5 курс / ОЗИЗО Общественное здоровье и здравоохранение / Инновационное_развитие_науки_фундаментальные_и_прикладные

ИННОВАЦИОННОЕ РАЗВИТИЕ НАУКИ: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

тремя установками (У1, У2, У3),

узлом смешения (S1),

тремя вспомогательными узлами для сбора потерь с установок (П1,

П2, П3),

вспомогательным узлом для сбора всех потерь (общие потери),

тремя резервуарами (Р1, Р2, Р3),

вспомогательным узлом для отгрузки готового продукта (ОТГРУЗКА).

Рис. 4. Пример №3 Графа участка производства

Так же, как и в примере 1, целевой продукт здесь имеет один тип, а потоки продукта и потерь изображены сплошной и пунктирной линиями.

На рисунке 5 изображѐн пример графа №4 с 13 узлами:

входной узел (перечѐркнутый круг слева),

выходной узел (перечѐркнутый круг справа),

установкой (У),

вспомогательным узлом для сбора потерь с установки (П),

вспомогательным узлом для сбора всех потерь (общие потери),

пятью резервуарами (Р1, Р2, Р3, Р4, Р5),

двумя вспомогательными узлами, моделирующими перекачку нефтепродуктов внутри резервуарного парка Р1 – Р5 (R1, R2),

229

МЦНП «НОВАЯ НАУКА»

ИННОВАЦИОННОЕ РАЗВИТИЕ НАУКИ: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

вспомогательным узлом для отгрузки готового продукта (ОТГРУЗКА).

Рис. 5. Пример №4 Графа участка производства

Рассмотрим математическую формализацию описания непрерывного производства и задачи согласования материального баланса.

Имеется направленный граф объектов производства, узлы которого связаны направленными ребрами. Для математического описания вербальной постановки задачи введем следующие обозначения:

1.Yi – i-ая установка, при этом проводится сплошная нумерация объектов по индексу i.

Pj – j-ый резервуар.

Lk – потери. Все потери объединяются в «общие» потери. Q1, Q2 – поступление сырья и отгрузка продукции.

2.Объекты Yi, Pj, Lk, Q1, Q2 соединяются потоками продукции, величины которых подлежат определению (i = 1,..,m1, j = 1,..,m2, k = 1,..,m3).

3.Проводится сквозная нумерация объектов Yi, Pj, Lk и Q1, Q2 по

индексу l = 1,..,N, где N = m1 + 1 + m2 + m3 + 1 = m1 + m2 + m3 + 2. Таким образом, в графе производства, вместо Yi, Pj, Lk и Q1, Q2 появляются узлы

Ul, l = 1,..N.

4. Узлы Ui и Uj связаны между собой направленными ребрами, которым приписывается поток xij, если ребро направлено от Ui к Uj. При этом поток xii

230

МЦНП «НОВАЯ НАУКА»

Рекомендовано к изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/

ИННОВАЦИОННОЕ РАЗВИТИЕ НАУКИ: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

(поток в себя) соответствует изменениям запасов в резервуарах, если таковые есть. Запасы на установках считаются нулевыми.

5. Вводится вектор решения = (u1,...,uM) , где uk соответствует некоторому xij, значение которого приписано соответствующему ребру графа.

Для формирования вектора введем двумерную сетку ωh размера N × N

(рис. 6).

Рис. 6. Равномерная сетка

Отметим узлы (i , j), которым соответствуют потоки xij на множестве узлов сетки ωh. Пусть i = 1. Если на графе существуют потоки x1s, s = s1,...,sk, то введем ui = x1si, где i = 1,..,k. В противном случае ui не вводятся. Далее рассматривается i = 2 и процедура ввода ui повторяется с индекса l = k + 1.

Таким образом, получается вектор решения длины M, где M – общее число потоков без учета потоков поступления и отгрузки. При этом i-ая компонента вектора соответствует некоторому xkl, приписанному ребру направленного графа. Заметим, что на каждую компоненту вектора решения наложены ограничения, которые описаны в вербальной постановке.

231

МЦНП «НОВАЯ НАУКА»

ИННОВАЦИОННОЕ РАЗВИТИЕ НАУКИ: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

6. Будем считать, что множество решений принадлежит множеству H = { RM : ai 6 ui 6 bi}, которое является подмножеством RM. Здесь ai, bi – физические ограничения на потоки. В H задано скалярное произведение

,

для любых u,v H.

7. Введем оператор A: H → RN, такой, что

где Ki – индексы втекающих потоков в i-й узел графа, Li – индексы вытекающих потоков из i-го узла графа.

С учетом введенных обозначений система уравнений баланса, выписанных для каждого узла графа, будет иметь вид

(1)

где матрица A размера N × M ставится в соответствие оператору A в естественном ортонормированном базисе; f RN×1, f1 – объем поступающей по документам нефти, fN – объем отгруженной по документам нефти, а каждая из величин fi, i = 2,3,...,N − 1, равна нулю в случае, если соответствующие ей потоки являются нефиксированными, и равна фиксированному значению в случае, если хотя бы один из этих потоков является фиксированным. Причем (A )k — левая часть k-ого уравнения баланса, соответствующего k-ому узлу графа. 8. Аналогично вводится скалярное произведение в пространстве RN

.

8. Пусть A : RN → H – оператор, сопряженный к оператору A. Тогда по определению выполняется следующее соотношение

(2)

Так как система уравнений (1) может оказаться несовместной (не иметь решения) при некоторых правых частях f , то необходимо проверить систему

(1) на совместность. Поэтому предлагается искать псевдорешение системы (1), то есть решать следующую систему алгебраических уравнений:

(3)

причем матрица A поставлена в соответствие оператору A .

Задачу (3) решаем численно итерационным методом, при этом ищется

и вычисляем величину невязки ψ, причем ψ = ||Au − f ||RN. Если

232

МЦНП «НОВАЯ НАУКА»

Рекомендовано к изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/

ИННОВАЦИОННОЕ РАЗВИТИЕ НАУКИ: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

то система считается совместной, если условие (4) не выполнено, то система (1) несовместна и требуется пересмотреть величины входных и выходных потоков, а также величины потоков на узлах.

Заметим, что

.

Норма в пространстве RN вычисляется аналогично.

10.В случае, если система (1) является совместной, то нормальное псевдорешение можно брать в качестве начального приближения для итерационного метода минимизации целевой функции.

11.Пусть Θ — множество номеров l узлов Ul, для входных или выходных потоков, для которых заданы рецепты. Множество, состоящее из

индексов k, соответствующих входящим в узел Ul или выходящим из него потокам uk, для которых заданы рецепты, обозначим как Ωl. Множество индексов k потоков uk, для которых заданы измерения, обозначим через ∆.

12.В качестве целевой функции предлагается выбрать

(5)

где первая сумма отвечает за отклонение потоков от измеренных, вторая сумма отвечает за рецепты на установках. Коэффициенты κk, ξlk и αlk считаются известными.

13. Функционал F(u) удобно представить в виде

(6)

где

.

Здесь |∆| – мощность множества ∆, |Ωl| – мощность множества Ωl. Матрица B имеет размер (T × M) и получена вертикальной конкатенацией матриц B1 и B2, первая из которых является диагональной и выписывается по первому слагаемому соотношения (5), а вторая матрица выписывается по

второму слагаемому соотношения (5), вектор считается известным и выписывается по соотношению (5)

14. Проводится минимизация F(u) на множестве

(7)

233

МЦНП «НОВАЯ НАУКА»

ИННОВАЦИОННОЕ РАЗВИТИЕ НАУКИ: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

На рис. 7 приводится блок-схема алгоритма, согласно которому проводится численная реализация метода решения поставленной задачи.

Рис. 7. Блок-схема численного метода согласования материального баланса

Опишем содержание каждого из блоков:

1.Подготовка начальных данных. Проводится построение графа, формируются массивы численных значений потоков, запасов и диапазонов для них, а также массивы известных замеренных и точных величин и соответствующих им коэффициентов доверия.

Формируются матрица A из уравнений баланса и правая часть уравнений f. , вектора физических ограничений a, b на потоки, а также матрицы B1, B2 и вектор d2 из известных рецептов и измерений.

2.Проверка данных на достоверность. Проводится проверка на совместность системы Au = f. Для этого решается следующая задача минимизации

234

МЦНП «НОВАЯ НАУКА»

Рекомендовано к изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/

ИННОВАЦИОННОЕ РАЗВИТИЕ НАУКИ: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

Векторные неравенства в (1) и всюду далее понимаются покоординатно. Задача (1) решается с помощью экстраградиентного метода. Выбирается

начальное приближение u0 U0 и строится последовательность {uk}. По окончании работы алгоритма переходим к блоку 3.

3.Формирование целевой функции и целевого множества. Пользуясь

выписанными в блоке 1 матрицами B1, B2, проводится формирование функционала F и множества минимизации U:

4.Минимизация целевой функции. Проводится минимизация функционала F с использованием методов оптимизации (например, экстраградиентного метода, метода штрафной точки). В качестве начального приближения, для ускорения скорости сходимости используемого метода, в качестве u0 берется найденное во втором блоке схемы решение.

5.Анализ результатов расчетов. Проводится обработка численного

решения.

Для того чтобы с большей степенью точности обеспечить

принадлежность полученного решения u = uk+1 множеству U, рассмотрим вспомогательный итерационный процесс, начинающийся в точке y0 = u . Строится последовательность {yk} по правилу:

Получившееся приближение yk+1 принимается за решение исходной задачи (не обязательно целочисленное).

6. Целочисленное решение. На последнем этапе выписывается окончательное решение в целых числах, с использованием следующего

алгоритма округления решения [1].

Процедуру округления величин потоков предлагается проводить в несколько этапов:

1.округление и балансировка значений потоков на вершинах графа, не имеющих потерь, но обладающих входящими (или исходящими) потоками с фиксированными значениями,

2.округление и балансировка значений потоков на всех остальных вершинах графа, не имеющих потерь,

235

МЦНП «НОВАЯ НАУКА»

ИННОВАЦИОННОЕ РАЗВИТИЕ НАУКИ: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

3. округление и балансировка значений потоков на вершинах графа, предполагающих наличие потерь.

Дальнейшие направления научно-прикладных исследований были направлены на оценку возможности использования / адаптации разработанных методов к другим отраслевым сегментам, в частности горнодобычи и цветной металлургии, где в рамках одного предприятия присутствует непрерывное, партионное, циклическое и периодическое производство.

Входе анализа организации производства для задачи по согласованию материального баланса на горнодобывающих предприятиях были выявлены специфические особенности этого отраслевого сегмента, требующие дополнительных научных проработок. В первую очередь, это касается изменения качества материала непосредственно при перемещении. Такие ситуации возникают при наполнении и извлечении из бункеров рудной массы, которая является результатом смещения пород с разным содержанием полезного вещества.

Врамках математической постановки задачи такая специфика требует следующей модификации ранее разработанного алгоритма решения:

- разбитие потока руды на две составляющие (полезное вещество и шлак);

- появление нелинейных уравнений в системе уравнений баланса на узлах графа типа «бункер».

Врезультате происходит потеря выпуклости целевой функции.

Было проведено тестирование алгоритма на сегменте технологической цепочки производства крупной горнодобывающей компании, граф которой включает 61 узел, 43 измеренные величины с известными диапазонами изменения и 45 неизвестных значений потоков. Результат тестирования показал, что математическое моделирование обеспечивает нахождение оптимального решения, которое по сравнению с текущей практикой сокращает дебаланс почти в 15 раз при соблюдении соответствия найденного решения всем заданным характеристикам модели производства.

Апробация разработанной математической модели материального баланса (МБ) на реальных и имитационных моделях производства показала, что не существует универсальной математической модели, применимой к любому типу производства. Высокая адекватность модели, позволяющая получить достоверный результат, требует учета всех нюансов конкретного производства, что в свою очередь приводит к необходимости дополни-

236

МЦНП «НОВАЯ НАУКА»

Рекомендовано к изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/

ИННОВАЦИОННОЕ РАЗВИТИЕ НАУКИ: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

тельного моделирования отдельных участков производства, часто приводящих к нестационарным эволюционным уравнениям, существенно усложняющим алгоритм решения.

Список литературы

1.Савенкова Н.П., Треско И.А. и др. Математическое моделирование календарного планирования непрерывного производства. Москва, МАКСПРЕСС – 2021. - 184 с.

2.Савенкова Н.П., Артемьева Л.А., Лапонин В.С., Мокин А.Ю., Дряженков А.А. Математическое моделирование сведения материальных балансов // Деловой журнал Neftegaz.RU - 2018. - № 4. - С. 91.

3.Савенкова Н.П., Лапонин В.С., Мокин А.Ю., Артемьева Л.А., Дряженков А.А. Математическое моделирование производственных потоков в технологических процессах с фиксированной рецептурой производства //

Ломоносовские чтения 2018 : тезисы докладов. Макс Пресс - 2018. -

С. 106–107.

© Н.П. Савенкова, Л.А. Артемьева, А.Ю. Мокин, А.А. Дряженков, И.А. Треско, 2023

237

МЦНП «НОВАЯ НАУКА»

ИННОВАЦИОННОЕ РАЗВИТИЕ НАУКИ: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

Глава 14.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ТАМОЖЕННЫХ ОРГАНОВ ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ РОССИИ

Хайруллина Резеда Газинуровна

к.ю.н., доцент

Шакирова Индира Абдулхаковна

к.ю.н., доцент кафедры конституционного, административного и международного права Набережночелнинский институт, Казанский (Приволжский) федеральный университет

Аннотация: В работе дается характеристика экономической безопасности государства, раскрываются показатели безопасности, проводится анализ роли таможенных органов в обеспечении экономической безопасности России, даются примеры реализации таможенными органами отдельных функций, направленных на поддержание экономической безопасности государства.

Ключевые слова: экономическая безопасность, таможенные органы, обеспечение безопасности, тарифное регулирование, нетарифное регулирование, правоохранительная деятельность.

ACTIVITIES OF CUSTOMS AUTHORITIES TO ENSURE

THE ECONOMIC SECURITY OF RUSSI

Khairullina Rezeda Gazinurovna

Shakirova Indira Abdulkhakovna

Abstract: The paper describes the economic security of the state, reveals security indicators, analyzes the role of customs authorities in ensuring the economic security of Russia, gives examples of the implementation by customs authorities of certain functions aimed at maintaining the economic security of the state.

Key words: economic security, customs authorities, security, tariff regulation, non-tariff regulation, law enforcement.

Безопасность является термином, который всегда сопутствует человеку при любых обстоятельствах. Безопасность – это состояние безопасности в сферах, с которыми сталкивается человек, население, страна для результативной жизнедеятельности.

Так, существует множество видов безопасности, однако ключевым видом считают именно экономическую безопасность.

238

МЦНП «НОВАЯ НАУКА»

Рекомендовано к изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/