5 курс / ОЗИЗО Общественное здоровье и здравоохранение / Инновационное_развитие_науки_фундаментальные_и_прикладные

ИННОВАЦИОННОЕ РАЗВИТИЕ НАУКИ: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

8.Котлер Ф., Армстронг Г. Основы маркетинга. Профессиональное издание, 12-е изд.: Пер. с англ. – М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2009. – 1072 с.

9.Ламбен Ж.-Ж., Чумпитас Р., Шулинг И. Менеджмент, ориентированный на рынок. 2-е изд. / Пер. с англ. под ред. В.Б. Колчанова. -

СПб.: Питер, 2011. – 720 с.

10.http://www.4p.ru/main/theory/152753/ дата обращения 07.03.2023 г.

11.https://ecoportal.info/katastrofa-v-arktike-razliv-nefteproduktov-v- norilske/ дата обращения 12.03.2023 г.

© О.Л. Толмачѐв, 2023

219

МЦНП «НОВАЯ НАУКА»

ИННОВАЦИОННОЕ РАЗВИТИЕ НАУКИ: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

Глава 13.

ИННОВАЦИОННЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНОГО СОГЛАСОВАНИЯ БАЛАНСА В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ

Савенкова Надежда Петровна

доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова

Артемьева Людмила Анатольевна

кандидат физико-математических наук, доцент факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова

Мокин Андрей Юрьевич

кандидат физико-математических наук, доцент факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова

Дряженков Андрей Александрович

кандидат физико-математических наук, научный сотрудник факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова

Треско Игорь Анатольевич

доктор технических наук, старший научный сотрудник, директор по научно-исследовательской деятельности

ООО «Инвиатех» (Группа компаний «Айтеко»)

Аннотация: В статье рассматриваются математические методы нахождения оптимального согласования материального баланса, учитывающие все значимые характеристики и ограничения для различных типов промышленного производства. Данные методы являются основой программных средств системы управления производством для автоматизированного расчета материального баланса с заданным уровнем достоверности, точности, скорости и степени приближения к оптимальному значению целевой функции.

Ключевые слова: согласование материального баланса, системы управления производством, методы оптимизации.

220

МЦНП «НОВАЯ НАУКА»

Рекомендовано к изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/

ИННОВАЦИОННОЕ РАЗВИТИЕ НАУКИ: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

INNOVATIVE MATHEMATICAL METHODS OF OPTIMAL BALANCE MATCHING IN PRODUCTION MANAGEMENT SYSTEMS

Savenkova Nadezhda Petrovna

Artemyeva Lyudmila Anatolyevna

Mokin Andrey Yurievich

Dryazhenkov Andrey Alexandrovich

Tresko Igor Anatolyevich

Abstract: The article describes mathematical methods for numerical solution of the material balance problem, taking into account all significant characteristics and limitations for various types of industrial production. These methods are the main software tools of the automated production management system for material balance calculations with a given level of reliability, accuracy and speed.

Key words: material balance problem, automated production management systems, numerical optimization methods.

Сведение / согласование материального баланса является одним из ключевых процессов управления производством. По результатам расчета согласованного материального баланса строится план-факт по всем видам материалов (сырья, ингредиентов, полуфабрикатов, готовой продукции и т.д.), на основании которого вносятся корректировки в календарный план, определяются неучтенные потери, оценивается себестоимость продукции и т.д.

Для крупного промышленного предприятия задача сведения материального баланса является очень сложной. Количество уравнений в задаче сведения материального баланса, решение которой определяет согласованные значения производственных показателей, соответствует количеству переделов, т. е. объектов предприятия, на которых происходит преобразование материала. На современном предприятии количество переделов может достигать несколько тысяч. На рисунке 1 приведена схема и характеристики потоковой производственной модели крупного нефтеперерабатывающего завода (НПЗ), которая демонстрирует объемность требуемых расчетов согласованного баланса.

Для обеспечения оперативности и достоверности проведения объемных расчетов баланса достаточно давно используются различные методы и средства автоматизации. Среди наиболее распространѐнных в РФ можно выделить специализированные программные комплексы таких вендоров, как компания Honeywell (США) и Индасофт (РФ). Несмотря на достаточно долгую историю создания и практику использования, эти и другие программные средства расчета баланса до сих пор не обеспечивают высокого

221

МЦНП «НОВАЯ НАУКА»

ИННОВАЦИОННОЕ РАЗВИТИЕ НАУКИ: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

уровня автоматизации, поскольку сильно зависят от таких привходящих факторов как:

Квалификации эксперта, в итерационном режиме проводящего настройку расчетных алгоритмов для нахождения корректного решения

Специфики/изменения структуры производства

Уровень оснащенности измерительного приборного парка предприятия.

Принципиально важно отметить, что используемые методы не только не обеспечивают полноценную автоматизированную проверку достоверности (допустимости) согласованного баланса, но и не управляют процессом нахождения его оптимального значения. В первую очередь, это связано с ограничениями используемого математического аппарата и не полнотой учета характеристик модели производства.

Для повышения уровня достоверности и автоматизации программных средств согласования баланса крупных промышленных предприятий на протяжении нескольких лет проводились научно-исследовательские работы по созданию специализированных математических методов и вычислительных алгоритмов расчета. В создаваемых методах и алгоритмах предъявлялись следующие требования [1]:

Возможность работы с потоковой моделью любой структурной сложности

Учет всех значимых для расчета баланса характеристик и ограничений на технологические компоненты и потоки производства

Возможность наложения ограничений на производственные потоки в виде произвольных функций времени

Возможность задания целевых функций на основе приведенных квадратичных отклонений между согласованными и измеренными значениями

Проверка непротиворечивости входных данных

Управление точностью приближения к оптимальному значению целевой функции

Управление точностью и скоростью расчета

Обеспечение баланса на уровне всех переделов и рецептур

Вычисление целочисленных решений

Диагностирование возможности эффекта овражности и возможность автоматизированного подбора оптимальных итерационных шагов для заданной топологии потоковой модели предприятия.

Разработанные алгоритмы основываются на использовании эффективных методов оптимизации, которые позволяют избежать проблемы попадания найденного численного решения в локальный минимум и приблизиться с наперед заданной точностью к глобальному минимуму целевой функции.

222

МЦНП «НОВАЯ НАУКА»

Рекомендовано к изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/

ИННОВАЦИОННОЕ РАЗВИТИЕ НАУКИ: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

На основе этих методов был разработан специальный программный комплекс DES.MES (Компания «Айтеко»), включающий модуль формирования высоко адекватной модели производства и решателя системы уравнений для оптимального согласования материального баланса. Были проведены сравнительные испытания DES.MES и ProductBalance (вендор - Honeywell) на реальных производственных данных одного из нефтеперерабатывающих предприятий. DES.MES показал лучшие характеристики по скорости и значению целевой функции. Но самое главное, в отличие от конкурента, он автоматически учитывал все ограничения по модели производства.

Апробация и внедрение осуществлялось на крупном НПЗ со сложным производством, ориентированном на выпуск разных видов продукции.

Производство включает 7 основных участков:

Приемка и хранение нефти;

Первичная обработка нефти;

Бензин;

Дизельное топливо;

Мазут;

Сжиженный углеродный газ (СУГ);

Хранение готовой продукции и отгрузки. Всего в состав производства входит порядка:

60 производственных установок, работающих в разных режимах;

900 ед. технологического оборудования;

340 единиц резервуарного парка;

6 элементов участка отгрузки (автоматическая станция налива в ЖДцистерны, отгрузка с нефтебазы, отгрузка масел, труба в соседние предприятия).

Общее количество технологических потоков, задействуемых при расчете материального баланса свыше 2,5 тыс.

Выпускается порядка 56 видов продуктов, используется - 400 рецептур. Объем обрабатываемой сырой нефти – 40000 т/сутки, объем выпускаемой продукции – 40000 т/сутки.

Уровень оснащенности измерительного парка составляет порядка 40%. Количество собираемых и обрабатываемых параметров для расчета материального баланса – порядка 10 тыс.

Используется свыше 30 гостированных методик получения расчетных данных на основе первичной измерительной информации, такие как:

• расчет расхода на потоке по счетчикам с учетом коэффициента PIC;

• расчет массы на потоке (Казанский институт метрологии);

• алгоритм получения объема продукта в емкости по уровню;

• расчет массы нефтепродуктов методом ASTM в воздухе;

223

МЦНП «НОВАЯ НАУКА»

ИННОВАЦИОННОЕ РАЗВИТИЕ НАУКИ: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

•алгоритм расчета массы на газовых компенсированных потоках;

•алгоритм расчета веса газа с предварительным расчетом компенсации потока методом переменного перепада давления;

•алгоритм расчета плотности сжиженных газов, жидкая фаза по компонентному составу;

•алгоритм расчета плотности жидких газов, определенной по компонентному составу EN 66/2007;

•расчет плотности сжиженного газа по компонентному составу по ГОСТ 28656-90.

В рамках единой высоко адекватной модели предприятия в систематизированном виде отображается информация:

- ограничения по 2500 потокам; - информация по 400 рецептурам;

- информация по значимости измерений; - информация по топологии и характеристикам измерителей;

- 2100 тегов базы данных реального времени.

На рисунке 1 отображена общая потоковая модель НПЗ, а также модели по каждому основному участку производства:

Рис. 1. Общая потоковая модель НПЗ

В процессе производства нефтепродуктов на нефтеперерабатывающих заводах нефть подвергается ряду физических и химических воздействий, результатом которых могут быть как нужные потребителям нефтепродукты (целевые продукты производства), так и нефтепродукты, используемые лишь для производства других нефтепродуктов (полуфабрикаты). Объект, на котором такие воздействия производятся и нефтепродукт изменяет свои свойства, называется установкой. Тип воздействия, осуществляемого в

224

МЦНП «НОВАЯ НАУКА»

Рекомендовано к изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/

ИННОВАЦИОННОЕ РАЗВИТИЕ НАУКИ: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

установке над нефтепродуктом, определяет рецепт установки – множество линейных соотношений между количествами нефтепродуктов разных типов, вошедших в установку и вышедших из неѐ [3]. Количественно нефтепродукты измеряются в некоторых условных единицах (например, в килограммах, граммах и т. д.), одинаковых для всего рассматриваемого завода. В процессе производства нефтепродукты перемещаются по заводу с одного производственного объекта на другой с помощью специальной транспортной системы, включающей в себя систему трубопроводов, автомобильного транспорта, механизированных расчѐтов, ручного перемещения и т.д. Производственные объекты, на которых нефтепродукты могут накапливаться и храниться достаточно длительное время, называются резервуарами. В их роли могут выступать, например, цистерны, контейнеры или целые их группы.

Одной из важных проблем, возникающих в процессе планирования производственного процесса как завода в целом, так и каждого из его участков, является проблема определения внутренних количественных характеристик работы завода за прошедший период времени (месяц, неделя, сутки и т.д.). Такими характеристиками являются количества продуктов, прошедших через каждую из установок и изменение количества продукта в каждом из резервуаров за рассматриваемый период времени. Данная проблема возникает из-за принципиальной невозможности измерить некоторые из этих характеристик, отсутствия для других характеристик измерительных приборов по разнообразным причинам, а также из-за погрешности измерительных приборов. Как следствие, возникает задача об определении значений всех этих характеристик по сравнительно небольшому подмножеству величин, измеренных с погрешностью. Такая задача называется задачей о сведении материальных балансов. Перейдѐм к рассмотрению еѐ более строгой постановки.

Рассматривается движение однородного нефтепродукта по каналам перемещения между объектами нефтеперерабатывающего завода. Движение нефтепродукта описывается направленным связным графом, рѐбра которого представляют собой материальные потоки продукции производства. Вершины графа соответствуют производственным объектам, включающим в себя [2]:

установки,

резервуары,

узлы смешения,

и т.д.

Продукт в рассматриваемой постановке задачи считается однородным лишь для упрощения модели – все количественные соотношения между потоками остаются теми же, что и при рассмотрении перемещения продуктов разных типов. При этом материальные потоки также считаются однотипными (т. е. не зависящими от способа их конкретной реализации на заводе) и

225

МЦНП «НОВАЯ НАУКА»

ИННОВАЦИОННОЕ РАЗВИТИЕ НАУКИ: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

отличающимися лишь своими количественными параметрами. Для каждого узла известно своѐ уравнение баланса за период решения задачи. Каждый узел характеризуется величинами запасов на начало (t0) и на конец периода (T). Каждое ребро характеризуется величиной перемещения (потока) продукции за весь период времени. Для каждой величины потока и запаса известны диапазоны, в которых они могут изменяться. Для некоторых узлов известны специальные соотношения, связывающие входные и выходные потоки (рецепты).

Под решением задачи подразумевается вычисление запасов на начало и конец периода и значений потоков для всех рѐбер графа. При этом требуется, чтобы решение удовлетворяло ряду ограничений:

уравнению материального баланса в каждом из узлов;

линейным соотношениям рецептов установок (возможно, с некоторой погрешностью);

неравенствам, определяющим диапазоны, в которых могут изменяться значения потоков и запасов.

Неизвестные величины (например, неизмеренные значения потоков) определяются из соображений минимизации некоторого квадратичного функционала.

Требуется:

Найти оптимальное решение, обеспечивающее минимизацию известной целевой функции.

Предоставить алгоритм перехода от полученного решения к целочисленному и вычислить невязку отклонения величины целевой функции от оптимального значения.

В качестве входной информации для проведения верификации предоставляются следующие данные:

Граф движения материальных потоков.

Запасы в начальный момент времени t0.

Ограничения на потоки и запасы, в том числе во входном узле графа (согласно документу отгрузки нефти).

Дополнительные соотношения для каждого рецепта работы.

Измеренные значения некоторых запасов в момент времени T.

отгрузки продукции).

Степень доверия для каждого из измеренных значений.

Считается, что в конечном узле (на отгрузке) выходящие потоки идут только в двух направлениях:

на отгрузку,

на потери (условный узел графа).

226

МЦНП «НОВАЯ НАУКА»

Рекомендовано к изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/

ИННОВАЦИОННОЕ РАЗВИТИЕ НАУКИ: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

От алгоритма требуется ориентированность на многопроцессорный вычислительный комплекс с общей памятью.

Для наглядности можно привести следующие примеры графов, характерных для рассматриваемой задачи.

На рисунке 2 приведен пример №1 граф с 17 узлами следующих видов:

входной узел (перечѐркнутый круг слева),

выходной узел (перечѐркнутый круг справа),

тремя установками (У1, У2, У3),

тремя вспомогательными узлами для сбора потерь с установок (П1,

П2, П3),

вспомогательным узлом для сбора всех потерь (общие потери),

семью резервуарами (Р1, Р2, Р3, Р4, Р5, Р6, Р7),

вспомогательным узлом для отгрузки готового продукта (ОТГРУЗКА).

Рис. 2. Пример №1 Графа участка производства

Сплошными линиями на рисунке изображены потоки продукта, пунктирной – потоки, соответствующие движению потерь во вспомогательный узел их сбора. Предполагается, что целевой продукт, поступающий на отгрузку, имеет один тип, т. е. количество отгруженного продукта за рассматриваемый период характеризуется одним числом.

227

МЦНП «НОВАЯ НАУКА»

ИННОВАЦИОННОЕ РАЗВИТИЕ НАУКИ: ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

На рисунке 3 изображѐн пример №2 графа с 16 узлами:

входной узел (перечѐркнутый круг слева),

выходной узел (перечѐркнутый круг справа),

четырьмя установками (У1, У2, У3, У4),

четырьмя вспомогательными узлами для сбора потерь с установок (П1, П2, П3, П4),

вспомогательным узлом для сбора всех потерь (общие потери),

тремя резервуарами (Р1, Р2, Р3),

двумя вспомогательными узлами для отгрузки готового продукта (ОТГРУЗКА1, ОТГРУЗКА2).

Рис. 3. Пример №2 Графа участка производства

Целевой продукт, поступающий на отгрузку, имеет два типа, и его отгрузка за рассматриваемый период характеризуется двумя числами (например, количества отгруженных бензина и керосина). Сплошными линиями на рисунке изображены потоки сырья, полуфабрикатов и первого целевого продукта, пунктирной – потоки, соответствующие движению потерь во вспомогательный узел их сбора, а потоки, соответствующие движению второго целевого продукта, для наглядности изображены точечными линиями.

На рисунке 4 изображѐн еще пример №3 графа с 14 узлами:

входной узел (перечѐркнутый круг слева),

выходной узел (перечѐркнутый круг справа),

228

МЦНП «НОВАЯ НАУКА»

Рекомендовано к изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/