14. Операционные усилители и их применение

Операционным усилителем (ОУ) принято называть интегральный усилитель постоянного тока с дифференциальным входом и двухтактным выходом, предназначенный для работы с цепями обратных связей (рис.14.1).

Свойства идеального ОУ:

Бесконечно большой коэффициент усиления по напряжению (K_ОУ ). Для реальных ОУ коэффициент усиления по напряжению K_ОУ составляет ~ 10⁷.

Бесконечно большое входное сопротивление (Z_вх ). Для реальных ОУ

Z_вх 100 ГОм.

Нулевое выходное сопротивление (Z_вых 0). Для реальных ОУ Z_вых 100 Ом.

153

Равенство нулю выходного напряжения (U_вых=0) при равных напряжениях на входах (U₁ U₂).

Отсутствие задержки при прохождении сигнала через усилитель

Рис.14.1. Упрощенная электрическая схема простого ОУ

14.1. Основные схемы включения операционных усилителей

Инвертирующее включение ОУ (рис.14.2).

Рис. 14.2 Схема инвертирующего включения ОУ

Как следует из названия схемы, входной и выходной сигналы сдвинуты друг относительно друга на 1800. При анализе работы схемы будем полагать,

что ОУ является идеальным. Поскольку коэффициент усиления ОУ стремиться к бесконечности, то:

U a Uб		Uвых	0.	(14.1)
		K0

Потенциал в точке а равен нулю, а, следовательно, и потенциал в точке b

тоже должен быть равен нулю, поскольку U _a U_б (14.1). Считая, что

I_R1 I_Rос, а R_вх имеем:

IR1

U1

;

IRос

Uвых

.

(14.2)

R

R

ос

1

154

Пренебрегая входными токами ОУ, имеем:

U	вых	IR U		Rос	K			Rос	.	(14.3)
		ос	с R					R
			1				1

Минус перед правой частью равенства (14.3) означает, что вход инвертирован. Как видно из (14.3), коэффициент усиления схемы для идеального ОУ не зависит от собственного коэффициента усиления микросхемы ОУ (K_оу), который является нестабильным. Выбирая сопротивления R_ос и R₁ (или отношение этих сопротивлений R_ос R₁ )

высокостабильными, можно обеспечить высокостабильный коэффициент усиления схемы.

Входное сопротивление схемы определяется сопротивлением R₁

(рис.14.2).

Выходное сопротивление:

Rвыхус		RвыхОУ			0.	(14.4)
		K	ОУ
				K

Всхеме инвертирующего включения выходное сопротивление составляет доли Ом. При увеличении глубины ООС выходное сопротивление уменьшается. Рассматриваемую схему (рис.14.2) нельзя нагружать на низкоомную нагрузку: поскольку выходной ток неограниченно возрастает ОУ выйдет из строя. Минимальная величина нагрузки, на которую допустимо нагружать такую схему составляет1,2кОм и является справочным параметром.

Для уменьшения влияния напряжения дрейфа используют схемы установки нулевого уровня (рис.14.3).

155

Рис.14.3. Принципиальная схема инвертирующего включения ОУ с установкой нулевого

уровня

Неинвертирующее включение ОУ (рис.14.4).

Rос

R1 ^I

b ^-

Uвх _a ⁺

R3

Рис.14.4. Принципиальная схема не инвертирующего включения ОУ.

Напряжение на выходе в такой схеме включения ОУ:

			R2
U		1			.	(14.5)
	вых IR1 IR2 Ua		R1

Таким образом, коэффициент усиления усилителя:

K	1				R2			(14.6)
					R1
Входное сопротивление схемы равно R3. Выходное сопротивление схемы:
Rвых ус			Rвых ОУ					(14.7)
		K		ОУ
						K

Важным частным случаем такого включения ОУ является схема повторителя напряжения (R₂ 0) (рис.14.5).

156

R1

b ^-

Uвх _a ⁺

R3

Рис.14.5. Повторитель напряжения на ОУ

Дифференциальное включение ОУ.

Схема дифференциального включения ОУ приведена на рис.14.6.

Rос

R1

Uс1

Uс2	R2	UВых

R3

Рис.14.6. Дифференциальное включение ОУ

Для дифференциального усилителя принципиальным условием работы схемы является идентичность обоих каналов усиления. Чтобы обеспечить равенство коэффициентов усиления обоих каналов схемы необходимо выполнение условия:

Rос		R3	(14.8)
R1		R2

В этом случае для инвертирующего входа входное сопротивление равно

R₁, для не инвертирующего входа – R₂ R₃. Для устранения этого недостатка сигнал на входы подают через повторители напряжения.

157

Сумматоры на ОУ.

Рис.14.7. Схема инвертирующего сумматора на ОУ

При анализе работы схемы будем пренебрегать входными токами ОУ.

Тогда:

Uвых I Rос .

(14.10)

Согласно первому закону Кирхгофа I

I1

I2. Поскольку потенциалы

в точках a и b равны:

I1

Uc1

;

I2

Uc2

.

(14.11)

R

R

2

1

Следовательно,

n

Ui

Uвых Rос

.

(14.12)

R

i 1 i

Таким образом, выходное напряжение будет пропорционально сумме входных напряжений. Чтобы веса в этой сумме были одинаковы для всех входных сигналов следует выбирать равными сопротивления R_i . В некоторых схемах специально выбирают веса разными с тем, чтобы определить важность поступающей информации по какому-либо каналу.

158

Для того чтобы получить положительный коэффициент используют

неинвертирующий сумматор:

Рис.14.8. Принципиальная схема неинвертирующего сумматора на ОУ

Следует отметить, что в такой схеме развязка между входами хуже, чем в предыдущей схеме. Для увеличения развязки необходимо увеличивать сопротивление R₀ , чтобы уменьшить токи I_i .

Для получения коэффициента суммирования как со знаком «+», так и со знаком «–» обе схемы сумматоров объединяют:

Рис.14.9. Принципиальная схема полного сумматора на ОУ

159

Дифференциаторы на ОУ

Рис.14.10. Принципиальная схема идеального дифференциатора на ОУ

Ток через емкость определяется выражением:
i C	dUвх		(14.13)
c	dt

Если предположить, что ОУ является идеальным, то I_R i_c. Поскольку:

	Uвых IRRос,			(14.14)
то выходное напряжение оказывается пропорционально первой
производной от входного сигнала:
U	вых	i R RC	dUвх	(14.15)
		c	dt

Приведенная на рис.14.10 схема будет работать не во всем частотном диапазоне: при увеличении частоты сопротивление емкости C стремиться к нулю, а, следовательно, коэффициент усиления бесконечно возрастает. Для того чтобы схема работала устойчиво необходимо снизить коэффициент усиления за пределами рабочей полосы частот.

Рис.14.11. Принципиальная схема реального дифференциатора на ОУ

160

Емкость C_доп выбирается таким образом, чтобы участок характеристики со спадом 6 дБ/октава начинался на частоте более высокой, чем верхняя граничная частота дифференцируемого сигнала:

f2	1	.	(14.16)
	2 RCдоп

Сопротивление R_доп ограничивает коэффициент усиления на высоких частотах, обеспечивает динамическую устойчивость и снижает входной емкостной ток схемы, «отбираемый» от источника сигнала. Наличие в схеме сопротивления R_доп приводит к прекращению дифференцирования на частотах, больших f₁:

f1	1	.	(14.17)
	2 CRдоп

Выходное напряжение схемы рис.14.11 имеет:

U вых	RC	dUвх	.	(14.18)
		dt

Интеграторы на ОУ

K

f

Рабочий диапазон

Рис.14.12. Принципиальная схема идеального интегратора на ОУ и его АЧХ

Выходное напряжение схемы оказывается пропорциональным входному интегралу входного напряжения:

	1	t
U Вых		U Вх t dt Uc 0 ,	(14.19)
	RC
		0

где U_c 0 – начальное напряжение на емкости, то есть постоянная

интегрирования.

161