10. Взаимное положение двух плоскостей. Построение линии пересечения плоскостей при различных способах их задания.

Две плоскости параллельны, если две пересекающие прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. Если плоскость задана следами, то параллельность определяется параллельностью соответственных следов. Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них содержит прямую, перпендикулярную к другой плоскости, или перпендикулярна к прямой, лежащей в другой плоскости.

Две плоскости пересекаются по прямой. В зависимости от, того какое положение занимают плоскости, возможно три случая пересечения плоскостей:

1. Две плоскости занимают частное положение. Возможно два варианта: 1) две пересекающиеся плоскости перпендикулярны к одной плоскости проекций  линия пересечения перпендикулярна к этой же плоскости проекций; 2) две пересекающиеся плоскости перпендикулярны к разным плоскостям проекций  линия пересечения есть линия, проекция которой совпадает со следами плоскостей.

2. Одна из плоскостей занимает общее положение, а другая — частное  одна проекция линии пересечения совпадает со следом плоскости частного положения, а другая проекция определяется из условия принадлежности этой прямой плоскости общего положения.

3. Две плоскости занимают общее положение.

Построение линии пересечения плоскостей при различных способах их задания:

• Провести вспомогательную плоскость, пересекающую две данных плоскости ( плоскость частного положения);

• Определить линии пересечения вспомогательных плоскостей с каждой из данных плоскостей;

• Найти точки пересечения полученных линий и соединить их.

11. Правила построения точки пересечения прямой с плоскостью. Определение видимости прямой.

Правила построения точки пересечения прямой с плоскостью:

• Через прямую провести вспомогательную плоскость;

• Определить линию пересечения заданной и вспомогательной плоскостей;

• Определить точку пересечения прямой с плоскостью как результат заданной прямой с найденной точкой пересечения;

• Определить видимость прямой.

12. Аксонометрические проекции. Основные понятия и определения. Построение окружности в аксонометрических проекциях.

Способ аксонометрического проецирования заключается в том, что проецирующую фигуру соотносят с некоторой системой прямоугольных координат и вместе с этой системой параллельно проецируют на одну плоскость проекций. Прямые ОХ, О, О — оси координат в пространстве, прямые О_Х, О_, О_ — их проекции на плоскость , которые называются аксонометрическими осями. На осях Х, ,  отложены некоторые отрезки длиной L, принимающиеся за единицу измерения на этих осях. Отрезки l_x, l_y, l_z на аксонометрических осях есть проекции отрезка l . Отношения l_x/l, l_y/l, l_z/l называются коэффициентами искажения по аксонометрическим осям. Коэффициенты искажения по оси О_Х обозначим k, по оси О_ — m, по оси О_ — n. В зависимости от соотношения коэффициентов искажения проекции делятся на : изометрическую (k=m=n), диметрическую (k≠m=n), триметрическую (k≠m≠n). В зависимости от угла между направлением проецирования и аксонометрической плоскостью аксонометрические проекции могут быть косоугольными и прямоугольными.