7. Особенности расчёта резистивного каскада на биполярном транзисторе

Усилительные каскады на биполярных транзисторах используются достаточно широко. Это обусловлено тем, что они обеспечивают усиление, как по напряжению, так и по току. От каскадов на биполярных транзисторах можно получить максимальное усиление мощности. Наиболее часто используется схема усилительного каскада на БТ с общим эмиттером (ОЭ) (рис.7.1).

EП

RКi

Cр

RКi+1

R1i

1 i+1

R

Cр

Cр

VTi

CЭi

VTi+1

RЭi

R2i

R2 i+1

CЭi+1

RЭi+1

Анализируемый каскад

Рис.7.1. Принципиальная схема каскада предварительного усиления по схеме ОЭ:

анализируемая часть схемы включает выходную цепь i-го каскада и входную цепь i+1-го

каскада, которая является нагрузкой i-го каскада

При анализе сделаем следующие допущения, аналогичные сделанным при

анализе каскадов на ПТ:

на переменном токе (на частоте полезного сигнала) шина питания и земля короткозамкнуты;

в полосе рабочих частот ёмкость эмиттера идеально шунтирует

сопротивление эмиттера	1			0, поэтому цепью эмиттера
	CЭ

пренебрегают при анализе диапазона рабочих частот, то есть считают, что эмиттер по переменному току подключается к общей точке.

78

Эквивалентная схема выходной цепи каскада предварительного усиления,
при указанных допущениях, имеет вид (рис.7.2):
К				Cр
S UВх	CВыхi		CМi			CВхi+1
Yi=Y22i		YКi		YДелi+1	YВхi+1
Э

Рис.7.2. Эквивалентная схема выходной цепи каскада предварительного усиления по схеме ОЭ: Y_i – выходная проводимость транзистора VT _i; C_Выхi – выходная ёмкость

транзистора VT _i (десятки пФ); Y_Кi 1R_Кi – проводимость цепи коллектора VT _i; C_Мi –

паразитная монтажная ёмкость транзистора VT _i; C_р – разделительная ёмкость (доли и

единицы мкФ), обеспечивающая разделение каскадов по постоянному току;

Y_{Делi 1} 1R_{Делi 1} – проводимость входного делителя напряжения VT i+1;

R	R1 || R2	R1	R2	; Y	Y	– входная проводимость
		R R
Делi 1				Вхi 1	11i 1
		1	2

транзистора VT i+1; C_{Вхi 1} – входная ёмкость транзистора VTi+1 (Y_{Дел i 1} || Y_{Вх i 1} || C_{Вхi 1}

представляют собой нагрузку i-го каскада).

Как правило C_р max C_Вых , C_Вх , C_М , поэтому емкости C_Вых , C_Вх , C_М можно

считать включенными параллельно и в эквивалентной схеме заменить ёмкостью C₀ :

C0	C Вых CВх CМ	(7.1)
Особенностью задания рабочей точки БТ является то, что ток делителя
должен быть в 3-5 раз	больше тока базы (I Дел 3 5 IБ),	поэтому

сопротивление делителя стремятся уменьшить. При этом следует учесть, что входное сопротивление каскада определяется сопротивлением базового делителя.

79

Тогда эквивалентная схема выходной цепи каскада предварительного
усиления примет вид (рис.7.3):
К			Cр
S UВх		C0	YДелi+1	YВхi+1
22i	Кi
Yi=Y	Y
Э
Рис.7.3. Эквивалентная схема выходной цепи каскада предварительного усиления

по схеме ОЭ, где C₀ C _Вых C_Вх C_М

Эквивалентная схема выходной цепи оконечного каскада имеет вид

(рис.7.4):

					К	Cр
SUс	Y	i	Y	к		н		Вых
					0	Y	U
					C
					Э

Рис.7.4. Эквивалентная схема выходной цепи оконечного каскада по схеме ОЭ: Y_Н 1R_Н –

проводимость нагрузки, а C₀ C_Вых C_Н C_М

Далее в расчетах будем полагать, что нагрузка является высокоомной, т.е.

R_Н R_К .

Рассмотрим три области частот усиливаемого сигнала: НЧ, СЧ и ВЧ.

Анализ будем проводить как для каскадов предварительного усиления, так и для оконечного каскада.

Анализ работы каскада в области СЧ.

В области средних частот сопротивление разделительного конденсатора

C_р стремится к нулю, а сопротивление конденсатора C₀ намного больше всех

параллельных ему резистивных сопротивлений:

1	0,		1	max Ri , RК , RДел , RВх .	(7.2)
Cр		C0

80

В области СЧ определяется номинальный коэффициент усиления:

Для каскада предварительного усиления				Для оконечного каскада
	K0	S		,		(7.3)
		Y
		Экв
	где YЭкв Yi YК YДел YВх .					где YЭкв Yi YК YН .

Следует отметить, что в оконечном каскаде номинальный коэффициент усиления больше, чем в каскаде предварительного усиления, что обусловлено

малым входным сопротивлением каскада Y_Вх .

При заданном коэффициенте усиления можно определить сопротивление

коллекторной цепи R_К:

Для каскада предварительного усиления

Для оконечного каскада

Y

S

Y Y Y .

(7.4)

Y

S

Y Y .

(7.5)

K0

K0

К

i

Дел Вх

К

i

Н

Анализ работы каскада в области НЧ.

Поведение каскада в НЧ области полностью определяется постоянной времени в области НЧ – _H:

Для каскада предварительного усиления	Для оконечного каскада
H C р Ri || RК RДел || RВх . (7.6)	H Cр Ri || RК RН .	(7.7)

Из полученных выражений видно, что при прочих равных условиях постоянная времени в области НЧ для оконечных каскадов больше, чем для

каскадов предварительного усиления (7.8):
H ОК H ПУ.	(7.8)

Из (7.6) и (7.7) следует, что при одинаковых частотных искажениях разделительные ёмкости в оконечных каскадах будут меньше, чем в каскадах предварительного усиления.

81

Анализ работы каскада в области ВЧ.

Поведение каскада в ВЧ области полностью определяется постоянной времени в области ВЧ:

				1		2
						1
									а			C		(7.9)
				Мв
	в								в			0	.
											Y
				в					в			Экв

Постоянную времени в области ВЧ можно записать в виде суммы:

ВЧ 1				2,	(7.10)
где – постоянная времени транзистора, связанная с зависимостью
крутизны от частоты S		S0		, 1 –	постоянная времени коллекторной
	1 j

цепи, ₂ – постоянная времени входной цепи.

Постоянная времени транзистора является справочным параметром и отражает уменьшение крутизны транзистора с ростом частоты.

Постоянная времени коллекторной цепи ₁ определяется по формуле:

1		C'К		СК S r'б	,	(7.11)
		Y		Y
		Экв		Экв

где C'_К – активная ёмкость коллекторного перехода, C_К – ёмкость коллектора (справочный параметр), S – крутизна, r'_б – распределенное сопротивление базы (справочный параметр).

Постоянная времени входной цепи определяется по формуле:

2		С	Вх	.	(7.12)
		Y
		Экв

Таким образом, можно записать постоянную времени в области ВЧ в виде:

а

C'

C

C 'К CВх

в

в

К

Вх

.

(7.13)

Y '

Y '

Y '

в

Экв

Экв

Экв

82

Максимальная эквивалентная проводимость, при которой обеспечиваются

заданные частотные искажения М_в на верхней граничной частоте _в:

Для каскада предварительного усиления

Для оконечного каскада

C ' C

Вх

C'

C '

C

Y

К

в

,

(7.14)

Y

К

в

К

Вх

в

,

(7.15)

а

Экв

а

Экв

а

в

в

в

в

в

в

поскольку ВЧ ПУ 1

2 .

поскольку ВЧ ОК 1.

При прочих равных условиях частотные искажения в каскадах предварительного усиления будут больше чем в оконечном каскаде,

работающем на высокоомную нагрузку с малым значением ёмкости нагрузки.

Одинаковые частотные искажения будут в том случае, когда выполняется приближенное равенство: R_Вх C_Вх R_Н C_Н .

При заданных частотных искажениях М_в на верхней граничной частоте

_в можно определить сопротивление коллекторной цепи R_К ¹_YК :

Для каскада предварительного усиления

			KВЧ								S			ав в					,			(7.16)
						Мв								C 'К CВх
																		в
				C '			К		C			Вх
Y															в	Y Y				Y	,		(7.18)
К		Мв		а				в								i	Дел			Вх
												в
		Записанные													выражения						определяют

Для оконечного каскада

KВЧ				S	ав в			,	(7.17)
			Мв			C'К в
YК		Мв		C'К в			Yi YН ,		(7.19)
				ав в
максимальное							значение

сопротивления коллекторной нагрузки, при котором обеспечиваются заданные

частотные искажения в ВЧ области.

Контрольные вопросы

38. Каким сопротивлением определяется входное сопротивление каскада предварительного усиления по схеме ОЭ?

а) Сопротивлением между затвором и «землей». б) Сопротивлением между эмиттером и «землей».

в) Сопротивлением между коллектором и питанием. г) Сопротивлением нагрузки д) Сопротивлениями базового делителя.

83

39. В каком соотношении находятся номинальные коэффициенты усиления каскадов предварительного усиления и оконечного каскада, работающего на высокоомную нагрузку?

а) В каскаде предварительного усиления номинальный коэффициент усиления больше, чем в оконечном каскаде, что обусловлено малым входным сопротивлением каскада общий эмиттер.

б) В оконечном каскаде номинальный коэффициент усиления больше, чем в каскаде предварительного усиления, что обусловлено малым входным сопротивлением каскада общий эмиттер.

в) В каскаде предварительного усиления номинальный коэффициент усиления больше, чем в оконечном каскаде, что обусловлено малой амплитудой сигнала в каскадах предварительного усиления.

г) В оконечном каскаде номинальный коэффициент усиления больше, чем в каскаде предварительного усиления, что обусловлено малой амплитудой сигнала в каскадах предварительного усиления.

д) В каскаде предварительного усиления номинальный коэффициент усиления больше, чем в оконечном каскаде, что обусловлено большой величиной сопротивления нагрузки.

39. В каком соотношении находятся емкости разделительных конденсаторов каскадов предварительного усиления и оконечного каскада, работающего на высокоомную нагрузку?

а) При одинаковых частотных искажениях разделительные ёмкости в оконечных каскадах будут меньше, чем в каскадах предварительного усиления.

б) При одинаковых частотных искажениях разделительные ёмкости в оконечных каскадах будут больше, чем в каскадах предварительного усиления.

в) При одинаковых частотных искажениях разделительные ёмкости в оконечных каскадах и в каскадах предварительного усиления будут одинаковые.

г) Емкость разделительного конденсатора определяется независимо от того в какой каскад она устанавливается.

39. В каком соотношении находятся частотные искажения каскадов предварительного усиления и оконечного каскада?

а) При прочих равных условиях частотные искажения в каскадах предварительного усиления будут больше чем в оконечном каскаде, работающем на низкоомную нагрузку с малым значением ёмкости нагрузки.

б) При прочих равных условиях частотные искажения в каскадах предварительного усиления будут меньше чем в оконечном каскаде, работающем на низкоомную нагрузку с малым значением ёмкости нагрузки.

в) При прочих равных условиях частотные искажения в каскадах предварительного усиления будут больше чем в оконечном каскаде, работающем на высокоомную нагрузку с малым значением ёмкости нагрузки.

г) При прочих равных условиях частотные искажения в каскадах предварительного усиления будут меньше чем в оконечном каскаде, работающем на высокоомную нагрузку с малым значением ёмкости нагрузки.