3 курс / Фармакология / Компьютерные_технологии_исследования_лекарственных_средств_Лазарев

Ɍɚɛɥɢɰɚ 6 ɉɪɢɦɟɪɵ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɢ ɢɯ ɭɪɨɜɧɟɣ, ɢɡɭɱɚɟɦɵɯ ɜ

ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɬɚɛɥɟɬɨɤ

Ⱦɢɫɩɟɪɫɢɨɧɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɧɚɯɨɞɢɬ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɨɛɥɚɫɬɹɯ ɧɚɭ-

ɤɢ ɢ ɬɟɯɧɢɤɢ. ȼ ɧɚɫɬɨɹɳɟɣ ɝɥɚɜɟ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɟ ɦɟ-

ɬɨɞɵ ɞɢɫɩɟɪɫɢɨɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ. ɂɞɟɹ ɞɢɫɩɟɪɫɢɨɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɢ ɨɛɳɟɣ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣɜɟɥɢɱɢɧɵ ɧɚɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɟ ɫɥɭɱɚɣɧɵɟ ɫɥɚɝɚɟɦɵɟ, ɤɚɠɞɨɟ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɜɥɢɹɧɢɟ ɬɨɝɨ ɢɥɢ ɢɧɨɝɨ ɮɚɤɬɨɪɚ ɢɥɢ ɢɯ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ. ɉɨɫɥɟɞɭɸɳɟɟ ɫɪɚɜɧɟɧɢɟ ɷɬɢɯ ɞɢɫɩɟɪɫɢɣ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɨɰɟɧɢɬɶɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɫɬɶɜɥɢɹɧɢɹɮɚɤɬɨɪɨɜɧɚɢɫɫɥɟɞɭɟɦɭɸɜɟɥɢɱɢɧɭ.

ɉɭɫɬɶ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɏ – ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ; Ⱥ ɢ ȼ – ɜɥɢɹɸɳɢɟ ɧɚ ɧɟɟ ɮɚɤɬɨɪɵ; x – ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɏ. Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɱɬɨ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɏ ɨɬ x ɩɪɢ ɞɟɣɫɬɜɢɢ ɮɚɤɬɨɪɨɜ Ⱥ ɢ ȼ ɧɚ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɭɸ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚ-

ɜɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɫɭɦɦɵ (X x) D E F, ɝɞɟ D – ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ, ɜɵɡɵɜɚɟɦɨɟ ɮɚɤ-

ɬɨɪɨɦ Ⱥ; E – ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ, ɜɵɡɵɜɚɟɦɨɟ ɮɚɤɬɨɪɨɦ ȼ; F – ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ, ɜɵɡɵ-

ɜɚɟɦɨɟ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɞɪɭɝɢɦɢ ɧɟɭɱɬɟɧɧɵɦɢ ɢ ɫɥɭɱɚɣɧɵɦɢ ɮɚɤɬɨɪɚɦɢ.

Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ, ɱɬɨ D, E ɢ F ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɦɢ ɫɥɭɱɚɣ-

ɧɵɦɢ ɜɟɥɢɱɢɧɚɦɢ. Ɉɛɨɡɧɚɱɢɦ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ ɜɟɥɢɱɢɧ X, D, E ɢ F ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɱɟɪɟɡ VX2, VD2, VE2, VF2. Ɍɨɝɞɚ ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ VX2 = VD2 + VE2 + VF2. ɋɨɨɬ-

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ɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, VF2 – ɨɫɬɚɬɨɱɧɚɹ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ, ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɚɹ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɟɭɱɬɟɧɧɵɯ ɢɥɢ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ.

ɋɪɚɜɧɢɜɚɹ ɷɬɢ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ, ɦɨɠɧɨ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɫɬɟɩɟɧɶ ɜɥɢɹɧɢɹ ɮɚɤɬɨɪɨɜ

Ⱥ ɢ ȼ ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɏ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɧɟɭɱɬɟɧɧɵɦɢ ɮɚɤɬɨɪɚɦɢ, ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɮɚɤɬɨɪɨɜ Ⱥ ɢ ȼ ɧɚ X.

Ⱦɢɫɩɟɪɫɢɨɧɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɜɵɛɨɪɨɱɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ VX2, VD2, VE2, VF2, ɚ ɬɚɤɠɟ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɤɪɢɬɟɪɢɢ, ɨɰɟɧɢɬɶ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɫɬɶ ɢɯ ɜɥɢɹɧɢɹ ɧɚ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɭɸ ɜɟɥɢɱɢɧɭ.

ȿɫɥɢ ɢɫɫɥɟɞɭɟɬɫɹ ɜɥɢɹɧɢɟ ɨɞɧɨɝɨ ɮɚɤɬɨɪɚ ɧɚ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɭɸ ɜɟɥɢɱɢɧɭ,

ɬɨ ɪɟɱɶ ɢɞɟɬ ɨɛ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɨɣ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɢɥɢ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɨɦ ɤɨɦ-

ɩɥɟɤɫɟ. ȿɫɥɢ ɢɡɭɱɚɟɬɫɹ ɜɥɢɹɧɢɟ ɞɜɭɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ, ɬɨ ɪɟɱɶ ɢɞɟɬ ɨ ɞɜɭɯɮɚɤɬɨɪ-

ɧɨɣ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɢɥɢ ɞɜɭɯɮɚɤɬɨɪɧɨɦ ɤɨɦɩɥɟɤɫɟ ɢ ɬ.ɞ.

ȿɫɥɢ ɢɫɫɥɟɞɭɸɬ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ, ɬɨ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ ɞɢɫɩɟɪ-

ɫɢɨɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɬɚ ɠɟ, ɱɬɨ ɢ ɩɪɢ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɨɦ ɚɧɚɥɢɡɟ, ɭɫɥɨɠɧɹɸɬɫɹ ɥɢɲɶ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ.

2.2. Ɉɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɵɣ ɞɢɫɩɟɪɫɢɨɧɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɫ ɪɚɜɧɵɦ ɱɢɫɥɨɦ ɩɨɜɬɨɪɧɵɯ ɨɩɵɬɨɜ

ȼ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɨɦ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɢɧ ɮɚɤɬɨɪ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɧɚ ɧɟ-

ɫɤɨɥɶɤɢɯ ɭɪɨɜɧɹɯ, ɚ ɜɫɟ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɮɚɤɬɨɪɵ ɩɨɞɞɟɪɠɢɜɚɸɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɢ.

ɉɪɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɥɭɱɚɸɬ ɤɨɥɢɱɟ-

ɫɬɜɟɧɧɭɸ ɨɰɟɧɤɭ ɷɮɮɟɤɬɚ ɨɞɧɨɝɨ ɮɚɤɬɨɪɚ. ȼɥɢɹɧɢɟ ɮɚɤɬɨɪɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɞ-

ɞɟɪɠɢɜɚɸɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɢ, ɧɟ ɨɰɟɧɢɜɚɟɬɫɹ.

ɋɥɟɞɭɟɬ ɭɱɟɫɬɶ, ɱɬɨ ɨɩɵɬɵ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɩɪɨɜɟɞɟɧɵ ɪɚɧɞɨɦɢɡɢɪɨɜɚɧ-

ɧɨ. ȿɫɥɢ ɨɩɵɬɵ ɫɬɚɜɹɬɫɹ ɧɚ ɠɢɜɨɬɧɵɯ, ɬɨ ɠɢɜɨɬɧɵɦ ɞɨɥɠɧɵ ɧɚɡɧɚɱɚɬɶɫɹ ɨɛ-

ɪɚɛɨɬɤɢ ɜ ɫɥɭɱɚɣɧɨɦ ɩɨɪɹɞɤɟ. ȿɫɥɢ ɠɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ, ɬɨ ɨɩɵɬɵ ɞɨɥɠɧɵ ɪɚɧɞɨɦɢɡɢɪɨɜɚɬɶɫɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ. ȼɪɟɦɹ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɟɣ ɜ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ ɨɩɵɬɵ ɫɬɚɜɹɬɫɹ ɧɟ ɨɞɧɨɜɪɟ-

ɦɟɧɧɨ, ɚ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ, ɡɚ ɤɨɬɨɪɵɣ ɦɨɝɭɬ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɶ ɧɟɤɨɧɬɪɨɥɢɪɭɟɦɵɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ.

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ɉɨɫɬɚɧɨɜɤɚ ɡɚɞɚɱɢ. ɉɭɫɬɶ ɢɫɫɥɟɞɭɟɬɫɹ ɜɥɢɹɧɢɟ ɨɞɧɨɝɨ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɮɚɤɬɨɪɚ Ⱥ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɧɚ k ɭɪɨɜɧɹɯ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɢɡɭɱɚɟɬɫɹ ɜɥɢɹɧɢɟ Ⱥ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɬɢɩɨɜ ɨɛɨɥɨɱɤɢ ɧɚ ɪɚɫɬɜɨɪɢɦɨɫɬɶ ɩɨɤɪɵɬɵɯ ɬɚɛɥɟɬɨɤ. ɇɚ ɤɚɠɞɨɦ i-ɦ ɭɪɨɜɧɟ ɩɪɨɜɨɞɢɬɫɹ r ɩɨɜɬɨɪɧɵɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ (i = 1, 2,..., k; ɬ = 1, 2,..., r).

ɐɟɥɶ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɨɝɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ – ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ, ɜɥɢɹɟɬ ɥɢ ɮɚɤɬɨɪ Ⱥ ɧɚ ɨɬɤɥɢɤ Y ɢ, ɟɫɥɢ ɜɥɢɹɟɬ, ɜɵɹɫɧɢɬɶ, ɤɚɤɢɟ ɭɪɨɜɧɢ ɡɧɚɱɢɦɨ ɨɬɥɢ-

ɱɚɸɬɫɹ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ, ɜɵɛɪɚɬɶ ɧɚɢɥɭɱɲɢɟ ɭɪɨɜɧɢ ɢ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɞɥɹ ɢɯ ɡɧɚɱɟ-

ɧɢɣ ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɝɪɚɧɢɰɵ.

Ɇɨɞɟɥɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ. Ɇɨɞɟɥɶ ɞɢɫɩɟɪɫɢ-

ɨɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɞɥɹ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɨɝɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸ-

ɳɢɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ: yim = P + Di + Him, ɝɞɟ yim – ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬ ɨɬɤɥɢɤ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɣ ɧɚ i-ɦ ɭɪɨɜɧɟ ɮɚɤɬɨɪɚ Ⱥ ɜ ɬ-ɨɣ ɩɨɜɬɨɪɧɨɫɬɢ (i = 1, 2,..., k; ɬ = 1, 2,..., r); P –

ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɟ ɫɪɟɞɧɟɟ, ɨɬɪɚɠɚɸɳɟɟ ɨɛɳɢɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɜɫɟɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ (ɩɨɞ ɝɟ-

ɧɟɪɚɥɶɧɵɦ ɫɪɟɞɧɢɦ ɩɨɧɢɦɚɟɬɫɹ ɢɫɬɢɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɪɟɞɧɟɝɨ, ɨɬɧɨɫɹɳɟɝɨɫɹ ɤ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ); Di – ɷɮɮɟɤɬ i-ɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɮɚɤɬɨɪɚ Ⱥ; Him – ɫɥɭɱɚɣ-

ɧɚɹ ɨɲɢɛɤɚ ɜ ɬ -ɦ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɢ ɧɚ i-ɦ ɭɪɨɜɧɟ. ɑɢɫɥɨ ɜɫɟɯ ɭɪɨɜɧɟɣ k, ɱɢɫɥɨ ɩɨɜɬɨɪɧɵɯ ɨɩɵɬɨɜ r. Ɉɛɳɟɟ ɱɢɫɥɨ ɨɩɵɬɨɜ N = k r.

ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ Him – ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɟ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɟ ɫɥɭ-

ɱɚɣɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɫ ɧɭɥɟɜɵɦ ɫɪɟɞɧɢɦ ɢ ɞɢɫɩɟɪɫɢɟɣ, ɧɟ ɡɚɜɢɫɹɳɟɣ ɨɬ ɭɪɨɜɧɹ

Di. ȿɫɥɢ ɷɬɨ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɧɟ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ, ɬɨ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɧɟɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɦɟɬɨɞɚɦɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ.

ȿɫɥɢ ɭɪɨɜɧɢ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɵ (ɢɯ ɱɢɫɥɨ ɧɟɜɟɥɢɤɨ ɢ ɨɧɢ ɜɫɟ ɜɜɨ-

ɞɹɬɫɹ ɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ), ɬɨ ɷɮɮɟɤɬɵ ɭɪɨɜɧɟɣ ɮɚɤɬɨɪɨɜ (Di) ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧ-

k

ɧɵɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɢ ¦Di 0 .

i 1

Ɏɨɪɦɭɥɢɪɨɜɤɚ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɇɨ. ɉɨɞ ɝɢɩɨɬɟɡɨɣ ɩɨɧɢɦɚɟɬɫɹ ɩɨɞɜɟɪɝɚɟɦɨɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɜɟɪɤɟ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɟ. ɉɪɢɧɹɬɨ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɩɪɨɜɟɪɹɟɦɭɸ ɝɢɩɨɬɟɡɭ ɧɭɥɶ-ɝɢɩɨɬɟɡɨɣ (ɫɨɤɪɚɳɟɧɧɨ ɇɨ).

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ȼ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɨɦ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ ɧɭɥɟɜɚɹ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɷɮ-

ɮɟɤɬɵ ɭɪɨɜɧɟɣ ɮɚɤɬɨɪɚ ɪɚɜɧɵ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ: D1= D2,=…= Dk, ɬ.ɟ. ɧɟɬ ɪɚɡɧɢɰɵ ɦɟɠɞɭ ɩɨɤɪɵɬɢɹɦɢ (ɞɥɹ ɧɚɲɟɝɨ ɩɪɢɦɟɪɚ). ȿɫɥɢ ɷɬɚ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɧɟ ɨɩɪɨɜɟɪɝɚɟɬɫɹ ɞɚɧɧɵɦɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ, ɬɨ Di = 0, ɬ.ɟ. ɧɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɷɮɮɟɤɬɨɜ Di; ɢ ɤɚɠɞɵɣ ɨɬɤɥɢɤ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɵɦ ɫɪɟɞɧɢɦ Pi ɢ ɨɲɢɛɤɨɣ Him. Ⱥɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜ-

ɧɚɹɝɢɩɨɬɟɡɚɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹɜɬɨɦ, ɱɬɨɷɮɮɟɤɬɵ D ɧɟɪɚɜɧɵ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ.

ɍɪɨɜɟɧɶ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ D. ɉɪɢ ɩɪɨɜɟɪɤɟ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɇɨ ɜɵɛɢɪɚɟɬɫɹ ɫɬɟɩɟɧɶ ɪɢɫɤɚ ɞɥɹ ɧɟɩɪɚɜɢɥɶɧɨɝɨ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɜɵɜɨɞɚ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶ-

ɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ. Ɋɢɫɤ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɦɵɣ ɤɚɤ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɭɪɨɜɧɟɦ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɇɨ ɢ ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬɫɹ D. Ⱦɚɧɧɵɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɞɨɥɠɧɵ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɤ ɩɪɢɧɹɬɢɸ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɞɜɭɯ ɪɟɲɟɧɢɣ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɪɨɜɟ-

ɪɹɟɦɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɵ: ɇɨ ɜɟɪɧɚ ɢɥɢ ɇɨ ɨɲɢɛɨɱɧɚ. ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɨɲɢɛɤɢ ɩɟɪɜɨɝɨ ɪɨɞɚ (ɨɬɤɥɨɧɢɬɶ ɜɟɪɧɭɸ ɝɢɩɨɬɟɡɭ) ɪɚɜɧɚ D. ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶ ɦɨɠɟɬ ɜɵɛɢɪɚɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ D ɨɬ 0,25 ɞɨ 0,001. ȼɵɛɨɪ D ɧɟɮɨɪɦɚɥɢɡɨɜɚɧ ɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɟɣ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɝɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ.

ȿɫɥɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɬɨɪ ɨɬɤɥɨɧɹɟɬ ɇɨ, ɤɨɝɞɚ ɨɧɚ ɜɟɪɧɚ, ɨɧ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɨɲɢɛɤɭ ɩɟɪɜɨɝɨ ɪɨɞɚ. ȿɫɥɢ ɇɨ ɨɲɢɛɨɱɧɚ, ɧɨ ɟɟ ɧɟ ɨɬɜɟɪɝɚɸɬ, ɬɨ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬɫɹ ɨɲɢɛɤɚ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɨɞɚ. Ɉɲɢɛɤɢ ɧɟ ɛɭɞɟɬ ɜ ɞɜɭɯ ɫɥɭɱɚɹɯ: ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶ ɧɟ ɧɚ-

ɯɨɞɢɬ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ ɥɨɠɧɨɫɬɢ ɇɨ ɢ ɨɧɚ ɜɟɪɧɚ.

Ⱦɥɹ ɮɚɪɦɚɰɟɜɬɢɱɟɫɤɢɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ ɩɪɢɧɹɬɨ ɜɵɛɢɪɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɟ D,

ɪɚɜɧɨɟ 0,05 ɢɥɢ 0,01. ȿɫɥɢ ɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ ɭɱɚɫɬɜɭɟɬ ɧɟɛɨɥɶɲɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɸɬ ɜɵɛɢɪɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɟ 0,20 ɢɥɢ 0,10.

ɉɪɨɜɟɪɤɚ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɢ ɞɢɫɩɟɪɫɢɣ. ɉɟɪɟɞ ɬɟɦ ɤɚɤ ɩɪɢɫɬɭɩɚɬɶ ɤ ɨɛɪɚ-

ɛɨɬɤɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɨɜɟɪɢɬɶ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɶ ɞɢɫ-

ɩɟɪɫɢɣ, ɩɨɞɫɱɢɬɚɧɧɵɯ ɩɨ ɩɨɜɬɨɪɧɵɦ ɨɩɵɬɚɦ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɮɚɤɬɨɪɚ Ⱥ.

Ⱦɥɹ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɩɨɜɬɨɪɧɵɯ ɨɩɵɬɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɤɪɢɬɟɪɢɣ Ʉɨɯɪɟɧɚ

(ɍ). Ʉɪɢɬɟɪɢɣ Ʉɨɯɪɟɧɚ – ɷɬɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ ɤ ɫɭɦɦɟ

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ɜɫɟɯ ɞɢɫɩɟɪɫɢɣ. ɑɢɫɥɨ ɞɢɫɩɟɪɫɢɣ ɛɭɞɟɬ k. ɂɡ ɧɢɯ ɜɵɛɢɪɚɟɬɫɹ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ

ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɣ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɫɪɚɜɧɢɜɚɸɬ ɫ ɬɚɛɥɢɱɧɵɦ. ȿɫɥɢ ɍ ɜɵɱɢɫɥɟɧɧɨɟ ɦɟɧɶɲɟ ɍ ɬɚɛɥɢɱɧɨɝɨ, ɬɨ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɨɛ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɢ ɞɢɫɩɟɪɫɢɣ ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɚ-

ɟɬɫɹ ɢ ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɫɬɭɩɢɬɶ ɤ ɞɢɫɩɟɪɫɢɨɧɧɨɦɭ ɚɧɚɥɢɡɭ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ. ɋ ɷɬɢɦ ɤɪɢɬɟɪɢɟɦ ɫɜɹɡɚɧɵ ɫɬɟɩɟɧɢ ɫɜɨɛɨɞɵ: f1 = r – 1 ɢ f2 = N (ɨ ɫɬɟ-

ɩɟɧɹɯ ɫɜɨɛɨɞɵ ɫɦ. ɞɚɥɟɟ).

Ɉɰɟɧɤɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɦɨɞɟɥɢ ɩɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ. ɉɨ ɷɤɫɩɟ-

ɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ ɦɨɠɧɨ ɨɰɟɧɢɬɶ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɞɢɫɩɟɪɫɢɨɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɫ

ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɦɟɬɨɞɚ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ (ɆɇɄ-ɨɰɟɧɤɢ).

ɪɚɦɟɬɪɚ; ɡɧɚɤ "•" – ɫɭɦɦɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɦɭ ɢɧɞɟɤɫɭ; ɡɧɚɤ "–"

ɞɥɹ i-ɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɮɚɤɬɨɪɚ Ⱥ ɧɚɞ ɨɛɳɟɣ ɫɪɟɞɧɟɣ. ɗɬɨ ɟɫɬɶ ɷɮɮɟɤɬ i-ɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɮɚɤɬɨɪɚ Ⱥ, ¦ai 0 .

ɋɭɦɦɵ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ SS. ɉɪɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɢ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɨɝɨ ɞɢɫɩɟɪɫɢɨɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɞɫɱɢɬɚɬɶ ɬɪɢ ɫɭɦɦɵ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ: SSɨɛɳ, SSȺ, SSɨɲ.

SSɨɛɳ ¦k ¦r yim yxx 2 – ɫɭɦɦɚ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɣ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɧɚ-

i 1m 1

ɛɥɸɞɟɧɢɣ ɨɬ ɨɛɳɟɣ ɫɪɟɞɧɟɣ. Ɉɧɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɩɨɥɧɭɸ ɜɚɪɢɚɰɢɸ ɧɚɛɥɸɞɟ-

ɧɢɣ. ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɦɨɞɟɥɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɷɬɚ ɩɨɥɧɚɹ ɜɚɪɢɚɰɢɹ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɚɞɞɢɬɢɜɧɵɯ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ: SSɨɛɳ = SSȺ+ SSɨɲ, ɝɞɟ

SSA ¦k ¦r yix yxx 2 – ɫɭɦɦɚ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɣ ɫɪɟɞɧɢɯ ɩɨ ɭɪɨɜɧɹɦ

i 1m 1

45

ɮɚɤɬɨɪɚ Ⱥ ɨɬ ɨɛɳɟɣ ɫɪɟɞɧɟɣ (ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɝɪɭɩɩɨɜɵɯ ɫɪɟɞɧɢɯ ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɫɪɟɞɧɟɝɨ). ɗɬɚ ɫɭɦɦɚ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɝɪɭɩɩɚɦɢ. Ɉɧɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɟɪɨɣ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɦɟɠɞɭ ɭɪɨɜɧɹɦɢ ɮɚɤɬɨɪɚ.

kr

ɞɟɥɶɧɵɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɨɬ ɫɪɟɞɧɟɣ ɢɡ ɩɨɜɬɨɪɧɵɯ ɨɩɵɬɨɜ ɩɨ ɭɪɨɜɧɹɦ ɢɫɫɥɟɞɭɟ-

ɦɨɝɨ ɮɚɤɬɨɪɚ. ɗɬɨ ɦɟɪɚ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɜɧɭɬɪɢ ɝɪɭɩɩɵ. Ɉɧɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɫɥɭɱɚɣɧɵɟ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɢ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ.

ɋɬɟɩɟɧɢ ɫɜɨɛɨɞɵ ɢ ɫɪɟɞɧɢɟ ɤɜɚɞɪɚɬɵ. Ʉɚɤ ɨɬɦɟɱɚɥɨɫɶ, ɞɢɫɩɟɪ-

ɫɢɨɧɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɨɰɟɧɤɟ ɞɢɫɩɟɪɫɢɣ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɵɯ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɩɪɢɱɢɧɚɦɢ. ɉɪɢ ɫɪɚɜɧɟɧɢɢ ɞɢɫɩɟɪɫɢɣ ɜ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɨɦ ɷɤɫɩɟ-

ɪɢɦɟɧɬɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɰɟɧɢɬɶ, ɡɧɚɱɢɦɨ ɥɢ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɪɚɫɫɟɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɭɪɨɜ-

ɧɹɦɢ ɮɚɤɬɨɪɚ Ⱥ ɨɬ ɪɚɫɫɟɹɧɢɹ ɜɧɭɬɪɢ ɭɪɨɜɧɟɣ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɨ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɨɲɢɛɤɨɣ. Ɂɞɟɫɶ ɫɪɚɜɧɢɜɚɟɬɫɹ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɪɚɫɫɟɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɝɪɭɩɩɚɦɢ ɢ ɫɥɭɱɚɣɧɨɟ ɪɚɫɫɟɹɧɢɟ ɜɧɭɬɪɢ ɝɪɭɩɩɵ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɜɹ-

ɡɚɬɶ ɫ ɤɚɠɞɨɣ ɫɭɦɦɨɣ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɰɟɥɵɟ ɱɢɫɥɚ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɟ ɫɬɟɩɟɧɹɦɢ ɫɜɨɛɨ-

ɞɵ. ȼɵɪɚɠɟɧɢɟ "ɫɬɟɩɟɧɢ ɫɜɨɛɨɞɵ" ɡɚɢɦɫɬɜɨɜɚɧɨ ɨɬ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɭɤ, ɝɞɟ ɨɧɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɨɛɴɟɤɬɚ. ȿɫɥɢ ɨɛɴɟɤɬ ɢɦɟɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɨɞɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ, ɨɧ ɢɦɟɟɬ ɨɞɧɭ ɫɬɟɩɟɧɶ ɫɜɨɛɨɞɵ,

ɟɫɥɢ ɜ ɥɸɛɭɸ ɬɨɱɤɭ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ – ɞɜɟ ɫɬɟɩɟɧɢ ɫɜɨɛɨɞɵ, ɟɫɥɢ ɠɟ ɜ ɥɸɛɭɸ ɬɨɱ-

ɤɭ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ – ɬɪɢ ɫɬɟɩɟɧɢ ɫɜɨɛɨɞɵ. Ⱦɚɥɟɟ ɞɚɟɬɫɹ ɟɳɟ ɨɞɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɬɟɩɟɧɟɣ ɫɜɨɛɨɞɵ ɜ ɬɟɪɦɢɧɚɯ ɨɰɟɧɨɤ ɦɟɬɨɞɚ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ.

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫɬɟɩɟɧɢ ɫɜɨɛɨɞɵ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ SSA r¦k yi yxx 2 . ɋ ɜɟɥɢ-

i 1

ɱɢɧɨɣ yxx ɫɜɹɡɚɧɵ k ɫɪɟɞɧɢɯ ɩɨ ɭɪɨɜɧɹɦ ɮɚɤɬɨɪɚ Ⱥ. ȿɫɥɢ yxx ɡɚɞɚɧɨ, ɬɨ ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɫɜɨɢɬɶ ɥɸɛɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ (k – 1) ɫɪɟɞɧɢɦ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨ-

ɫɥɟɞɧɟɟ ɫɪɟɞɧɟɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɞɨɥɠɧɚ ɢɦɟɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɚɹ ɭɪɚɜɧɟ-

46

ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɱɢɫɥɨ ɭɪɨɜɧɟɣ ɮɚɤɬɨɪɚ Ⱥ (fA = k – 1). SSA ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɨɬɤɥɨ-

ɧɟɧɢɹɦ ɫɪɟɞɧɢɯ ɨɬ ɨɞɧɨɝɨ ɨɛɳɟɝɨ ɫɪɟɞɧɟɝɨ.

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɬɟɩɟɪɶ ɫɬɟɩɟɧɢ ɫɜɨɛɨɞɵ ɞɥɹ SSɨɲ ¦k ¦r yim yix 2 . Ⱥɧɚ-

i 1m 1

ɥɨɝɢɱɧɵɟ ɪɚɫɫɭɠɞɟɧɢɹ ɩɪɢɜɨɞɹɬ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ ɜɵɪɚɠɟɧɢɸ: fɨɲ = k r – k. SSA

ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹɦ k r ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɨɬ k ɫɪɟɞɧɢɯ. SSɨɛɳ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹɦ k r ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɨɬ ɨɞɧɨɝɨ ɨɛɳɟɝɨ ɫɪɟɞɧɟɝɨ: fɨɛɳ = k r – 1.

ɋɭɦɦɚ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ SS, ɞɟɥɟɧɧɚɹ ɧɚ ɱɢɫɥɨ ɫɬɟɩɟɧɟɣ ɫɜɨɛɨɞɵ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɪɟɞɧɢɦ ɤɜɚɞɪɚɬɨɦ ɆS. ȼ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɨɦ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ ɞɥɹ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɝɢɩɨ-

ɋɪɚɜɧɢɜɚɹ ɷɬɢ ɤɜɚɞɪɚɬɵ, ɦɨɠɧɨ ɫɭɞɢɬɶ ɨ ɦɟɪɟ ɜɥɢɹɧɢɹ ɮɚɤɬɨɪɚ Ⱥ ɧɚ ɨɬɤɥɢɤ y; MSA ɢ MSɨɲ ɩɨɞɫɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɩɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ,

ɢɦɟɸɳɢɦ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɵɣ ɨɛɴɟɦ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɠɢɞɚɧɢɹ ɷɬɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɫɜɹɡɚɧɵ ɫ ɩɨɧɹɬɢɟɦ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ (ɫ ɨɱɟɧɶ ɛɨɥɶɲɢɦ ɱɢɫɥɨɦ ɧɚ-

ɛɥɸɞɟɧɢɣ). ɇɟ ɢɦɟɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɡɞɟɫɶ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ, ɭɬɜɟɪɠɞɚ-

ɧɨɪɦɚɥɶɧɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ; r – ɱɢɫɥɨ ɩɨɜɬɨɪɧɵɯ ɨɩɵɬɨɜ; k –

ɱɢɫɥɨ ɭɪɨɜɧɟɣ ɮɚɤɬɨɪɚ Ⱥ, Pi ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɞɥɹ i-ɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ, ɫɨɨɬ-

ɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ i-ɦɭ ɭɪɨɜɧɸ ɮɚɤɬɨɪɚ Ⱥ (i = 1, 2,..., k); P – ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɞɥɹ ɜɫɟɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ [11].

ɉɪɨɜɟɪɤɚ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɇɨ. Ƚɢɩɨɬɟɡɚ ɇɨ ɩɪɨɜɟɪɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ F-

ɤɪɢɬɟɪɢɹ (ɤɪɢɬɟɪɢɹ Ɏɢɲɟɪɚ) ɩɭɬɟɦ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ FA = MSA/MSɨɲ ɫ ɬɚɛɥɢɱɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ F-ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɞɥɹ ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ D (k–1 ɢ k (r–1) –

ɫɬɟɩɟɧɢ ɫɜɨɛɨɞɵ).

47

ȿɫɥɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ F-ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɬɚɛɥɢɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ (Fɷɤɫɩ > Fɬɚɛɥ), ɬɨ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɇɨ ɨɬɜɟɪɝɚɟɬɫɹ. ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɭɪɨɜɧɢ ɮɚɤɬɨɪɚ Ⱥ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɡɧɚɱɢɦɨɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɨɬɤɥɢɤ (Di z 0).

Ɉɬɧɨɲɟɧɢɟ ɫɪɟɞɧɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ MSA/MSɨɲ ɢɦɟɟɬ F-ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɩɪɟɞɩɨɫɵɥɨɤ: ɨɲɢɛɤɢ Him ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɧɨɪɦɚɥɶ-

ɧɨ ɢ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɫ ɧɭɥɟɜɵɦ ɫɪɟɞɧɢɦ ɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹɦɢ. ȿɫɥɢ

Fɷɤɫɩ < Fɬɚɛɥ, ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɇɨ ɧɟ ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɬ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ

(D1= =Dk=0).

ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ F-ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɜ ɞɢɫɩɟɪɫɢɨɧɧɨɦ ɚɧɚɥɢɡɟ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɞɟɥɚɬɶ ɥɢɲɶ ɨɛɳɢɣ ɜɵɜɨɞ ɨ ɜɥɢɹɧɢɢ ɮɚɤɬɨɪɚ Ⱥ: ɧɟ ɜɥɢɹɟɬ ɢɥɢ ɜɥɢɹɟɬ. ȼ ɩɟɪɜɨɦ ɫɥɭ-

ɱɚɟ (Fɷɤɫɩ < Fɬɚɛɥ) ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɇɨ ɧɟ ɨɬɛɪɚɫɵɜɚɟɬɫɹ ɢ ɚɧɚɥɢɡ ɩɪɟɤɪɚɳɚɟɬɫɹ. ȼɨ ɜɬɨɪɨɦ ɫɥɭɱɚɟ (Fɷɤɫɩ > Fɬɚɛɥ) ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɇɨ ɨɬɛɪɚɫɵɜɚɟɬɫɹ. ȿɫɥɢ ɇɨ ɨɬɛɪɚɫɵɜɚɟɬ-

ɫɹ, ɬɨ ɢɧɬɟɪɟɫɧɨ ɭɡɧɚɬɶ, ɤɚɤɢɟ ɢɦɟɧɧɨ ɭɪɨɜɧɢ ɮɚɤɬɨɪɚ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɵ ɡɚ ɨɬɛɪɚ-

ɫɵɜɚɧɢɟɇɨ. Ⱦɥɹɷɬɨɝɨɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɦɟɬɨɞɵ ɦɧɨɠɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɫɪɚɜɧɟɧɢɣ.

Ɇɧɨɠɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ. ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɚɜɬɨɪɵ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɸɬ ɩɪɢɛɟɝɚɬɶ ɤ ɦɟɬɨɞɚɦ ɦɧɨɠɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɫɪɚɜɧɟɧɢɣ ɞɚɠɟ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɢɫɬɢɧɧɨɫɬɢ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɇɨ ɩɨɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɦɟɠɞɭ ɭɪɨɜɧɹɦɢ ɦɨɝɥɢ ɛɵɬɶ ɨɲɢɛɨɱɧɨ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɵ ɧɟɡɧɚɱɢɦɵɦɢ ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɧɟɚɞɟɤɜɚɬɧɨɫɬɢ ɦɨɞɟɥɢ.

ɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɛɨɥɶɲɨɟ ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɢɟ ɦɟɬɨɞɨɜ ɦɧɨɠɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɫɪɚɜɧɟɧɢɣ, ɦɟɬɨɞɵ Ɍɶɸɤɢ (Ɍ-ɦɟɬɨɞ) ɢ Ⱦɭɧɤɚɧɚ ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɵ ɞɥɹ ɫɥɭɱɚɟɜ,

ɤɨɝɞɚ ɱɢɫɥɨ ɩɨɜɬɨɪɧɵɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɭɪɨɜɧɟɣ ɮɚɤɬɨɪɚ.

ɉɪɢ ɧɟɪɚɜɧɨɦ ɱɢɫɥɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɜ ɹɱɟɣɤɚɯ ɦɧɨɠɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɩɪɨ-

ɜɨɞɹɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɟɬɨɞɚ ɒɟɮɮɟ (S-ɦɟɬɨɞɚ). ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɦɟɬɨɞɨɜ Ⱦɭɧ-

ɤɚɧɚ ɢ S-ɦɟɬɨɞɚ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɞɟɦɨɧɫɬɪɢɪɨɜɚɧɨ ɧɢɠɟ ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɢɦɟɪɚɯ.

ɋ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɹɦɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɞɪɭɝɢɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɦɨɠɧɨ ɨɡɧɚɤɨ-

ɦɢɬɶɫɹ ɜ [11, 19].

Ⱦɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɢɧɬɟɪɜɚɥɵ. ɉɨɫɥɟ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɞɢɫɩɟɪɫɢɨɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɢɧɬɟɪɜɚɥɵ ɩɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɸ

48

ɑɢɫɥɨ ɩɨɜɬɨɪɟɧɢɣ ɞɥɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɮɚɤɬɨɪɚ ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬɫɹ r1 ɞɥɹ

Ɇɨɞɟɥɶ. ɉɨɥɶɡɭɟɦɫɹ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ, ɤɚɤ ɢ ɩɪɢ ɫɛɚɥɚɧɫɢɪɨɜɚɧɧɵɯ

ɩɥɚɧɚɯ. Ɉɞɧɚɤɨ ɜ i-ɣ ɝɪɭɩɩɟ ɢɧɞɟɤɫ ɬ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɨɬ 1 ɞɨ ri. ȼɦɟɫɬɨ ɨɝɪɚɧɢɱɟ-

ɋɬɟɩɟɧɢ ɫɜɨɛɨɞɵ ɢ ɫɪɟɞɧɢɟ ɤɜɚɞɪɚɬɵ. ɋɬɟɩɟɧɢ ɫɜɨɛɨɞɵ ɞɥɹ SSA ɨɫɬɚ-

ɸɬɫɹ ɛɟɡ ɢɡɦɟɧɟɧɢɣ. Ⱦɥɹ SSɨɲ ɨɧɢ ɪɚɜɧɵ r1 + r2 + … + rk = N – k. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚ-

2.4. ɋɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɚɹ ɨɰɟɧɤɚ ɩɥɟɧɤɨɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɟɣ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɨɝɨ ɞɢɫɩɟɪɫɢɨɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɫ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦ ɱɢɫɥɨɦ ɨɩɵɬɨɜ

ɐɟɥɶ ɪɚɛɨɬɵ: ɉɪɨɜɟɫɬɢ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɵɣ ɞɢɫɩɟɪɫɢɨɧɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɫ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦ ɱɢɫɥɨɦ ɨɩɵɬɨɜ ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɩɥɟɧɤɨɨɛɪɚɡɭɸɳɢɯ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜ ɫɪɟɞɫɬɜɚɦɢ ɩɚɤɟɬɚ Microsoft Excel.

ɉɨɫɬɚɧɨɜɤɚ ɡɚɞɚɱɢ:

ɉɪɨɜɟɫɬɢ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɭɸ ɨɰɟɧɤɭ ɩɥɟɧɤɨɨɛɪɚɡɭɸɳɢɯ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜ ɧɚ ɨɫ-

ɧɨɜɟ ɨɤɫɢɩɪɨɩɢɥɰɟɥɥɸɥɨɡɵ (Ɉɉɐ). Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɢɯ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɪɚɫɩɚɞɚɟ-

ɦɨɫɬɶ ɬɚɛɥɟɬɨɤ ɷɤɫɬɪɚɤɬɚ ɜɚɥɟɪɢɚɧɵ.

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