Порядок выполнения работы

При подготовке к выполнению работы необходимо по заданной схеме набора составить передаточную функцию исходной системы. Поскольку системы, рассматриваемые в настоящей работе, неустойчивы, то при нахождении критических параметров к ним невозможно применить методику исследования используемую в предыдущей работы, например, в силу невозможности экспериментального снятия годографа Найквиста.

В этом случае приходится либо стабилизировать исходную систему путем охвата ее безинерционной обратной связью и в дальнейшем исследовать устойчивую замкнутую систему по методике предыдущей работы, либо рассматривать вместо исходной неустойчивой системы ее устойчивый (минимально-фазовый) аналог, т.е. минимально-фазовую систему, амплитудно-частотная характеристика которой совпадает с АЧХ исходной системы.

В первом случае теряется ряд преимуществ частотных характеристик, так как, например, невозможно систему разбить на звенья.

В настоящей работе используется второй путь исследования, поэтому при домашнем расчете системы следует построить АФЧХ минимально-фазового аналога и выяснить соответствие между фазовыми характеристиками исходной системы и ее аналога. В частности, необходимо уяснить, какой величине фазы выходных колебаний системы-аналога соответствует критическая частота исходной системы.

Для получения передаточной функции и экспериментальной реализации минимально-фазового аналога достаточно разомкнуть все внутренние контуры положительной обратной связи в заданной исходной системе. Тогда, например, вместо звена

получим его минимально-фазовый аналог

причем соответствие фаз имеет вид

(1)

Для вариантов заданий №№ 1–12, 17–20 исходная система может быть представлена в виде pис.11.

Рис. 11

Из определения критической частоты системы следует

или .

Учитывая фазовое соотношение (1), получим для минимально-фазового аналога равенство

(2)

То есть, в этом случае на критической частоте входных гармонических колебаний сдвиг фазы минимально-фазового аналога неустойчивого звена равняется сдвигу фазы оставшейся устойчивой части системы W(s).

Варианты задания №№ 13–17 представляют системы, стабилизация которых достигается с помощью положительных обратных связей. На их критической частоте выполняется равенство фаз минимально-фазового аналога

(3)

Таким образом, установив критическую частоту по фазовым соотношениям (2) или (3), устанавливают критический коэффициент усиленияпо равенству амплитуд входных и выходных колебаний аналога. На этом надобность в минимально-фазовом аналоге отпадает и остается удостовериться в устойчивости исходной замкнутой системы.

Изменив с целью получения некоторого запаса устойчивости на 5–10% коэффициент усиления системы в ту или иную сторону в зависимости от вида АФЧХ исходной системы, следует замкнуть все внутренние положительные обратные связи и главную обратную связь. При этом система должна находиться в покое при отсутствии какой-либо генерации и насыщения любого из усилителей. В отличие от предыдущей работы у большинства вариантов заданий настоящей работы за исключением заданий № 1–7 на экране осциллографа невозможно наблюдать устойчивую генерацию систем. Признаком неустойчивости, как правило, служит уход луча осциллографа за пределы экрана в режиме постоянного входа, то есть насыщение одного или нескольких усилителей.