книги / Трансформаторы в цепях согласования и сложение мощностей радиочастотных генераторов

генераторов (ТУ = 4). Балластные резисторы Т?д включены по схеме ТУ-лучевой звезды, но они могут быть также включены по схеме ТУ-угольника или полного ТУ-угольника. Выбор включения опреде­ ляется удобством реализации конструкции.

Рис. 2.84

Нетрудно видеть, что МУ на мостах с поворотной (радиальной) симметрией как минимум требуют включения ТУбалластных рези­ сторов (включение по схеме ТУ-лучевой звезды или ТУ-угольника), тогда как устройства по схемам рис. 2.81 - 2.83 требуют включения (ТУ- 1) балластных резисторов.

МУ при ТУ > 2 принято называть «многополюсными» МУ. При этом многополюсные МУ, имеющие (ТУ- 1) балластных резисторов, называют «многополюсными МУ с минимальным числом развязы­ вающих резисторов». МУ с ТУи большим числом балластных рези­ сторов называют «многополюсными МУ с избыточным числом раз­ вязывающих резисторов» [6]. Очевидно, к последним относятся МУ на мостах с поворотной (радиальной) симметрией и МУ на ТЛ (см. п. 2.3.1). У тех и у других может быть включено ТУбалластных рези­ сторов по схеме ТУ-лучевой звезды или ТУ-угольника либо ТУ(ТУ -1)/2 балластных резисторов по схеме полного ТУ-угольника.

МУ, использующие системы мостов для сложения мощностей гене­ раторов по методу попарного, цепочечного либо смешанного сум­ мирования (рис. 2.81 -2.83), относятся к многополюсным МУ с ми­ нимальным числом развязывающих резисторов.

Многополюсные МУ с избыточным числом развязывающих ре­ зисторов имеют объемную конструкцию. Выполнение таких МУ

при большом числе генераторов затруднительно* Многополюсные МУ с минимальным числом развязывающих резисторов, особенно при суммировании небольших мощностей, могут иметь плоскую конструкцию. Подобная реализация имеет, например, место при использовании микрополосковых линий.

В заключение рассмотрим энергетические соотношения в мно­ гополюсных МУ. Ограничимся случаем суммирования мощностей идентичных генераторов.

При использовании сбалансированных (развязанных) мостов для сложения мощностей N генераторов результирующая мощность в нагрузке Яи:

где Рг - выходная мощность одного генератора.

Соответственно амплитуда тока через нагрузку: /Лц = ^ 2 /Ян =

При балансе каждого моста токи генераторов в нагрузке сумми­ руются. Следовательно, ток через нагрузку от одного генератора: 1Ка\ =

- 1 к ///- ^ 2 Р гП О .

На основании принципа наложения (суперпозиции) такой же величины ток от каждого генератора протекает через нагрузку неза­ висимо от числа работающих генераторов. Если выключить М генераторов (М генераторов вышли из строя), то ток через нагруз­ ку от работающих (к - М) генераторов будет: /Лн = (У - М) /л | =

= (Ы -М )^2РГ/ Ш н . Соответственно мощность в нагрузке:

Мощность, отдаваемая (Ы- М) генераторами, Р% = (И - М) Рг. Следовательно, мощность, выделяемая в балластных резисторах,

Ф

Как отмечалось в п. 2.3.1, МУ на ТЛ используют для сложения мощностей не более трех-четырех генераторов. Объемность конструкции затрудняет выполне­ ние МУ на основе мостов с поворотной (радиальной) симметрией при большом числе генераторов.

Как видим, при работе только одного генератора и при выходе из строя только одного генератора на балластных резисторах рас­ сеивается одинаковая мощность:

При М= 0 и М - N согласно (2.147) Рб = 0- Следовательно, су­ ществует значение М, при котором мощность Р&максимальна.

Из условия ЪР^ЪМ = 0, используя (2.147), находим, что макси­ мальная мощность, рассеиваемая на балластных резисторах, имеет место при М= N12, т. е. при выходе из строя половины генераторов: Рб.макс = АРг/4 .Такой же величины мощность выделяется в полез­ ной нагрузке.

При нечетном числе N генераторов максимальная мощность рассеивается на балластных резисторах при выходе из строя М ге­ нераторов, соответствующих целому числу М, ближайшему кМ /2 с любой стороны, что следует из (2.147). Мощность в полезной на­ грузке тем больше, чем меньше М, т. е. чем меньше генераторов вышло из строя.

Одновременный выход из строя большого числа генераторов маловероятен. Более вероятен выход из строя одного из генерато­ ров. Поэтому рассмотрим вопрос о допустимой мощности рассея­ ния на балластных резисторах при разных методах суммирования мощностей с числом генераторов N > 2 при выходе из строя одного генератора*.

При методе попарного суммирования (см. рис. 2.81) наибольшая мощность рассеивается на балластном резисторе моста первого ря-

Вопрос о допустимой мощности рассеивания балластного резистора оди­ ночного моста обсуждался в п. 2.3.1.

да с вышедшим из строя генератором. Величина этой мощности:

рассеивается на балластных резисторах мостов последующих рядов, входящих в ветвь включения вышедшего из строя генератора. Как видим, при методе попарного суммирования наибольшей допусти­ мой к рассеиванию мощностью должны обладать балластные рези­ сторы мостов первого ряда. Величина их допустимой мощности рассеивания должна удовлетворять соотношению:

Рц6лоа - Л ’ /2 .

При цепочечном методе суммирования (см. рис. 2.82) величина максимальной мощности, выделяемой на одном из балластных ре­ зисторов, зависит от места включения вышедшего из строя генера­ тора.

При выходе из строя генератора, подключаемого к мосту Мь максимальная мощность выделяется на балластном резисторе этого моста и равна Рг/ 2, как и при методе попарного суммирования. Ос­ тальная мощность, определяемая (2.150), как и при методе попарно­ го суммирования, выделяется на балластных резисторах последую­ щих мостов.

Рассмотрим выход из строя генератора, подключенного к т-му мосту (т < N -1). На входы т-го моста в номинальном режиме по­

ступают для суммирования мощности тРг и Рг. При выходе из строя генератора с мощностью Рг мощность тРг распределяется между балластным резистором этого моста и его нагрузкой: тРг = = Рк6т + Ркнт>где Рц6 - мощность, выделяющаяся на балластном

резисторе т-го моста, Рнпт—мощность, выделяющаяся в нагрузке

т-го моста. Если т <(Ы- 1), то нагрузкой т-го моста является вход (т+1) моста; если т = (И - 1), то нагрузкой т-го моста является на­ грузка на выходе системы мостов.

Как показано в п. 2.3.1, при суммировании с помощью сбалан­ сированного (развязанного) моста неравных мощностей мощность работающего генератора при выключении другого распределяется между нагрузкой и балластным резистором в пропорции, равной

отношению мощности работающего генератора к мощности вы­ ключенного генератора. Следовательно, при выходе из строя гене­ ратора с мощностью Рг мощность тРг поделится в пропорции: Ркнт/Рк6т = т- С учетом этого соотношения получаем:

Согласно (2.151) наибольшая мощность будет рассеиваться на балластном резисторе последнего моста (т = к - 1) при выходе из строя подключенного к нему генератора. При т =(Ы- 1)

Как видим, вся не попадающая в нагрузку мощность Р&(2.148) при (т=Ы-1) выделяется в одном резисторе. При N » 1 РЛбМакс -> Рг .

Обратим внимание, что при т = 1 (2.151) дает результат (2.149), что отмечалось выше.

Используя (2.151), можно определить необходимую допусти­ мую мощность рассеивания балластного резистора каждого из мос­ тов системы. В общем случае допустимая мощность рассеивания балластных резисторов при цепочечном методе суммирования на­ ходится в пределах: Рг >РрбЛ0П >Рг /2 и тем больше, чем ближе

балластный резистор к выходу системы мостов. Если N >>1, то до­ пустимые мощности рассеивания балластных резисторов различа­ ются практически в два раза.

При смешанном методе суммирования макс =Рг / 2 в части,

где происходит сложение мощностей генераторов по методу попар­ ного суммирования, и

цепочечного суммирования.

В многополюсных МУ с поворотной (радиальной) симметрией максимальная мощность, выделяющаяся на балластном резисторе, зависит от схемы соединения резисторов К$ (звезда, многоугольник, полный многоугольник) и соотношения величин сопротивлений Ко и Кн. Однако при любом соединении максимальная мощность выде­ ляется на одном или нескольких резисторах, подключаемых к вы­ шедшему из строя генератору.

При соединении балластных резисторов по схеме //-лучевой звезды (рис. 2.85) и выходе из строя одного генератора (например, короткое замыкание генератора) оставшиеся (//-1) генераторов

Мощность, выделяющаяся на балластном резисторе, присоеди­ няемом к вышедшему из строя генератору,

Мощность, выделяющаяся на остальных (/V - 1) балластных ре­ зисторах:

Мощность, приходящаяся на один из (У - 1) балластных рези­ сторов, подключаемых к работающим генераторам,

Если в МУ обеспечивается КйХ= Ян, то мощность генератора РГ= Е2/2 /? в х = = Е2 /2ЯН.Соответственно можно записать:

Р « . » = Р г — ^6.33^

Полная мощность в балластных резисторах:

А, * - 1

А.ЗВ У

Приравнивая последнее соотношение (2.148), находим, что должно быть Л б.зв= К». Соответственно получаем:

При соединении балластных резисторов по схеме многоуголь­ ника (рис. 2.87) при выходе из строя одного генератора (например, короткое замыкание генератора) мощность выделяется только на балластных резисторах, присоединенных к аварийному генератору. На остальных балластных резисторах мощность не выделяется, так как они по-прежнему оказываются включенными между эквипо­ тенциальными выходами работающих генераторов.

Мощность, выделяемая на одном из балластных резисторов

у вышедшего из строя генератора: /»_ макс = Е2/27?б.мн • 10.ММ"

Если в МУ обеспечивается Лвх = Л„, то, учитывая, что мощ­ ность одного генератораРг= Е2/2ЛВХ= Е2/2Лн, получаем: Рн мшсс =

= РгРн/Рб.ш- Полная мощность, выделяемая в двух балластных ре­ зисторах, Ре~ 2РГЛН/Л6лш.

Из равенства последнего соотношения (2.148) получаем, что должно быть:

2Ы

Рб.МИ ~ Ли

(У-1)

Соответственно оказывается:

При соединении балластных резисторов по схеме полного мно­ гоугольника (рис. 2.88) при выходе из строя одного генератора (на­ пример, короткое замыкание генератора) мощность выделяется на ф - 1) балластных резисторах Л^пмн, подключенных к аварийному генератору. Причем на каждом резисторе выделяется одинаковая мощность:

При У > 4 наименьшая мощность рассеивается на балластном резисторе при включении по схеме полного многоугольника, а наиболь­ шая - при включении по схеме многолучевой звезды. Сопротивле­ ния балластных резисторов при разных соединениях их подчиняют­ ся соотношению (2.94) и при условии обеспечения равенства входного сопротивления МУ сопротивлению нагрузки оказывается:

N -1

-^б.пмн —Щ , —•^■^б.ЗВ = -^б.мн 2 '

Интересно отметить [13], что при соединении балластных рези­ сторов по схеме полного многоугольника рассеиваемая в каждом из балластных резисторов мощность может принимать только два зна­ чения: ноль при нормальном режиме всех генераторов либо опреде­ ляемое (2.156) вне зависимости от числа вышедших из строя гене­ раторов.

Действительно, при выходе из строя М генераторов оставшиеся (Ы—М) генераторов отдают мощность величиной (2.154) в каждый из [(У - М) М\ резисторов Рб.шнРезультирующая мощность в бал­ ластных резисторах:

Е2 Рб = (Ы -М )М — ---- .

2-Кб.пмн

При условии равенства входного сопротивления МУ со стороны каждого работающего генератора сопротивлению нагрузки: Рвх = Л„, учитывая, что Е г12 = Р„Рг, можно записать:

Рб = (У - Щ М —^ —Р г.

•^б.пмн

Из равенства последнего соотношения (2.148) следует (2.155). Со­ ответственно

У

что, обратим внимание, совпадает с (2.147).

Так как все [(У - М )М ] балластных резисторов, присоединяе­

мых к вышедшим из строя генераторам, находятся в равных усло­ виях, то приходящаяся на один балластный резистор мощность*

*

Параллельно каждому работающему генератору подключается М балласт­

ных резисторов % пмн •