Рис 4. Кривые асимметричных распределений
(пунктиром обозначена нормальная кривая).
Если вершина сдвинута влево, то правая часть кривой оказывается длиннее левой т.е. имеет место правосторонняя асимметрия, характеризующаяся неравенством
>Me>Mo,
что означает преимущественное появление в распределении более высоких значений признака.
Если же вершина кривой сдвинута вправо и левая часть оказывается длиннее правой, то асимметрия левосторонняя, для которой справедливо неравенство
<Me<Mo,
означающее, что в распределении чаще встречаются более низкие значения признака.
Чем больше величина расхождения между , Me, Mo, тем более асимметричен ряд.
В нормальном и близких к нему распределениях основная масса единиц (почти 70%) располагается в центральной зоне ряда, в диапазоне ().
При правосторонней асимметрии Asп>0, при левосторонней Asп<0. Если Asп=0, вариационный ряд симметричен.
При As>0 имеет место правосторонняя асимметрия, при As<0 – левосторонняя. В симметричных распределениях As=0.
Чем больше величина |As|, тем более асимметрично распределение. Установлена следующая оценочная шкала асимметричности:
|As|0,25 - асимметрия незначительная;
0,25<|As|0,5 - асимметрия заметная (умеренная);
|As|>0,5 - асимметрия существенная.
Показатель эксцессаEkхарактеризуеткрутизнукривой распределения - еезаостренностьилипологость по сравнению с нормальной кривой.
Кривые распределения с ненулевым эксцессом
(пунктиром обозначена нормальная кривая).
Для нормального распределения Ek=0, поэтому чем больше абсолютная величина |Ek|, тем существеннее распределение отличается от нормального.
Т.о. рассмотренные показатели , Mo, Me,, Аs, Ек позволяют определить форму кривой распределения.