления, рассчитанные по методу наименьших квадратов.

Расчетные значения характеристик грунта Х определяются по формуле

X=X_n/_g,

где X_n- нормативное значение характеристики,

_g – коэффициент надежности (безопасности) по грунту.

Коэффициент безопасности по грунту вычисляют по формуле:

_g= 1/(1),

где - показатель точности оценки среднего значения характеристики, определяемый по зависимостям:

для C и tg  :  = t_ V,

для остальных характеристик : ,

где n– количество частных значений отдельной характеристики,

V– коэффициент вариации,

Для расчета коэффициента вариации Vопределяют нормативное значение характеристикиХ_n и ее среднеквадратичное отклонение:

; ;,

X_i – частные значения характеристики,n – количество определений.

Нормативные значения tg ⁿ и c ⁿрассчитывают по формулам:

где _iиp_i -частные определения сопротивления срезу и нормального давления,

n– число определений величины.

Среднеквадратичное отклонение для сирассчитываются по формулам:

.

t_ -принимается по таблице (ГОСТ 20522-75 ) в зависимости от заданной доверительной вероятностидля числа степеней свободы К:

для C и tg  : К = n-2

для остальных характеристик :К = n-1

Доверительная вероятность при определении расчетных характеристик грунтов принимается

• при расчете оснований по несущей способности =0.95,

• при расчете оснований по деформациям =0.85

Для каждого выделенного на разрезе инженерно-геологического элемента количество одноименных частных определений должно быть не меньше шести. Для модуля общей деформации грунтов, определяемого в полевых условиях штампом, можно ограничиться тремя или двумя испытаниями, если они отклоняются от среднего не более чем на 25%.

Таблица 10.1

Значения коэффициента t_

Число степеней свободы К	Значения коэффициента t при односторонней доверительной вероятности , равной
	0,85	0,90	0,95	0,975	0,98	0,99
3	1,25	1,64	2,35	3,18	3,45	4,54
4	1,19	1,53	2,13	2,78	3,02	3,75
5	1,16	1,48	2,01	2,57	2,74	3,36
6	1,13	1,44	1,94	2,45	2,63	3,14
7	1,12	1,41	1,90	2,37	2,54	3,00
8	1,11	1,40	1,86	2,31	2,49	2,90
9	1,10	1,38	1,83	2,26	2,44	2,82
10	1,10	1,37	1,81	2,23	2,40	2,76
11	1,09	1,36	1,80	2,20	2,36	2,72
12	1,08	1,36	1,78	2,18	2,33	2,68
13	1,08	1,35	1,77	2,16	2,30	2,65
14	1,08	1,34	1,76	2,15	2,28	2,62
15	1,07	1,34	1,75	2,13	2,27	2,60
16	1,07	1,34	1,75	2,12	2,26	2,58
17	1,07	1,33	1,74	2,11	2,25	2,57
18	1,07	1,33	1,73	2,10	2,24	2,55
19	1,07	1,33	1,73	2,09	2,23	2,54
20	1,06	1,32	1,72	2,09	2,22	2,53
25	1,06	1,32	1,71	2,03	2,19	2,49
30	1,05	1,31	1,70	2,04	2,17	2,46
40	1,05	1,30	1,68	2,02	2,14	2,42
60	1,05	1,30	1,67	2,00	2,12	2,39
Число степеней	Значения коэффициента t при двухсторонней доверительной вероятности , равной
свободы К	0,70	0,80	0,90	0,95	0,96	0,98

Задача 10.

Определить расчетную характеристику удельного веса грунта_n для оценки несущей способности при следующих частных значениях_i: 18,7, 20,4, 19,2, 19,8, 18,2, 17,8 кН/м³.

1. Вычисляем нормативное значение_nдляn=6:

,

2. Величина среднего квадратичного отклонения : =

3. Коэффициент вариации V =0.98/19,01 = 0,05.

4. Показатель точности оценки среднего значения характеристики  :

tg=2,13 при=0,95 и К=4;

5. Коэффициент безопасности по грунту _g= 1/(1) = 1 / (1-0,048) = 1,05

6. Расчетная характеристика удельного веса грунта X()=X_n/_g =19,01/1,05=

=18,1 кН/м³

Задача 11.

Определить расчетные характеристики сопротивления грунта сдвигу для расчета по деформациям при следующих экспериментальных данных:

i	Pi МПа	i МПа	Pi МПа	i МПа
1	0,1	0,14	0,1	0,16
2	0,2	0,18	0,2	0,19
3	0,3	0,24	0,3	0,26

Δ=6 [2(0,1)² +2(0,2)² +2(0,3)² ] – (0,6+0,6)² = 6 • 0,28 – 1,44=0,24

tgφ^н = (1/0,24) • 6 ( 0,014 + 0,036 + 0,072 + 0,016 + 0,038 + 0,078 )- 1,2 • 1,17 =0,5

c^н = (1/0,24) • (1,17 • 0,28 – 1,2 • 0,254 = 0,024/0.24 = 0,10 МПа

Среднеквадратичные отклонения:

σ_τ = ; σ_с = 0,015 • = 0,016;

σ_tgφ= 0,015 • = 0,075;

Коэффициент вариации:

V_c= 0,016 / 0,1 = 0,16V_tgφ= 0,075 / 0,5 = 0,14

Показатель точности оценки среднего значения характеристики:

ρ_c= 1,19 • 0,16 = 0,19 ρ_tgφ = 1,19 • 0,14 = 0,167

Коэффициенты надежности по грунту:

γ_gc= 1/ ( 1-0,19) = 1,24 γ_gφ = 1/ ( 1-0,167) = 1,20

Тогда расчетные характеристики будут:

С = 0,10 / 1,24 = 0,08 МПа; tgφ= 0,500 / 1,20 = 0,42

В настоящее время составлены таблицы:

• нормативных значений удельного сцепления С , угла внутреннего тренияφ, модуля общей деформацииЕпесчаных грунтов четвертичных отложений (таблица 10.2);

• нормативных значений удельного сцепления С , угла внутреннего тренияφпылевато-глинистых грунтов четвертичных отложений (таблица 10.3);

• нормативных значений модуля общей деформации Епылевато-глинистых нелессовых грунтов (таблица 10.4).

Табличные нормативные значения прочностных и деформационных характеристик применяют для предварительных расчетов оснований, а также для окончательных расчетов оснований зданий и сооружений 2 и 3 классов и опор воздушных линий электропередач.

Расчетные значения характеристик в этом случае определяют при следующих значениях коэффициента надежности по грунту:

• в расчетах оснований по деформациям γ_g =1,

• по несущей способности

для удельного сцепления γ_gc= 1,5,

угла внутреннего трения песчаных грунтов γ_gφ = 1,1,

угла внутреннего трения пылевато-глинистых грунтов γ_gφ = 1,15.

Таблица 10.2.

Нормативные значения удельного сцепления с^н, угла внутреннего трения^ни модуля общей деформацииЕпесчаных грунтов четвертичных отложений

Песчаные грунты	Обозначение характеристик грунтов	Характеристики грунтов при коэффициенте пористости , равном
		0,45	0,55	0,65	0,75
Гравелистые и крупные	с, МПа	0,002	0,001
	н, град	43	40	38	—
	Е,МПа	50	40	30	—
Средней крупности	с, МПа	0,003	0,002	0,001	—
	н, град	40	38	35	—
	Е,МПа	50	40	30
Мелкие	с, МПа	0,006	0,004	0,002	—
	н, град	38	36	32	28
	Е,МПа	48	38	28	18
Пылеватые	с, МПа	0,008	0,006	0,004	0,002 ,'
	н, град	36	34	30	20
	Е, МПа	39	28	18	11

Таблица 10.3.

Нормативные значения удельного сцепления с^н,

угла внутреннего трения ^нчетвертичных пылевато-глинистых грунтов

Наименование грунтов и пределы нормативных значений их показателя текучести			Обозначение характеристик грунтов			Характеристики грунтов при коэффициенте , равном
						0.45	0,55	0,65		0,75	0.85	0,95	1,05
Супеси	0  IL  0,25		сн , Мпа ", град			0,021	0,017	0,015		0,013	—	—	—
			н, град			30	29	27		24	—	—	—
	0,25  IL  0,75		сн , Мпа			0.019	0,015	0,013		0,011	0,09	—	—
			н, град			28	26	24		21	18	—	—
Суглинки	0 IL  0,25		сн , Мпа			0,047	0,037	0,031		0,025	0,022	0,019	—
			н, град			26	25	24		23	22	20	—
	0,25  IL  0,5		сн , Мпа			0,039	0,034	0,028		0,023	0.018	0,015	—
			н, град			24	23	22		21	19	17	—
	0,5  IL  0,75		сн , Мпа			—	—	0,025		0,020	0,016	0,014	0,012
			н, град			—	—	19		18	16	14	12
Глины	0  IL  0,25		сн , Мпа			—	0,081	0,068		0,054	0,047	0,041	0,036
			н, град			—	21	20		19	18	16	14
	0,25  IL  0,5		сн , Мпа			—	—	0,057		0,050	0,043	0,037	0,032
			н, град			—	—	18		17	16	14	11
	0,50  IL  0,75		сн , Мпа			—	—	0,045		0,041	0,036	0,033	0,029
			н, град			—	—	15		14	12	10	7

Происхождение и возраст грунтов	Наименование грунтов и пределы нормативных значении их показателя текучести		Модуль деформации Е (МПа) при коэффициенте пористости , равном
			0.35	0,45	0,55	0,65	0,75	0,85	0,95	1,05	1,2	1,4	1,6
Аллювиальные	Супеси	0 IL  0,75	—	32	24	16	10	7	—	—	—	—	—
Делювиальные	Суглинки	0 IL  0,25	—	34	27	22	17	14	11	—	—	—	—
Озерные		0,25 IL  0.5	—	32	25	19	14	11	8	—	—	—	—
Озерно-аллювиальные		0,5  IL  0,75	—	—	—	17	12	8	6	5	—	—	—
		0  IL  0,25	—	—	28	24	21	18	15	12	—	—	—
	Глины	0,25 IL  0,5	—	—	—	21	18	15	12	9	—	—	—
		0,5  IL  0,75	—	—	—	—	15	12	9	7	—	—	—
Флювиогляциаль- ные	Супеси	0 IL  0,75	—	33	24	17	11	7	—	—	—	—	—
		0 IL  0,25	—	40	33	27	21	—	—	—	—	—	—
	Суглинки	0,25  IL  0,5	—	35	28	22	17	14	—	—	—	—	—
		0,5  IL  0,75	—	—	—	17	13	10	7	—	—	—	—
Моренные	Супеси	IL  0,5	75	55	45	—	—	—	—	—	—	—	—
Юрские отложения	Глины	0,25 IL  0	—	—	—	—	—	—	27	25	22	—	—
яруса		0  IL  0.25	—	—	—	—	—	—	24	22	19	15	—
		0,25  IL  0,5	—	—	—	—	—	—	—	—	16	10	10

Таблица 10.4

Нормативные значения модуля общей деформации пылевато-глинистых нелессовых грунтов