9. Прочность горных пород и грунтов

(сопротивление пород сдвигу)

Явление нарушения прочности грунтов нагляднее всего демонстрирует процесс одноосного сжатия.

В отличие от компрессии процесс одноосного сжатия заключается в том, что образец изучаемой породы помещается под пресс и подвергается действию внешней вертикальной нагрузки в условиях свободного расширения в стороны до момента разрушения.

Эксперименты по разрушению цилиндра образца из различных грунтов дают следующую картину:

1. Плотные пески разрушаются в результате сдвига одной части образца относительно другой. Сдвиг происходит по четко выраженной плоскости, наклоненной к оси действующего вертикального напряжения под углом, не превышающим 45⁰.

2. Рыхлые пески не имеют явно выраженной плоскости среды. Разрушение происходит в результате взаимных перемещений (сдвигов зерен) внутри образца, которые принимает характерную форму бочки. Интенсивность деформации нарастает непрерывно, нет явно выраженной критической точки разрушения.

3. Разрушение твердых и тугопластичных глинистых грунтов внешне напоминает сдвиг в образцах грунта из плотных песков. Однако, существует ярко выраженная критическая точка в процессе нарастания интенсивности деформации, когда происходит скол образца по одной или нескольким плоскостям, расположенным под углом действующего внешнего напряжения, причем этот угол для глин больше, чем для песков.

4. В мягкопластичных глинах можно проследить четкие плоскости сдвига, но в этом случае происходит перемещение одной части образца относительно другой без нарушения сплошности.

Несмотря на различие в характере процесса разрушения для различных типов грунтов, наблюдается общая закономерность.

Потеря прочности наступает в результате сдвига одной части грунта по плоскости скольжения относительно другой. Сдвиг возникает тогда, когда возникают касательные напряжения, превышающие некоторое предельное значение, т.е. когда касательные напряжения, возникающие на плоскости сдвига, превышают силы сопротивления грунта этому напряжению - сдвигу. Характерным примером такой плоскости сдвига при нарушении прочности грунта является плоскость скольжения оползня.

Экспериментально установлено, что в момент перехода от равновесия к разрушению, т.е. существует следующая зависимость между сопротивлением грунта сдвигу (касательным напряжением) и напряжениями, нормальными к поверхности сдвига_n.

 = _ntg + c

_n- нормальное внешнее давление;

 - сдвигающее усилие, увеличиваемое до предельного, при котором происходит разрушение образца.

Эта зависимость была экспериментально установлена в XVIIIвеке Кулоном и выражает условие прочности грунтов.

Экспериментальное изучение явления прочности пород и характеристик с и происходит в сдвиговых приборах. Схема опыта на сдвиг представлена на рисунке:

Рис. 9.1 Схема опыта на сдвиг.

Опыт проводится на нескольких образцах:

_n1₁ _n2₂ _n3₃

Срезающее (сдвигающее) усилие в глинистых породах зависит от нормальной нагрузки и увеличивается при ее росте за счет сближения частиц между собой в результате деформаций и в то же время сопротивление пород сдвигу тем больше, чем больше связность частиц между собой.

По результатам испытаний строится график сопротивления породы сдвигу.

Рис. 9.2 График сопротивления сдвигу песчаной породы





c  σ

 = _ntg + c

Рис. 9.3 График сопротивления пород сдвигу глинистой породы  - угол внутреннего трения; с - сцепление.

Эта закономерность является вторым основным законом механики грунтов, который формулируется следующим образом:

Сопротивление пород сдвигу () находится в прямой зависимости от нормальных напряжений, возникающих за счет приложения внешней нагрузки.Силы сопротивления пород сдвигу возникают за счет сил трения, возникающих между частицами,с,tg- характеристики этого явления.

Величина с рассматривается, как сцепление, вызванное силами связи внутри грунта (водно-коллоидные, кристаллизационные, цементация).

Если соединить каждую отдельную экспериментальную точку с началом координат, получим прямые линии, угол наклона которых к оси абсцисс называется углом сдвига ,

tg- коэффициент сдвига.F_p=,

_с - всесторонее внутреннее давление связности _с = с/ tg = c · ctg .

Рис. 9.4 Углы сдвига на графике сопротивления сдвигу связной породы

9.1 Определение сопротивляемости грунтов сдвигу по данным лабораторных испытаний

Задача 8.

Для установления допустимой нагрузки на глинистый грунт в основании подпорной стенки необходимо определить значения угла внутреннего трения φ и общего сцепленияс_, отвечающие его природной влажностиw =21%.

Испытания образцов с ненарушенной структурой на сдвиговом приборе (без предварительного обжатия образцов под нагрузкой в целях сохранения грунтом природной влажности) дали следующие результаты сопротивляемости сдвигу (удельное сопротивление сдвигу) τ.

1. при вертикальной нагрузке р₁ = 1 кГ/см² τ = 0.81 кГ/см²

2. при вертикальной нагрузке р₁ = 2 кГ/см² τ = 1.17 кГ/см²

3. при вертикальной нагрузке р₁ = 3 кГ/см² τ = 1.48 кГ/см².

Решение.

Выражение для определения сопротивляемости грунта сдвигу глинистого грунта имеет вид: τ = p tgφ +c . Строим график зависимостиτ =f (p):

Рис. 9.5 График сопротивляемости породы сдвигу по данным испытаний

на сдвиговом приборе.

Определяем угол внутреннего трения φ .

, φ= 18°.

Находим величину общего сцепления c = τ - p tgφ

с= 0.81-0.335 ∙ 1.0 = 0.475 кГ/см² ≈ 0.48 кГ/см².

Таким образом, для данного подвергнутого испытанию глинистого грунта при его природной влажности w =21%

угол внутреннего трения φ= 18°, общее сцеплениес= 0.48 кГ/см².

Задача 9.

Для определения заложения откосов насыпи необходимо определить расчетные характеристики сопротивляемости сдвигу φ иссуглинистого пылеватого грунта с нарушенной структурой при разных условиях его увлажнения, определяемых следующими значениями влажности грунта:

W₁ =15%,W ₂ =20%,W₃ =25%,W₄ =30%,W₅=35%,W₅=40%.

С этой целью были произведены испытания образцов с нарушенной структурой на сдвиговом приборе под разными нагрузками р с различной длительностью эксперимента и одновременным определением влажности грунта из зоны сдвига.

В результате проведенных опытов были получены следующие значения влажности грунта wи отвечающие им величины сопротивления грунта сдвигу τ при разных нагрузкахр.

Таблица 9.1

Результаты испытаний образцов суглинистого пылеватого грунта с нарушенной структурой на сдвиговом приборе.

р1= 1кГ/см2	w %	9	16	19	21	28	32	33	36	41	43
	τpw кГ/с2	1,51	1,10	0,88	0,82	0,65	0,51	0,46	0,43	0,35	0,32
Р2= 2кГ/см2	w %	8	13	19	24	27	30	32	34	38
	τpw кГ/с2	2,10	1,5	1,27	1,02	0,92	0,88	0,79	0,71	0,58
Р3= 3кГ/см2	w %	11	15	22	27	29	31	32	34
	τpw кГ/с2	2,45	1,94	1,50	1,25	1,13	1,07	1,01	0,88

Решение.

Сопротивляемость грунта сдвигу определяется выражением: τ_pw = p tgφ + c_w.

Необходимо построить графики

1. τ_pw =f₁(w)для каждого из значенийp

2. τ_pw =f₂ (p)для каждого из значенийw.

Сопротивляемость сдвигу τ_pw глинистого грунта имеет следующий вид:

• В зависимости от влажности - для различных значений нагрузки:

Рис. 9.6 График зависимости сцепления сот влажности

В зависимости от нагрузки - для различных значений влажности:

Рис. 9.7 График зависимости сопротивляемости сдвигу τ_pw от вертикальной нагрузки

Снимая с графиков соответствующие величины pиτ_pwдля требуемых значений влажности, получаем таблицу и строим соответствующие графики:

Таблица 9.2

Таблица для построения диаграмм сдвига τ_pw =f(p) для заданных значений влажности

w=10%	p	τ	w=15%	p	τ	w=20%	p	τ	w=25%	p	τ
	1	1,45		1	1,18		1	0,8		1	0,72
	2	1,8		2	1,4		2	1,25		2	0,95
	3	2,6		3	1,94		3	1,6		3	1,2
w=30%	p	τ	w=35%	p	τ	w=40%	p	τ
	1	0,6		1	0,45		1	0,38
	2	0,88		2	0,7		2	0,55
	3	1,1		3	0,8		3	0,6

Самостоятельно:

• Определить угол внутреннего тренияисцеплениев зависимости от влажности.

• Построить графики зависимости угла внутреннего трения и сцепления в зависимости от влажности.