24. Способ вращения

Способ вращения вокруг проецирующей прямой

Этот способ является частным случаем способа плоскопараллельного перемещения, когда точка фигуры описывает дугу окружности, плоскость которой также параллельна плоскости проекций.

Способ вращения вокруг линии уровня

Этот способ применяется в основном для решения задачи преобразования плоскости общего положения в плоскость уровня. Суть способа заключается в том, что плоскость общего положения, поворачивается вокруг прямой уровня до состояния, параллельного горизонтальной плоскости проекций П1 либо фронтальной П2.

25. Способы определения сечения многогранника секущей плоскостью

Сечение многогранника плоскостью можно построить двумя способами:

1. По точкам пересечения с плоскостью ребер многогранника.

2. По линиям пересечения граней многогранника с плоскостью.

В первом случае задача сводится к определению точек пересечения прямой с плоскостью. Во втором случае - к определению линий пересечения плоскостей.

26. При каком условии прямой угол проецируется ортогонально в натуральную величину

Если хотя бы одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая ей не перпендикулярна, то угол на эту плоскость проецируется в натуральную величину.

27. Необходимые и достаточные условия перпендикулярности прямой и плоскости

Прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости. За эти пересекающиеся прямые удобнее принимать горизонталь и фронталь плоскости, тогда горизонтальная проекция перпендикуляра будет перпендикулярна Н₂, а фронтальная проекция перпендикуляра будет перпендикулярна F₁.

28. Дайте определение многогранника. Перечислите элементы многогранника.

Многогранником называется совокупность таких плоских многоугольников, у которых каждая сторона одного является одновременно стороной другого (но только одного). Элементы: грани, вершины и ребра

29. Какие многогранники называют правильными.

Правильный многогранник или платоново тело — это выпуклый многогранник с максимально возможной симметрией.

Многогранник называется правильным, если:

1) Он выпуклый; 2) Все его грани являются равными правильными многоугольниками;

3)В каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер.

30. Изложите сущность двух способов построения линии взаимного пересечения многогранников.

Построение линии взаимного пересечения многогранных поверхностей можно производить двумя способами, комбинируя их между собой или выбирая из них тот, который в зависимости от условий задания дает более простые построения. Эти способы следующие:

1.Определяют точки, в которых ребра одной из многогранных поверхностей пересекают грани другой и ребра второй пересекают грани первой (задача на пересечение прямой с плоскостью). Через найденные точки в определенной последовательности проводят ломаную линию, представляющую собой линию пересечения данных многогранников. При этом можно соединять прямыми проекции лишь тех точек, полученных в процессе построения, которые лежат в одной и той же грани.

2. Определяют отрезки прямых, по которым грани одной поверхности пересекают грани другой (задача на пересечение двух плоскостей между собой); эти отрезки являются звеньями ломаной линии, получаемой при пересечении многогранных поверхностей.

Если проекция ребра одной из поверхностей не пересекает проекции грани другой, хотя бы на одной из проекций, то данное ребро не пересекает этой грани. Однако пересечение проекций ребра и грани еще не означает, что ребро и грань пересекаются в пространстве.