- •1. Метод проецирования. Центральное и параллельное проецирование.
- •2.Чертеж точки в системе прямоугольных координат. Способы построения недостающих проекций точек.
- •3. Прямая линия общего и частного положения на эпюре Монжа.
- •4. Следы прямой линии. Сформулировать последовательность построения горизонтального и фронтального следов прямой.
- •5. Определение истинной величины отрезка прямой общего положения способом прямоугольного треугольника.
- •6. Взаимное положение точки и прямой, двух прямых. Определение видимости проекций точек на скрещивающихся прямых.
- •7. Способы задания плоскостей. Плоскости частного и общего положения на эпюре Монжа.
- •8. Горизонтали и фронтали плоскости. Точка и прямая в плоскости.
- •9. Взаимное положение прямой и плоскости (прямые параллельные и перпендикулярные плоскости). Проецирование прямого угла.
- •10. Взаимное положение двух плоскостей. Построение линии пересечения плоскостей при различных способах их задания.
- •11. Правила построения точки пересечения прямой с плоскостью. Определение видимости прямой.
- •12. Аксонометрические проекции. Основные понятия и определения. Построение окружности в аксонометрических проекциях.
- •13. Стандартные виды аксонометрических проекций. Коэффициенты искажения. Построение окружности в аксонометрических проекциях.
- •14. Способы преобразования проекций. Способ плоскопараллельного перемещения.
- •15. Способ замены плоскостей.
- •16. Способ вращения вокруг проецирующих прямых.
- •17. Пересечение многогранников плоскостью частного положения.
- •18. Развертки поверхностей. Развертывание поверхности многогранников.
- •19. Пересечение кривых поверхностей плоскостью частного положения. Линии конических сечений.
- •20. Развертывание поверхности прямого кругового конуса и цилиндра.
- •21. Цилиндрические и конические винтовые линии. Образование, основные параметры.
- •22. Поверхности. Классификация, определитель и каркасы поверхностей.
- •23. Поверхности вращения. Построение точки на поверхности вращения.
- •25. Построение точки пересечения прямой с поверхностью (общий случай). Способы построения точек пересечения прямой с поверхностью.
- •26. Построение линии взаимного пересечения многогранных поверхностей.
- •27. Построение линии взаимного пересечения поверхностей вращения. Выбор секущих плоскостей.
- •28. Способ вспомогательных секущих плоскостей.
- •29.Особые случаи пересечения поверхностей вращения.
- •30. Построение линии пересечения поверхностей способом концентрических вспомогательных сфер.
1. Метод проецирования. Центральное и параллельное проецирование.
Под методом проецирования понимается существование плоскостей проекций, объекта проецирования и проецирующих лучей. (Проекцией точки А на плоскости П0 есть точка А0 пересечение проецирующего луча с плоскостью проекций, который проходит через т А).
В зависимости от положения центра проецирования относительно плоскости проекций проецирование может быть центральным или параллельны.
При центральном проецировании проецирующие лучи выходят с одной точки — центра проецирования S, который находится на определённом расстоянии от плоскости проекций П0. Центральное проецирование обладает наглядностью, оно используется при изображении предметов в перспективе. Основной недостаток — трудность определения размеров по его изображению.
При параллельном проецировании, проецирующие лучи проходят параллельно один одному. В этом случае считают, что центр проекций отдален в бесконечность. При параллельном проецировании задается направление проецирования — S и плоскость проекций. В зависимости от направления проецирования относительно плоскости проекций параллельные проекции могут быть прямоугольными, если проецирующие лучи проходят перпендикулярно к плоскости проекций, и косоугольными, если проецирующие лучи не перпендикулярные к плоскости проекций.
Основные свойства прямоугольного параллельного проецирования: 1) проекция точки есть точка; 2) проекция прямой есть прямая; 3) если точка принадлежит прямой, то одноименная проекция точки находится на одноименной проекции прямой; 4) если точка делит отрезок в каком-то соотношении, то проекция отрезка делится в таком же соотношении; 5) если две прямые параллельны между собой, то их одноименные проекции то же параллельны; 6) если две прямые пересекаются между собой, то они имеют общую точку, проекции этих прямых так же имеют общую точку, связанную проекционной связью.
Операция проецирования сводится к изображению множества точек предмета на плоскости проекций. При этом необходимо, чтобы между изображенными точками на плоскости и точками поверхности устанавливалось взаимное соотношение. В качестве основных плоскостей проекций берут горизонтальную (П1), фронтальную (П2) и профильную (П3). Две плоскости П1 и П2 делят пространство не четыре двухгранных угла (квадранты), а три плоскости П1, П2 и П3 — на восемь трехгранных углов (октантов). Линии пересечения плоскостей проекций называются осями проекций (x y z).
2.Чертеж точки в системе прямоугольных координат. Способы построения недостающих проекций точек.
Точка в пространстве определяется своими координатами, которые, как правило, имеют числовые значения, например А (x, y, z), А (10, 45, 15). Прямоугольные проекции точки на плоскостях проекций определяются как основания перпендикуляров, опущенных с точки на каждую с плоскостей проекций. Проекции точек обозначаются большими буквами латинского алфавита или числами.
А′ — горизонтальная проекция точки А;
А′′ — фронтальная проекция точки А;
А′′′ — профильная поекция точки А.
Для получения проекционного чертежа совмещают плоскости П1 и П3 с фронтальной плоскостью проекций П2 поворотом соответственно около осей X и Z. Тогда на чертеже проекции А′ и А′′ размещаются на одном перпендикуляре к оси ОX, а А′′ и А′′′ — на одном перпендикуляре к оси ОZ. Известно три способа построения профильной проекции точки по данным двум проекциям.