книги / Трансформаторы в цепях согласования и сложение мощностей радиочастотных генераторов
..pdfмощностей двух несимметричных (однотактных) генераторов. Мост образуется из четырех отрезков линий длиной Я/4 на средней рабо чей частоте. Схема моста показана на рис. 2.62.
Подобные мосты обычно ис |
|
|
|
||
пользуют для сложения мощностей |
Д|«1 |
А/4 |
/?вх2 |
||
одинаковых генераторов Гь Г2, от |
|
|
|
||
личающихся только фазовым сдви |
|
|
|
||
гом выходных напряжений на 90° |
|
|
|
||
на средней рабочей частоте. Отли |
|
|
|
||
чающиеся по фазе на 90° сигналы |
|
|
|
||
принято |
называть квадратурными, |
|
|
|
|
что послужило основанием и для |
|
|
|
||
названия подобных мостов*. Конст |
|
|
|
||
руктивно |
рассматриваемый мост, |
|
|
|
|
особенно при реализации на микро- |
|
|
|
||
полосковых линиях, |
имеет форму |
|
|
|
|
квадрата. Однако эта |
конструктив |
|
|
|
ная особенность не лежит в основе названия моста, хотя, как ниже будет отмечено, иногда учитывается.
При одинаковых генераторах должны обеспечиваться одинако вые входные сопротивления Двхь Д ВХ2 со стороны моста (ДВХ| = = Двх2 = Дпх), что, естественно, проще обеспечить при симметрич ной конструкции моста относительно каждого из генераторов, для чего следует принять Дб = Дн и = 202. Волновые сопротивления линий 2оь 2о2, 2оз для изготовления соответствующих отрезков оп ределяются требуемым соотношением Двх и Д„.
Все необходимые соотношения можно получить из рассмотре ния режима моста на средней рабочей частоте при коротком замы кании одного из генераторов.
На рис. 2.63 показана схема цепи, нагружающей генератор Г| при коротком замыкании генератора Г2.
При простом сложении двух сигналов, отличающихся по фазе на 90°, на пример, Ь\ соз со/ и У2зт со/ = 11г соз (со/ - 90°), результирующий сигнал {11\ соз со/ +
+ 112 зш со/) можно представить как 11 соз (со/ - |
фО или 11 зт (со/ + ср2), где 11 - |
|
=^Ч\' + ^ 2 ; Ф| = |
18 Фг= И\Шг=<Л% ф| |
соответственно ср, = (90°- <р2). |
Амплитуда (1 результирующего сигнала равна квадратному корню из суммы квад ратов амплитуд складываемых сигналов 11х, Щ, т. е. амплитуды сигналов находятся в квадратуре. Аналогично определяется результирующее напряжение между гене раторами Гь Г2 на схеме рис. 2.62.
Рис. 2.63
При полной развязке генераторов ток в ветви включения одно го генератора, создаваемый другим генератором, должен отсутство вать. На схеме рис. 2.63 это соответствует тому, что ток /н) на короткозамкнутом конце отрезка слева от Г] должен быть равен по величине, но противофазен току 1Ы2 на короткозамкнутом конце от резка справа. Противофазность токов отражена на рис. 2.63.
На основании уравнений длинной линии (например, [3. кн. 1, ф. (4.149), п. 4.15]) при длине отрезка I = Х/4 токи и напряжения на
^1 |
я |
/о |
|
концах отрезка (рис. 2.64) связаны со |
|
|
отношениями: |
|
|||
|
е = У4 |
|
|
|
|
>0-------------------->0 |
|
V1= д е 0; |
(2.104а) |
||
|
|
|
|
||
|
2о |
|
Ц> |
/,=Д/о/20. |
(2.1046) |
|
|
Для отрезка слева от генератора |
|||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
на схеме рис. 2.63, принимая 1}\ = Е, |
|
|
Рис. 2.64 |
|
|
соответственно /о = |
, получаем из |
|
|
|
(2.104а): |
|
|
|
|
|
|
|
= -УВД,.
Для короткозамкнутого отрезка справа на схеме рис. 2.63, принимая 11\ - 11пб',/0 = -/м2, получаем из (2.104а):
/м2 =УС/йб/2ог-
Так как противофазность токов /М|, 7М2 уже учтена, то из условия /М] = Л,2, получаем:
Зи/Гог = -Е Шц. |
(2.105) |
Так как 2оь 20г - вещественные величины, то из (2.105) следует, что 11ц должно быть в противофазе с напряжением Е генератора Г1.
Входное сопротивление короткозамкнутого отрезка справа на
схеме рис. 2.63 равно бесконечности, поэтому /3 - |
- |
гу*б- |
||
На основании (2.104): |
|
|
|
|
“ У Тз^оз -_/С7/еб^оз/Лб; |
|
|
(2.106) |
|
к ~уТ//;б/2оз. |
|
|
(2.107) |
|
Ток через сопротивление нагрузки Лн: |
|
|
|
|
7«н = ^ / А =уТ4б^оз/АА- |
|
(2.108) |
||
Учитывая, что 1\ = /2 + /Л|1, для напряжения генератора ГI на ос |
||||
новании (2.104а), а также (2.107), (2.108) получаем: |
|
|||
|
2, |
|
/2 |
|
|
1+ |
^03 |
(2.109) |
|
Е - -У 1%%02 _1_+ _^оз_ 1=-с/л ^ |
||||
Л з ЗД>. |
03 |
|
|
|
Ток от генератора Г1согласно (2.1046) с учетом (2.106): |
||||
1 = /-& - = |
СУоз |
|
|
(2.110) |
гп |
^6^02 |
|
|
|
-02 |
|
|
|
Так как входной ток короткозамкнутого отрезка слева от гене ратора равен нулю, то отношение ЕП определяет входное сопро тивление моста для генератора на средней частоте.
На основании (2.109), (2.110): |
|
|
|
Г 7 \2( |
*у2 ^ |
|
|
^02 |
А + — |
(2. 111) |
|
'ВХ |
|||
|
А , |
|
|
При 7?б = А согласно (2.111): |
|
|
|
\ 2( |
72 |
(2. 112) |
|
\ |
А,1 |
||
|
С учетом последнего соотношения из (2.109) получаем:
Из (2.105) с учетом (2.113) следует: |
|
|
^01 _ ^вх |
(2.114) |
|
203 К |
||
|
Так как при коротком замыкании одного генератора мощность другого распределяется поровну между нагрузкой и балластным резистором, то при = КН) очевидно, должно быть: |С/я | = \Щб |.
Для этого, как следует из (2.106), должно выполняться соотношение
|
|
203 = Лб = Лн. |
(2.115) |
|
Соответственно из (2.114) следует: |
|
|
||
|
|
201 |
= Лвх. |
(2.116) |
Учитывая (2.115), из (2.112) находим: |
|
|||
|
|
|
|
(2.117) |
Согласно (2.115) - |
(2.117), если необходимо иметь /?Вх = 7?н, сле |
|||
дует обеспечить волновые сопротивления линий: 20\ = |
2оз ~ |
|||
2о2 = |
ур2 • |
|
|
|
Если требуется ЯйХ=2КИ,то должно быть: 20| = 2КН; 2ог~ 2оз= Лн. |
||||
Для |
обеспечения |
/?вх = Кн!2 |
необходимо: 2о| = |
2о2 = Лн/2; |
2оз= К».
Соотношения (2.115)—(2.117) соответствуют приведенным в [5]. Выше отмечалось, что напряжения генераторов Г], Г2 должны
отличаться по фазе на 90°. Схема рис. 2.63 и связанные с нею соот ношения применимы к каждому из генераторов, при этом для гене ратора Г2 резисторы К„ и Кб надо поменять местами.
Согласно (2.108) с учетом (2.113) ток через нагрузку 7?н от ге
нератора Г1при /?б= 7?н: |
|
Ч п — / '02 • д ,= - |
'02 |
ЯВХЛ„ |
■^ВХ^Н |
где Е\ —в общем случае комплексная амплитуда напряжения гене ратора Г).
Ток от генератора Г2 через нагрузку Кн определяется аналогич но току от генератора Г] через балластный резистор 7?б- Следова тельно, учитывая (2.113), при К& =Кн:
Ч г 2 |
-02 ■Е, = ~ -02 •^2» |
|
ВХ |
где Е2 —в общем случае комплексная амплитуда напряжения гене ратора Г2.
В записи последнего соотношения учтено (2.115): =ЛН. Чтобы токи генераторов через нагрузку Яи полностью склады
вались, должно быть: Е2= к Е ^1'90', где к = \Е2\ !\Е\\- вещественный коэффициент, учитывающий различие амплитуд напряжений гене раторов.
Как видим, напряжение генератора Г2в схеме рис. 2.62 должно опережать по фазе напряжение генератора Г| на 90°. Если напряже ние генератора Г] будет опережать напряжение генератора Г2 по фазе на 90°, то токи генераторов наилучшим образом будут склады ваться в балластном резисторе Кб.
Физически полученный результат объясняется следующим. Сигнал от генератора Г2 проходит до нагрузки Ян на средней рабо чей частоте, соответствующей длине отрезков I = Х/4, электриче ский путь на 90° длиннее, чем сигнал от генератора Г[. Следова тельно, чтобы в нагрузке произошло сложение сигналов, сигнал ге нератора Г2должен иметь начальное опережение по фазе на 90° от носительно сигнала от генератора Г|. До балластного резистора в схеме рис. 2.62 сигнал от генератора Г| проходит электрический путь на 90° длиннее, чем сигнал от генератора Г2, в итоге в балласт ном резисторе Яб сигналы от генераторов оказываются в противо фазе (сдвиг по фазе 180°) и ослабляют друг друга. При одинаковых по величине амплитудах напряжений генераторов (к - 1) их мощно сти полностью суммируются в нагрузке, а в балластном резисторе мощность не выделяется.
Квадратурные мосты подобного типа реализуются также на элементах с сосредоточенными параметрами. Отрезки линий заме няются П- или Т-цепочками из 1С-элементов. Цепочки соответст вуют фильтрам нижних (ФНЧ) или верхних (ФВЧ) частот. Обычно используют П-цепочки ФНЧ [5], что позволяет объединить емкости соединяемых цепочек и улучшить фильтрацию высших гармоник на выходах генераторов. При этом уменьшается также общее число реактивных элементов в схеме моста до восьми. Схема квадра турного моста на основе ХС-элементов показана на рис. 2.65. П-цепочки из ХС-элементов обеспечивают фазовый сдвиг между на пряжениями на концах цепочки на 90° аналогично отрезкам линий длиной У4.
Действительно, нетрудно убедиться, что у П-цепочки, пред ставленной на рис. 2.66 и параметры которой удовлетворяют соот
ношению <аЬ = 1/соС, на частоте о> = 1ЫЬС входное сопротивление носит резистивный характер и равно:
1 |
0)2/2 _ |
1 |
(2.118) |
Лвх= — = |
Л |
со2С2К1 |
|
СК |
’ |
а
ь
где К - резистивное сопротивле ние, нагружающее П-цепочку.
Рис. 2.66 Соответственно при реали зации моста по схеме рис. 2.65
должно быть на средней рабочей частоте:
со Х | = |
У с о С ь |
(йЬ2 = |
1 /с о С о ; |
|
с о ! з = |
1 /с о С 3; |
|
( 0 = 1 / 7 ^ |
= \1у[ь& = |
(*) |
Так как со/, = 1/соС, то параллельное соединение емкости С и индуктивности Ь соответствующей П-цепочки образует параллель ный колебательный контур, обладающий бесконечным сопротивле-
нием на частоте со = 1/у[Тс (резонансная частота контура). По этому в схеме рассматриваемого моста (рис. 2.65), например, при коротком замыкании генератора Г2 параллельно балластному резис тору Кб подключаются Т,2, С2, С3. Индуктивность Ь2 и емкость С2 образуют параллельный колебательный контур и могут быть ис ключены из рассмотрения на частоте со, удовлетворяющей (*) и совпадающей со средней рабочей частотой. При этом цепь из 13 и параллельного соединения Кб, С3 должна трансформировать Кб без изменения параллельно Кн (мощность работающего генератора Г| должна делиться поровну между Лн и Кб). Для этого согласно (2.118) должно быть <в13 = 1/<аС3 = Кн. Ближайшая к генератору Г1 П-це- почка, включающая Ь2, нагружается в рассматриваемом режиме на резистивное сопротивление Кн /2 (параллельное соединение К„ и входного сопротивления П-цепочки, включающей 13 и нагруженной на Кб = Кн), которое она должна трансформировать до значения Лвх. Следовательно, на основании (2.118) должно быть о)Ь> = 1/а>С2 =
= Т а д Г 2 . У П-цепочки, включающей Ь\, с обеих сторон должно
быть сопротивление Лвх (в силу симметрии схемы). Соответственно на основании (2.118) должно быть: сз1| = М®С\ =Лвх.
Сопоставляя записанные выше соотношения с (2.115) - (2.117), замечаем:
= 1/<вС| =/?вх =2о|;
(лЬ2 —1/соСЧ = -^КВХКИ/ 2 —202,
со1з = 1/соС3=Лн= 203. |
(♦*) |
На основании (**) результирующие сопротивления поперечных ветвей моста на центральной частоте:
______ |______ _ |
-^ВX А |
. |
|
® ( с 1 + с 2) ~ |
уЩ |
; +Л1 к ; ’ |
|
_____ 1_____ _ |
А |
* |
^ ( .с 1+ с 2) ~ л1щ 1+ у[ к ^ '
Последние соотношения соответствуют приведенным в [9]. П-цепочка, обеспечивающая необходимую трансформацию со
противлений и фазовый сдвиг между входным и выходным напря жениями на 90°, может быть реализована комбинированным спосо-
где Гвх - входная проводимость* отрезка линии длиной 4 имеющей волновое сопротивление 2д и нагруженной на параллельное соеди нение емкости С и резистораК:
|
1 |
(^0+/2н*ёР^) |
||
Увх |
, |
/ |
Л |
\ у |
г0 [2н+^ 0хё^]
где
2„=Щ\ +у©СЛ).
Подставляя Гвх в (2.121) и выполняя преобразования, находим:
Щ - |
------- г~7-------------------- |
;— т- (2-122) |
|
созр^ I Я ^1-соС20 1§Р^| + |
|
Согласно (2.122) для обеспечения фазового сдвига -90° между напряжениями 11к и 11т необходимо, чтобы вещественная состав ляющая в знаменателе была равна нулю, что возможно при усло
вии: соС201§ Р^ = 1, из которого следует:
1/соС = 2д Р^. |
(2.123) |
|
При этом получаем: |
|
|
ип= |
Ч™К. .е-+*г |
(2.124) |
|
2 0 5111$0. |
|
Приравнивая (2.120), (2.124), находим: |
|
|
2*о = |
/яп Р^ • |
|
Соответственно согласно (2.123) получаем: |
|
|
1/соС = |
/соз Р^. |
|
*
Уак= 1/2яХ, где 2ПХопределяется известной формулой для сопротивления от резка линии, нагруженной на сопротивление 2п(см., например, [3, кн. 1, ф. (4.150), п. 4.15.1]).