3 курс / Фармакология / Компьютерные_технологии_исследования_лекарственных_средств_Лазарев

ɧɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ. ɇɨ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ (ɞɚɠɟ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɟ) ɦɧɨɝɢɯ ɫɬɚ-

ɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ɬɪɟɛɭɸɬ ɛɨɥɶɲɨɝɨ ɨɛɴɟɦɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɞɟɣɫɬɜɢɣ. ɋ

ɩɨɹɜɥɟɧɢɟɦ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɢ "ɧɚɭɤɚ ɛɨɥɶɲɢɯ ɱɢɫɟɥ" ɩɨɥɭɱɢɥɚ ɜɬɨ-

ɪɨɟ ɞɵɯɚɧɢɟ. ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɵɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɣ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɭɩ-

ɪɨɳɚɟɬ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɟ ɚɧɚɥɢɡɚ, ɩɨɜɵɲɚɟɬ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨɫɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ, ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨɫɬɶ ɢ ɞɟɣɫɬɜɟɧɧɨɫɬɶ ɩɪɢɧɢɦɚɟɦɵɯ ɪɟɲɟɧɢɣ.

ȼ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɦɟɬɨɞɵ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɧɵ ɜ ɫɨɬɧɹɯ ɩɚɤɟɬɨɜ ɩɪɢɤɥɚɞɧɵɯ ɩɪɨɝɪɚɦɦ, ɪɚɡɥɢɱɚɸɳɢɯɫɹ ɤɚɤ ɩɨ ɨɛɴɟɦɭ ɢ ɤɚɱɟ-

ɫɬɜɭ ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɧɧɵɯ ɦɟɬɨɞɨɜ, ɬɚɤ ɢ ɩɨ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɸ. Ɍɚɤɢɟ ɩɚɤɟɬɵ ɦɨɠɧɨ ɪɚɡ-

ɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɬɪɢ ɝɪɭɩɩɵ.

ɉɚɤɟɬɵ ɛɚɡɨɜɨɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ, ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɧɚ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɟɥɟɣ, ɧɟ ɹɜɥɹɸɳɢɯɫɹ ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɚɦɢ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ. Ɍɚɤɢɟ ɩɚɤɟ-

ɬɵ ɜɤɥɸɱɚɸɬ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ɚɧɚɥɢɡɚ – ɪɚɫɱɟɬ ɩɪɨɫɬɵɯ ɨɰɟɧɨɤ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ), ɤɪɢɬɟɪɢɢ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɟ ɧɚ ɫɬɚ-

ɬɢɫɬɢɤɟ ɋɬɶɸɞɟɧɬɚ (t-ɬɟɫɬɵ), ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɵɣ ɞɢɫɩɟɪɫɢɨɧɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɢ ɬ.ɩ. ȼ

ɞɨɤɭɦɟɧɬɚɰɢɢ ɩɪɢɜɨɞɢɬɫɹ ɩɨɞɪɨɛɧɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɯ ɦɟɬɨɞɨɜ, ɚ

ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɟɥɶɫɤɢɣ ɢɧɬɟɪɮɟɣɫ ɨɫɧɨɜɚɧ ɧɚ ɫɢɫɬɟɦɟ ɦɟɧɸ ɫ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɜɨɡ-

ɦɨɠɧɵɦɢ ɩɨɞɫɤɚɡɤɚɦɢ ɢ ɩɨɹɫɧɟɧɢɹɦɢ. ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɷɬɢɯ ɫɜɟɞɟɧɢɣ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ, ɱɬɨɛɵ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɟɥɶ ɧɟ ɞɟɥɚɥ ɨɲɢɛɨɱɧɵɯ ɜɵɜɨɞɨɜ ɢɡ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ. ȼ ɩɨɫɥɟɞɧɢɟ ɝɨɞɵ ɦɧɨɝɢɟ ɮɭɧɤɰɢɢ ɛɚɡɨɜɨɣ ɫɬɚɬɢ-

ɫɬɢɤɢ ɩɨɹɜɢɥɢɫɶ ɜ ɬɚɤɢɯ ɩɚɤɟɬɚɯ ɤɚɤ MS Excel ɢ MathCAD.

ɉɚɤɟɬɵ ɭɝɥɭɛɥɟɧɧɨɝɨ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ, ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɧɚ ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɨɜ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɟ. Ɍɚɤɢɟ ɩɚɤɟɬɵ (Systat, SAS, Statistica, Statgraphics ɢ ɞɪɭɝɢɟ) ɫɨɞɟɪɠɚɬ ɦɨɳɧɨɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɟ,

ɜɤɥɸɱɚɸɳɟɟ ɦɟɬɨɞɵ ɪɚɡɜɟɞɨɱɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ, ɮɚɤɬɨɪɧɵɣ ɢ ɪɟɝɪɟɫɫɢɨɧɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ, ɚɧɚɥɢɡ ɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɪɹɞɨɜ ɢ ɦɧɨɝɨɟ ɞɪɭɝɨɟ. Ʉɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɬɚɤɢɟ ɩɚɤɟɬɵ ɢɦɟɸɬ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɣ ɹɡɵɤ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ ɜɵɡɵɜɚɬɶ ɢɦɟɸɳɢɟɫɹ ɜ ɩɚɤɟɬɟ ɫɬɚ-

ɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ ɢ ɞɚɠɟ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɬɶ ɧɨɜɵɟ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɜ ɩɚɤɟɬɟ

Statgraphics ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɧɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɚɥɝɨɪɢɬɦɵ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ:

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ɬɢɱɟɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ. ɗɬɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨ ɛɵɫɬɪɨ ɪɚɡɜɢɜɚɟɬɫɹ ɜ ɷɤɨ-

ɧɨɦɢɤɟ ɢ ɜ ɦɟɞɢɰɢɧɟ, ɝɞɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ, ɡɚɬɪɚɱɟɧɧɵɟ ɧɚ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɭ ɬɚɤɢɯ ɩɚɤɟɬɨɜ,

ɦɨɝɭɬ ɩɪɢɧɟɫɬɢ ɩɪɢɛɵɥɶ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ: ɷɤɫɩɟɪɬɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ MYCIN – ɞɢɚɝɧɨɫɬɢ-

ɤɚ ɢ ɥɟɱɟɧɢɟ ɢɧɮɟɤɰɢɨɧɧɵɯ ɡɚɛɨɥɟɜɚɧɢɣ). ȼ ɞɪɭɝɢɯ ɨɛɥɚɫɬɹɯ ɡɧɚɧɢɣ ɬɚɤɢɯ ɩɚɤɟɬɨɜ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɟɬɫɹ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɦɟɧɶɲɟ.

ɇɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɨɫɬɵɦ ɢ ɞɨɫɬɭɩɧɵɦ ɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ ɫɬɚɬɢɫɬɢ-

ɱɟɫɤɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɮɚɪɦɚɰɢɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɟ ɬɚɛɥɢɰɵ MS Excel.

ɗɥɟɤɬɪɨɧɧɵɟ ɬɚɛɥɢɰɵ MS Excel ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɪɟɲɚɬɶ ɨɱɟɧɶ ɦɧɨɝɢɟ ɡɚɞɚɱɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɞɚɧɧɵɯ, ɫɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɜ ɬɚɛɥɢɰɵ. Ɉɛɪɚɛɨɬɤɚ ɞɚɧɧɵɯ ɩɪɟɞɭ-

ɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬ, ɤɪɨɦɟ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɯ ɪɚɫɱɟɬɨɜ, ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɦɚɧɢɩɭ-

ɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɦɢ ɱɢɫɥɚɦɢ ɢ ɦɚɬɪɢɰɚɦɢ, ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɪɟɝɪɟɫɫɢɨɧɧɵɯ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ, ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɣ Ɏɭɪɶɟ ɢ ɞɪɭɝɢɯ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟ-

ɫɤɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ. ɉɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɵ ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɧɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ. ɋɥɨɠɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ ɦɨɝɭɬ ɪɟɲɚɬɶɫɹ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɧɟ-

ɫɤɨɥɶɤɢɯ ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɬɚɛɥɢɰ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɯ ɜ MS Excel ɪɚɛɨɱɟɣ ɤɧɢɝɨɣ.

ɗɬɢ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɟɥɸ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨ ɪɟɲɚɬɶ ɲɢɪɨɤɢɣ ɤɪɭɝ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɞɚɱ ɮɚɪɦɚɰɢɢ.

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1. ɈɋɇɈȼɕ ɋɌȺɌɂɋɌɂɑȿɋɄɈȽɈ ȺɇȺɅɂɁȺ ȼ ɋɊȿȾȿ ɗɅȿɄɌɊɈɇɇɕɏ ɌȺȻɅɂɐ Microsoft Excel

Ɇɧɨɝɢɟ ɹɜɥɟɧɢɹ ɜ ɩɪɢɪɨɞɟ, ɬɟɯɧɢɤɟ, ɷɤɨɧɨɦɢɤɟ ɢ ɜ ɞɪɭɝɢɯ ɨɛɥɚɫɬɹɯ ɧɨ-

ɫɹɬ ɫɥɭɱɚɣɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ, ɬ.ɟ. ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ ɬɨɱɧɨ ɩɪɟɞɫɤɚɡɚɬɶ, ɩɨ ɤɚɤɨɦɭ ɩɭɬɢ ɛɭɞɟɬ ɪɚɡɜɢɜɚɬɶɫɹ ɬɨɬ ɢɥɢ ɢɧɨɣ ɩɪɨɰɟɫɫ. Ɉɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɬɟɱɟɧɢɟ ɬɚɤɢɯ ɹɜ-

ɥɟɧɢɣ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɩɢɫɚɧɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɨ, ɟɫɥɢ ɬɨɥɶɤɨ ɨɧɢ ɧɚɛɥɸɞɚɥɢɫɶ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɪɚɡ ɩɪɢ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ. Ɍɟɨɪɢɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ ɞɚɟɬ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɞɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɹɜɥɟɧɢɣ ɬɚɤɨɝɨ ɪɨɞɚ ɜ ɨɛɴ-

ɟɤɬɢɜɧɨɣ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ. Ɍɚɤ ɤɚɤ ɦɧɨɝɢɟ ɪɟɚɥɶɧɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɩɨɞɜɟɪɠɟɧɵ ɫɥɭɱɚɣɧɵɦ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹɦ, ɬɨ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɢ ɦɟɬɨɞɢɤɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɜɚɠɧɨ ɡɧɚɬɶ ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɚɦ, ɡɚɧɢɦɚɸɳɢɦɫɹ ɟɫɬɟɫɬ-

ɜɟɧɧɵɦɢ, ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɦɢ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɨɛɳɟɫɬɜɟɧɧɵɦɢ ɧɚɭɤɚɦɢ.

Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ ɡɚɧɢɦɚɟɬɫɹ ɤɚɤ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɦ ɨɩɢɫɚ-

ɧɢɟɦ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɨɩɵɬɨɜ ɢɥɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ, ɬɚɤ ɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟɦ (ɩɪɨɜɟɪɤɨɣ)

ɩɨɞɯɨɞɹɳɢɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɯ ɩɨɧɹɬɢɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ. ȿɟ ɦɟɬɨɞɵ ɪɚɫɲɢɪɹɸɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɧɚɭɱɧɨɝɨ ɩɪɟɞɫɤɚɡɚɧɢɹ ɢ ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɢɧɹɬɢɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɜɨ ɦɧɨɝɢɯ ɡɚɞɚɱɚɯ, ɝɞɟ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɧɟ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɢɥɢ ɤɨɧɬɪɨɥɢɪɭɟɦɵ ɫ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ.

ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɤ ɮɢ-

ɡɢɱɟɫɤɢɦ ɩɪɨɰɟɫɫɚɦ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɦ ɬɟɦ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ, ɱɬɨ ɯɨɬɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɨɬɞɟɥɶ-

ɧɨɝɨ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɪɟɞɫɤɚɡɚɧ ɫ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ, ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɩɨɞɯɨɞɹɳɟɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɨɬ ɦɧɨɠɟ-

ɫɬɜɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɩɨɜɬɨɪɹɸɳɢɯɫɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɪɟɞɫɤɚɡɚɧɨ ɫ ɫɭɳɟ-

ɫɬɜɟɧɧɨ ɥɭɱɲɟɣ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ. Ɍɚɤɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɨɣ, ɚ

ɭɤɚɡɚɧɧɨɟ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ – ɟɝɨ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨ-

ɫɬɶɸ. ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɚɹ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ ɫɢɬɭɚɰɢɢ ɟɫɬɶ ɷɦ-

ɩɢɪɢɱɟɫɤɢɣ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɣ ɡɚɤɨɧ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɪɨɜɟɪɟɧ ɬɨɥɶɤɨ ɨɩɵɬɨɦ. ɑɚɫɬɨ ɬɨɱɧɨɫɬɶ ɩɪɟɞɫɤɚɡɚɧɢɹ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɫ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɟɦ ɨɛɴɟɦɚ ɜɵɛɨɪɤɢ (ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɣ ɡɚɤɨɧ ɛɨɥɶɲɢɯ ɱɢɫɟɥ).

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ɋɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɞɜɟ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ: ɨɩɢɫɚ-

ɧɢɟ ɢ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɟ. Ɉɩɢɫɚɬɟɥɶɧɚɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ ɢɦɟɟɬ ɞɟɥɨ ɫ ɢɧ-

ɮɨɪɦɚɰɢɟɣ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɰɟɧɢɬɶ. Ɉɧɚ ɫɭɦɦɢɪɭɟɬ ɧɚɛɨɪ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ.

ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɟɫɥɢ ɜɵ ɩɪɨɜɨɞɢɬɟ ɬɟɫɬɢɪɨɜɚɧɢɟ 1000 ɩɚɰɢɟɧɬɨɜ ɩɨ 100 ɩɚɪɚɦɟɬ-

ɪɚɦ, ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɥɭɱɢɬɫɹ 10000 ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ. ȿɫɥɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡ ɷɬɢɯ ɬɟɫɬɨɜ, ɬɨ ɩɨɧɹɬɶ ɱɬɨ-ɧɢɛɭɞɶ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ. Ⱦɚɧ-

ɧɵɟ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢ ɨɛɪɚɛɨɬɚɧɵ (ɫɝɪɭɩɩɢɪɨɜɚɧɵ) ɞɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ-

ɛɵ ɫ ɧɢɦɢ ɦɨɠɧɨ ɛɵɥɨ ɪɚɛɨɬɚɬɶ.

ɉɪɢɦɟɪɨɦ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɚɧɧɵɯ ɦɨɠɟɬ ɫɥɭɠɢɬɶ ɜɨɩɪɨɫ ɨ ɜɨɡɪɚɫɬɟ ɩɚɰɢɟɧɬɨɜ 21-25, 26-30 ɢ ɬ.ɞ. ɉɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɬɨɝɨ, ɤɚɤɨɣ ɧɟɨɛɯɨ-

ɞɢɦ ɭɪɨɜɟɧɶ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ, ɧɟ ɧɚɞɨ ɡɚɛɵɜɚɬɶ ɨ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɞɚɧɧɵɟ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɫɝɪɭɩɩɢɪɨɜɚɧɵ ɜ ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɣ ɭɪɨɜɟɧɶ, ɧɨ ɧɢɤɚɤ ɜ ɛɨɥɟɟ ɧɢɡɤɢɣ. ɋɪɟɞɧɟɟ,

ɦɨɞɚ, ɦɟɞɢɚɧɚ, ɞɢɚɩɚɡɨɧ (min, max) ɢ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ – ɜɫɟ ɷɬɨ ɩɪɢ-

ɦɟɪɵ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɮɭɧɤɰɢɣ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɞɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɭɦɟɧɶɲɢɬɶ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɞɚɧɧɵɯ ɞɨ ɥɟɝɤɨ ɜɨɫɩɪɢɧɢɦɚɟɦɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ.

1.1. Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɨɲɢɛɨɤ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ

ɑɢɫɥɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɟɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ, ɬ.ɟ. ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɟɟ ɫ ɞɪɭɝɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ ɬɨɝɨ ɠɟ ɪɨɞɚ, ɩɪɢɧɹɬɨɣ ɡɚ ɟɞɢɧɢɰɭ. ɉɪɢ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɟɞɢɧɢɰ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɜɵɪɚɠɚɸɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦɢ ɱɢɫɥɚɦɢ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɬɨɱɧɵɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹɯ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ ɢ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɫɨɞɟɪɠɚɬ ɨɲɢɛɤɢ.

Ɉɲɢɛɤɨɣ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɚɡɧɨɫɬɶ (ɯ – ɚ) ɦɟɠɞɭ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ ɢɡ-

ɦɟɪɟɧɢɹ ɯ ɢ ɢɫɬɢɧɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɚ ɢɡɦɟɪɹɟɦɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ. Ɉɲɢɛɤɚ ɢɡɦɟɪɟ-

ɧɢɹ ɨɛɵɱɧɨ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɚ ɤɚɤ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨ ɢ ɢɫɬɢɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɡɦɟɪɹɟɦɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ (ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ, ɩɪɨɜɟɞɟɧ-

ɧɵɟ ɫɨ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɣ ɰɟɥɶɸ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɨɲɢɛɨɤ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ). Ɉɞɧɨɣ ɢɡ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɡɚɞɚɱ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɤɚɤɪɚɡ ɢɹɜɥɹɟɬɫɹ

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ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟɫɨɜɟɪɲɟɧɫɬɜɨ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɧɚ ɝɪɚɧɢɰɟ ɨɛɥɚɫɬɢ ɢɯ ɩɪɢɦɟɧɢɦɨɫɬɢ, ɜɵɡɵɜɚɸɳɟɟ ɢɡɜɟɫɬɧɵɟ ɨɲɢɛɤɢ.

ɉɪɢɧɹɬɨ ɝɨɜɨɪɢɬɶ, ɱɬɨ ɤɚɠɞɚɹ ɢɡ ɬɚɤɢɯ ɩɪɢɱɢɧ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟ-

ɫɤɭɸ ɨɲɢɛɤɭ. ȼɵɹɜɥɟɧɢɟ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɨɲɢɛɨɤ, ɜɵɡɵɜɚɟɦɵɯ ɤɚɠɞɵɦ ɨɬ-

ɞɟɥɶɧɵɦ ɮɚɤɬɨɪɨɦ, ɬɪɟɛɭɟɬ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ,

ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɪɚɡɧɵɦɢ ɦɟɬɨɞɚɦɢ ɢɥɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɨɞ-

ɧɢɦ ɢ ɬɟɦ ɠɟ ɩɪɢɛɨɪɨɦ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɷɬɚɥɨɧɨɜ, ɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ). ɇɨ ɤɚɤ ɬɨɥɶɤɨ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɲɢɛɤɢ ɨɛɧɚɪɭɠɟɧɵ ɢ ɢɯ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɵ, ɨɧɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɥɟɝɤɨ ɭɫɬɪɚɧɟɧɵ ɩɭɬɟɦ ɜɜɟɞɟɧɢɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɩɨɩɪɚɜɨɤ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɜ ɧɚɫɬɨɹɳɟɦ ɩɨɫɨɛɢɢ ɦɵ ɛɭɞɟɦ ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɤ ɧɚɱɚɥɭ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɜɫɟ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢ-

ɱɟɫɤɢɟ ɨɲɢɛɤɢ ɭɠɟ ɜɵɹɜɥɟɧɵ ɢ ɭɫɬɪɚɧɟɧɵ. ɉɨɞɱɟɪɤɧɟɦ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɨɛɳɚɹ ɨɲɢɛɤɚ ɤɚɠɞɨɝɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨɣ, ɬɚɤ ɱɬɨ ɪɟɱɶ ɢɞɟɬ ɧɟ ɨ ɜɵ-

ɞɟɥɟɧɢɢ ɢɡ ɨɛɳɟɣ ɨɲɢɛɤɢ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɱɚɫɬɢ ɜ ɜɢɞɟ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɲɢɛɤɢ,

ɚ ɥɢɲɶ ɨ ɜɜɟɞɟɧɢɢ ɩɨɩɪɚɜɨɤ ɧɚ ɢɡɜɟɫɬɧɵɣ ɷɮɮɟɤɬ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɬɟɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ, ɤɨ-

ɬɨɪɵɟ ɭɞɚɥɨɫɶ ɜɵɹɜɢɬɶ.

ɋɥɭɱɚɣɧɵɟ ɨɲɢɛɤɢ. Ɉɲɢɛɤɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ, ɨɫɬɚɸɳɢɟɫɹ ɩɨɫɥɟ ɭɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɜɫɟɯ ɜɵɹɜɥɟɧɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɨɲɢɛɨɤ, ɬ.ɟ. ɨɲɢɛɤɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɢɡɦɟɪɟ-

ɧɢɣ, ɢɫɩɪɚɜɥɟɧɧɵɯ ɩɭɬɟɦ ɜɜɟɞɟɧɢɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɩɨɩɪɚɜɨɤ, ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɫɥɭɱɚɣɧɵɦɢ. ɋɥɭɱɚɣɧɵɟ ɨɲɢɛɤɢ ɜɵɡɵɜɚɸɬɫɹ ɛɨɥɶɲɢɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɬɚɤɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ, ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɬɨɥɶ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵ, ɱɬɨ ɢɯ ɧɟɥɶɡɹ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɢ ɭɱɟɫɬɶ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɫɬɢ (ɩɪɢ ɞɚɧɧɨɦ ɭɪɨɜɧɟ ɬɟɯɧɢɤɢ ɢ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ).

ɋɥɭɱɚɣɧɭɸ ɨɲɢɛɤɭ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɤɚɤ ɫɭɦɦɚɪɧɵɣ ɷɮɮɟɤɬ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɬɚɤɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ.

ɋɥɭɱɚɣɧɵɟ ɨɲɢɛɤɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɧɟɭɫɬɪɚɧɢɦɵɦɢ, ɢɯ ɧɟɥɶɡɹ ɢɫɤɥɸɱɢɬɶ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɢɡ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ. ɇɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɟɬɨɞɨɜ ɬɟɨɪɢɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨ-

ɫɬɟɣ ɦɨɠɧɨ ɭɱɟɫɬɶ ɢɯ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɨɰɟɧɤɭ ɢɫɬɢɧɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢɡɦɟɪɹɟɦɨɣ ɜɟ-

ɥɢɱɢɧɵ, ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɡɦɟɪɹɟɦɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɫɨ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɦɟɧɶɲɟɣ ɨɲɢɛɤɨɣ, ɱɟɦ ɨɲɢɛɤɢ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ [20]. ɍɱɟɬ ɜɥɢɹɧɢɹ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɨɲɢɛɨɤ ɨɫɧɨɜɚɧ ɧɚ ɡɧɚɧɢɢ ɡɚɤɨɧɨɜ ɢɯ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ.

18

1.2. Ɋɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɲɢɛɨɤ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ. ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ

ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɚɹ ɦɨɞɟɥɶ. ɋɥɭɱɚɣɧɵɟ ɨɲɢɛɤɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬ-

ɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦ ɡɚɤɨɧɨɦ ɢɯ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ. ɋɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ ɬɚɤɨɝɨ ɡɚɤɨɧɚ ɦɨɠɧɨ ɨɛɧɚɪɭɠɢɬɶ, ɩɨɜɬɨɪɹɹ ɦɧɨɝɨ ɪɚɡ ɜ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɟ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɢ ɩɨɞɫɱɢɬɵɜɚɹ ɱɢɫɥɨ ɬ ɬɟɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ, ɤɨ-

ɬɨɪɵɟ ɩɨɩɚɞɚɸɬ ɜ ɥɸɛɨɣ ɜɵɞɟɥɟɧɧɵɣ (ɨɬɦɟɱɟɧɧɵɣ) ɢɧɬɟɪɜɚɥ. Ɉɬɧɨɲɟɧɢɟ ɷɬɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɤ ɨɛɳɟɦɭ ɱɢɫɥɭ n ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɵɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ (ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɩɨɩɚɞɚɧɢɹ ɜ ɨɬɦɟɱɟɧɧɵɣ ɢɧɬɟɪɜɚɥ) ɩɪɢ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɛɨɥɶɲɨɦ ɱɢɫɥɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɛɥɢɡɤɢɦ ɤ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɦɭ ɱɢɫɥɭ (ɪɚɡɭɦɟɟɬɫɹ, ɫɜɨɟɦɭ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ). ɗɬɨ ɨɛɫɬɨɹɬɟɥɶɫɬɜɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɪɢɦɟɧɢɬɶ ɤ ɢɡɭɱɟ-

ɧɢɸ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɨɲɢɛɨɤ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɦɟɬɨɞɵ ɬɟɨɪɢɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ. ȼ ɬɟɨɪɟɬɢ-

ɤɨ-ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɫɥɭɱɚɣɧɵɟ ɨɲɢɛɤɢ z = ɯ – ɚ (ɚ ɡɧɚɱɢɬ, ɢ ɫɚɦɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɯ = ɚ + z) ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ ɤɚɤ ɫɥɭɱɚɣɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ,

ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɭɬ ɩɪɢɧɢɦɚɬɶ ɥɸɛɵɟ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɩɪɢɱɟɦ ɤɚɠɞɨɦɭ ɢɧɬɟɪɜɚɥɭ (z1, z2) ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɜɩɨɥɧɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɟ ɱɢɫɥɨ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɟ ɜɟ-

ɪɨɹɬɧɨɫɬɶɸ ɩɨɩɚɞɚɧɢɹ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ z ɜ ɷɬɨɬ ɢɧɬɟɪɜɚɥ ɢ ɨɛɨɡɧɚɱɚɟ-

ɦɨɟ ɱɟɪɟɡ Ɋ(z1 < z < z2). ɗɬɚ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɜɵɫɬɭɩɚɟɬ ɤɚɤ ɢɞɟɚɥɢɡɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɩɨɩɚɞɚɧɢɹ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥ (z1, z2), ɬ.ɟ. ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɢɦɟɧɧɨ ɤ ɷɬɨɣ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɛɥɢɡɤɢ ɭɩɨɦɹɧɭɬɵɟ ɜɵɲɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɟ ɱɚɫɬɨɬɵ: ɬ/n |

Ɋ(z1<z<z2).

ɉɪɚɜɢɥɨ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɟɟ ɞɥɹ ɥɸɛɵɯ ɢɧɬɟɪɜɚɥɨɜ (z1, z2) ɧɚɯɨɞɢɬɶ ɜɟɪɨɹɬ-

ɧɨɫɬɢ ɬ/n | Ɋ(z1 < z < z2), ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɡɚɤɨɧɨɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ z. Ʉɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɡɚɤɨɧ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɫ ɩɨ-

19

ɉɨɡɧɚɤɨɦɢɬɶɫɹ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɡɚɤɨɧɚɦɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɦɨɠɧɨ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɜ

[16, 21]. ɉɪɢɦɟɪ ɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬɫɹ ɧɢɠɟ.

ɉɚɪɚɦɟɬɪ V ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɪɟɞɧɟɣ ɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɲɢɛɤɨɣ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ

ɢɥɢ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɣ ɨɲɢɛɤɨɣ. ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɜɵɯɨɞɚ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɨɲɢɛɤɢ ɢɡɦɟɪɟ-

ɧɢɹ ɡɚ ɩɪɟɞɟɥɵ |z| < 3V ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɪɚɜɧɚ 0 (ɦɟɧɶɲɟ ɱɟɦ 0,003). Ɇɨɠɧɨ ɭɬɜɟɪɠɞɚɬɶ, ɱɬɨ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɢɫɬɢɧɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢɡɦɟɪɹɟɦɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɨɬ

20