6 курс / Кардиология / Метеотропные_реакции_сердечно_сосудистой_системы_и_их_профилактика

леванию в пространстве q (x), q 1, H j на основе непараметрической статистики

p(x)

B – оператор вывода результатов расчетов;

( j, M ) — логическое условие, считающееся выполненным, если j M ;

A( i , q ) – оператор проверки гипотезы о тождественности законов распреде-

ления x , 1,2k, m , 1, p в типах погоды i , q ,i, q 1, H j , j 1, M , при заданном коэффициенте доверия по критерию Смирнова;

G(П) – алгоритм агрегирования выделенных за М лет типов погодыq , q 1, H j , j 1, M , в группе благоприятных и неблагоприятных погодных условий П j , j 1, H , по уровню метеотропных реакций относительно каждогогo заболевания. Группу П j составляют типы погоды, для которых законы

распределения вероятности появления изучаемого - гo заболевания попарно достоверно не различаются. Такие группы типов погоды будем называть медицинскими типами погоды по - му заболеванию;

– оператор анализа медицинских типов погоды с целью нахождения ком-

плекса факторов и их значений, определяющих появление осложнений - гo заболевания. По результатам анализа в Aj (x, m), A( i , q ) специалист формирует

наборы показателей МГОx' из x . Пусть П j , Пq П – наиболее неблагоприят-

ная и благоприятная группы типов МГО относительно - гo заболевания. Тогда комплекс факторов x' размерности k ' является определяющим для возникнове-

из (xi , mi ),i 1, M 365 , отнесенных к j-му медицинскому типу погоды по - му заболеванию (П ) , a N – число типов в П .

Каждый медицинский тип погоды по -му заболеванию достоверно отличается по уровню осложнений от других. Для прогноза медицинских типов

вании которых последовательно строятся непараметрические оценки уравнений

_

всеми остальными tv , t j .

Методология распознавания образов может быть непосредственно использована для прогнозирования метеотропных осложнений заболеваний сер- дечно-сосудистой системы, минуя предварительный этап структуризации и анализа экологических условий региона. Для этого необходимо ввести уровни осложнений, соответствующие классам в пространстве метеогелиофакторов и

23

параметров загрязнений, сформировать обучающие выборки, выбрать информативные наборы признаков и воспользоваться тем или иным алгоритмом распознавания образов в качестве математического средства прогнозирования. Остановимся более подробно на непараметрических алгоритмах распознавания образов, адекватных рассматриваемым условиям и использованных при разработке программных средств.

2.2. НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ

Подход к построению непараметрических алгоритмов классификации состоит в получении байесовых решающих функций с последующей их оценкой с позиций методов непараметрической статистики. При классическом байесовском подходе оптимальная решающая функция f(x) соответствует минимуму функции среднего риска

где Qj (х) – характеристические функции классов; Pi p j (x) – их вероятностные по-

j

24

При этом решающее правило (2.4) называют правилом идеального наблюдателя или максимума апостериорной вероятности.

формирует правило максимального правдоподобия.

Использование приведенных решающих правил в практических задачах распознавания образов требует знания полной информации о виде законов рас-

формации уравнение разделяющей поверхности восстанавливается на основа-

______

нии обучающей выборки V (xi , (xi ),i 1, n ) , составленной из наблюдений хi

и "указаний учителя" (xi ) об их принадлежности к одному из М классов. Для этого достаточно по V построить непараметрические оценки плот-

верхности (2.2), (2.4), (2.6).

Статистические оценки априорных вероятностей будем вычислять по формулам

зенблатта – Парзена. Тогда непараметрические оценки решающей функции f j _j (x) представляются выражением

__

Здесь вид функций j j зависит от выбора конкретной оптимальной ре-

25

Значения параметров c и для непараметрического уравнения разделяющих поверхностей между классами находятся в режиме "скользящего экзамена"

из условия минимума по (с, ) эмпирической ошибки распознавания образов:

2.3. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРОГНОЗА МЕТЕОТРОПНЫХ ОСЛОЖНЕНИЙ

Программное обеспечение системы прогноза метеотропных осложнений сердечно-сосудистых заболеваний разработано с помощью пакета программ NPCL, предназначенного для решения задач структуризации и анализа разнотипных статистических данных в условиях непараметрической неопределенности.

Математическую основу пакета составляют полученные с единых теоретических позиций непараметрические алгоритмы автоматической классификации и распознавания образов.

Впервые проблема автоматической классификации реализована в рамках задачи распознавания образов с помощью итерационной процедуры последовательного восстановления непараметрической оценки уравнения разделяющей поверхности между классами, соответствующими одномодальным фрагментам плотности вероятности, либо смеси плотностей вероятности в случае разнотипных признаков. Количество классов априори не задается.

В отличие от аналогов преимущество предлагаемых алгоритмов классификации объясняется заменой операций над функциями операциями над множествами точек.

Дополнительным источником эффективности алгоритмического обеспечения пакета является широкое использование интегральной непараметрической оценки плотности вероятности, которая по сравнению с классической

26

процедурой Розенблатта-Парзена обладает повышенными аппроксимационными свойствами, что обеспечивается введением дополнительного сглаживающего оператора и возможностью при конечном объеме выборки одновременно осуществлять оптимизацию оценки плотности как по форме ядерной функции, так и по области ее определения. Оптимизация интегральной оценки плотности вероятности осуществляется в два этапа: выбор оптимальной ядерной функции из условия минимума взвешенной суммы среднеквадратических критериев близости предлагаемой оценки ее производных к истинным (для обеспечения свойств гладкости); определение субоптимальных параметров размытости и сглаживание рассматриваемой оценки в процессе решения задачи поиска экстремума статистической оценки среднеквадратического критерия точности аппроксимации восстанавливаемой плотности вероятности.

По результатам оптимизации интегральной оценки плотности вероятности осуществляется выбор параметров непараметрических алгоритмов автоматической классификации в заданном пространстве признаков. Если объем статистических данных ограничен и соизмерим с их размерностью, то задачи классификации решаются в рамках теории доверительного оценивания. Данный переход обосновывается сопоставлением объектов исходной выборки с центрами "блуждания" классов с последующей постановкой и проверкой системы простых гипотез.

Решение задачи распознавания образов обеспечивается возможностью формирования с использованием принципов обучения наборов информативных признаков, имеющих самостоятельное значение и являющихся основой построения иерархических алгоритмов классификации. Ориентация моделей и алгоритмов пакета на обнаружение скрытых закономерностей при малом уровне исходной информации придает им универсальный характер и возможность исследовать объекты различной природы.

Программные модули пакета предоставляют следующие возможности.

При решений задач самообучения:

–автоматическая классификация статистических данных, составленных из непрерывных признаков с симметричными и несимметричными законами распределения;

–автоматическая классификация разнотипных статистических данных с привлечением информации специалиста-эксперта при оценивании смеси плотностей вероятности;

–самообучение при ограниченном объеме статистических данных как задача проверки последовательности гипотез об однородности исходной выборки

ипоследующих результатов классификации;

–агрегирование результатов классификации;

При решении задач распознавания образов:

–распознавание образов в условиях непараметрической неопределенности с позиций различных критериев оптимальности;

–распознавание образов при разнотипных данных в обучающей выборке;

–распознавание образов при неполной информации об "указаниях учи-

теля";

27

–распознавание образов при ограниченном объеме обучающей выборки;

–оценивание вероятности ошибки распознавания образов;

–построение иерархических алгоритмов распознавания образов;

При решении вычислительных проблем классификации:

–формирование наборов информативных признаков;

–оптимизация непараметрических алгоритмов классификации;

–восстановление плотности вероятности с помощью непараметрической оценки Розенблатта-Парзена;

–восстановление плотности вероятности на основе интегральной непараметрической оценки и ее оптимизация;

При представлении результатов классификации:

–оформление многомерных результатов классификации в виде последовательности таблиц, номограмм;

–отображение многомерных результатов классификации в пространство признаков размерностью более чем два;

–картирование результатов классификации при наличии соответствующих данных;

Впроцессе диалога:

–выбор задачи и автоматизация процесса ее решения;

–корректировка исходных данных, параметров алгоритма, результатов расчета по требованию специалиста;

–ознакомление со справочным аппаратом, содержащим общие сведения о пакете, информацию об используемом математическом аппарате и категориях.

2.4.ТЕХНОЛОГИЯ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРИ ПРОГНОЗЕ МЕТЕОТРОПНЫХ ОСЛОЖНЕНИЙ

Построение системы прогноза осуществляется на основе обучающей выборки, поэтому первый этап диалога заключается в выборе файла с данными. По умолчанию предполагается расширение dat, но Вы можете задать любое расширение и нажать на ENTER. На экране появится список файлов с заданным расширением из заданной директории. Далее выбор происходит обычным образом. Файл с данными должен иметь структуру таблицы "объект – признак".

Например:

Здесь каждая строка содержит данные об объекте, в первой – названия признаков.

Если Вы работаете с файлом первый раз, то необходимо ввести: количество признаков, код пропущенных значений (в данном случае – 99.0), а также ширину поля для каждого признака. Эта информация содержится в файле, имя которого совпадает с именем файла, но расширение заменяется на naf. Поэтому если программа уже работала с файлом, то ввод подобной информации не требуется.

После задания данных появляется основное меню, в котором следует выбрать пункт ВЫЧИСЛЕНИЕ ОШИБКИ ПРОГНОЗА. В следующем, малом ме-

28

ню, нужно выбрать пункт КАКОЙ-ЛИБО ПРИЗНАК ОБЪЯВЛЯЕТСЯ КЛАССИФИЦИРУЮЩИМ, так как классификация проводится заранее и в файле находятся признаки, уже разбитые на классы.

ВВЕДИТЕ НОМЕР КЛАССИФИЦИРУЮЩЕГО ПРИЗНАКА – ввести номер исследуемого признака. Фразой ВВЕДИТЕ СПИСОК ПРИЗНАКОВ ДЛЯ ПРОГНОЗА программа предлагает пользователю отметить в предъявленном списке необходимые признаки клавишей INSERT и затем нажать ENTER. На сообщение ВВЕДИТЕ ДОПУСТИМЫЙ УРОВЕНЬ ДЛЯ ПРОЦЕНТА НЕРАСПОЗНАННЫХ ТОЧЕК [0.1] следует либо согласиться с предложенным [0.1], либо задать свой уровень. Программа начнет выдавать таблицу из четырех столбцов, в которой в первых двух содержатся искомые параметры, в третьем – процент нераспознанных точек, в четвертом – общая ошибка. При этом данные таблицы рассортированы по четвертому столбцу. Рекомендуется выбирать параметры по минимуму ошибки. Выбранные параметры необходимо запомнить.

После выполнения просьбы программы ЧТОБЫ ПРОДОЛЖИТЬ НАЖМИТЕ ВВОД вновь появляется основное меню. Если нужно сделать прогноз по некоторым данным, то выбирается пункт РАСПОЗНАВАНИЕ ВНОВЬ ПОСТУПИВШИХ ТОЧЕК. Переходим в малое меню, где выбираем пункт КАКОЙ-ЛИБО ПРИЗНАК ЯВЛЯЕТСЯ КЛАССИФИЦИРУЮЩИМ и на предложение ВВЕДИТЕ НОМЕР КЛАССИФИЦИРУЮЩЕГО ПРИЗНАКА задается номер признака, для которого уже выбраны параметры.

В списке, предъявленном пунктом ВВЕДИТЕ СПИСОК ПРИЗНАКОВ ДЛЯ РАСПОЗНАВАНИЯ, следует отметить те же, для которых рассчитывались параметры.

ВВЕДИТЕ ПАРАМЕТРЫ – ввести выбранные параметры. Далее делается выбор для ввода исследуемых данных: 1) ВВОД С КЛАВИАТУРЫ, 2) ВВОД ИЗ ФАЙЛА.

Если выбран ВВОД ИЗ ФАЙЛА, то необходимо, чтобы его структура строго совпадала со структурой исходного файла, на данных которого считались ошибки прогноза. Из появившегося списка выбрать имя исследуемого файла. ВВЕДИТЕ ИМЯ ФАЙЛА ДЛЯ ВЫБОРА РЕЗУЛЬТАТОВ – задать имя требуемого файла.

Если выбран ВВОД С КЛАВИАТУРЫ, то на экране появляется таблица, содержащая признаки с диапазоном их изменения, в которую следует вставить исследуемые значения признаков.

После окончания работы, программа сделает запрос ПРОДОЛЖИТЬ? (Y/N). Если ответить "Y", то программа запросит новый список признаков для распознавания, если – "N", то появится малое меню, в котором можно выбрать новый классифицирующий признак или закончить работу.

Для построения номограмм после расчета ошибки прогноза с выбором параметров необходимо выбрать из основного меню пункт ПОСТРОЕНИЕ РАЗДЕЛЯЮЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ЗАПИСЬ РЕЗУЛЬТАТОВ В ФАЙЛ. В пункте КАКОЙ–ЛИБО ПРИЗНАК ОБЪЯВЛЯЕТСЯ КЛАССИФИЦИРУЮЩИМ вводится его номер. Выбирается пункт

29

ПОСТРОЕНИЕ РАЗДЕЛЯЮЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ. Далее в предъявленном списке клавишей INSERT отмечаются нужные признаки (предварительно для них должны быть рассчитаны параметры и ошибка прогноза). По запросу ВВЕДИТЕ ПАРАМЕТРЫ ПОСТРОЕНИЯ ТАБЛИЦ эти параметры вводятся в

ЭВМ. Далее на экране появляется надпись КОЛИЧЕСТВО ТОЧЕК В КЛАССАХ и указывается, сколько точек в классах 1, 2 и 3 соответственно. Если эти значения устраивают пользователя, то на предложение ПРОДОЛЖИТЬ (Y/N) следует ответить утвердительно. Появится таблица, содержащая признаки, по которым строились разделяющие поверхности, диапазон их изменения. Следует заполнить таблицу, указав номера признаков, которые хотите расположить по вертикали и горизонтали номограмм, начальные значения признаков и шаг изменения.

Предложение ПРОДОЛЖИТЬ (Y/N) позволит проверить данные по номограммам и, если необходимо, исправить.

ВВЕДИТЕ ИМЯ ФАЙЛА – имя файла, куда будут записаны результаты работы.

Для просмотра номограмм в основном меню следует выбрать пункт ПОСТРОЕНИЕ РАЗДЕЛЯЮЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПО ГОТОВОМУ ФАЙЛУ. В появившемся списке выбирается файл с записанными результатами выполнения предыдущего пункта.

На экране появится меню с выбором двух возможностей вывода номограмм: 1) ПРИНТЕР, 2) ЭКРАН.

После выбора на экране вновь появится таблица с параметрами номограмм для проверки правильности их выбора. Ответив "Y" на вопрос ПРОДОЛЖИТЬ? (Y/N), попадаем в следующее меню, в котором указывается общее количество полученных таблиц и запрос ВВЕДИТЕ НОМЕР ПЕРВОЙ ВЫВОДИМОЙ ТАБЛИЦЫ, ВВЕДИТЕ НОМЕР ПОСЛЕДНЕЙ ВЫВОДИМОЙ ТАБЛИЦЫ, после ответа на который начинается вывод таблиц на принтер либо экран соответственно.

КОНЕЦ – выход из меню и программы.

30

ГЛАВА 3 ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТЕОТРОПНЫХ РЕАКЦИЙ СЕРДЕЧНО-

СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ В УСЛОВИЯХ КРАЙНЕГО СЕВЕРА

Реакции, возникающие под влиянием погодных факторов, в процессе становления метеопатологии имели различные наименования: анемопатия [Ма-

зерницкий, 1937], метеопатии [Rudder, 1931], метеотропизм [Моricover, 1959],

дизадаптационный метеоневроз [Данишевский, 1959], гелиометеотропная реакция [Андронова и др., 1982]. В научную литературу прочно вошел термин "метеотропная реакция" как наиболее полный и конкретный [Григорьев, 1970].

Метеотропными реакциями называются реакции организма человекана действие погодных факторов. В свою очередь, способность организма отвечать на действие погодных факторов развитием патологических метеотропных реакции определяется как метеочувствительность.

При этом следует учитывать концепцию В.П. Казначеева (1980) о существовании различных адаптивных типов (спринтер, стайер и смешанный тип). Так, у спринтера, способного переносить чрезвычайные, но кратковременные нагрузки и плохо переносящие продолжительные нагрузки средней величины, наблюдается сезонная метеопатология, когда срыв происходит при часто повторяющихся изменениях погоды (реакция накопления). У стайера, способного переносить продолжительные средне-интенсивные нагрузки и болезненно реагирующие на кратковременные, но чрезвычайные нагрузки, метеотропные реакции возникают при резких изменениях погоды. При этом у него наблюдается четкая связь: изменение погоды – клиническое ухудшение состояния. В отдельных случаях возникновение метеотропной реакции может не совпадать с установлением неблагоприятной погоды. Ее проявление может быть связано с изменением электромагнитных характеристик атмосферы, предшествующих видимому изменению погоды.

Предложенное в гл. 2 системное математическое обеспечение используется для решения задач исследования метеотропных осложнений сердечнососудистых заболеваний. В качестве фактического материала приняты многолетние сведения о суточных изменениях метеогелиофакторов и соответствующих им количествах осложнений ряда заболеваний сердечно-сосудистой системы в районе Норильска. Установлено 17 типов погодных условий, допускающих группировку в четыре медицинских типа погоды (крайне неблагоприятный, неблагоприятный, благоприятный и комфортный), достоверно различающихся уровнем влияния на осложнения артериальной гипертонии, стенокардии, инфаркта миокарда и мозгового инсульта.

Рассматриваются закономерности формирования медицинских типов погод, их временное распределение и последовательность смены, а также результаты прогноза.

31

3.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОГОДНЫХ УСЛОВИЙ НОРИЛЬСКА И ЕЕ ПОКАЗАТЕЛИ

Климату Норильска свойственна жесткость погодных условий, характеризующихся сочетанием низких температур с большими скоростями ветра и резкими перепадами метеорологических элементов. Среднегодовая температура воздуха отрицательна и составляет – 9,8 С°. Зима длится 220–240 дней с первой декады октября до конца мая, причем метеорологические условия в течение зимы не остаются постоянными. Начало и конец зимы сопровождаются частыми циклонами, приносящими обильные снегопады, метели, значительные перепады давления и температуры. Наиболее суровые условия наблюдаются в середине зимы – с декабря по февраль, когда комплексное воздействие жесткого метеорологического режима и полярная ночь обусловливают целый ряд неблагоприятных воздействий на организм человека: УФ-голодание, гиподинамию, нарушение суточного биоритма, напряжение терморегуляторного аппарата. Этому периоду соответствуют самое высокое атмосферное давление в году, сильные морозы, морозные дымки и туманы, уменьшается циклоническая деятельность. Средний из абсолютных минимумов температуры опускается до – 44 °С. Заполярью присущ специфический для Севера экологический фактор – нарушение суточной фотопериодичности в течение года. По УФ-радиации период биологической тьмы продолжается два месяца (декабрь и январь), а длительность биологических сумерек четыре месяца (октябрь ноябрь и февраль март).

Весна в Норильске короткая (около 22 дней), начинается с первых чисел июня. Днем воздух прогревается до 10–11 °С, а ночью температура может понизиться до – 4 °С. В июне отмечается самый низкий климатический уровень атмосферного давления, в это время преобладает циклоническая деятельность. Весной около 14 дней бывают с дождем или мокрым снегом, сильные ветры редки.

С третьей декады июня по вторую декаду августа (около 55 дней) в Норильске длится лето. Среднемесячная температура воздуха 13,4 °С. В дневное время воздух прогревается до 15–18 °С, а в отдельные годы – до 30 °С. Ночью температура воздуха опускается до 7–9 °С, иногда до 0 °С. Дождливая погода характерна почти для половины летних дней, но туманы и сильные ветры редки. Условия возможной гелиотерапии в Норильске – с мая по август. В июле ясным днем величина поступающей УФ-радиации равна 24 биологическим дозам.

Осень в Норильске холодная и дождливая, продолжается с середины августа по вторую декаду октября (около 54 дней). Погода в это время крайне неустойчива, температура воздуха может меняться. В сентябре среднемесячная температура воздуха 3,6 °С, около 17 дней идут дожди.

В результате анализа климатических условий региона Норильска предварительно определен набор метеогелиофакторов, оказывающих влияние на осложнения заболеваний сердечно-сосудистой системы.

Для последующих численных расчетов на ЭВМ отобраны следующие

32