книги / Трансформаторы в цепях согласования и сложение мощностей радиочастотных генераторов

Обратим внимание, что в (2.37), (2.38), как и в (2.35), (2.36), электрическая длина отрезка учитывается на соответствующей гар­ монике. Если электрическую длину отрезка на основной - первой гармонике обозначить $\1, то на частоте /У-й гармоники р^ = = 7Ур|^ = Рлг€.

Сравнивая (2.37), (2.38) с (*), (**), можно отметить, что вход­ ное сопротивление плеча Тр2 для четных гармоник и реактивная составляющая входного сопротивления плеча Тр2 для нечетных

гармоник имеют зависимость от электрической длины отрезка РД определяемую функцией Р^ в качестве сомножителя. При малой электрической длине отрезка (р^«л/2) входное сопротивление пле­ ча Тр2 для нечетных гармоник носит индуктивный характер, и если

принять соз Р^ » 1, а *„Р^ что допустимо при Р€ < 30°

(Р^ < 71/6), то (2.37) можно записать в виде (*). Что касается реак­ тивной составляющей входного сопротивления плеча Тр2 для не­ четных гармоник, то, как следует из (2.38), она может иметь как индуктивный, так и емкостный характер. Последнее будет, если на соответствующей гармонике кп > соз РД однако (2.38) при этом ни­ как нельзя представить в виде (**) и тем более в виде (***).

При отсутствии симметрии схемы двухтактного генератора входные сопротивления плеч Тр2 носят комплексный характер как для нечетных, так и для четных гармоник и могут быть определены из (2.33), (2.34), если принять

Е2 =кЕхе]{>.

При симметрии схемы для четных гармоник к - 1, <р = 0; при сим­ метрии схемы для нечетных гармоник к = -1, ф = 0 или к = 1, (р = ±7С.

учесть противофазность источника Е2на схеме рис. 2.16,6 по отно­ шению к источнику Е2 на схеме рис. 2.16, а. При этом и ток 1ВХ).

изменяет свое направление на противоположное (рис. 2.16,6).

Если для первой гармоники электрическая длина отрезка линии = п/2, то для второй гармоники р2^ = я. Очевидно, на нечетных гармониках электрическая длина отрезка будет кратна нечетному числу я/2, а на четных гармониках - кратна четному числу п/2. При этом согласно (2.37) для любой четной гармоники Хцх.чет = 0, а для

нечетной гармоники, включая полезную - первую, согласно (2.38)

X,вх.неч - г 0(1+*л) =±щ2,

2к„

где знак «-» относится к первой и нечетным гармоникам, отличаю­ щимся от первой на кратное четырем число, а знак «+» относится к третьей и отличающимся от нее нечетным гармоникам также на кратное четырем число.

При р]1? = п/2 входные сопротивления короткозамкнутых отрез­ ков линий с волновым (характеристическим) сопротивлением 2Сна эквивалентных схемах (рис. 2.14, 2.16) для четных гармоник равны нулю, а для нечетных, включая первую, равны бесконечности. Соот­ ветственно для четных гармоник обеспечивается короткое замыка­ ние, а для нечетных гармоник получается комплексное сопротив­

ление, величина реактивной составляющей которого равна Ж\2 (ве­ личина резистивной составляющей, напомним, для нечетных гармо­ ник равна Кн/2). Очевидно, реактивная составляющая входного сопротивления плеча Тр2 обусловлена реакцией одного плеча двух­ тактного генератора на другое. Эквивалентная емкость, соответст­ вующая входному сопротивлению плеча Тр2 на первой гармонике, удовлетворяет соотношению 1/о)СЭКв1= И'п и оказывается равной СЭкв1= 1/ш^ 12. Эквивалентная индуктивность на третьей гармонике

^ЭКВЗ = ^12^3 СО.

При полной симметрии схемы двухтактного генератора, если на первой гармонике выполняется соотношение

то реактивная составляющая входного сопротивления (2.38) оказы­ вается равной бесконечности.

Если при полной симметрии схемы генератора на второй гар­ монике выполняется соотношение

то будет бесконечное входное сопротивление плеч Тр2 для второй гармоники (2.37), что нежелательно.

Так как на второй гармонике значение электрической длины отрезка в два раза больше, чем на первой гармонике, то при выпол­ нении (2.40) на первой гармонике на второй гармонике соответст­ венно имеем:

соз 2Р^ = соз2 р^ - ею2 р^ = 2А2л - 1;

1§2р^ = 21§Р1 1-*82Р^ 2*л2~1

С учетом последних соотношений входное сопротивление пле­ ча Тр2 для тока второй гармоники согласно (2.37):

При Ал=0,5 знаменатель в (2.42) обращается в ноль и входное сопротивление плеча Тр2 для второй гармоники, как и для первой, оказывается равным бесконечности.

в

Рис. 2 /7

У симметричной двухпроводной линии волновое сопротивле­ ние 2о = 22„. В связанных линиях всегда 2С> 2П, следовательно, чем меньше характеристическое (волновое) сопротивление 2Сдля син­ фазных волн, тем меньше характеристическое (волновое) сопротив­ ление 2Пдля противофазных волн и соответственно меньше 2о, от величины которого непосредственно зависят Хвх.чет (2.37) и Хвх.цсч (2.38), что следует учитывать при выборе 2о. На практике рекомен­ дуется выбирать волновое сопротивление линии для изготовления Тр2 в пределах [4, 5,9]: 20 = (0,5... 1) /?н.

При выборе длины отрезка линии для изготовления Тр2 следует ориентироваться на зависимости рис. 2.17. При этом надо исклю­ чать, чтобы в рабочей полосе частот входное сопротивление плеча Тр2 по второй гармонике было больше, чем по первой гармонике. По конструктивным соображениям желательно также иметь длину отрезка небольшой. Это, во-первых, способствует уменьшению га­ баритов и, во-вторых, позволяет с большим основанием считать величину тока в проводе отрезка линии неизменной по длине про­ вода. С учетом изложенных выше требований очевидно, что для изготовления Тр2 предпочтительны линии с кл > 0,5. При этом необходимо выполнять на верхней рабочей частоте соотношение

< л/4, согласно которому I < Хв/8 = 0,125А,„, что в целом соот­ ветствует рекомендации [5] о выборе длины отрезка линии для из­ готовления Тр2 в пределах I = (0,05...0,1) X, если под X понимать Хв - минимальную длину волны (с учетом укорочения за счет ди­ электрика), соответствующую верхней рабочей частоте.

Как следует из рис. 2.17,в, при обеспечении на верхней частоте Р|^ < 71/4 в рабочей полосе частот будет сохраняться индуктивный характер входного сопротивления плеча Тр2 по второй гармонике, а характер входного сопротивления плеча Тр2 по первой гармонике может изменяться от емкостного до индуктивного, принимая бес­ конечное значение на некоторой промежуточной частоте.

Если отрезок линии Тр2 в случае его малой электрической дли­ ны разместить на кольцевом ферритовом сердечнике, то при усло­ вии полной симметрии плеч генератора результирующий магнит­ ный поток в сердечнике, создаваемый токами четных гармоник, бу­ дет равен нулю: токи четных гармоник плеч двухтактного ГВВ одинаковы, но протекают через идентичные обмотки трансформа­ тора Тр2 в противоположных направлениях. В итоге входное сопро­ тивление со стороны плеч Тр2 для четных гармоник оказывается равным нулю (индуктивность намагничивания трансформатора для четных гармоник равна нулю). Магнитные потоки в сердечнике,

создаваемые нечетными гармониками плеч генератора, напротив, складываются, что обусловливает при полной симметрии плеч ГВВ увеличение входного сопротивления Тр2 для нечетных гармоник в два раза по сравнению с режимом работы одного плеча генератора.

Если отрезок линии, образующей Тр2, разместить на фторопла­ стовом каркасе, то при малой электрической длине отрезка Тр2 можно рассматривать как две связанные катушки, возбуждаемые выходными токами плеч генератора, как показано на эквивалентной схеме рис. 2.18. Можно использовать источники напряжения Е\, Е2 на выходах плеч генератора. На рис. 2.18 показаны также состав­ ляющие токов в ветвях схемы от источника 1\ сплошной линией, от источника /2 пунктирной линией.

I

I

Рис. 2.18

(2.43)

На основании второго закона Кирхгофа при принятых на рис. 2.18 направлениях напряжений на элементах схемы можно записать:

Раскрывая (2.44) с учетом (2.43), (2.45), получаем:

/1 [Ли +ую(Х2 + А/)] - X1[Лн +у'оо(Х| + Х2 + 2М)] +

+ / 22 [Л „ + у со(Ь\ + Х 2 + М2 )\ — / 2 [Л н + у со (Х ] +М )\ = 0 .

На основании принципа наложения (суперпозиции) последнее уравнение распадается на два:

Обратим внимание, что на схеме рис. 2.18 направления токов источников /], /2 приняты соответствующими синфазному возбуж­ дению (четные гармоники). При противофазном возбуждении схе­ мы (нечетные гармоники) надо изменить направление тока одного из источников на противоположное. Соответственно в одной из пар соотношений (2.46) перед правыми частями следует поставить знак минус.

Используя (2.46), на основании (2.45) можно найти напряжения на элементах схемы рис. 2.18 и определить входное сопротивление относительно источников 1\, /2, то есть относительно плеч двух­ тактного генератора для четных и нечетных гармоник.

Рассмотрим соответствующие соотношения для случая полной симметрии схемы.

Для четных гармоник (X = /2 = I) при 1\ = Х2 = X согласно (2.46):

Соответственно согласно (2.45) 1/цн= 0; 11\ = (/2 =уо> (X - М)1. Входное сопротивление со стороны источника тока 2вх.чет =

=У'со (X —М) =уАГвх.чет-