Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Лабораторный практикум по физике

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

18.03.2015

Размер:

9.04 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 164 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

1 Цель работы

Определение коэффициента Пуассона воздуха по данным измерения его давления после адиабатического расширения и последующего изохорного нагревания.

2 Теория метода

Теплоемкостью тела называют количество теплоты, необходимое для повышения температуры тела на 1 К. Если телу сообщили количество теплоты d Q и при этом его температура изменилась на dT, то теплоемкость тела определяется отношением

Cm	d Q	(2.1)
	dT

Для характеристики тепловых свойств веществ используют понятия удельной (с) и молярной (С) теплоемкости, определяемых как

d Q

и C

d Q

(2.2)

где m масса тела;

число молей вещества.

Теплоемкости Cm, c и C зависят от природы вещества и от условий в которых происходит нагревание. Это следует из первого начала термодинамики

d Q dU d A	(2.3)
Поскольку
d A PdV ,	(2.4)

где dV – изменение объема тела; P – давление.

то из (2.2) и (2.3) следует, что молярная теплоемкость физически однородного вещества определяется соотношением

(2.5)

Отношение

(2.6)

теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном газе называется коэффициентом Пуассона (иногда – показателем адиабаты). Для идеального газа средняя энергия теплового движения молекулы газа равна

i	kT ,	(2.7)
2

где i – сумма числа поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы.

Внутренняя энергия молей газа равна

U	i	RT ,	(2.8)

2

где R – универсальная газовая постоянная.

В соответствии с (2.5) и (2.8) молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме равна

C	1	dU		i	R .	(2.9)

V		dT	2

Дифференцируя уравнение состояния идеального газа при постоянном давлении,

имеем:
PdV R .	(2.10)

Из (2.5), (2.9) и (2.10) следует, что молярная теплоемкость идеального газа при

постоянном давлении равна
C		C	R	i 2	R .	(2.11)
C	P	C	R		R .	(2.11)
	P	V	2
			2

Следовательно, коэффициент Пуассона определяется по формуле

		i 2	(2.12)
		i

Рассмотрим воздух, содержащийся в каком-то сосуде, сообщающемся с атмосферой. Если закачать в сосуд некоторое количество воздуха, то давление в сосуде повысится. При быстром нагнетании воздуха теплообмен между содержимым сосуда и его окружением произойти практически не успеет и сжатие будет происходить адиабатически и сопровождаться повышением температуры и давления.

P1 Pa P1 ,

(2.13)

где P1 – приращение давления, произошедшее фактически за счет увеличения массы воздуха в сосуде по сравнению с массой в изначальном состоянии.

При быстром открывании крана воздух из сосуда будет расширяться достаточно быстро и система не успевает обменяться теплом с окружающей средой; происходит адиабатическое расширение. Этот адиабатический переход воздуха описывается законом Пуассона:

P 1	T P 1		T	(2.14)
1	1	a	2

Если после этого снова закрыть кран, то оставшийся воздух начнет изохорно нагреваться. Когда температуры сосуда и окружающей среды уравновесятся, то давление в сосуде увеличится на P2 и станет равным

P2 Pa		P2	(2.15)
Этот изохорный переход описывается законом Гей-Люссака:
	Pa	P2	(2.16)

	T2	T1

Принимая во внимание (2.13), (2.15) из (2.14) и (2.16) получаем:

	P	1			P
1	1		1		2			.		(2.17)
1			1					.		(2.17)
	Pa					Pa
	Pa					Pa
В случае относительно малых изменений давлений P1 и										P2 по сравнению с
атмосферным давлением Pa обе части можно разложить по биному Ньютона:
1 1			P1	1			P2		,	(2.18)
1 1				1					,	(2.18)
			Pa				Pa
откуда
			P1			.				(2.19)
		P P				.				(2.19)
		1		2

3 Экспериментальная часть

3.1 Схема установки

3.2 Результаты измерений

№	h1,			h2,												,
№	м				м											%
	м				м											%

1	0,190			0,036							1,234				0,010	0,772
2	0,174			0,034							1,243				0,011	0,854
3	0,136			0,029							1,271				0,014	1,134
4	0,161			0,031							1,238				0,011	0,917
5	0,160			0,031							1,240				0,011	0,925

Среднее	0,164			0,032							1,245				0,011	0,921
значение	0,164			0,032							1,245				0,011	0,921
значение

3.3 Расчет погрешностей
									h1							(2.20)
								h	h		2					(2.20)
							1				2
Используя формулу
			df				df						df
		u				x				y		...		t		(2.21)

			dx				dy						dt
			dx				dy						dt

вычисляю абсолютную погрешность :

	h2			h1	h1			h2	,	(2.22)
	h2				h1
h	h	2	2		h h	2	2
h	h		2		h h		2
1					1

где h1 = 0,001 м.h2 = 0,001 м.

Относительная погрешность рассчитывается по формуле:

x		100%	(2.23)
x

	x

Вывод: В результате эксперимента был обнаружен коэффициент Пуассона воздуха по данным его давления после адиабатического расширения и изохорного нагревания. Среднее значение коэффициента Пуассона равно = 1,245 0,011.

Лабораторная работа №17

Опытная проверка уравнения состояния и законов идеального газа.

Цель работы:

1.Изучение физических свойств газов и взаимосвязи параметров, описывающих их состояние, на основе модели идеального газа

2.Проверка уравнения состояния идеального газа.

3.Определение предельного давления откачиваемого воздуха в вакуумной установке и объема рабочей камеры насоса.

Приборы и принадлежности: два герметичных сосуда (1 и 2), манометр (3), механический насос (4),

краны (5, 6, 7).

Схема установки:

5		3	7
		6
		1	4
	2	1
	2

Теория: Под идеальным газом понимается совокупность непрерывно и беспорядочно движущихся точечных частиц конечной массы, столкновения между которыми происходят по закону абсолютно упругого удара, причем других способов взаимодействия между частицами нет, то есть силы взаимодействия на конечном расстоянии отсутствует. Давление, оказываемое идеальным газом на стенки сосуда, в котором он находится, определяется силами, возникающими при абсолютно упругих соударениях молекул со стенками. Рассмотрим одну из молекул, отражающихся от стенки сосуда (рис. 1). Величина средней силы

Fo равна:


				k	(1)
			Fo


				t
А величина изменения импульса:
			m0 y m0 y 2m0 y (2)
	k	ky	m0 y m0 y 2m0 y (2)

где: m0 – масса молекулы

υy – проекция скорости на ось Y,

перпендикулярную стенке.

Но средняя сила F равна:

n S

t n Sm

(3)

F Fo

Давление Р равно:

P F n

(4)


X						Но 2	2	2		2		значит:
X						y	x		y		z
						y	x		y		z
										1
							2				2	(5)
							2				2	(5)
								y		3
										3
		1
Отсюда имеем:	P		n	m	2	(6)
Отсюда имеем:	P		n	m	2	(6)
		3	0	0
		3

	1
сомножитель		m	0	2	есть средняя кинетическая энергия теплового движения одной молекулы, имеем:
сомножитель	3	m		2



					P		2				m0		2
									n	0				(7)
							3		n	0		2		(7)
							3					2
Уравнение (7) называется основным уравнением молекулярно кинетической теории газов. Значит:
					1							3
						m	0	2					kT (8)
					2	m		2				2	kT (8)

где: K = 1,38∙10-23 Дж - постоянная Больцмана.

Из уравнения (7) и (8)и получаем состояние идеального газа в виде:

P n0 kT (9)

Общее число молекул в сосуде равно N = n0Y. Тогда: PV NkT (10) где N NA отсюда:

PV m RT (11)

Дж

где: R = 8.31 моль К - Универсальная газовая постоянная.

ν mμ

Уравнение состояния идеального газа, представленного в виде (11) называется уравнением Менделеева – Клайперона. Т.к. R, m, μ не изменяются для взятого газа, то имеем:

PVT const (14)

Из уравнения (14):

1.T = const изотерма PV = const (Закон Бойля - Мариотта)

2.P = const изобара V/T = const (Закон Гей - Люссака)

3.V = const изохора P/T = const (Закон Шарля)

	Ра, кПа						Рl, кПа															A = P1V1 + PaV2															В = Р2(V1 + V2)
	99			40								60									179								0,002							180				0,002
	99			40								61									179								0,002							183				0,002
	99			40								61									179								0,002							183				0,002
	ln A ln P1V1 Pa V2											d ln A d ln P1V1												Pa V2								dA					d P1V1 Pa V2
	ln A ln P1V1 Pa V2											d ln A d ln P1V1												Pa V2									A				P1V1	Pa V2
																																	A				P1V1	Pa V2
					dA				d P1V1						d Pa V2									A					P1V1							Pa V2

					A			P V P V					P V P V												A				P V P V						P V P V
							1 1					a 2			1 1						a 2								1 1	a 2					1 1			a 2
												P1V1									Pa V2									B P2 V1 V2
																											A

						A
										P1V1 Pa V2										P1V1 Pa V2
																	P2 V1									P2 V2

												B						V V P
												B			P			V V P									V V B
																2			1				2	2				1	2
1.	А 40 103 Па 2 103 м3									99 103 Па 103 м3												179 Дж
								1Па 103 м3																						1Па 103 м3

			3						3		3			3							3		3					3			3			3				3		3		3
2. A		40 10	3	Па 2			10		3	м	3	99 10		3	Па				10		3	м	3	40 10				3	Па 2	10	3		м	3	99 10			3	Па 10	3	м	3
		40 10		Па 2			10			м		99 10			Па				10			м		40 10					Па 2	10			м		99 10				Па 10		м
179Дж 2 103 Дж
3.	В 60 103 Па 2 103 м3 1 103 м3 180 Дж

					1Па 10 3 м3															1Па 10 3				м3
4.	A																														180Дж		0,002		Дж
4.	A			3	Па 2 10		3		3			3		3				3	Па 2 10			3		3			3		3		180Дж		0,002		Дж
		60 10		3			3	м	3	1 10		3	м	3		60 10		3				3	м	3	1 10		3	м	3
		60 10						м		1 10			м			60 10							м		1 10			м
5.
Число			0		10	20		30			40		50		60		70			80	90				100	110				120		130		140	150
тактов			0		10	20		30			40		50		60		70			80	90				100	110				120		130		140	150
тактов
	Pi, кПа		100		80	65		55			47		40		34		29			25	22				20		18			17		15		14	14
	ln Pi
	Pn																(14 ± 0,5) кПа
	Vk

Лабораторная работа №19 по курсу общей физики.

Определение коэффициента Пуассона воздуха акустическим методом.

Выполнил: Усманов К.Р. ИИТ-125

1 Цель работы

Определение коэффициента Пуассона воздуха по данным измерения скорости распространения в нем звука методом стоячих волн.

2 Теоретическая часть

CT	d Q	.	(2.1)

	dT

d Q

и C

d Q

(2.2)

где m масса тела;

число молей вещества.

d Q dU d A	(2.3)
Поскольку
d A PdV ,	(2.4)

где dV – изменение объема тела; P – давление.

то из (2.2) и (2.3) следует, что молярная теплоемкость физически однородного вещества определяется соотношением

(2.5)

Внутренняя энергия идеального газа – энергия теплового движения молекул и атомов в молекулах и представляет собой сумму кинетической энергии поступательного и вращательного движения молекул и энергии колебания атомов. Средняя энергия молекулы идеального газа равна

i	kT ,	(2.6)
2

Внутренняя энергия молей газа равна

U N			i	kT	i	RT ,	(2.7)
	A
		2		2

где NA – число Авогадро;

R – универсальная газовая постоянная.

В соответствии с (2.5) и (2.7) молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме равна

C		1	dU	i	R .	(2.8)
C					R .	(2.8)
V			dT 2
			dT 2
Из уравнения состояния идеального газа имеем
	V		RT .			(2.9)
			P
При постоянном давлении
	dV		R .			(2.10)
			R .			(2.10)
	dT		P

Из (2.5) с учетом (2.8) и (2.10) следует, что молярная теплоемкость идеального газа

при постоянном давлении равна
C		C		R			i 2	R .	(2.11)
	P
		V			2

Отношение теплоемкостей газа при постоянном давлении и объеме
			CP			i 2			(2.12)

			CV		2

называется коэффициентом Пуассона. Это отношение определяется только числом степеней свободы молекулы газа.

Продольные волны в сплошной среде распространяются со скоростью

v	1	,	(2.13)

где V1 dVdP коэффициент сжимаемости среды;

плотность среды.

При распространении звуковых волн в газе любая небольшая его часть периодически сжимается и разжимается. В местах сжатия газ нагревается, а в местах разрежения – охлаждается. В следствии малой теплопроводности газа и большой частоты колебаний можно считать газ теплоизолированным. В таком случае распространение звука в газе сопровождается адиабатическим сжатием и разрежением газа.

PV		const					(2.14)
Дифференцируя по P
V PV 1				dV		0 ,	(2.15)
V PV 1				dP		0 ,	(2.15)
				dP
находим производную объема по давлению:
	dV		V		,		(2.16)
					,		(2.16)
	dP		P

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 164 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.03.2015212.99 Кб22Лабораторный практикум для заочников.doc
#
06.03.20162.59 Mб76Лабораторный практикум АМЭД.doc
#
18.03.20158.86 Mб253Лабораторный практикум по информатике.pdf
#
18.03.20158.8 Mб157Лабораторный практикум по информатике.pdf
#
06.03.20162.93 Mб116лабораторный практикум по тау.docx
#
18.03.20159.04 Mб12Лабораторный практикум по физике.pdf
#
18.03.201518.97 Mб157Лабораторный практикум.pdf
#
17.03.2015834.56 Кб96Лабораторный практикум__КиНСРСТ.doc
#
19.08.20192.96 Mб9Лабораторный практикум_Механика_молекулярка.doc
#
07.08.20195.32 Mб7ЛабРаб 01 Word1.doc
#
07.08.20191.12 Mб4ЛабРаб 02 Word2.doc