Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лабораторный практикум по физике

.pdf
Скачиваний:
12
Добавлен:
18.03.2015
Размер:
9.04 Mб
Скачать

Лабораторная работа №3:

"Изучение законов вращательного движения твёрдого тела ".

Выполнил: студент группы ВМ-111

Зарипов Азат.

Цель работы: 1. Проверка зависимости углового ускорения от момента силы М при постоянном моменте инерции J.

2.Проверка зависимости момента инерции J грузов от расстояния до оси вращения.

Перечень приборов и принадлежностей:

1.секундомер;

2.маятник Обербека;

3.набор грузов;

Описание установки:

Общий вид установки с маятником Обербека приведен на рис. 3.1.

Рис. 3.1.

На вертикальной колонне 1, установленной на основании 2, прикреплены два кронштейна – нижний неподвижный 3 и верхний подвижный 4 – и две неподвижные втулки 5 и 6.

Основание снабжено регулирующими ножками 7, обеспечивающими горизонтальную установку прибора. На верхней втулке 6 закреплен диск 8. Через диск переброшена нить 9. Один конец нити прикреплен к

двуступенчатому диску 10, а на втором конце закреплены грузы 11. На нижней втулке 5 прикреплен электромагнит 12, который после подключения к нему напряжения питания удерживает систему крестовины вместе с грузами в состоянии покоя. Подвижный кронштейн 4 можно перемещать вдоль колонны и фиксировать его в любом положении, изменяя, таким образом, длину пути падающих грузов.

Отсчет длины пути осуществляется по миллиметровой шкале 13 на колонне.

На подвижном кронштейне 4 закреплен фотоэлектрический датчик 14. На неподвижном кронштейне 3 закреплен фотоэлектрический датчик 15, вырабатывающий электроимпульс конца измерения времени и включающий тормозной электромагнит.

На основании прибора имеется миллисекундомер, к которому подключены фотоэлектрические датчики 14 и 15. Вид лицевой панели миллисекундомера изображен на рис. 3.1. Здесь расположены следующие элементы управления:

16 (сеть) - выключатель сети; нажатие клавиши вызывает включение напряжения питании и автоматическое обнуление прибора (все индикаторы высвечивают цифру нуль и светят лампочки фотоэлектрических датчиков);

17 (сброс) - нажатие клавиши вызывает обнуление схем миллисекундомера;

18 (пуск) - нажатие клавиши вызывает освобождение электромагнита и генерирование импульса, разрешающего измерение.

Краткая теория:

 

 

 

 

 

Величину m r 2

называют

 

моментом инерции элемента массы

m

i

i i

 

 

 

 

относительно оси вращения 00 .

Сумма всех моментов инерции отдельных

элементарных масс

J mi ri

2

называется моментом инерции

тела

 

i

 

 

 

 

относительно данной оси вращения 00 .

 

 

Момент инерции является мерой инертности вращающегося тела.

 

 

Моментом силы относительно оси называется физическая величина,

 

численно равная произведению силы на плечо.

 

 

Вращающий момент силы вычисляется по следующей формуле:

 

 

 

Fi ri mi ri 2

 

 

 

i

 

i

 

 

Плечом силы относительно данной оси называется кратчайшее расстояние между осью вращения тела и линией действия силы.

Момент силы относительно оси рассматривают как вектор, направленный по оси вращения. Его направление выбирается по правилу правого винта.

При изменении массы груза, подвешенного к нити, или радиуса шкива, на котором закрепляется нить, можно изменить вращающий момент сил.

Перемещая грузы вдоль стержней, можно менять момент инерции системы.

J mi ri 2

i

Выполнение работы:

Задание 1. Проверка зависимости углового ускорения от момента силы М при постоянном моменте инерции J.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m, кг

 

t, с

t ср , с

r, м

h, м

, с 2

M, кг м2 с 2

J 0 , кг м2

 

1

2,25

 

 

 

 

 

 

0,053

2

2,24

2,26

0,043

0,45

4,098

0,022

0,00536

 

3

2,29

 

 

 

 

 

 

 

1

1,82

 

 

 

 

 

 

0,094

2

1,81

1,8

0,043

0,45

6,46

0,038

0,00588

 

3

1,76

 

 

 

 

 

 

 

1

1,54

 

 

 

 

 

 

0,135

2

1,59

1,55

0,043

0,45

8,712

0,055

0,00631

 

3

1,51

 

 

 

 

 

 

tср

 

1

n

 

a

 

2h

 

ti

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n i 1

 

r

 

t r

tср1 =2,26

1 =4,098

 

tср 2

=1,8

2 =6,46

 

3 =8,712

 

tср3

=1,55

 

 

 

 

 

M m(g 2t 2h )r

M1 =0,022

M 2 =0,038

M 3 =0,055

J 0 M

M

График зависимости f (M ) .

J

 

 

 

M

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J 0

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J 0

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0,0002

 

 

 

 

 

 

 

 

2 0,0008

 

 

 

3 0,00011

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J02 0,0058 0,0008

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J01 0,0053 0,0002

 

J03 0,00631 0,00011

 

 

 

 

 

Задание 2. Проверка

зависимости моментов

инерции

грузов от

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

расстояния до оси вращения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m = 0,135 кг; h = 0,45 м; r = 0,043 м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N,

 

 

 

t, с

 

 

 

 

t

ср

, с

M, кг м2 с 2

 

, с 2

 

R, м

 

J

1

, кг м2

 

J

гр

, кг м2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п/п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,33

 

0,0559

 

3,855

 

0,09

 

0,0145

 

 

0,0082

 

 

 

 

 

 

 

2,18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,46

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2,45

 

 

2,46

 

0,0560

 

3,459

 

0,12

 

0,0162

 

 

0,0090

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,47

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

3,04

 

 

3,04

 

0,0563

 

2,265

 

0,15

 

0,0249

 

 

0,0186

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,98

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

3,54

 

 

3,53

 

0,0565

 

1,680

 

0,18

 

0,0336

 

 

0,0273

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,54

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

3,99

 

 

4,01

 

0,0566

 

1,302

 

0,21

 

0,0435

 

 

0,0372

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tср

 

 

ti

 

 

 

 

 

 

 

 

J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n i 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

2h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

t 2 r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M m(g

2h

)r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J1 M

J гр J1 J 0

R

График зависимости J=f(R).

Вывод: В процессе эксперимента мы проверили зависимость углового ускорения от момента силы при постоянном моменте инерции и проверили зависимость момента инерции грузов от расстояния до оси вращения.

Рассчитав моменты инерции в первом эксперименте, мы получили равные значения. Это доказывает правильность эксперимента.

Во втором эксперименте мы узнали, что момент инерции грузов напрямую зависит от расстояния до оси вращения.

Лабораторная работа №4:

"Определение моментов инерции твёрдых тел методом трифилярного подвеса".

Выполнил: студент группы ВМ-111 Нуйсков Алексей.

Цель работы: экспериментальное определение моментов инерции твёрдых тел и проверка теоремы Штейнера.

Перечень приборов и принадлежностей:

1.трифилярный подвес (рис.1), представляющий собой круглую платформу радиуса R, подвешенную горизонтально на 3-х нитях к неподвижному диску меньшего радиуса (r);

2.набор тел (2 цилиндра, параллелепипед);

3.секундомер;

4.штангенциркуль;

5.линейка.

Рис. 1.

Краткая теория:

Моментом инерции тела называется физическая величина J, характеризующая меру инертности тела при вращательном движении.

Jmi ri2

i1n

Момент инерции тела не зависит от параллельного переноса оси вращения.

Выполнение работы:

1. Определение момента инерции ненагруженной платформы J 0 .

m 0 , кг

R, м

r, м

l, м

t 0 , c

T 0 , c

J 0 ,

J 0 ,

,%

п/п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кг м2

кг м2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

45,93

 

 

 

 

2

 

 

 

 

46,7

 

 

 

 

3

0,8892

0,15

0,05

0,49

46,18

 

 

 

 

Среднее

 

 

 

 

 

 

 

 

 

значение

 

 

 

 

46,27

1,85

0,0116

0,0018

15,6

n = 25 колебаний.

 

 

 

tср

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

 

 

 

mgRr

T 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

4 2l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J 0

m

 

g

 

R

 

r

2

T

2

 

 

l

 

 

 

J 0

m

 

g

 

R

 

r

 

T

 

 

 

l

0,156.

15,6%

J 0 0,0116 0,0018 кг м2

2. Определение момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела.

№ п/п

m, кг

m

цил

, кг

t, c

T, c

J

с1

,

J1эксп ,

J

1теор

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кг м2

кг м2

кг м2

1

 

 

 

 

29,47

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

29,35

 

 

 

 

 

 

 

 

3

0,8892

 

1,5

29,39

 

 

 

 

 

 

 

 

Среднее

 

 

 

 

 

1,176

0,0128

0,0012

0,00043

значение

 

 

 

 

29,4

n = 25 колебаний; r цил =0,024м.

T nt

J

 

 

(m mцил )gRr

T 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 2l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

 

 

= J

 

 

– J

 

;

 

J

1эксп

 

 

(m mцил )

 

g

 

R

 

r

2

T

2

 

 

l

 

J

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1эксп

с1

0

J1эксп

 

m mцил

g

R

r

T

 

l

J 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

 

 

 

=

1

m

 

r

2 ;

 

J1теор

 

mцил

2

rцил

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1теор

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

цил цил

 

 

 

J1теор

 

 

mцил

 

rцил

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J1эксп =0,0012 0,0004 кг м2 , 7,5%

J 1теор =0,00043 0,00003 кг м2 , 31%

3. Проверка теоремы Штейнера.

№ п/п

m

с

, кг

n

t, c

T, c

J

с 2

,

J 2эксп ,

J

2теор

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кг м2

кг м2

кг м2

1

 

 

 

 

37,36

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

37,82

 

 

 

 

 

 

 

 

3

3,8892

25

37,53

 

 

 

 

 

 

 

 

Среднее

 

 

 

 

 

1,5028

0,034

0,0112

0,0086

значение

 

 

 

 

37,57

d = 0,074 м. r с = 0,024 м.

J

 

 

(m 2mцил)gRr

T 2

 

 

 

 

 

c2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 2l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

 

 

 

J c2 J 0

 

;

 

J1эксп

mc g R r 2 T 2 l J 0

2эксп

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

J1эксп

mc

g R r

T

 

l J 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

 

 

 

 

1

m r 2

m d 2

;

 

 

 

 

 

2теор

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

цил

цил

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод: В ходе эксперимента мы получили, что скорость звука, полученная нами методом стоячих волн, равна скорости звука, которая указана в таблицах, а именно:

скорость звука, полученная нами, = 339,2 9,6м / с , 2,8% , скорость звука из табличных данных = 330 м/с.