Курс: м а т е м а т и ч е с к и е м е т о д ы м о д е л и р о в а н и я в г е о л о г и и

Цель: Студент должен освоить методы графо-аналитического моделирования применяемые при поисках и разведке месторождений полезных ископаемых, а также ознакомиться с приемами анализа их результатов.

Основные задачи: Приобретение студентом теоретических знаний и практических навыков применительно к использованию математических методов в геологии.

Место курса в профессиональной подготовке выпускника.

Усвоение курса основано на знаниях, полученных при изучении всех дисциплин общей геологии и математики.

Учебные графики для:

- полного цикла обучения . Обшее колич. часов. Л. Лаб. зан., пр.зан. и т.п.

- сокращенного. цикла обучения . . . . . .

Рабочая программа

спец. –103301, 103302.

Программа составлена согласно требованиям существующего

Государственного стандарта к этой дисциплине

Курс состоит из трех основных частей:

1. Статистические методы в геологии.

2. Моделирование пространственных переменных.

3. Математическое обеспечение теории ошибок измерения в геологии.

Последняя часть выделена в самостоятельную в связи с повышенным вниманием к оценке достоверности геологоразведочной информации.

Тема 1. Основные понятия и положения курса.

Цель и задачи курса. История развития математических методов в геологии и их особенности. Геологические объекты, их свойства и параметры. Шкалы измерений в геологии (номинальная, порядковая, относительная). Системно-структурный подход как основа математического моделирования в геологии. Выборочные методы изучения недр. Погрешности измерения и погрешности аналогии геологоразведочной информации. Способы изображения геологических объектов их свойств и параметров. Понятие о наблюдаемой изменчивости последних. Принципы и методы математического моделирования в геологии. Типы моделей геологических объектов. [2, 3, Поротов]

Тема 2. Статистические методы в геологии.

Одномерные статистические модели.

Наблюдаемые свойства геологических объектов как массовые случайные события. Генеральная и выборочная совокупности. Графические изображения распределений одномерных случайных величин и их числовые характеристики. Основные статистические законы распределения, используемые в геологии. Преобразования исходных переменных (нормализующие функции). Понятие о точеных и интервальных оценках свойств геологических объектов. Проверка статистических гипотез. Область их практического применения. Однофакторный и двухфакторный анализы в геологии. Область их практического применения.

Двумерные статистические модели.

Детерминированные и стохастические зависимости между свойствами и параметрами геологических объектов. Прямолинейные и криволинейные статистические зависимости, их графическое отображение. Корреляционный и регрессивный анализы (коэффициенты линейной и ранговой корреляции, корреляционное отношение, уравнения регрессии). Область применения корреляционного и регрессивного анализов в геологии.

Многомерные статистические модели.

Условия применения многомерных статистических моделей в геологи. Многокомпонентные геологические системы. Матрицы наблюдений. Многомерный корреляционный анализ. Уравнения множественной регрессии для классификации и предсказания свойств геологических объектов. Задачи распознавания образов в геологии. Оценка информативности геологических признаков (методы частотного анализа, обобщенных расстояний, метод главных компонентов). Метод распознавания образов на основе анализа частот свойств с помощью потенциальных функций, дискриминантного анализа. Области применения многомерных статистических моделей в геологии/

[ 1,2,3,4]