- •Структуры данных и алгоритмы их обработки (Учебное пособие)
- •Москва 2007
- •1. Структуры данных и алгоритмы 6
- •1.2. Информация и ее представление
- •1.2.1. Природа информации
- •1.2.2. Хранение информации
- •1.2.3. Классификация структур данных
- •1.3. Операции над структурами данных
- •1.4. Порядок алгоритма
- •1.5. Структурность данных и технологии программирования
- •Контрольные вопросы
- •2. Простые структуры данных
- •2.1. Порядковые типы
- •2.2. Целочисленный тип
- •2.3. Символьный тип
- •2.4. Перечисляемый тип
- •2.5. Интервальный тип
- •2.6. Логический тип
- •2.7. Битовый тип
- •2.8. Вещественный тип
- •2.9. Указательный тип
- •Контрольные вопросы
- •3. Объектные типы данных
- •3.1. Объявление и реализация классов
- •Interface
- •Implementation
- •3.2. Директивы видимости
- •3.3. Свойства классов
- •3.4. Структурированная обработка ошибок
- •3.5. Применение объектов
- •Контрольные вопросы
- •4. Статические структуры данных
- •4.1. Векторы
- •4.2. Массивы
- •4.3. Множества
- •4.4. Записи
- •4.5. Таблицы
- •4.6. Операции над статическими структурами
- •4.6.1. Алгоритмы поиска
- •4.6.2. Алгоритмы сортировки
- •Самые медленные алгоритмы сортировки
- •Быстрые алгоритмы сортировки
- •Самые быстрые алгоритмы сортировки
- •Сортировка слиянием
- •Контрольные вопросы
- •5. Полустатические структуры данных
- •5.1. Стеки
- •5.1.1. Стеки в вычислительных системах
- •5.2. Очереди fifo
- •5.2.1. Очереди с приоритетами
- •5.2.2. Очереди в вычислительных системах
- •5.3. Деки
- •5.3.1. Деки в вычислительных системах
- •5.4. Строки
- •5.4.1. Операции над строками
- •5.4.2. Представление строк в памяти
- •3 A b d 8 p q r s t u V w
- •V w ptr nil
- •1 8 П р е д с т а в
- •2 7 ? Л е н и е ?
- •1 8 С т р о к и з
- •1 8 В е н ь я м и
- •1 8 С у п р а в л
- •1 8 Я е м о й д л
- •1 4 И н о й ? ? ? ? nil
- •6.2. Связные линейные списки
- •6.2.1. Машинное представление связных линейных списков
- •Inf next
- •Inf next
- •Inf nil
- •6.2.2. Реализация операций над связными линейными списками
- •Inf next
- •Inf next
- •Inf next
- •Inf next
- •Inf next
- •Inf next
- •Inf next
- •Inf next
- •Inf next
- •Inf next
- •Inf next
- •Inf next
- •6.2.3. Применение линейных списков
- •6.3. Нелинейные разветвленные списки
- •6.3.1. Основные понятия
- •6.3.2. Представление списковых структур в памяти
- •6.3.3. Операции обработки списков
- •6.4. Язык программирования lisp
- •6.5. Управление динамически выделяемой памятью
- •Контрольные вопросы
- •7. Нелинейные структуры данных
- •7.1. Графы и деревья
- •(B) (a) (b) (a)
- •V0 v1 v2 v5 v6 v3 v4 v7 v8 v9 v10 (v0) (v1) (v7) (v8) (v9) (v10) (v3) (v2) (v4) (v5) (v6)
- •7.3. Бинарные деревья
- •7.3.1. Представление бинарных деревьев
- •7.3.2. Прохождение бинарных деревьев
- •7.4. Алгоритмы на деревьях
- •7.4.1. Сортировка с прохождением бинарного дерева
- •7.4.2. Сортировка методом турнира с выбыванием
- •7.4.3. Применение бинарных деревьев для сжатия информации
- •7.4.4. Представление выражений с помощью деревьев
- •7.5. Представление сильноветвящихся деревьев
- •Контрольные вопросы
- •8. Методы ускорения доступа к данным
- •8.1. Хеширование данных
- •8.1.1. Функции хеширования
- •8.1.2. Оценка качества хеш-функции
- •8.1.3. Методы разрешения коллизий
- •8.1.4. Переполнение таблицы и рехеширование
- •8.2. Организация данных для поиска по вторичным ключам
- •8.2.1. Инвертированные индексы
- •8.2.2. Битовые карты
- •Контрольные вопросы
- •Листинги рабочих примеров
- •1. Создание и управление списковыми объектами
- •Interface
- •Implementation
- •Interface
- •Implementation
- •3. Моделирование работы стека
- •Interface
- •Implementation
- •Interface
- •Implementation
- •4. Создание и редактирование бинарных деревьев
- •5. Создание и редактирование сильноветвящихся деревьев
- •Задания для самостоятельной работы
- •Литература
- •144Кафедра Вычислительной Техники и Программирования Московского Государственного Открытого Университета
6.2. Связные линейные списки
Спискомназывается упорядоченное множество, состоящее из переменного числа элементов, к которым применимы операции включения и исключения. Список, отражающий отношения соседства между элементами, называется линейным. Списки рассматривались в главе 4, однако речь шла о полустатических структурах данных, и на размер списка накладывались ограничения. Если ограничения на длину списка не допускаются, то список представляется в памяти в виде связной структуры. Линейные связные списки являются простейшими динамическими структурами данных.
Графически связи в списках удобно изображать с помощью стрелок. Если компонента не связана ни с какой другой, то в поле указателя записывают значение, не указывающее ни на какой элемент. Такая ссылка обозначается специальным именем – nil.
6.2.1. Машинное представление связных линейных списков
На рис. 6.1 приведена структура односвязного списка. В нем поле INF является информационным, поле NEXT – указатель на следующий элемент списка. Каждый список должен иметь особый элемент, называемый указателем начала списка или головой списка, который по формату обычно отличен от остальных элементов. В поле указателя последнего элемента списка находится признак nil, свидетельствующий о конце списка.
Голова
спискаInf next
Inf next
Inf nil
Рис. 6.1. Структура односвязного списка.
Обработка односвязного списка не всегда удобна, т.к. отсутствует возможность продвижения в противоположную сторону. Такую возможность обеспечивает двухсвязный список, каждый элемент которого содержит указатель на следующий и предыдущий элементы списка. Структура линейного двухсвязного списка показана на рис. 6.2. Наличие двух указателей в каждом элементе усложняет список и приводит к дополнительным затратам памяти, но в то же время обеспечивает более эффективное выполнение некоторых операций над списком.
Рис. 6.2. Структура двухсвязного списка.
Разновидностью рассмотренных видов линейных списков является кольцевой список, который может быть организован на основе односвязного или двухсвязного списков. При этом в односвязном списке указатель последнего элемента должен указывать на первый элемент; в двухсвязном списке в первом и последнем элементах соответствующие указатели переопределяются, как показано на рис. 6.3. При работе с такими списками несколько упрощаются некоторые процедуры, выполняемые над списком. Однако при просмотре такого списка следует принять меры предосторожности, чтобы не попасть в бесконечный цикл.
…
…
PREV
INF NEXT
PREV
INF NEXT
PREV
INF NEXT Голова
списка
Рис. 6.3. Структура кольцевого двухсвязного списка.
В памяти список представляет совокупность дескриптора и одинаковых по размеру и формату записей, размещенных в произвольных областях памяти и связанных друг с другом в линейно упорядоченную цепочку с помощью указателей. Запись содержит информационные поля и поля указателей на соседние элементы списка, причем некоторыми полями информационной части могут быть указатели на блоки памяти с дополнительной информацией, относящейся к элементу списка.
Дескриптор списка реализуется в виде особой записи и содержит адрес начала списка, имя списка, текущее число элементов в списке, описание элемента и т.д. Дескриптор может находиться в той же области памяти, в которой располагаются элементы списка, или для него выделяется другое место.