ЛЕКЦИЯ № 14. ОГРАНИЧИВАЮЩИЕ ПРОЦЕССЫ

Ограничивающие процессы: насыщение резонансного перехода. Параметрическое просветление. Высокочастотный эффект Керра. Условия фазового согласования и методы его реализации в газовых средах.

Ограничивающие процессы: насыщение резонансного перехода. Параметрическое просветление.

В условиях точного двухфотонного резонанса вероятность поглощения атомами двух фотонов хотя и возрастает, однако при сравнительно низкой интенсивности полей накачки может оставаться приемлемой. Повышение же интенсивности полей, частоты которых резонансны двухфотонному переходу, может привести к ситуации, когда число возбужденных на двухфотонном переходе и невозбужденных атомов может сравняться. В этом случае процесс генерации излучения на частоте ωs прекращается. Кроме того, изменение населенностей уровней может приводить к нарушению условий фазового синхронизма. Таким образом, наличие двухфотонного резонанса, с одной стороны, приводит к возрастанию нелинейной восприимчивости среды, и с другой – ограничивает значение величины полей накачки.

Воздействие сильных резонансных лазерных полей на атомную среду приводит также и к изменению значений энергии уровней атомных состояний. Этот эффект, получивший название ДЭШ, приводит к сдвигу частоты двухфотонного перехода, и система выходит из резонанса.

Таким образом, нами рассмотрены примеры процессов, сопутствующих процессам резонансной нелинейно-оптической генерации суммарной частоты. Все они, как правило, вносят деструктивный (отрицательный) вклад в процесс преобразования и ограничивают его эффективность. Тем не менее, влияние их можно хотя бы частично устранить, уменьшая значение полей накачки либо увеличивая выход из двухфотонного резонанса. Существуют, однако, в средах с центром симметрии, которыми являются газы, принципиально не устранимые процессы, ограничивающие эффективность преобразования, к которым относится параметрическое просветление.

В предыдущей лекции упоминалось о необходимости дать физическую интерпретацию системы (13.6) и входящих в нее восприимчивостей χTj (3) ,

χC jk (3) . Наиболее просто это можно сделать для процесса третьего порядка на

примере генерации третьей гармоники (ГТГ) как в резонансных, так и в нерезонансных условиях. Рассмотрим вначале резонансную схему, изображенную на рис. 14.1, в которой величина 2ω1 варьируется вблизи двухфотонного резонанса.

ЛЕКЦИЯ № 14. ОГРАНИЧИВАЮЩИЕ ПРОЦЕССЫ

ωs ωs

Рис. 14.1

Излучение на частоте ωs может генерироваться в процессе третьего по-

рядка как типа ωs = 2ω1 +ω1 (а), так и типа ωs = ωs–ω1 +ω1, (б), так что ωs–ω1 лежит также вблизи двухфотонного перехода ωmg. Кроме того, возможен и

Первое, второе и третье слагаемые правой части описывают процессы (а), (б) и (в) соответственно. В процессе (а), рождается фотон с частотой ωs за счет слияния трех фотонов на частоте ω1. В процессе (б) фотоны на частотах ω1 ωs исчезают и рождаются одновременно. В этом процессе число фотонов с частотой ω1 и ωs сохраняется, но исчезающий фотон и рождающийся отличаются по фазе. В нерезонансном процессе (в) фотоны на частотеωs исчезают и рождаются одновременно с также отличающейся фазой.

В рассматриваемых схемах за процесс (а) отвечает генерационная нелинейная восприимчивость, описываемая выражением (13.7). Аналогичные выражения могут быть записаны и для резонансного процесса (б):

который при двухфотонном резонансе (ω3 −ω1 −ω2g = 2ω1 −ω2 g = 0 ) переходит в

ЛЕКЦИЯ № 14. ОГРАНИЧИВАЮЩИЕ ПРОЦЕССЫ

и нерезонансного (в)

значение которого мало по сравнению с (14.3) в силу отсутствия резонанса и им можно пренебречь. Эффекты, связанные с вкладом этого процесса, мы учтем позднее, при анализе нерезонансных схем.

Интересно, что в случае точного резонанса фаза рожденного в процессе (а) фотона противоположна фазе генерируемого. Естественно, что два этих фотона взаимно уничтожаются вследствие их интерференции. Действительно, подставив (14.3) в (13.5), с учетом (13.7), преобразуем (14.1) к виду

ближении заданного поля накачки (А1 – постоянна), из (14.5) получим уравнение, решением которого при нулевых значениях Аs на входе в среду является следующее уравнение:

Отсюда видим, что даже при неизменной А1 предельное значение амплитуды

предельное значение генерируемого в резонансных процессах третьего порядка поля. Физически это означает, что количество фотонов, рожденных

впроцессе (а), не зависит от их количества и определяется интенсивностью

поля на частоте ω1. Количество изменивших фазу в процессе (б) фотонов пропорционально их количеству. Поэтому рост числа фотонов на частоте ωs за счет процесса (а) приводит к увеличению числа изменивших фазу фотонов

впроцессе (б) и возможен только до уровня, при котором число рожденных

фотонов на частоте ω3 равно числу исчезнувших в результате интерференции. Таким образом, начиная с некоторой интенсивности генерируемого поля его рост прекращается и в дальнейшем волны распространяются по среде без взаимодействия. Это явление получило название параметрического про-

светления.

ЛЕКЦИЯ № 14. ОГРАНИЧИВАЮЩИЕ ПРОЦЕССЫ

Далее атом под действием двух фотонов на частоте 2ω1 может перейти из основного в возбужденное состояние (рис. 14.2). Такой же процесс возможен и под действием фотонов с частотами ωs и ω2, которые удовлетворяют условию резонанса. 2ω1 = ωs–ω2. Таким образом, электрон в атоме может перейти в возбужденное состояние двумя путями. В соответствии с принципами квантовой механики амплитуды вероятности перехода по этим путям интерферируют и в зависимости от разности их фаз возможно как сложение вероятностей, так и их вычитание.

ского просветления является проявлением нелинейной интерференции атомных переходов.

Высокочастотный эффект Керра.

Теперь рассмотрим нерезонансные процессы, описываемые выражением (14.4). Схемы таких процессов приведены на рис. 14.3. В отсутствии резонансов σCs1 иσCss действительны. Тогда, в приближении заданного поля накач-

ки из (13.4) имеем уравнение

(условие фазового согласования с учетом нелинейной добавки), т. е. растет ли-

рассогласование может быть компенсировано нелинейной (керровской) добав-

что приводит к нарушению предыдущего равенства и, следовательно, к на-

ЛЕКЦИЯ № 14. ОГРАНИЧИВАЮЩИЕ ПРОЦЕССЫ

рушению условий фазового согласования. Последнее означает, что полное преобразование излучения накачки в излучение третьей гармоники невозможно.

Рис. 14.3

Таким образом, в нелинейных процессах нечетных порядков (в нашем случае третьего) невозможно полное преобразование излучения накачки в генерируемое как в резонансных, так и нерезонансных условиях. В процессах же второго порядка, характерных для кристаллических сред, возможно 100%-ное преобразование (см. лекцию № 7).

Условия фазового согласования и методы его реализации в газовых средах.

Как известно, зависящий от частоты показатель преломления среды определяется ее линейной восприимчивостью n(ω) = 1+4π N χ(1) (ω) . Для случая газовых сред N χ(1) (ω) << 1, тогда можно записать для однокомпонентной среды с концентрацией атомов нелинейной среды Nα

Для процесса ГТГ

Выражение для нерезонансной линейной восприимчивости можно записать

ЛЕКЦИЯ № 14. ОГРАНИЧИВАЮЩИЕ ПРОЦЕССЫ

где rc = 2/818x10–13см; λk – длина волны, выраженная в сантиметрах, и fk – сила осциллятора, соответствующая k-му переходу атома; λj – длина волны из-

лучения, выраженная в сантиметрах. Величина k , равная нулю, может быть достигнута, если использовать буферный газ с концентрацией и линейной восприимчивостью Nb и χb(1) (ω) соответственно. Тогда

быть сведена к нулю, т. е. могут быть реализованы условия фазового согласования.

Врезультате анализа ограничивающих процессов показано следующее:

1.Движение населенности и динамический эффект Штарка на резонансном переходе могут быть устранены при уменьшении интенсивности накачки.

2.Параметрическое просветление и высокочастотный эффект Керра являются неустранимыми факторами, приводящими к ограничению эффективности преобразования в газовых средах.