книги / Трансформаторы в цепях согласования и сложение мощностей радиочастотных генераторов
..pdfНа основании (П.4.19) с учетом (П.4.20):
С/2 |
1 - й |
1 |
/ |
. (П.4.21) |
|
^2 ,я н +УС0А >. |
|
4,+У®А |
|
Выражение (П.4.21) подобно (П.4.20) в силу полной симметрии схемы рис. П.4.2 относительно каждого из генераторов.
Полный ток генератора Г1с учетом (П.4.18), (П.4.20):
|
1 |
1- |
— |
/Г( = /| +1к6 = Щ |
|
и А К +У®^2 |
|
|
(^, -](йМ у |
Кб |
|
|
|
Д„+у'ю4
Полный ток генератора Гг с учетом (П.4.18), (П.4.21):
1 - й К - у ' о з М |
1 - — |
^2 |
щ |
/г2 - к ~ 1и6 ~ Щ |
к§ |
(кк - ] т м у |
|
Лн+уш12- |
|
Входная проводимость электрической цепи по схеме рис. П.4.2 со стороны генератора Г|:
|
|
1 |
Кн - у 'с о М |
, - й |
|
|
Лн+у©12. |
||
Гвх. = — + |
1 |
. - /г1- |
у . |
|
^вх1 |
-Двх1 |
^1 |
(Лн - у'шЛ/) |
|
* +* * - - * Г Г * г
Соответственно входная проводимость рассматриваемой цепи со стороны генератора Г2:
1 |
1 |
|
1- |
— |
V, Л + У ю ^ь |
^2 |
|||
ЛВХ2 |
У*вх2 и2 |
п . т |
(Д„ -у ю М )2 |
^ |
|
|
К + ^ Ь - |
п , |
|
Полагая генераторы синфазными, но имеющими в общем слу чае разные амплитуды напряжений, на основании последних соот ношений находим:
1 |
4, |
(1 .+ 4 + 2 М) |
|
^ 1 - й ) |
1 - ^ |
|
|
|
|
|
|
|
и,1 . |
||
■^8x1 |
|
|
+ 4 |
+2М)2+ о>24 4 ( 1 - 4 ) |
|
|
|
|
|
|
к1 (Ц +Ьг + 2М)2 + со2!? ^ (1 - к\ъ)2 |
|
|
||
У*вх1 = > - |
|
|
|
|
|
||
|
|
вЦ ц + Ь + 2 М ) 1 -^■ ]+ ® 2А ^ ( 1 - 4 ) к + м 77 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
с/ь |
|
|
|
|
|
|
|
(П.4.22) |
|
1 |
4, |
(Л, |
+2А/) 1 х , + Л / й ] - ^ ( 1 - 4 ) (1 -^ -1 |
1 - ^ |
|
||
|
|
|
|
|
Ц . |
||
|
|
|
|
|
|
||
•^0x2 |
|
|
ДЦ(Х, + 4 +2М)2 +ш24 4 ( 1 - 4 ) |
^ |
' |
||
|
|
|
«2 (х ,+ + 2«-)2 + ш2х?4 (1- *с.)! |
|
|
||
Явх2=М - |
|
|
|
|
|
||
|
|
Д»2(4 +Х, + 2АХ) (1- й ]+и2х,Х2( , - 4 ) ( I, +м и, \ |
• |
||||
|
|
|
|
|
|
1Л |
|
|
|
|
|
|
|
2) |
|
В соотношениях (П.4.22) ксъ= |
— коэффициент (маг |
||||||
нитной) связи катушек Ь\, 12. |
|
|
|
||||
В случае идентичных генераторов (II\ = {У2): |
|
|
|||||
|
|
|
^ ( Х . + Х г + г ^ - . У х ? ^ ! - * 2 )2 |
|
|
||
|
|
^вх1 — |
+ ^2 + 2М) |
{^2 ^ |
|
|
|
|
|
|
7?н |
|
|
||
|
|
|
|
\2 |
|
|
|
|
|
|
к 2 (X, + X, + 2ЛХ)2 + <02Х,2Х5 (1- *2 У |
|
|
||
У^вх! =У0>--------------------------------------
® А-^гО—^св) (-^2+М)
^ ( А + ^ + г м ) 2^ 2^ ! - * 2 )2
К (Ц + 2М) (ц + м )
^(А + Х 2+ 2Л /)2+ ш2/ ? 4 ( 1 - 4 ) !
У*вх2=У®
03 ^1^20 “ ^св) (^1 +Л^)
^вх! _ ^вх! _ Ц + М Квх2 вх2 1^2+ Л/
При полной идентичности катушек (Ц - Ь2- Ь) и идентичных генераторах:
Л»| = «иг = 2Д„ +^ - ( 1 |
- Л2 )2 |
(П.4.23) |
2Л. |
|
|
У^вх! —У^-вх2 У о^(1 -*и )+ |
4Й“ |
(П.4.24) |
Согласно (П.4.23), (П.4.24) при кСй = 1 ЛВХ1ЛВх2= 2/?н. Реак тивная составляющая входного сопротивления со стороны каждого генератора в параллельной схеме представления в этом случае равна бесконечности. Если ков Ф 1, то резистивная и реактивная со ставляющие входных сопротивлений оказываются частотно-зави симыми.
В случае синфазных генераторов при 1/\ Ф СЛ, но при идентич ных катушках согласно (П.4.22):
■^вх! —' |
|
^ (И Л „)[4 Д „2 |
|
II |
|
|
1 +к |
|
2 « Л |
— |
|
|
п , |
|
|
|
и \ ) |
+ ю2У?(1-Асв)2
(П.4.25)
- 4 ( 1 +*Св Ь © 2^ С1 +*св) (1-^св)2]
(й!г (1■+■к$Е| |
|
4Л2 +<й21? (1-^св)2 |
|
]Х ъх\ =у |
|
|
(П.4.26) |
ш2! 2(1—А’св) |
{\ + ксв^ |
+ 27?н |
|
|
\ |
и \ ) |
Ч \) |
Выражения для Къх2 и/ДГВХ2 отличаются от приведенных выше только заменой отношения С/2/С/1 на 11\Шг в соответствующих со множителях.
Из условия равенства сопротивлений (П.4.23), (П.4.25) находим для сопротивления балластного резистора:
|
|
2 |
2 |
|
|
|
/г6 = 4 Л „+ ^ -= -(1 -^)2 |
(П.4.27) |
|
|
|
Лн |
|
|
Согласно |
( П . 4 . 2 7 |
)при &св = 1 Кб = 4 Л Н-Следовательно, если |
||
принять 7?б = |
4 /? „ ,а Лев |
т6 1 , то полной развязки генераторов не бу |
||
дет. Зависимость значения Кб от частоты при &св * 1 сказывается на полосовых свойствах устройства.
При выходе из строя одного из генераторов, например при 112= 0, согласно (П.4.25):
|
Д б [4/?н + со21 2 ( 1 - ^ „ ) 2 |
^вх1 — |
(П.4.28) |
а д + 4 ^ 2+со212(1-^св)2 '
Если 7?б = 47?н, то
4 ^ 4 ^ 2+ю212(1-*св)2]
^вх! —
8 4 + (й212(1-Л:св)"
что отличается от ЯВХ1 (П.4.23) при работе обоих генераторов при условии их полной идентичности. Только при ксв = 1 входные со противления #ВХ1 при 1/\ = 1]г и 13\ * 1/2в случае синфазных генера торов оказываются одинаковыми при Кб = 47?н.
Если Кб удовлетворяет (П.4.27), то согласно (П.4.28)
2 |
2 |
/?вх1 = 2/?н +“Т“Г |
(1"Лсв) |
2Лн
что совпадает с (П.4.23). Значение Лб, удовлетворяющее (П.4.27) при кСЕф 1, может быть обеспечено только на одной частоте, что сказывается на полосовых свойствах устройства.
Реактивные составляющие входных сопротивлений в рассмат риваемом устройстве зависят от режимов работы генераторов как при ксь ф 1, так и при ксл= 1.
В случае идентичных генераторов реактивные составляющие входных сопротивлений одинаковы и определяются (П.4.24). Если при этом обеспечивается кса= 1, то реактивные составляющие вход ных сопротивлений принимают бесконечное значение.
Если напряжения синфазных генераторов различаются по ам плитуде Ф 1/2), то реактивные составляющие входных сопротив лений оказываются конечными, независимо от значения ксв. Напри мер, при 1/2 = 0 согласно (П.4.26):
СО У (1 + ^св) 4/г„2+ю2у;2(1-*св)2]
У-^вх1“ У
(1- * св) + 2Д„2
Если при этом ксъ= 1, то /ЛГВХ1= у-4соI = усоХэ , что соответствует
реактивному сопротивлению двух одинаковых последовательно согласно включенных катушек со 100 % магнитной связью между ними: Уэ = Ь + Ь + 2М, где М -Ь .
Таким образом, в трансформаторном МУ со сложением в на грузке токов генераторов, в отличие от трансформаторного МУ со сложением напряжений, далее при 100 % связи между обмотками не обеспечивается полная независимость генераторов: выход из строя одного из генераторов обусловливает как минимум изменение реак тивной составляющей входного сопротивления МУ со стороны ра ботающего генератора, что, в свою очередь, может привести к за метному изменению режима его работы.
Рассмотрим, при каких условиях устройство по схеме рис. П.4.2 обладает свойствами мостовой схемы для сложения мощностей двух генераторов.
В мостовой схеме при полной развязке генераторов ток генера тора Г) должен отсутствовать в ветви включения генератора Гг.
При коротком замыкании генератора Гг условию Уг, - 0 соответ ствует /г = //г0. С учетом этого на основании (П.4.18) 1!\ —ЬКб + ^2 •
Соответственно из (П.4.16) находим:
_ Ц2 + 12(Яб-Ян+]®М)
‘Ли +уюУ<1
Частотная зависимость параметров кса, К„, К5 сказывается на частотных свойствах рассматриваемого устройства. Полная развяз ка генераторов может быть обеспечена только на одной частоте. По этой причине с целью достижения наибольшей широкополосности устройства следует признать целесообразной его реализацию с ис пользованием трансформатора с коэффициентом магнитной связи между обмотками (катушками) Лсв -> 1. При Лсв = 1 возможно вы полнение только соотношения (П.4.31) и вытекающего из него со отношения (П.4.32), согласно которым Кб = 47?н, что соответствует (П.4.27) при к№= 1. Невыполнение при этом соотношения (П.4.30) приводит к зависимости реактивных составляющих входных сопро тивлений устройства от режимов работы генераторов.
Для достижения полной развязки генераторов в рассматривае мой схеме устройства (рис. П.4.2) при заданных значениях ксь, Кн следует вместо резистивного сопротивления Кб включить ком плексное сопротивление 2д. Необходимые параметры элементов схемы могут быть найдены на основании (П.4.16) - (П.4.18) при за мене Кб на Об
условив баланса рассматриваемой схемы при этом подобно (П.4.29) и принимает вид
(Д, +усоД)(Д, +у©Дг)+(Л„ -уюМ)(2б -Д , +у'шМ)=0. (П.4.34)
Если рассматривать балластное сопротивление 2б в виде после довательного соединения резистивного г6 и реактивного /хб сопро тивлений: Од = Гб +]хб, то (П.4.34) можно представить в виде двух соотношений:
гвК» = (й2Ь[Ь2(1 -/Гсв) - (йМхб\
Кп[ш(Х| + + 2М) + Хб\ —(йМг"б, ^ ^
из которых следует, что должно быть Хб < 0 и | *б | < со(0| + Ь2+ 2М). Если Хб = 0, то соотношения (П.4.35) переходят в (П.4.30), (П.4.31) соответственно, где гд< > Кб-
Если рассматривать балластное сопротивление Од в виде парал лельного соединения резистивного /?д и реактивного ]Х§ сопротив лений:
7
6 Ъ + Р ь
то (П.4.34) можно представить в виде двух соотношений:
(Х\ +Х2 + 2ХСВ) ВД, - Кб Х6 Хса= - Х,Х2 (1-^св)
(Хх+ Хг + 2ХСВ+ А б) З Д б = Х\Х2 (1 -к \ъ) Хь, |
( П А 3 6 ) |
где Хх= (йЬй Х2 =®Ь2; Хсв = шМ; ксв = м/лЩ ь^
ПриХб = 00 соотношения (П.4.36) переходят в (П.4.30), (П.4.31). Если Лгсв = 0, при этом М = 0, соответственно Хсв = 0, то соот ношения (П.4.36) совпадают с (2.82), (2.83). В этом случае рассмат риваемое МУ переходит в Т-мост по схеме рис. 2.32, когда 2Н= К1Ь
а реактивные сопротивления Х\, Х2имеют индуктивный характер. Таким образом, рассматриваемое МУ со сложением токов в на
грузке не только схемно, но и по своим параметрам оказывается родственным Т-мосту. Это родство сохраняется при любых значе ниях ксв.
Сходство трансформаторного МУ со сложением токов в на грузке и Т-моста подтверждает сказанное в п. 2.3.1, что трансфор матор может включаться вместо реактивных сопротивлений в вет вях Т-моста, образуя так называемое трансформаторное МУ.