Задача 1
Акционерное общество с уставным капиталом 2 млн. рублей, состоящем из 100000 обыкновенных акций, осуществляет дополнительный выпуск акций. Курсовая стоимость акций – 10 рублей. Номинал эмиссии дополнительных акций – 2 млн. рублей. Для организации выпуска привлечен андеррайтер, который берет на себя обязательство выкупить весь выпуск акций. Плата за андеррайтинг установлена как максимально возможная (в рамках закона). Рассчитайте размер вознаграждения андеррайтера
Решение
1.номинал дополнительно размещенных акций = номиналу существующих, поэтому число дополнительных акций:
2 000 000 (номинал новой эмиссии) / ((2 000 000 (УК) / 100 000 (количество существующих акций) – частное от деления равно номиналу 1 обыкновенной акции) = 100 000
Это в общем случае, но для целей этой задачи можно заметить, что номинал допэмиссии равен уставному капиталу, поэтому и акций размещается столько же, сколько уже размещено.
2.Сумма привлеченных средств = курсовая стоимость всех дополнительно размещенных акций = 10 * 100 000 = 1 000 000 руб.
3.Андеррайтер по законодательству может взимать плату за услуги в пределах 10% от цены размещения, то есть вознаграждение равно:
10% * 1 000 000 = 100 000 руб. Ответ: 100 000 руб.
Задача 2
Акционерным обществом при учреждении размещено 50000 акций с номинальной стоимостью 100 рублей. В уставе зафиксировано 10000 объявленных акций номинальной стоимостью 1000 рублей. На вторичном рынке акции продаются по цене 1200 рублей. Рассчитайте величину уставного капитала общества и его рыночную стоимость
Решение:
В данном случае нам неинтересны объявленные акции, поскольку, сколько бы их ни было зафиксировано в уставе, пока они не размещены и не увеличивают уставного капитала. Тогда:
Величина УК = цена размещенных акций * их количество = 50 000 * 100 = 5 000 000 руб. Рыночная стоимость УК = капитализация = цена акций на вторичном рынке * их число = 1 200 * 50 000 = 60 000 000 руб.
Ответ: 5 млн. руб., 60 млн. руб.
Задача 3
Инвестор купил облигацию по цене 1010 руб и продал ее через два года за 995 руб. За двухлетний период он получил купонные платежи в сумме 300 руб. Какую доходность за период и в расчете на год он получил. Годовую доходность определять на базе сложных процентов.
Решение:
Доходность за период = (Цена продажи + купонный доход – цена покупки) / цена покупки * 100% = (995 + 300 – 1010) / 1010 * 100% = 28,22%
Доходность за год на базе сложных %ов:
|
|
P V |
− 1 0 %0 = |
1 |
0 1 0 |
|
|
− 1 0 %0 = 1 3,2 3% |
n |
F V |
|
9 9 |
+53 0 |
0 |
|
||
Ответ: 28,22%; 13,23%
Задача 4
Определить рыночную цену (в долларах) купонной облигации, выпущенной в 1980г., если в момент эмиссии фиксированная купонная ставка была установлена в размере 10%, проценты по облигации выплачиваются 1 раз в год, а в момент продажи доходность до погашения облигации с аналогичным рейтингом равнялась 8%. Номинал облигации равен 1000 долл. Облигация продается на следующий день после выплаты очередного купонного дохода и до погашения облигации остается два года. По условиям эмиссии облигация погашается с 10% премией.
Решение:
Цена облигации определяется по формуле:
V = INT * PVIFA + M * PVIF = M * q * PVIFA + M * PVIF, где INT – купонный платеж,
q – ставка купона,
M – номинал облигации (или сумма, полученная при погашении).
|
|
|
1− |
1 |
|
|
|
PVIFA = |
(1+ i)n |
|
, |
||||
1 |
i |
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
PVIF |
= |
|
|
. |
|
|
|
(1+ i)n |
|
|
|||||
Тогда с учетом того, что n = 2, i = 8%, q = 10%, M = 1000 * 1,1= 1100, V = 1121,4 долл.
Ответ: 1121,4 долл.
Задача 5
Чистая прибыль АО «Пионер» составила 1 000 000 рублей. Акции этого общества (их выпущено 4 000 штук) продаются на рынке по цене 2000 рублей за акцию. Рассчитайте показатель дохода на акцию (EPS) и коэффициент р/е.
Решение:
В данном случае EPS = ЧП / число ао в обращении = 1 000 000 / 4 000 = 250 руб. P/E = цена / EPS = 2 000 / 250 = 8
Ответ: 250 руб; 8.
Задача 6
Рассчитайте, что выгоднее, купить 1000 облигаций номиналом 1000 рублей со сроком обращения 1 год и ставкой купона 20 % (выплачивается 2 раза в год) по цене 112%, или положить 1млн. руб. в банк на тот же срок с процентной ставкой по депозиту 19 % и начислением процентов раз в год? Предусматривается возможность реинвестирования процентов по облигации по банковской процентной ставке. Налогообложение не учитывается. Указать величину доходности более выгодного инструмента с точностью до сотых.
Решение:
Доход по облигациям складывается из 3 компонентов: разницы цены приобретения и номинала; купонного дохода; дохода от реинвестирования купонов (в нашем случае только первого купонного платежа и на полгода). Доходность по облигациям:
1000 * (1000 * (1 – 1,12) + 1000 * 0,2 + 1000 * 0,1 * 0,19 / 2) / (1000 * 1000 * 1,12) = 7,99% Доходность по вкладу равна 19,00%.
В данном случае выгоднее положить деньги в банк. Ответ: в банке выгоднее (19,00% против 7,99%).
Задача 7
Инвестор приобрел облигацию с номиналом 5000 рублей по цене 90% со сроком до погашения 3 года и купонной ставкой 30 % (выплата 1 раз в год) и предполагает держать ее в портфеле до погашения. Какой доход получит данный инвестор от владения облигацией? Без учета реинвестирования процентов и с учетом реинвестирования по той же процентной ставке.
Решение:
Доход по облигации складывается из 1) разницы цены приобретения и номинала; 2) купонов; 3) процентов от реинвестирования купонов.
Без учета реинвестирования:
Доход = 5000 – 5000 * 0,9 + 3 * 0,3 * 5000 = 5000 С учетом реинвестирования:
Доход = 5000 – 5000 * 0,9 + 0,3 * 5000 * (1 + 0,3)^2 + 0,3 * 5000 * (1 + 0,3) + 0,3 * 5000 =
6485.
Ответ: 1) 5000; 2) 6485.
Задача 8
Текущий курс акций составляет 150 рублей. Цена исполнения опциона пут равна 160 рублей. Премия опциона составляет 11 рублей за акцию. Рассчитайте внутреннюю и временную стоимость опциона
Решение:
Внутренняя стоимость опциона пут «в деньгах» равна разности страйка и рыночного курса = 160 – 150 = 10.
Временная стоимость = премия – внутренняя стоимость = 11 – 10 = 1. Ответ: 10 руб; 1 руб.
Задача 9
Капитал акционерного общества состоит из 8000 обыкновенных и максимально возможного количества привилегированных акций номиналом 100 рублей. Дивиденд по привилегированным акциям установлен в размере 7 рублей на акцию. По итогам финансового года чистая прибыль общества составила 500000 рублей. Рассчитайте показатель дохода на акцию (EPS)
Решение:
EPS = (ЧП – дивиденды по привилегированным акциям) / число обыкновенных акций Привилегированных акций 25% от УК, то есть в 3 раза меньше, чем обыкновенных. Тогда:
EPS = (500 000 – 7 * 8 000 / 3) / 8 000 = 60,17 руб. Ответ: 60,17 руб.
Задача 10
1 апреля в обращении находилось 6000 инвестиционных паев паевого инвестиционного фонда «Радуга», стоимость чистых активов которого составляла 900000 рублей. Стоимость чистых активов паевого инвестиционного фонда «Гроза» на эту дату составила 850000 рублей, а в обращении находилось 4020 паев. Величина надбавки (скидки) в первом фонде составляет 2 %, а
во втором – 1,8%. Через месяц стоимость чистых активов этих фондов оказалась одинаковой и составила по 1 000 000 рублей. Рассчитайте, инвестиции в какой фонд обеспечили большую доходность за указанный период?
Решение:
1) цена покупки пая:
Радуга: 900000 / 6000 * 1,02 = 153 руб. Гроза: 850000 / 4020 * 1,018 = 215,25 руб. 2) цена погашения пая:
Радуга: 1000000 / 6000 * 0,98 = 163,33 руб. Гроза: 1000000 / 4020 * 0,982 = 244,28 руб. 3) доходность за месяц:
Радуга: 163,33 / 153 – 1 = 6,75% Гроза: 244,28 / 215,25 – 1 = 13,49%
Таким образом, инвестиции в фонд Гроза обеспечивают в 2 раза более высокую доходность по сравнению с инвестициями в фонд Радуга.
Ответ: инвестиции в Грозу выгоднее.
Задача 11
Купонная облигация с купоном 20 % и сроком обращения 5 лет была размещена на первичном рынке с премией 5 %. Рассчитайте примерную (на базе простых процентов) доходность к погашению (в пересчете на год) с точностью до десятых.
Решение:
YTM = ((M – V) / n + INT) / (0,4 * M + 0,6 * V), где M – номинал, V – цена размещения, n – срок до погашения, INT – годовой купонный платеж.
YTM = (-0,05/5 + 0,2) / (0,4*1 + 0,6*1,05) = 18,45% Ответ: 18,45%
Задача 12
Текущий курс акций составляет 160 долларов. Цена исполнения опциона пут равна 160 долларов. Премия опциона – 12 долларов. Рассчитайте внутреннюю и временную стоимость опциона
Решение:
Внутренняя стоимость = 160 – 160 = 0. Опцион at the money. Временная стоимость = 12 – 0 = 12 руб Ответ: 0; 12 руб.
Задача 13
На рынке акций обращаются:
∙1000 акций компании «А», имеющие курсовую стоимость 15 рублей
∙10000 акций компании «Б», имеющие курсовую стоимость 90 рублей
∙100000 акций компании «С», имеющие курсовую стоимость 30 рублей.
Как изменилась капитализация рынка акций, если курсовая стоимость акций компании «А» упала на 5 %, акций компании «Б» - не изменилась, акций компании «С» – выросла на 10 %?
Решение:
Капитализация была:
1000 * 15 + 10000 * 90 + 100000*30 = 3915000 руб. Капитализация стала: 1000*15*0,95+10000*90+100000*30*1,1=4214250 Ответ: капитализация выросла до 4214250 руб.
Задача 14
Акции компании «А» (их выпущено 1000 штук) имеют курсовую стоимость 6 рублей, а компании «Б» (их выпущено 10000 штук) –9 рублей за одну акцию. Чистая прибыль за отчетный год компании «А» составила 5000 рублей, а компании «Б» – 10000 рублей. Рассчитайте показатель р/е для данных акций. Перспективы какой компании рынок оценивает как более оптимистичные?
Решение:
1)компания А: P/E = цена / EPS = 6 / (5000/1000) = 6/5 = 1,2
2)компания Б: P/E = 9 / (10000/10000) = 9
Таким образом, рынок более оптимистично оценивает перспективы компании Б. Однако мы не можем с уверенностью утверждать, что данная оценка справедлива.
Ответ: более оптимистично оценивается компания Б: ее коэффициент p/e больше (9 против 1,2).
Задача 15
Портфель паевого инвестиционного фонда состоит из 100 акций компании «Х», имеющих курсовую стоимость 50 рублей за акцию, 300 акций компании «У», имеющих курсовую стоимость 70 рублей за акцию, и 1000 облигаций, имеющих номинал 1000 рублей и курсовую стоимость 95 %. В обращении находится 1000 инвестиционных паев. Обязательства фонда составляют 200 рублей. Рассчитайте стоимость пая
Решение:
Стоимость пая = чистые активы / число паев в обращении = (100 * 50 + 300 * 70 + 1000 * 1000 * 95% - 200) / 1000 = 975,8 руб.
Ответ: 975,8 руб.
Задача 16
За истекший год был выплачен дивиденд в 100 руб. на акцию. Ожидаемый темп прироста дивиденда в будущем равен 6%. Требуемая норма доходности по данной акции 25%. Определить теоретическую цену данной акции.
Решение:
Модель постоянного роста дивидендов:
P = D1 / (R-g) = D0*(1+g)/(R-g) = 106 / 0,19 = 557,89 руб. Ответ: 557,89 руб.
Задача 17
Акции компании «Орел» (их выпущено 1000 штук) имеют курсовую стоимость 6 рублей, а акции компании «Сокол» (их выпущено 2000 штук) – 10 рублей за одну акцию. За отчетный год чистая прибыль компании «Орел» составила 1000 рублей, а компании «Сокол» - 2000 рублей. Рассчитайте показатель р/е для данных акций. Перспективы какой компании рынок оценивает как более оптимистичные?
Решение: