3 курс / Фармакология / Компьютерные_технологии_исследования_лекарственных_средств_Лазарев
.pdf
Ɋɢɫ. 11. Ɍɚɛɥɢɰɵ "ɂɬɨɝɢ" ɢ "ANOVA" ɞɥɹ ɞɜɭɯɮɚɤɬɨɪɧɨɝɨ ɞɢɫɩɟɪɫɢɨɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ
ȼɬɨɪɚɹ ɬɚɛɥɢɰɚ (ANOVA) – Ɍɚɛɥɢɰɚ ɞɢɫɩɟɪɫɢɨɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ.
ɍɫɥɨɜɧɵɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ: |
|
ɋɬɪɨɤɢ – ɮɚɤɬɨɪ Ⱥ |
MS – ɫɪɟɞɧɢɟ ɤɜɚɞɪɚɬɵ |
ɋɬɨɥɛɰɵ – ɮɚɤɬɨɪ ȼ |
F – ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ |
ɉɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ – ɨɫɬɚɬɨɤ |
ɤɪɢɬɟɪɢɹ Ɏɢɲɟɪɚ |
ɂɬɨɝɨ – ɨɛɳɚɹ ɫɭɦɦɚ |
F ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɟ – ɬɚɛɥɢɱɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ |
SS – ɫɭɦɦɵ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ |
ɤɪɢɬɟɪɢɹ Ɏɢɲɟɪɚ ɞɥɹ ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ |
df – ɱɢɫɥɨ ɫɬɟɩɟɧɟɣ ɫɜɨɛɨɞɵ |
ɭɪɨɜɧɹ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ |
4)ɋɪɚɜɧɢɬɶ ɬɚɛɥɢɱɧɵɟ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ F-
ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɢ ɫɞɟɥɚɬɶ ɜɵɜɨɞ.
ȿɫɥɢ Fɷɤɫɩ. ! Fɬɚɛɥ. , ɬɨ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɇɨ ɨɬɜɟɪɝɚɟɬɫɹ. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ FA ɢ FB ɛɨɥɶ-
ɲɟ F0,05, ɬɨ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɇɨȺ ɢ ɇɨȼ ɨɬɤɥɨɧɹɸɬɫɹ ɢ ɜɥɢɹɧɢɟ ɮɚɤɬɨɪɨɜ Ⱥ ɢ ȼ
ɫɥɟɞɭɟɬ ɫɱɢɬɚɬɶ ɡɧɚɱɢɦɵɦ.
81
Ɂɚɞɚɧɢɟ 2
ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɪɹɞɚ ɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɣ ɜɢɞɨɜ ɥɟɤɚɪɫɬɜɟɧɧɨɣ
ɮɨɪɦɵ ɢ ɉȺȼ ɩɨ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɩɚɪɚɰɟɬɚɦɨɥɚ ɜ ɤɪɨɜɢ
ɤɪɨɥɢɤɨɜ.
Ʉɪɚɬɤɢɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɫɜɟɞɟɧɢɹ. ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ F-ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɜ ɞɢɫ-
ɩɟɪɫɢɨɧɧɨɦ ɚɧɚɥɢɡɟ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɞɟɥɚɬɶ ɥɢɲɶ ɨɛɳɢɣ ɜɵɜɨɞ ɨ ɜɥɢɹɧɢɢ ɮɚɤɬɨ-
ɪɚ: ɜɥɢɹɟɬ ɢɥɢ ɧɟ ɜɥɢɹɟɬ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɠɟ, ɤɚɤɢɟ ɢɦɟɧɧɨ ɭɪɨɜɧɢ ɮɚɤɬɨɪɚ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɵ ɡɚ ɨɬɛɪɚɫɵɜɚɧɢɟ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɇɨ, ɩɨɦɨɠɟɬ ɦɟɬɨɞ ɦɧɨɠɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɫɪɚɜɧɟɧɢɣ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɦ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɦɟɠɞɭ ɭɪɨɜɧɹɦɢ ɡɧɚɱɢɦɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɫ ɩɨ-
ɦɨɳɶɸ ɦɧɨɠɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɤɪɢɬɟɪɢɹ Ⱦɭɧɤɚɧɚ.
ɉɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ.
Ɏɚɤɬɨɪ Ⱥ
1)Ɋɚɫɩɨɥɨɠɢɬɶ ɫɪɟɞɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɞɥɹ
ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɥɟɤɚɪɫɬɜɟɧɧɵɯ ɮɨɪɦ ɜ ɩɨɪɹɞɤɟ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɹ.
ɍɪɨɜɧɢ ɮɚɤɬɨɪɚ ɢ ɫɪɟɞɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɤɨɩɢɪɨɜɚɬɶ ɢɡ ɬɚɛɥɢɰɵ ɂɌɈȽɂ ɢ ɨɬɫɨɪɬɢɪɨɜɚɬɶ ɩɨ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɸ (ɩɨɫɬɚɜɢɬɶ ɤɭɪɫɨɪ ɧɚ ɨɞɧɨ ɢɡ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɢ
ɤɧɨɩɤɚ – |
): |
|
|
|
|
|
ɍɪɨɜɧɢ ɮɚɤɬɨɪɚ Ⱥ |
ɋɪɟɞɧɟɟ |
|
|
|
|
ɋɭɩɩɨɡɢɬɨɪɢɢ (ɚ3) |
115.3 |
|
Ɇɢɤɪɨɤɥɢɡɦɵ (ɚ1) |
232 |
|
Ɋɟɤɬɚɥɶɧɵɟ ɠɟɥɚɬɢɧɨɜɵɟ ɤɚɩɫɭɥɵ (ɚ2) |
246.7 |
2)ɇɚɣɬɢ ɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɭɸ ɨɲɢɛɤɭ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɞɥɹ ɮɚɤɬɨɪɚ Ⱥ.
ɇɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɨɲɢɛɤɚ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɞɥɹ ɮɚɤɬɨɪɚ Ⱥ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:
S |
|
MSɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ |
, |
ɝɞɟ r(ȼ)– ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɭɪɨɜɧɟɣ ɮɚɤɬɨɪɚ ȼ |
y cp |
(A) |
r(Ⱥ)– ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɭɪɨɜɧɟɣ ɮɚɤɬɨɪɚ Ⱥ |
||
|
r(B) |
|
||
|
|
|
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɣ ɡɚɧɨɫɢɬɫɹ ɜ ɬɚɛɥɢɰɭ:
ɇɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɨɲɢɛɤɚ ɫɪɟɞɧɟɝɨ (ɮɚɤɬɨɪȺ):
?[4.007] 
3)Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɡɧɚɱɢɦɵɟ ɪɚɧɝɢ (ɩɨ ɬɚɛɥɢɰɟ) ɢ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɧɚɢ-
ɦɟɧɶɲɢɟ ɡɧɚɱɢɦɵɟ ɪɚɧɝɢ (ɇɁɊ).
82
ɂɡ ɬɚɛɥɢɰɵ ɡɧɚɱɢɦɵɯ ɪɚɧɝɨɜ ɤɪɢɬɟɪɢɹ Ⱦɭɧɤɚɧɚ ɞɥɹ ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ D = 0,05 (5% ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ) ɢ ɱɢɫɥɚ ɫɬɟɩɟɧɟɣ ɫɜɨɛɨɞɵ dfɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɢ = 4, ɜɵɩɢɫɚɬɶ r(Ⱥ) – 1 ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɪɚɧɝɨɜ (Ɋ).
ɇɁɊ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ: ɇɁɊ |
P Sy cp (A). |
|||
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɡɚɧɨɫɹɬɫɹ ɜ ɬɚɛɥɢɰɭ: |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Ɋɚɧɝɢ |
|
2 |
3 |
|
Ɋ |
|
3.98 |
4.01 |
|
ɇɁɊ |
|
15.94 |
16.06 |
4)ɋɪɚɜɧɢɬɶ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɫɪɟɞɧɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɨɬɤɥɢɤɨɜ ɞɥɹ ɭɪɨɜɧɟɣ
ɮɚɤɬɨɪɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɇɁɊ.
Ɍɚɛɥɢɰɚ ɡɚɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɪɚɡɧɨɫɬɹɦɢ ɫɪɟɞɧɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɨɬɤɥɢɤɨɜ ɜ ɩɨɪɹɞɤɟ ɭɛɵɜɚɧɢɹ.
ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ Ɋɚɡɧɨɫɬɟɣ ɢ ɇɁɊ, ɩɨ-
ɫɥɟ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɜ ɫɬɨɥɛɟɰ Ɂɧɚɤ ɡɚɧɟɫɬɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɡɧɚɤɢ (" < " ɢɥɢ
" > "). ȼ ɫɬɨɥɛɰɟ Ɂɧɚɱɢɦɨɫɬɶ ɡɚɩɢɫɚɬɶ "ɡɧɚɱɢɦɨ", ɟɫɥɢ ɡɧɚɤ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ " > " ɢ "ɧɟ ɡɧɚɱɢɦɨ", ɟɫɥɢ ɡɧɚɤ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ " < ":
ɋɪɚɜɧɟɧɢɟ ɭɪɨɜɧɟɣ ɮɚɤɬɨɪɚ
Ɋɚɡɧɨɫɬɶ |
|
Ɂɧɚɤ |
ɇɁɊ |
Ɂɧɚɱɢɦɨɫɬɶ |
|
|
|
|
|
|
|
y(2) ɫɪ – y(3) ɫɪ = |
? [131.3] |
> |
? [16.06] |
ɇɁɊ3 |
Ɂɧɚɱɢɦɨ |
y(2) ɫɪ – y(1) ɫɪ = |
? [14.67] |
< |
? [15.94] |
ɇɁɊ2 |
ɧɟ ɡɧɚɱɢɦɨ |
y(1) ɫɪ – y(3) ɫɪ = |
? [116.7] |
> |
? [15.94] |
ɇɁɊ2 |
Ɂɧɚɱɢɦɨ |
5)ɉɨɫɬɪɨɢɬɶ ɪɹɞ ɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɣ ɞɥɹ ɮɚɤɬɨɪɚ Ⱥ.
Ⱦɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɪɹɞɚ ɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɣ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɟɦ ɭɪɨɜɧɢ ɮɚɤɬɨɪɚ ɜ ɩɨ-
ɪɹɞɤɟ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɹ ɢ ɪɚɫɫɬɚɜɥɹɟɦɡɧɚɤɢ " < " ɢ " = " ɫɭɱɟɬɨɦɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ (ɧɟ ɡɧɚɱɢɦɨ– ɡɧɚɤ" = ") ɜɫɟɯɨɬɧɨɲɟɧɢɣ.
ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɣ ɪɹɞ ɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɣ ɡɚɧɨɫɢɦ ɜ ɬɚɛɥɢɰɭ:
Ɋɹɞ ɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɣ ɜɢɞɨɜ ɥɟɤɚɪɫɬɜɟɧɧɵɯ ɮɨɪɦ:
ɋɭɩɩɨɡɢɬɨɪɢɢ (ɚ3) < Ɇɢɤɪɨɤɥɢɡɦɵ (ɚ1) = Ɋɟɤɬɚɥɶɧɵɟ ɠɟɥɚɬɢɧɨɜɵɟ ɤɚɩɫɭɥɵ (ɚ2)
Ɏɚɤɬɨɪ ȼ
1)Ɋɚɫɩɨɥɨɠɢɬɶ ɫɪɟɞɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɢɞɨɜ ɉȺȼ ɜ ɩɨɪɹɞɤɟ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɹ.
83
ɍɪɨɜɧɢ ɮɚɤɬɨɪɚ ɢ ɫɪɟɞɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɤɨɩɢɪɨɜɚɬɶ ɢɡ ɬɚɛɥɢɰɵ ɂɌɈȽɂ ɢ ɨɬɫɨɪɬɢɪɨɜɚɬɶ ɩɨ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɸ (ɩɨɫɬɚɜɢɬɶ ɤɭɪɫɨɪ ɧɚ ɨɞɧɨ ɢɡ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɢ
ɤɧɨɩɤɚ – 
).
ɍɪɨɜɧɢ ɮɚɤɬɨɪɚ ȼ |
ɋɪɟɞɧɟɟ |
|
|
Ɍ-2 (b3) |
168 |
ɌɎ (b1) |
198.33 |
Ɍɜɢɧ-80 (b2) |
227.67 |
2)ɇɚɣɬɢ ɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɭɸ ɨɲɢɛɤɭ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɞɥɹ ɮɚɤɬɨɪɚ ȼ.
ɇɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɨɲɢɛɤɚ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɞɥɹ ɮɚɤɬɨɪɚ ȼ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:
Sy cp |
MSɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ |
ɝɞɟ |
r(ȼ)– ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɭɪɨɜɧɟɣ ɮɚɤɬɨɪɚ ȼ |
||
(B) |
, |
|
|
Ⱥ |
|
|
r(A) |
|
Ⱥ |
ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɭɪɨɜɧɟɣ ɮɚɤɬɨɪɚ |
|
|
|
|
r( )– |
|
|
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɣ ɡɚɧɨɫɢɬɫɹ ɜ ɬɚɛɥɢɰɭ:
ɇɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɨɲɢɛɤɚ ɫɪɟɞɧɟɝɨ (ɮɚɤɬɨɪȼ):
?[4.007] 
3)Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɡɧɚɱɢɦɵɟ ɪɚɧɝɢ (ɩɨ ɬɚɛɥɢɰɟ) ɢ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɧɚɢ-
ɦɟɧɶɲɢɟ ɡɧɚɱɢɦɵɟ ɪɚɧɝɢ (ɇɁɊ).
ɂɡ ɬɚɛɥɢɰɵ ɡɧɚɱɢɦɵɯ ɪɚɧɝɨɜ ɤɪɢɬɟɪɢɹ Ⱦɭɧɤɚɧɚ ɞɥɹ ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ
ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ D = 0,05 (5% |
ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ) ɢ ɱɢɫɥɚ ɫɬɟɩɟɧɟɣ ɫɜɨɛɨɞɵ |
|||
dfɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɢ = 4, ɜɵɩɢɫɚɬɶ r(ȼ) – 1 ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɪɚɧɝɨɜ (Ɋ). |
||||
ɇɁɊ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ: |
ɇɁɊ P Sy cp (B). |
|||
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɡɚɧɨɫɹɬɫɹ ɜ ɬɚɛɥɢɰɭ: |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Ɋɚɧɝɢ |
2 |
3 |
|
|
Ɋ |
3.98 |
4.01 |
|
|
ɇɁɊ |
15.94 |
16.06 |
|
4)ɋɪɚɜɧɢɬɶ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɫɪɟɞɧɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɨɬɤɥɢɤɨɜ ɞɥɹ ɭɪɨɜɧɟɣ
ɮɚɤɬɨɪɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɇɁɊ.
Ɍɚɛɥɢɰɚ ɡɚɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɪɚɡɧɨɫɬɹɦɢ ɫɪɟɞɧɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɨɬɤɥɢɤɨɜ ɜ ɩɨɪɹɞɤɟ ɭɛɵɜɚɧɢɹ.
ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ Ɋɚɡɧɨɫɬɟɣ ɢ ɇɁɊ, ɩɨ-
ɫɥɟ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɜ ɫɬɨɥɛɟɰ Ɂɧɚɤ ɡɚɧɟɫɬɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɡɧɚɤɢ (" < " ɢɥɢ
84
" > "). ȼ ɫɬɨɥɛɰɟ Ɂɧɚɱɢɦɨɫɬɶ ɡɚɩɢɫɚɬɶ "ɡɧɚɱɢɦɨ", ɟɫɥɢ ɡɧɚɤ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ "
> " ɢ "ɧɟ ɡɧɚɱɢɦɨ", ɟɫɥɢ ɡɧɚɤ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ " < ":
ɋɪɚɜɧɟɧɢɟ ɭɪɨɜɧɟɣ ɮɚɤɬɨɪɚ
Ɋɚɡɧɨɫɬɶ |
|
Ɂɧɚɤ |
ɇɁɊ |
Ɂɧɚɱɢɦɨɫɬɶ |
|
|
|
|
|
|
|
y(2) ɫɪ – y(3) ɫɪ = |
? [59.67] |
> |
? [16.06] |
ɇɁɊ3 |
Ɂɧɚɱɢɦɨ |
y(2) ɫɪ – y(1) ɫɪ = |
? [29.33] |
> |
? [15.94] |
ɇɁɊ2 |
Ɂɧɚɱɢɦɨ |
y(1) ɫɪ – y(3) ɫɪ = |
? [30.33] |
> |
? [15.94] |
ɇɁɊ2 |
Ɂɧɚɱɢɦɨ |
5)ɉɨɫɬɪɨɢɬɶ ɪɹɞ ɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɣ ɞɥɹ ɮɚɤɬɨɪɚ ȼ.
Ⱦɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɪɹɞɚ ɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɣ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɟɦ ɭɪɨɜɧɢ ɮɚɤɬɨɪɚ ɜ ɩɨ-
ɪɹɞɤɟ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɹ ɢ ɪɚɫɫɬɚɜɥɹɟɦɡɧɚɤɢ " < " ɢ " = " ɫɭɱɟɬɨɦɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ (ɧɟ ɡɧɚɱɢɦɨ– ɡɧɚɤ" = ") ɜɫɟɯɨɬɧɨɲɟɧɢɣ.
ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɣ ɪɹɞ ɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɣ ɡɚɧɨɫɢɦ ɜ ɬɚɛɥɢɰɭ:
Ɋɹɞ ɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɣ ɜɢɞɨɜ ɉȺȼ:
Ɍ-2 (b3) < ɌɎ (b1) < Ɍɜɢɧ-80 (b2)
ȼɵɜɨɞ:
ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɜ ɤɪɨɜɢ ɠɢɜɨɬɧɵɯ ɞɨɫ-
ɬɢɝɚɟɬɫɹ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɪɟɤɬɚɥɶɧɵɯ ɠɟɥɚɬɢɧɨɜɵɯ ɤɚɩɫɭɥ (ɢɥɢ 
ɦɢɤɪɨɤɥɢɡɦ), ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɯ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɉȺȼ Ɍɜɢɧ-80.
ǸȜțȠȞȜșȪțȩȓ ȐȜȝȞȜȟȩ
1)ȼ ɤɚɤɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɦɨɠɧɨ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶ ɞɢɫɩɟɪɫɢɨɧɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɛɟɡ ɩɨɜɬɨɪ-
ɧɵɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ?
2)Ʉɚɤɨɜɚ ɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɤɚ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɇɨ ɜ ɞɜɭɯɮɚɤɬɨɪɧɨɦ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ?
3)Ʉɚɤɨɜ ɚɥɝɨɪɢɬɦ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɬɚɛɥɢɰɵ ɞɢɫɩɟɪɫɢɨɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɫ ɢɫɩɨɥɶ-
ɡɨɜɚɧɢɟɦ ɉɚɤɟɬɚ ɚɧɚɥɢɡɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɬɚɛɥɢɰ Excel?
4)Ʉɚɤɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵ ɞɥɹ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɞɜɭɯɮɚɤɬɨɪɧɨɝɨ ɞɢɫɩɟɪ-
ɫɢɨɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɛɟɡ ɩɨɜɬɨɪɟɧɢɣ?
5)ɑɬɨ ɜɯɨɞɢɬ ɜ ɬɚɛɥɢɰɭ ɞɢɫɩɟɪɫɢɨɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ?
6)Ʉɚɤɩɪɨɜɟɪɢɬɶɝɢɩɨɬɟɡɭɇɨɧɚɨɫɧɨɜɚɧɢɢɬɚɛɥɢɰɵɞɢɫɩɟɪɫɢɨɧɧɨɝɨɚɧɚɥɢɡɚ?
7)Ʉɚɤɨɜ ɚɥɝɨɪɢɬɦ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɪɹɞɚ ɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɣ?
85
3.3. Ɂɚɞɚɱɢ ɞɥɹ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ
Ɂɚɞɚɱɚ ʋ 1
ɂɡɭɱɢɬɶ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚɩɨɥɧɢɬɟɥɟɣ (ɮɚɤɬɨɪ Ⱥ) ɢ ɫɜɹɡɵɜɚɸɳɢɯ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜ
(ɮɚɤɬɨɪ ȼ) ɧɚ ɢɫɬɢɪɚɟɦɨɫɬɶ ɬɚɛɥɟɬɨɤ ɷɤɫɬɪɚɤɬɚ ɜɚɥɟɪɢɚɧɵ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɢɫɩɵ-
ɬɚɧɢɹ ɬɚɛɥɟɬɨɤ ɷɤɫɬɪɚɤɬɚ ɜɚɥɟɪɢɚɧɵ ɧɚ ɢɫɬɢɪɚɟɦɨɫɬɶ ɜ ɩɪɢɛɨɪɟ "ɗɪɜɟɤɚ" ɧɚ ɩɪɨɬɹɠɟɧɢɢ 15 ɦɢɧɭɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ:
Ɏɚɤɬɨɪ |
|
|
5%-ɣ |
5%-ɣ |
5%-ɣ |
|
5%-ɣ |
5%-ɣ |
ɪɚɫɬɜɨɪ |
||||
ȼ |
ɪɚɫɬɜɨɪ ɨɤ- |
ɪɚɫɬɜɨɪ |
||||
ɤɪɚɯɦɚɥɶ- |
ɪɚɫɬɜɨɪ |
ɧɚɬɪɢɣ ɤɚɪ- |
||||
Ɏɚɤɬɨɪ |
ɧɵɣ |
ɦɟɬɢɥɰɟɥ- |
ɫɢɩɪɨɩɢɥ- |
ɨɤɫɢɩɪɨ- |
ɛɨɤɫɢɦɟ- |
|
ɦɟɬɢɥɰɟɥ- |
ɩɢɥ- |
|||||
Ⱥ |
ɤɥɟɣɫɬɟɪ |
ɥɸɥɨɡɵ |
ɥɸɥɨɡɵ |
ɰɟɥɥɸɥɨɡɵ |
ɬɢɥ- |
|
|
|
ɰɟɥɥɸɥɨɡɵ |
||||
|
|
|
||||
ɋɚɯɚɪ |
8,10 |
7,95 |
4,55 |
4,82 |
6,20 |
|
ɦɨɥɨɱɧɵɣ |
||||||
|
|
|
|
|
||
Ɇɚɝɧɢɹ |
|
|
|
|
|
|
ɤɚɪɛɨɧɚɬ |
3,07 |
3,42 |
3,00 |
4,50 |
3,42 |
|
ɨɫɧɨɜɧɨɣ |
|
|
|
|
|
|
Ʉɚɥɶɰɢɹ |
|
|
|
|
|
|
ɮɨɫɮɚɬ |
10,20 |
8,50 |
5,66 |
8,40 |
7,21 |
|
ɞɜɭɯɡɚɦɟ- |
||||||
|
|
|
|
|
||
ɳɟɧɧɵɣ |
|
|
|
|
|
|
Ʉɪɚɯɦɚɥ |
|
|
|
|
|
|
ɤɚɪɬɨ- |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
|
ɮɟɥɶɧɵɣ |
|
|
|
|
|
ɐɟɥɶ – ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɧɚɩɨɥɧɢɬɟɥɶ ɢ ɫɜɹɡɵɜɚɸɳɢɣ ɪɚɫɬɜɨɪ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɢɟ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɭɸ ɢɫɬɢɪɚɟɦɨɫɬɶ ɬɚɛɥɟɬɨɤ.
86
4. ɉɅȺɇɂɊɈȼȺɇɂȿ ɂ ɈȻɊȺȻɈɌɄȺ ɗɄɋɉȿɊɂɆȿɇɌȺɅɖɇɕɏ ȾȺɇɇɕɏ
ɉɪɟɠɞɟ ɱɟɦ ɝɨɜɨɪɢɬɶ ɨ ɪɚɡɜɢɬɢɢ ɢɞɟɣ ɢ ɦɟɬɨɞɨɜ ɬɟɨɪɢɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ,
ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɟ ɩɪɢɦɟɪɵ, ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɳɢɟ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡ-
ɧɨɫɬɶ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ.
ɉɭɫɬɶ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɧɚ ɠɢɜɨɬɧɵɯ ɨɰɟɧɢɬɶ ɷɮ-
ɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɥɟɱɟɛɧɵɯ ɩɪɟɩɚɪɚɬɨɜ. Ɂɚɜɢ-
ɫɢɦɚɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɚɹ – ɩɪɨɰɟɧɬ ɜɵɡɞɨɪɨɜɟɜɲɢɯ ɨɫɨɛɟɣ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɷɮɮɟɤɬ ɥɟɱɟɧɢɹ ɛɭɞɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶɫɹ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɞɨɡɚɦɢ ɥɟɤɚɪɫɬɜ ɢ ɜɪɟɦɟɧɟɦ ɢɯ ɜɜɟɞɟ-
ɧɢɹ, ɧɨ ɬɚɤɠɟ ɢ ɩɨɪɹɞɤɨɦ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɩɪɟɩɚɪɚɬɨɜ. ɉɨɩɪɨɛɭɣɬɟ-ɤɚ ɜ ɬɪɚɞɢɰɢ-
ɨɧɧɨɦ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɨɦ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ ɨɰɟɧɢɬɶ ɜɥɢɹɧɢɟ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡ ɮɚɤɬɨɪɨɜ,
ɩɨɪɹɞɨɤ ɢɯ ɜɜɟɞɟɧɢɹ ɢ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ. ɗɬɨ ɛɵɥɨ ɛɵ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨ, ɞɨɪɨɝɨ ɢ ɦɚ-
ɥɨɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨ. ɉɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɪɟɲɢɬɶ ɬɚɤɭɸ ɡɚɞɚɱɭ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɧɟɛɨɥɶɲɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɨɩɵɬɨɜ. Ɍɚɤ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɥɚɧ ɜɫɟɝɨ ɢɡ ɜɨɫɶɦɢ ɨɩɵɬɨɜ [2] ɛɵɥ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧ ɞɥɹ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɞɜɭɯ ɩɪɨɬɢɜɨɜɢɪɭɫɧɵɯ ɩɪɟɩɚɪɚɬɨɜ ɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɯ ɧɚ ɤɭɪɢɧɵɯ ɷɦɛɪɢɨɧɚɯ.
ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɩɨɡɜɨɥɢɥɨ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɪɟɤɨɦɟɧɞɚɰɢɢ ɩɨ ɜɵɛɨɪɭ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɫɯɟɦɵ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɩɪɟɩɚɪɚɬɨɜ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɩɨɪɹɞɤɚ ɢɯ ɜɜɟɞɟɧɢɹ ɢ ɩɨɥɭɱɢɬɶ 100 %-ɧɭɸ ɜɵɠɢɜɚɟɦɨɫɬɶ ɷɦɛɪɢɨɧɨɜ.
ȿɳɟ ɨɞɧɚ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɧɚɹ ɜ ɦɟɞɢɰɢɧɟ ɡɚɞɚɱɚ, ɩɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɦɟɬɨɞɨɜ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ – ɨɰɟɧɤɚ ɩɨ-
ɫɥɟɞɟɣɫɬɜɢɹ ɥɟɤɚɪɫɬɜ ɩɪɢ ɜɵɛɨɪɟ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɬɚɤɬɢɤɢ ɥɟɱɟɧɢɹ ɛɨɥɶɧɵɯ.
ɉɭɫɬɶ ɫɬɚɜɢɬɫɹ ɡɚɞɚɱɚ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɫɨɫɬɚɜɚ ɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɧɨ-
ɜɨɝɨ ɦɧɨɝɨɤɨɦɩɨɧɟɧɬɧɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɫ ɡɚɞɚɧɧɵɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ. ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧ-
ɬɚɬɨɪ ɜɵɞɜɢɝɚɟɬ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɟɝɨ ɫɨɫɬɚɜɚ ɢ ɪɟɠɢɦɨɜ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ,
ɤɨɬɨɪɵɟ ɬɪɟɛɭɸɬ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɪɨɜɟɪɤɢ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɨɧ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬ,
ɱɬɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥ ɦɨɠɟɬ ɫɨɫɬɨɹɬɶ ɢɡ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɫɨɱɟɬɚɧɢɹ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɫ ɧɚ-
ɩɨɥɧɢɬɟɥɟɦ, ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɬɨɪɨɦ, ɩɥɚɫɬɢɮɢɤɚɬɨɪɨɦ, ɤɪɚɫɢɬɟɥɟɦ ɢ ɬ.ɞ. ɉɪɟɞɫɬɨɢɬ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɣ ɩɨɢɫɤ ɫɪɟɞɢ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɦɧɨɠɟɫɬɜ ɧɚɩɨɥɧɢɬɟɥɟɣ, ɩɥɚ-
ɫɬɢɮɢɤɚɬɨɪɨɜ, ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɬɨɪɨɜ ɢ ɬ.ɞ. ȼ ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɫɱɟɬɟ, ɧɭɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɤɚɱɟɫɬ87
ɜɟɧɧɵɣ ɫɨɫɬɚɜ ɩɪɟɩɚɪɚɬɚ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɪɟɠɢɦɵ. Ʉɚɤ ɪɟɲɚ-
ɸɬɫɹ ɬɚɤɢɟ ɜɨɩɪɨɫɵ ɛɟɡ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɦɟɬɨɞɨɜ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ.
ɇɚɢɛɨɥɟɟ ɬɪɚɞɢɰɢɨɧɟɧ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɩɪɢɟɦ. ɉɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɞɟɥɚɟɬɫɹ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ «ɩɪɢɤɢɞɨɱɧɵɯ» ɨɩɵɬɨɜ, ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɨɥɭɱɚɸɬɫɹ ɩɪɟɩɚ-
ɪɚɬɵ ɫ ɧɟɤɨɬɨɪɵɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ. ȿɫɥɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɨɩɵɬɨɜ ɧɟ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɬ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɹ, ɜɧɨɜɶ ɫɬɚɜɢɬɫɹ ɫɟɪɢɹ ɨɩɵɬɨɜ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɜɚɪɶɢɪɭɟɬɫɹ ɤɚɱɟɫɬ-
ɜɟɧɧɵɣ ɫɨɫɬɚɜ ɩɪɟɩɚɪɚɬɚ ɢ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɪɟɠɢɦɧɵɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ.
Ɍɚɤ ɩɪɨɞɨɥɠɚɟɬɫɹ ɞɨ ɬɟɯ ɩɨɪ, ɩɨɤɚ ɧɟ ɛɭɞɟɬ ɩɨɥɭɱɟɧ ɩɪɟɩɚɪɚɬ, ɯɨɬɹ ɛɵ ɜ ɤɚɤɨɣ-ɬɨ ɫɬɟɩɟɧɢ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɳɢɣ ɡɚɞɚɧɧɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ. Ɂɚɬɟɦ ɫɬɚɛɢɥɢɡɢɪɭ-
ɟɬɫɹ ɟɝɨ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɣ ɫɨɫɬɚɜ ɢ ɩɭɬɟɦ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɨɝɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɫɨɜɟɪ-
ɲɚɟɬɫɹ ɩɨɢɫɤ ɪɟɠɢɦɧɵɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ. ɉɪɨɰɟɞɭɪɚ ɩɨɢɫɤɚ ɨɛɵɱɧɨ ɡɚɬɹɝɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚɞɨɥɝɨ, ɱɢɫɥɨ ɨɩɵɬɨɜ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɱɟɧɶ ɛɨɥɶɲɢɦ. Ɂɞɟɫɶ ɭɪɨɜɧɢ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɜɫɬɪɟɱɚɸɬɫɹ ɛɟɡ ɜɫɹɤɨɣ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ, ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ, ɧɟɤɨ-
ɬɨɪɵɟ ɧɢ ɪɚɡɭ.
ȼ ɬɚɤɢɯ ɡɚɞɚɱɚɯ ɨɱɟɧɶ ɩɨɥɟɡɧɵɦɢ ɦɨɝɭɬ ɨɤɚɡɚɬɶɫɹ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɟ ɩɥɚɧɵ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɟ ɧɚ ɤɨɦɛɢɧɚɬɨɪɧɵɯ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɹɯ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɣ ɩɪɢɦɟɪ ɢɡ [2]. Ɂɚɞɚɱɚ ɫɨɫɬɨɹɥɚ ɜ ɩɨɢɫɤɟ ɫɨɫɬɚɜɚ ɢ ɪɟɰɟɩɬɭɪɵ ɧɨ-
ɜɨɝɨ ɩɨɥɢɦɟɪɧɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɝɨ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɹ. ȼɚɪɶɢɪɨɜɚɥɢɫɶ ɱɟɬɵ-
ɪɟ ɮɚɤɬɨɪɚ. ɉɟɪɜɵɣ ɮɚɤɬɨɪ – ɬɢɩ ɩɥɚɫɬɢɮɢɤɚɬɨɪɚ ɢɡɦɟɧɹɥɫɹ ɧɚ ɬɪɟɯ ɭɪɨɜɧɹɯ,
ɬ.ɟ. ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɥɢɫɶ ɬɪɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɩɥɚɫɬɢɮɢɤɚɬɨɪɚ. ȼɬɨɪɨɣ ɢ ɬɪɟɬɢɣ ɮɚɤɬɨ-
ɪɵ – ɬɢɩ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɬɨɪɚ ɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɢɧɝɪɟɞɢɟɧɬɚ ɜ ɧɟɦ – ɬɚɤɠɟ ɢɡɦɟɧɹɥɢɫɶ ɧɚ ɬɪɟɯ ɭɪɨɜɧɹɯ, ɚ ɱɟɬɜɟɪɬɵɣ ɮɚɤɬɨɪ – ɬɢɩ ɧɚɩɨɥɧɢɬɟɥɹ – ɧɚ ɞɟ-
ɜɹɬɢ ɭɪɨɜɧɹɯ. Ɇɚɬɟɪɢɚɥ ɨɰɟɧɢɜɚɥɫɹ ɩɨ ɞɟɜɹɬɢ ɮɢɡɢɤɨ-ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɦ ɩɨɤɚɡɚɬɟ-
ɥɹɦ ɢ ɩɨ ɨɛɨɛɳɟɧɧɨɦɭ ɤɪɢɬɟɪɢɸ. ɉɨɥɧɵɣ ɩɟɪɟɛɨɪ ɜɫɟɯ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɜɚɪɢɚɧ-
ɬɨɜ ɩɨɬɪɟɛɨɜɚɥ ɛɵ N = 33 9 = 243 ɨɩɵɬɚ. ɉɪɢɦɟɧɹɹ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɟ ɩɥɚɧɵ
(ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɥɚɬɢɧɫɤɢɣ ɤɭɛ ɜɬɨɪɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ), ɡɚɞɚɱɭ ɭɞɚɥɨɫɶ ɪɟɲɢɬɶ ɫ ɩɨɦɨ-
ɳɶɸ 27 ɨɩɵɬɨɜ. ɉɨɥɭɱɟɧ ɦɚɬɟɪɢɚɥ, ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɳɢɣ ɜɫɟ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ. ɉɨɢɫɤ ɷɬɨɝɨ ɧɨɜɨɝɨ ɦɧɨɝɨɤɨɦɩɨɧɟɧɬɧɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɛɵɥ ɭɫɩɟɲɧɨ ɩɪɨɜɟɞɟɧ ɜɫɟɝɨ ɡɚ
2 ɦɟɫɹɰɚ, ɬɨɝɞɚ ɤɚɤ ɧɚ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɨɛɵɱɧɨ ɨɬɜɨɞɢɬɫɹ 2 ɝɨɞɚ.
88
Ɂɚɞɚɱɢ ɬɚɤɨɝɨ ɬɢɩɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵ ɞɥɹ ɜɟɫɶɦɚ ɦɧɨɝɢɯ ɨɛɥɚɫɬɟɣ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚ-
ɧɢɹ. ɗɬɨ ɢ ɩɨɢɫɤ ɧɨɜɵɯ ɥɟɤɚɪɫɬɜɟɧɧɵɯ ɩɪɟɩɚɪɚɬɨɜ, ɭɞɨɛɪɟɧɢɣ, ɤɨɪɦɨɜ, ɫɬɪɨɢ-
ɬɟɥɶɧɵɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ, ɫɩɥɚɜɨɜ, ɫɦɚɡɨɱɧɵɯ ɦɚɫɟɥ ɢ ɦɧɨɝɢɯ ɞɪɭɝɢɯ ɫɦɟɫɟɣ.
Ɇɧɨɝɨɩɥɚɧɨɜɨɫɬɶ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ ɫ ɩɪɢɜɥɟɱɟɧɢɟɦ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɫɩɟ-
ɰɢɚɥɢɫɬɨɜ ɮɚɪɦɚɰɟɜɬɢɱɟɫɤɨɝɨ, ɦɟɞɢɤɨ-ɛɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢ ɦɟɞɢɰɢɧɫɤɨɝɨ ɩɪɨ-
ɮɢɥɟɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɨɣ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶɸ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɫɤɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɩɨ ɫɨɡɞɚɧɢɸ ɥɟɤɚɪɫɬɜɚ.
ɉɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɢ ɚɧɚɥɢɡ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɫɨɛɨɣ ɜɚɠɧɭɸ ɜɟɬɜɶ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɟɬɨɞɨɜ, ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɭɸ ɞɥɹ ɨɛɧɚɪɭɠɟɧɢɹ ɢ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɩɪɢɱɢɧɧɵɯ ɫɜɹɡɟɣ ɦɟɠɞɭ ɜɯɨɞɧɵɦɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ (ɮɚɤɬɨɪɚɦɢ) ɢ ɜɵɯɨɞɧɵɦɢ
(ɨɬɤɥɢɤɚɦɢ) [5, 6, 23, 24].
4.1. Ʉɚɤ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɬɶ? ɉɪɨɫɬɵɟ ɞɜɭɯɭɪɨɜɧɟɜɵɟ ɩɥɚɧɵ
ɉɨɞ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɟɦ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɩɨɧɢɦɚɟɬɫɹ ɩɪɨɰɟɞɭɪɚ ɜɵɛɨɪɚ ɱɢɫɥɚ ɨɩɵɬɨɜ ɢ ɭɫɥɨɜɢɣ ɢɯ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɫ ɬɪɟɛɭɟɦɨɣ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ. ȼɫɟ ɮɚɤɬɨɪɵ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɟ ɩɪɨɰɟɫɫ, ɢɡɦɟ-
ɧɹɸɬɫɹ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɩɨ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɦ ɩɪɚɜɢɥɚɦ, ɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɟɣ ɧɟɤɨɬɨɪɵɦɢ
«ɯɨɪɨɲɢɦɢ» ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɦɨɠɧɨ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɫɥɟ-
ɞɭɸɳɢɟ ɷɬɚɩɵ [3]:
ɫɛɨɪ ɢ ɚɧɚɥɢɡ ɚɩɪɢɨɪɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ;
ɜɵɛɨɪ ɜɯɨɞɧɵɯ ɢ ɜɵɯɨɞɧɵɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ, ɨɛɥɚɫɬɢ ɷɤɫɩɟ-
ɪɢɦɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɹ;
ɜɵɛɨɪ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɨɣ ɛɭɞɭɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜ-
ɥɹɬɶɫɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ;
ɜɵɛɨɪ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɫɬɢ ɢ ɩɥɚɧɚ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ;
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɦɟɬɨɞɚ ɚɧɚɥɢɡɚ ɞɚɧɧɵɯ;
ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ;
ɩɪɨɜɟɪɤɚ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɟɞɩɨɫɵɥɨɤ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧ-
ɬɚɥɶɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ;
89
ɨɛɪɚɛɨɬɤɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ;
ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɹ ɢ ɪɟɤɨɦɟɧɞɚɰɢɢ.
ɇɚɱɧɟɦ ɫ ɜɵɛɨɪɚ ɜɯɨɞɧɵɯ ɢ ɜɵɯɨɞɧɵɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ.
ȼɯɨɞɧɵɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ (ɛɭɞɟɦ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɢɯ ɮɚɤɬɨɪɚɦɢ) ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɫɨ-
ɫɬɨɹɧɢɟ ɨɛɴɟɤɬɚ. Ɉɫɧɨɜɧɨɟ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟ ɤ ɮɚɤɬɨɪɚɦ – ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɨɫɬɶ. ɉɨɞ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɨɫɬɶɸ ɩɨɧɢɦɚɟɬɫɹ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɧɭɠɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɮɚɤɬɨɪɚ (ɭɪɨɜ-
ɧɹ) ɢ ɩɨɞɞɟɪɠɚɧɢɟ ɟɝɨ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɜɫɟɝɨ ɨɩɵɬɚ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɨɫɬɨɢɬ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ. Ɏɚɤɬɨɪɵ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɵɦɢ ɢ ɤɚɱɟɫɬ-
ɜɟɧɧɵɦɢ. ɉɪɢɦɟɪɚɦɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ, ɞɚɜ-
ɥɟɧɢɟ, ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɢ ɬ.ɩ., ɢɯ ɭɪɨɜɧɹɦ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɱɢɫɥɨɜɚɹ ɲɤɚɥɚ.
ɉɪɢɦɟɪɚɦɢ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɤɚɬɚɥɢɡɚɬɨɪɵ, ɤɨɧ-
ɫɬɪɭɤɰɢɢ ɚɩɩɚɪɚɬɨɜ, ɫɩɨɫɨɛɵ ɥɟɱɟɧɢɹ, ɦɟɬɨɞɢɤɢ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɧɢɹ. ɍɪɨɜɧɹɦ ɬɚ-
ɤɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɧɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɱɢɫɥɨɜɚɹ ɲɤɚɥɚ, ɢ ɢɯ ɩɨɪɹɞɨɤ ɧɟ ɢɝɪɚɟɬ ɪɨɥɢ.
ȼɵɯɨɞɧɵɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ – ɷɬɨ ɪɟɚɤɰɢɢ (ɨɬɤɥɢɤɢ) ɧɚ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɜɯɨɞɧɵɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ. Ɉɬɤɥɢɤ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɫɩɟɰɢɮɢɤɢ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɷɤɨ-
ɧɨɦɢɱɟɫɤɢɦ (ɩɪɢɛɵɥɶ, ɪɟɧɬɚɛɟɥɶɧɨɫɬɶ), ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ (ɜɵɯɨɞ, ɧɚɞɟɠ-
ɧɨɫɬɶ), ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ, ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɦ ɢ ɬ.ɞ. ɉɚɪɚɦɟɬɪ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɦ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɹ ɰɟɥɢ, ɭɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɵɦ,
ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɵɦ, ɜɵɪɚɠɚɟɦɵɦ ɨɞɧɢɦ ɱɢɫɥɨɦ, ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɦ,
ɢɦɟɸɳɢɦ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɣ ɫɦɵɫɥ, ɛɵɬɶ ɩɪɨɫɬɵɦ ɢ ɥɟɝɤɨ ɜɵɱɢɫɥɹɟɦɵɦ.
Ɉɛɨɡɧɚɱɢɦ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɵɣ ɨɬɤɥɢɤ ɱɟɪɟɡ ɭ, ɚ ɮɚɤɬɨɪɵ – ɱɟɪɟɡ x1, x2,…xk.
ȼɵɛɨɪ ɦɨɞɟɥɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɧɚɲɢɯ ɡɧɚɧɢɣ ɨɛ ɨɛɴɟɤɬɟ, ɰɟɥɟɣ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɩɩɚɪɚɬɚ. ɉɪɢ ɢɡɭɱɟɧɢɢ ɤɢɧɟɬɢɤɢ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɩɪɢɧɹɬɨ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɦɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢ. ɏɢɦɢɱɟɫɤɢɟ ɪɚɜ-
ɧɨɜɟɫɢɹ ɱɚɫɬɨ ɨɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɞɪɨɛɧɨ-ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɦɢ ɮɭɧɤɰɢɹɦɢ, ɚ ɤɨɥɟɛɚ-
ɬɟɥɶɧɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɜ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯ ɪɟɚɤɬɨɪɚɯ – ɬɪɢɝɨɧɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ. ȿɫɥɢ ɜɢɞ ɮɭɧɤɰɢɢ ɧɟɢɡɜɟɫɬɟɧ, ɬɨ ɩɨɥɟɡɧɵɦ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɟɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɜ ɜɢɞɟ ɪɚɡ-
ɥɨɠɟɧɢɹ ɜ ɫɬɟɩɟɧɧɵɟ ɪɹɞɵ. ɉɨɥɢɧɨɦɢɚɥɶɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ ɨɤɚɡɚɥɢɫɶ ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɦɢ ɩɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɷɤɫɬɪɟɦɚɥɶɧɵɯ ɡɚɞɚɱ, ɨ ɱɟɦ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɟɬ ɦɧɨɝɨɥɟɬɧɢɣ ɨɩɵɬ. ɉɪɢɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯɬɚɤɨɟ ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɟɜ ɦɧɨɝɨ - 90