5.1. Пример расчета и назначения посадки с натягом
Исходные данные: материал детали сталь 45; модули упругости детали Е1=Е2=2·1011Н/м2; коэффициент Пуассона 1=2==0.3; предел текучести Т = 35·107 Н/м2; fg = 0.2; величина осевой нагрузки Q = 600 Н; величина крутящего момента Мкр = 60 Н·м; номинальный диаметр соединения d=60 мм; длина соединения l = 54 мм; внутренний диаметр втулки d1=0,8d; наружный диаметр корпуса d2=1,5d.
-31-
Назначить: требования к шероховатости поверхностей деталей в соединении.
Определить: посадку с натягом; усилия сборки и разборки соединения под прессом; прочность деталей в соединении; деформации деталей в соединении.
Рис. 5.1. Расчетная схема соединения
По известным значениям внешних нагрузок (Q, Мкр) и размерам соединения определяем требуемое минимальное давление на контактных поверхностях соединения (см. рис. 4.3):
,
(5.1.)
где Q - продольная осевая сила, Н;
Мкр - крутящий момент, Н·м;
fП - коэффициент трения при установившемся процессе распрес- совки или проворачивания, fП=0,4.
Н/м2
.
По полученному значению получаем необходимую величину действительного минимального натяга в соединении:
,
(5.2.)
где Е1, Е2 - модуль упругости;
С1, С2 - коэффициенты Ламе, определяемые по формулам:
-32-
,
(5.3.)
,
(5.4.)
где 1=2= - коэффициент Пуассона.
,
,
м.
С учетом поправки, учитывающей шероховатости контактных поверхностей деталей при образовании соединения, определяем величину минимального расчетного натяга по формуле
Nmin =Nдmin + 1,2 (Rz1 + Rz2), (5.5.)
где Rz1 , Rz2 - высота неровностей поверхности вала и отверстия ступицы, Rz1 = Rz2 =6.3 мкм.
Nдmin = 3,14·107 + 1,2 (2·6,3·10-6).
По величине Nmin из таблиц выбираем конкретную посадку с натягом для заданного соединения по условию:
,
(5.6.)
15,4
мкм,
где
- минимальный натяг, выбранный по
таблицам;
- минимальный расчетный
натяг.
Тогда выбираем
посадку: 60
.
Вычисляем максимальный натяг для данной посадки и действительный максимальный натяг.
Nmax = ej – EJ, (5.7.)
где ej - верхнее отклонение вала;
EJ - нижнее отклонение отверстия.
Nmax = 0,117 – 0 = 0,117 мм,
Nдmax = Nmax – 1,2 (Rz1 + Rz2), (5.8.)
Nдmax = 117·10-6 – 1,2·2·6,3·10-6 = 101,88·10-6 м = 101,88 мкм.
-33-
Вычисляем максимальное контактное напряжение и напряжения во втулке и корпусе:
,
(5.9.)
,
(5.10.)
,
(5.11.)
где u - поправка на различное отношение длины к диаметру соединения, u= 0.9.
Н,
,
.
Проверяем прочность для втулки и корпуса:
- для корпуса 2 0,58 [т],
- для втулки 1 0,58 [т],
где [т] - предел текучести материала
т = 35·107 Н/м2