5. Осуществим точечный прогноз спроса на следующие две недели.
В течение первой недели (k=1, t=10) спрос будет равен Y(10)=28,274. В течение второй недели (k=2, t=11) спрос будет равен Y(11)=30,907.
На базе точечных прогнозов разрабатываем интервальные прогнозы. С этой целью рассчитывается ширина доверительного интервала:
,
где S – стандартная ошибка оценки, которая определяется по формуле:
В соответствии с результатами таблицы 3 имеем S = 0,343. Произведем расчет интервального прогноза для первой недели, для этого определим ширину доверительного интервала. При расчете используем Кр=1,08, n=9, m=l, k=l. Результаты расчета представлены в таблице 9.
Таблица 9.
|
t (номер наблюдения) |
|
|
|
|
1 |
–4 |
16 |
|
|
2 |
–3 |
9 |
|
|
3 |
–2 |
4 |
|
|
4 |
–1 |
1 |
|
|
5 |
0 |
0 |
|
|
6 |
1 |
1 |
|
|
7 |
2 |
4 |
|
|
8 |
3 |
9 |
|
|
9 |
4 |
16 |
|
|
Сумма |
45 |
|
60 |
|
|
5 |
|
|
|
U(k) |
|
2,54 |
|
В результате расчета имеем U(k) = 2,54.
Таким образом, прогнозное значение Y(10)=28,274, будет находиться между верхней границей, равной 28,274+2,54=30,814, и нижней границей, равной 28,274–2,54=25,734.
Произведем расчет интервального прогноза для второй недели, для этого определим ширину доверительного интервала. При расчете используем Кр=1,08, n=9, m=l, k=2. Результаты расчета представлены в таблице 10.
Таблица 10.
|
t (номер наблюдения) |
|
|
|
|
1 |
–4 |
16 |
|
|
2 |
–3 |
9 |
|
|
3 |
–2 |
4 |
|
|
4 |
–1 |
1 |
|
|
5 |
0 |
0 |
|
|
6 |
1 |
1 |
|
|
7 |
2 |
4 |
|
|
8 |
3 |
9 |
|
|
9 |
4 |
16 |
|
|
Сумма |
45 |
|
60 |
|
|
5 |
|
|
|
U(k) |
|
2,68 |
|
В результате расчета имеем U(k) = 2,68.
Таким образом, прогнозное значение Y(ll)= 30,907, будет находиться между верхней границей, равной 30,907+2,68=33,587, и нижней границей, равной 30,907–2,68=28,227.
Таблица прогнозов
|
Неделя наблюдения |
Прогноз |
Нижняя граница |
Верхняя граница |
|
10 |
28,274 |
25,734 |
30,814 |
|
11 |
30,907 |
28,227 |
33,587 |
6. На графике (рис.3) представлены графически фактические значения показателя, результаты моделирования, результаты прогнозирования.
Рис. 3. Результаты моделирования и прогнозирования.
Так как построенная модель является адекватной, то мы можем гарантировать, что прогнозируемое значение показателя Y (спрос) в последующие две недели попадает в построенный доверительный интервал.