1. Зубчатый механизм
Для проектируемого зубчатого механизма заданы:
кинематическая схема редуктора (рис. 1.1);
модуль
зубчатых колес
=3,5
мм;
продолжительность
рабочего цикла машинного агрегата
(из
данных на рычажный механизм).
Требуется спроектировать редуктор при перечисленных исходных данных и рассчитать его кинематические, геометрические и силовые характеристики.
Подбор чисел зубьев колес
Рис. 1.1
Рассматриваемый
механизм является замкнутым дифференциалом
и состоит из последовательно соединенных
двух рядовых ступеней – (
)
и (
)
и дифференциальной (
)
.
Передаточное
отношение редуктора
=
(1.1)
Определим верхний предел передаточного отношения редуктора, полагая
.
Согласно (1.2) получим
.
Частота вращения выходного вала B редуктора
об/мин.
Из
каталога электродвигателей [1] примем
об/мин.тогда
передаточное отношение редуктора
.
Исходя
из рекомендуемого диапазона приемлемых
чисел зубьев
,
подберем отношение двух целых чисел,
значение которого близко к полученной
десятичной дроби
.
Из условия соосности
;
примем
,
тогда
.
Из условия соосности
;
примем
Определим
число сателлитов
и
.
Из условия соседства число сателлитов должно удовлетворять неравенству
Условие сборки требует целочисленности выражения
тогда
возможное число сателлитов
тогда
возможное число сателлитов
Для рядовой кинематической цепи
и
и
Фактическое передаточное отношение
фактическая частота вращения выходного вала B редуктора
об/мин.
Отклонение фактической частоты вращения от требуемой
что
меньше допускаемого отклонения
1.2. Кинематический расчет редуктора
1.2.1. Частоты вращения звеньев
Частота вращения входного вала редуктора:
об/мин.
Из выражения
найдем
частоту вращения вала водила и колеса
:
об/мин.
Из выражения
найдем
частоту вращения вала водила и колеса
:
об/мин.
Из формулы Виллиса
найдем частоту вращения водила H
.
найдем
частоту вращения сателлита
относительно водилаH
.
Из формулы Виллиса
найдем
частоту вращения сателлита
относительно водилаH
и
его абсолютную частоту
об/мин.
Частота вращения выходного вала
об/мин.
1.2.2. Угловые скорости звеньев
Угловые скорости звеньев, соответствующие найденным частотам вращения:
Распечатка результатов расчета зубчатого механизма
по программе PLANET.PRJ
Кинематический и силовой анализ редуктора
Исходные данные:
Номер кинематической схемы редуктора 32
Время одного оборота выходного вала, с 0.500
Частота вращения входного вала редуктора, об/мин 2940
Момент сопротивления на выходном валу, Н·м (модуль) 61.667
Числа зубьев колес: z1 = 17 z4 = 19
z2 = 16 z5 = 14
z3 = 49 z6 = 47
КПД кинематических пар: вращательных 0.990
внешних зацеплений 0.980
внутренних зацеплений 0.980
================================================================
Результаты расчета:
Передаточное отношение iAB 24.5000
Фактическое время одного оборота выходного вала, с 0.5000
Погрешность Delta_tc, % 0.0000
Фактическая частота вращения nB, об/мин 120.0000
Погрешность Delta_nB, % 0.0000
================================================================
Частоты вращения звеньев, об/мин Угловые скорости, рад/с
nA = n1 = n4 = 2940.000 OmA = Om1 = Om4 = 307.876
n2 = -3123.750 Om2 = -327.118
n3 = n6 =-1020.000 Om3 = Om6 = -106.814
n6H = -1140.000 Om6H = -119.381
n5 = -3707.143 Om5 = -388.211
n5H = -3827.143 Om5H = -400.777
nH = nB = 120.000 OmH = OmB = 12.566
================================================================
Значения вращающих моментов при TB = 61.667 Н·м
и мощностей (без учета трения) при nA = 2940.000 об/мин
С учетом трения Без учета трения Мощности, кВт
TA = 4.497 2.517 0.775
T1 = -14.273 -15.236 -4.691
T3 = -43.270 -43.914 4.691
T4 = 18.583 17.753 5.466
T6 = 43.707 43.914 -4.691
TH = -62.290 -61.667 -0.775
TB = -61.667 -61.667 -0.775
Heta_AB = 0.560 1.000