книги / Трансформаторы в цепях согласования и сложение мощностей радиочастотных генераторов
..pdfр |
— |
_ Ру |
лб.пмм |
(М ~М )М |
N |
оказывается равной (2.156).
Меньшая величина выделяемой в аварийном режиме мощности на балластном резисторе при соединении по схеме полного много угольника облегчает подбор балластных резисторов, допустимая мощность рассеивания которых должна удовлетворять соотноше
нию: ^дб доп - Недостатком соединения балластных рези
сторов по схеме полного многоугольника является большая гро моздкость по сравнению с соединением многолучевой звездой, так как к каждому генераторному входу МУ подключаются (У - 1) бал ластных резисторов, а при соединении звездой - один балластный резистор [13]. При соединении балластных резисторов по схеме многоугольника к каждому генераторному входу МУ подключают ся два балластных резистора.
Очевидно, при N = 2 соотно |
Кв- |
^б.зв |
шения для максимальной рассеи |
|
|
ваемой мощности при различных |
|
и |
соединениях балластных резисто |
|
|
ров должны сходиться. В этом |
|
|
случае между генераторами вклю |
|
|
чается один балластный резис |
|
|
тор 7?б.
Согласно (2.152) при соединении балластных резисторов звез дой при N = 2РЛ макс= Рг/4. При этом следует учитывать, что к
каждому генератору присоединяется резистор К^3й = Кн (число бал ластных резисторов равно числу генераторов А/). Резисторы сое диняются последовательно и формируют один резистор Кб = 2/?д.зв = = 2КН (рис. 2.89), на котором выделяется мощность при выходе из
строя одного генератора: ^макс* 2-ряб.звмакс= № • Согласно (2.153) при соединении балластных резисторов мно
гоугольником при N = 2 /дбмнМакс= Рг/4. При этом следует учиты
вать, что между генераторами включаются резисторы Лд.мн = 4ЛНсо стороны каждого генератора (рис. 2.90) (число балластных резисторов равно числу генераторов к), параллельное соединение которых фор мирует один резистор К$ = Кв.ш /2 = 2Кп. Выделяемая на этом рези
сторе мощность при выходе из строя одного генератора: / ,/?бМакс =
= ^ ^ бмнмакс = Рг12.
Согласно (2.156) при со единении балластных рези сторов полным многоуголь ником при N —2
Число балластных резисторов ^б.пмн, равное числу сочета
Рис. 2.90 ний из N по два, определяется соотношением (см. п. 2.3.1):
N (N -1)
2
и при N - 2 равно единице. В этом случае К& = Лбпмн = 2К1{ [см. (2.155)], а
Как |
видим, при N = 2 конечные результаты получаются одина |
ковыми: |
Щ = 2КН, Рб макс =РГ12 независимо от схемы соединения |
балластных резисторов.
Требования к допустимым мощностям рассеивания балластных резисторов резко снижаются, если допустимые отклонения генерато ров от сбалансированного режима не включают в себя выход генера торов из строя [13].
При этом для многополюсных МУ с минимальным числом раз вязывающих резисторов с использованием метода попарного сум мирования для определения рассеиваемой, соответственно и допус тимой к рассеиванию, мощности на балластном резисторе можно использовать соотношения п. 2.3.1, задавая допустимую амплитуд ную и фазовую неидентичность выходных напряжений (или токов) генераторов.
На основании приведенных в п. 2.3.1 соотношений можно запи сать для мощности в нагрузке моста Кн: Рци =(Р\~12) (1+2А соз <р +А2),
а для мощности в балластном резисторе Р§: |
|
Рч = (?г/2) (1 - 2 А соз ф + А 2), |
(2.158) |
где Рг - мощность одного генератора, условно принимаемого за пер вый (опорный).
Напомним, что при полной идентичности токов генераторов в ветвях моста (А = 1, ср = 0) Рц6= 0, а Рц ~ 2Рг, т. е. имеет место пол ное сложение мощностей генераторов в нагрузке.
При отклонении тока одного генератора от номинального на величину ± 8/цом следует считать А = (1 ± е). Принимая фазовое раз личие токов равным ф, получаем:
бмакс= — ^ ^ ±8^ ] ~ С03Ф)+ е2Ь (2.159)
гдеРгном —мощность генератора в номинальном режиме. Последнее соотношение позволяет определить максимальную
мощность рассеивания на балластном резисторе моста при допус тимой амплитудной и фазовой асимметрии генераторов.
Если имеет место только изменение амплитуды тока, то со гласно (2.159)
Р_ 1РГ ком 2
ГК§ макс |
л 5 |
Если допускается только фазовое различие токов ф, то согласно (2.159)
^?бмакс = ^ Г н о м 0 -С О З ф ).
Согласно (2.159) при выходе из строя одного генератора, чему соответствует (1-е) = 0, РйбМакс = Ргном/2. Мощность работающего
генератора делится |
между нагрузкой Кн и балластным резисто |
|
ром |
Если ф = ± |
л, а е = 0, то Р/?б макс= 2Рг ном- В этом случае |
мощности генераторов складываются в балластном резисторе. Обратим внимание, что изменение тока генератора на величину
± е/ном связано с изменением выходного напряжения генератора на величину ± еЕН0М.
При отклонении тока одного генератора от номинального зна чения на величину ± е/ном, а другого - на величину + е /НОм и нали чии фазового сдвига между токами ф на основании (2.158):
^ бмакс= ~ ^ ~ (1 ± е)2 о - 2А С05 ф +А2),
Выполняя преобразования в последнем выражении, получаем:
^Лбмакс = ^ГИ0м [1 +82-(1 - е 2)С 03ф ]. |
(2.160) |
|
^ = ^ = - я , , г ( | + т ) = я № |
(1 ± ^ , |
|
|
||||
|
|
т |
|
|
|
- т |
|
|
где |
^ __ ^Г| |
__ ^ВХ,Г2 |
_ Р Г I НОМ |
|
|
|
||
|
|
|
яВХ.Г] |
гГ2 ном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
НОМ . |
Р |
_ |
Р* |
Т?1 |
Р |
ГI ном |
|
Г| ном |
~^НОМ _ |
^ном _ |
|
|||||
2 Лвх: |
> 1 |
Г? ном |
2Явх.Го |
2 л?/?вх г |
|
т |
||
Пусть РГо„ом = Ргном - номинальная мощность одиночного ге нератора. Соответственно РГ]ном =тРГнш, где т> 1.
Согласно приведенным соотношениям:
Е 1 Ш |
_ ^Г[ ^ВХ.Г| _ *У, ном |
__ /^ г 2 ном |
_ т Р Г ном |
2Ле |
1+/и |
1+/и |
1 +/га |
При этом мощность, выделяемая на балластном резисторе:
% = /’г„„„7 ^ [ 2С± 8) 0 ■ 0О5Ф)+сг]. |
(2.159-) |
При /га = 1 (2.159') обращается в (2.159). Чем больше значение /га, тем больше мощность, выделяемая на балластном резисторе. В много полюсных МУ по методу цепочечного суммирования 1 </и <(У -1).
Соответственно /имакс =У - 1. При этом
= Л - н » ^ [ 2 а ± < ‘) < ! - « и ф ) + *2 ] .
При выходе из строя последнего генератора, подключаемого к вы ходному мосту системы, учитывая, что при этом е = 1; (1 - е) = О, получаем
РЯдмаксмакс =РГ НОМ САЫ>
Если У » 1, тоР/?бМакСм|кс -> Ргном , что соответствует полученно
му ранее результату при рассмотрении многополюсного МУ по ме тоду цепочечного суммирования.
Лб.зв/(ЛГ-1) % зв
(1 ± е ) Е И0Ме /ф
Ток через балластные резисторы в схеме (рис. 2.92):
7_ С„,.[1-(1±е)е*](АГ-1)
*б.зв^
Величина тока:
—1:>л/2(1±е) (1-с05ф) + б2
Максимальная мощность, выделяемая на балластном резисторе (правый резистор на рис. 2.92):
|
|
_ |
1 |
2 |
|
|
макс “ |
I |
I -^б зв ~ |
— |
Е1 |
N - 1 > 2 |
|
|
^НОМ |
[2(1 ± е)(1 - соз ср) + е2]. |
|||
|
|
|||
2 ^б.зв
При равенстве входного сопротивления МУ сопротивлению ре зистора нагрузки (ЛВх = Е„), учитывая, что Рг.ном = Е 2ИОЫ/2Кн, полу чаем:
|
= Рг ном |
У - 1 |
[2 (1 ± е)(1 - соз <р) + е2]. |
||
г/?б.звмакс |
N |
|
|||
|
|
|
^б.зв |
|
|
Так как при Явх= /?„ Рб.зв= Рн, то |
|
||||
^ б, в макс |
^Г ном |
N - 1 |
\2 |
[2 (1 ±е)(1-созф) + е2]. |
(2.161) |
N |
|
||||
|
|
|
|
|
|
Обратим внимание, что сомножитель в квадратных скобках (2.161) совпадает с аналогичным сомножителем в (2.159).
Сомножитель в квадратных скобках (2.162) совпадает с аналогич ным сомножителем в (2.160).
Аналогично можно рассмотреть определение максимальной рассеиваемой мощности на балластных резисторах МУ на основе мостов с поворотной (радиальной) симметрией при соединении балластных резисторов по схемам многоугольника и полного мно гоугольника. В то же время, сопоставляя (2.161) с (2.152), замечаем,
что соотношения отличаются заменой Д на |
|
Д н о м [2 (1 ± е ) (1 - соз <р) + б2], |
(2.163) |
а соотношения (2.162), (2.152) отличаются заменой Рг на |
|
Дном -2 [1 + б2 - (1 - е2) соз <р]. |
(2.164) |
Такие же замены надо сделать в соотношении (2.153) при соедине нии балластных резисторов по схеме многоугольника и в соотно шении (2.156) при соединении балластных резисторов по схеме полного многоугольника.
Обратим внимание, что (2.164) согласуется с результатами [13, с.175]. Выражения (2.159), (2.160) для одиночных мостов по добны выражениям (2.161), (2.162) для многополюсных МУ при соответствующей асимметрии генераторов относительно их номи нального режима.
При отклонении тока (или напряжения) одного генератора от номинального на ± 20 % (б = ±0,2), что соответствует изменению мощности генератора по сравнению с номинальной на + 44 % или -36 %, максимальная мощность рассеивания на балластном рези сторе моста согласно (2.159) составляет 2 % от Д ц ОМ>тогда как при выходе из строя одного генератора она составляет 50 % от Рг ном (в общем случае 50 % от мощности работающего генератора).
В многополюсном МУ при отклонении тока (напряжения) од ного или (Аг—1) генераторов от номинального на ± 20 % (е = ± 0,2) максимальная мощность рассеивания на балластном резисторе, на пример при N = 4 и соединении балластных резисторов звездой со гласно (2.161), составляет 2,25 % от Дном, а при соединении бал ластных резисторов по схеме полного многоугольника согласно (2.156) с учетом (2.163) —1 % от Дном- В то же время, при выходе из строя одного генератора максимальная рассеиваемая мощность на балластном резисторе составляет при соединении звездой со гласно (2.152) 56,25 % от Дном, а при соединении балластных рези сторов по схеме полного многоугольника согласно (2.156) - 25 %
от Д ном-
При отклонении тока (напряжения) одного генератора на ±20%, а другого на +20 % от номинального, что соответствует раз личию мощностей в 2,25 раза, максимальная мощность, рассеивае мая на балластном резисторе моста, согласно (2.160) составляет 8 %
отРг ном-
В многополюсном МУ при отклонении тока (напряжения) од ного генератора на ± 20 %, а у (У - 1) генераторов на + 20 % от но минального или при отклонении тока (напряжения) у (У - 1) гене раторов на ± 20 %, а у одного генератора на + 20 % от номинально го максимальная рассеиваемая мощность на балластном резисторе при N = 4 и соединении балластных резисторов звездой согласно (2.162) составляет 9 % отРрном. а при соединении балластных рези сторов по схеме полного многоугольника согласно (2.156) с учетом (2.164) - 4 % от Рг,том
Как видим, рассеиваемая, соответственно и требуемая, мощ ность балластных резисторов существенно снижается, если в МУ не допускается выход из строя одного генератора, а допускается толь ко некоторое отклонение его параметров от номинальных. В любом случае для многополюсных МУ остаются в силе соотношения (2.157).