6. Каскады предварительного усиления

Каскады предварительного усиления обеспечивают основное усиление многокаскадного усилителя при заданных частотных искажениях.

Каскады предварительного усиления устанавливаются между входным и оконечным каскадами. Как правило, каскады предварительного усиления представляют собой однотипные схемы, которые работают в режиме класса А.

Мощности и амплитуды сигналов в каскадах предварительного усиления малы,

поэтому при их анализе корректно использовать линейные модели эквивалентных 4-хполюсников и системы уравнений Y-параметров.

Предварительный усилитель, как правило, многокаскадный, то есть состоит из N каскадов. Соответственно, коэффициент усиления K_0i и

частотные искажения M_н0i и M_в0i типового каскада такого усилителя определяются исходя из количества каскадов в таком усилителе по заданным для всего усилителя параметрам (K₀, M_н0 и M _в0):

K 0i	N K0 ,						(6.1)
M в 0i	N			Mв0	,		(6.2)
M н 0i	N		Mн0			.	(6.3)

65

Из приведённых соотношений следует, что при увеличении числа каскадов требования к частотным искажениям отдельного каскада M_н0i и M_в0i

возрастают, а требования к коэффициенту усиления отдельного каскада K_0i

снижаются. При увеличении числа каскадов общий КПД схемы всегда снижается, поэтому разработчик обязан минимизировать количество каскадов.

Проведём анализ каскада предварительного усиления на примере каскада,

собранного по схеме ОИ (рис.6.1).

EП

RСi

RСi+1

Cр

Cр

Cр

VTi

VTi+1

RЗi

RИi

CИi

Зi+1

R

CИi+1

RИi+1

Анализируемый каскад

Рис.6.1. Каскад предварительного усиления по схеме ОИ: анализируемая часть схемы

включает выходную цепь i-го каскада и входную цепь i+1-го каскада, которая является

нагрузкой i-го каскада

При анализе схемы сделаем следующие допущения:

на переменном токе шина питания и земля короткозамкнуты; в полосе рабочих частот ёмкость истока идеально шунтирует сопротивление

истока	1			0, поэтому цепью истока пренебрегают при
	CИ

анализе диапазона рабочих частот, то есть считают, что исток по переменному току подключается к общей точке.

С учётом указанных допущений эквивалентная схема каскада предварительного усиления представлена на рис.6.2.

66

C				Cр
S UВх	CВыхi		CМi		CВхi+1
Yi=Y22i		YСi		YЗi+1
И

Рис.6.2. Эквивалентная схема выходной цепи каскада предварительного усиления
по схеме ОИ: Yi – выходная проводимость транзистора VTi, CВыхi – выходная ёмкость
транзистора VT i (десятки пФ), YСi 1 RСi – проводимость цепи стока VTi,
CМi – паразитная монтажная ёмкость транзистора VTi (4-6 пФ), Cр – разделительная
ёмкость (доли и единицы мкФ), обеспечивающая разделение каскадов по постоянному току,
YЗi 1 1 RЗi 1 – проводимость цепи затвора VTi+1, CВхi 1 – входная ёмкость транзистора
VTi+1 (десятки пФ) (YЗ i 1 || CВхi 1 представляют собой нагрузку i-го каскада).
Емкость конденсатора Cр max CВых , CВх , CМ , поэтому емкости CВых , CВх
и CМ можно считать включенными	параллельно и в эквивалентной схеме
заменить ёмкостью C0 C Вых C Вх CМ (рис. 8.3).
C		Cр
S UВх	C0
22i		YЗi+1
Yi=Y	YСi
И
Рис.6.3. Эквивалентная схема выходной цепи каскада предварительного усиления

по схеме ОИ, гдеC₀ C_Вых C _Вх C_М

Сопротивление ёмкостей на различных частотах оказывает различное влияние на работу схемы. Рассмотрим поведение усилительного каскада в различных областях частот: низких частот (НЧ), средних частот (СЧ), высоких частот (ВЧ).

67

1. Анализ работы каскада в области СЧ

• области СЧ выполняются условия (6.4):

1	0,	1		max R , R , R	.	(6.4)
Cр		C0		i З С

Эквивалентная схема в области СЧ представлена на рис.6.4.

C

S UВх
Yi=Y22i	YСi	YЗi+1

И

Рис.6.4. Эквивалентная схема выходной цепи каскада предварительного усиления

по схеме ОИ в области СЧ

Так как в схеме нет реактивных элементов, то в области СЧ усиление не будет зависеть от частоты. Выходное напряжение и коэффициент усиления для схемы на рис.6.4 определяются по (6.5) и (6.6):

UВых

S U Вх

S UВх

,

(6.5)

Y Y Y

Y

i

C

З

Экв

K0

UВых

S

.

(6.6)

U

Вх

Y

Экв

То есть коэффициент усиления прямо пропорционален крутизне транзистора S и сопротивлениям R_i, R_С и R_З.

В области СЧ определяется номинальный коэффициент усиления. Отсюда можно определить проводимость цепи стока Y_С, при которой обеспечивается номинальный коэффициент усиления K₀:

Y		S			Y Y				(6.7)
		K0
С							i	З .
Предельное значение коэффициента усиления, которое может дать
транзистор в рабочей точке:
						S
					Y .				(6.8)
		i
						i

68

Выбор транзистора по усилению следует делать из условия:

K_{0 i}.

(6.9)

После выбора рабочей точки транзистора разработчик должен проверить подходит ли транзистор по усилительным свойствам. Для обеспечения

стабильности работы каскада рекомендуется выбирать R	R :	R Ri	10	,
С	i	С

R_С R_i R_З .

2. Анализ работы каскада в области ВЧ

• области ВЧ сопротивление разделительного конденсатора стремится к нулю, а сопротивление емкости C₀ соизмеримо с остальными

сопротивлениями в эквивалентной схеме (рис.6.3):

1	0	,		1	Ri , RЗ , RС .	(6.10)
			C0
Cр

Эквивалентная схема в области ВЧ представлена на рис.6.5.

S UВх

C

Yi=Y22i

YСi

C0

YЗi+1

И

Рис.6.5. Эквивалентная схема выходной цепи каскада предварительного усиления

по схеме ОИ в области ВЧ

В такой схеме (рис.6.5) с увеличением частоты влияние ёмкости C₀ будет возрастать, пока при достаточно большой частоте не приведёт к КЗ в выходной

цепи, т.е. U_Вых 0.

Коэффициент усиления в ВЧ области:

K

ВЧ

S

S

K

0

K

0

,

Y Y

Y j C

Y

j C

1 j

(6.11)

1

C0

в

i

С

З

0

Экв

0

j

YЭкв

где

в

C0

– постоянная времени усилительного каскада в области ВЧ.

Y

Экв

69

Частотные искажения на верхней граничной частоте оцениваются по формуле:

Mв

KВЧ( в)

1

,

(6.12)

K

0

1 j

в

в

где K

ВЧ

K0

.

1 j

в

в

в

Модуль комплексного значения величины частотных искажений определяются по формуле (6.13):

Mв			1					.	(6.13)
			1		в	2
				в

При заданных искаженияхM_в на заданной верхней граничной частоте _в

можно определить постоянную времени в области ВЧ _в:

1

2

1

(6.14)

М

а

С

в

в

в

0

.

Y

в

в

Экв

Таким образом, заданные частотные искажения обеспечиваются при эквивалентном сопротивлении:

		С
YЭкв		0	в	.	(6.15)
		ав

Сопротивление цепи стока Y_C , при котором обеспечиваются заданные частотные искажения M_в, определяется по (8.16):

Y_C ^C0_а ^в Y_З Y_i .

в

При этих условиях коэффициент усиления определяется по формуле:

K0		S		S ав		.
		Y		C
		Экв		0	в

(6.16)

(6.17)

Следовательно, чем меньше сопротивление цепи стока R_C, тем выше будет верхняя граничная частота _в, поскольку при меньшем значении

70

сопротивления стока R_C шунтирующее влияние ёмкости C₀ будет уменьшать коэффициент усиления на более высоких частотах.

Чем больше номинальный коэффициент усиления каскада K₀, тем меньше

будет полоса пропускания , поскольку для ШУ в.							Существует
оптимальная полоса пропускания усилительного каскада:
K	0	K	0		S aв	const .	(6.18)
				в	C0

Уравнение (6.18) задаёт оптимальное соотношение между коэффициентом усиления K₀ и полосой пропускания . Выбор транзистора по частотным свойствам и усилению следует проводить согласно условию:

K					S		S		.	(6.19)
	0	в			C		C	C
					0		Вых	Вх

3. Анализ работы каскада в области НЧ

• области НЧ выполняются условия:

	1	max Ri , RЗ , RС ,		1	Ri , RЗ , RС .	(6.20)
C0			Cр

Эквивалентная схема в области НЧ представлена на рис.6.6.

C		Cр
S UВх	YСi
i		i+1
Yi=Y22		YЗ
И

Рис.6.6. Эквивалентная схема выходной цепи каскада предварительного усиления

по схеме ОИ в области НЧ

Из полученной эквивалентной схемы видно, что разделительная ёмкость

_Cр и сопротивление нагрузки каскада R_З образуют делитель напряжения с

коэффициентом передачи:

KДел		RЗ	.	(6.21)
	R 1
	З	j Cр

71

Коэффициент передачи делителя показывает, что с понижением частоты сопротивление разделительной ёмкости будет расти, соответственно будет расти и падение напряжения на этом сопротивлении, а выходное напряжение будет уменьшаться. То есть будет снижаться коэффициент усиления всего каскада.

Коэффициент усиления в области НЧ:

KНЧ

S

RЗ

.

1

R

1

(6.22)

Yi YС R 1

З

j Cр

З

j Cр

Частотные искажения на нижней граничной частоте оцениваются по

формуле:

K

НЧ

( )

Mн

н

.

(6.23)

K0

По аналогии с ВЧ областью представим K

НЧ

в виде:

н

K

НЧ

K0

,

н

1

1

(6.24)

j

н

н

где_н C_р R₃ R_С || R_i – постоянная времени усилительного каскада в

области НЧ.

Частотные искажения на нижней граничной частоте оцениваются по формуле (6.25):

Mн		1			.
1		1		(6.25)
		j	н
		н

Из записанных выражений видно, что постоянная времени каскада в НЧ области определяется ёмкостью разделительного конденсатора. Таким образом,

разделительный конденсатор определяет частотные искажения на нижней граничной частоте _н и поведение АЧХ усилителя в НЧ области.

72

Модуль комплексного значения величины частотных искажений равен:

н

2

Mн

н

.

(6.26)

1

2

н

н

При заданных искажениях M

н

на заданной частоте

определим

н

:

н

н

1

,

(6.27)

а

н н

где а

1

2

1.

н

Mн

Из полученного выражения, учитывая, что_н C_р R₃ R_С || R_i получим выражение (6.28) для расчета значения разделительной ёмкости, при заданных частотных искажениях M_н на частоте _н.

Cр		1		.	(6.28)
	а	R R ||R
	н н	3 С	i

В схему включают конденсатор, ёмкость которого на 30-40% превышает расчётное значение (чтобы обеспечить заданное значение искажений независимо от разброса параметров ёмкости).

Для устойчивой работы усилительного каскада должно выполняться условие R₃ R_i R_С, следовательно, можно преобразовать (6.28) к виду

(6.29):

Cр	1			.	(6.29)
		а R
		н н	3

Весь предшествующий анализ предполагал, что сопротивление конденсатора цепи истока C_И стремиться к нулю и идеально шунтирует сопротивление цепи истока R_И. Однако с уменьшением частоты

сопротивление 1	возрастает и ёмкость конденсатора C оказывает
CИ	И

влияние на частотные искажения в области НЧ.

73

Таким образом, в реальном усилителе без учёта сделанного допущения

( 1	0), существует две причины снижения усиления на НЧ:

^CИ

1. Влияние разделительного конденсатора C_р, который уменьшает коэффициент усиления по постоянному току до нуля;

2. Влияние конденсатора в цепи истока C_И , отсутствие которого по постоянному току уменьшает коэффициент усиления в F раз. Соответственно, частотные искажения в НЧ области необходимо

распределить между разделительным конденсатором C_р и конденсатором в

цепи истока CИ :
M н M н Cр MнCИ .	(6.30)

Распределение частотных искажений меду конденсаторами C_р и C_И

разработчик осуществляет самостоятельно. Возможны два варианта:

1) Частотные искажения распределяют поровну: M _нCр M _нCИ M_н , чтобы

C _р C_И . Это позволяет снизить весогабаритные показатели усилителя,

поскольку габариты всех конденсаторов получаются одинаковыми

(наилучший случай).

2. Если ёмкость одного конденсатора много больше ёмкости другого. В этом случае частотные искажения усилителя M_н определяются одним конденсатором, а габариты другим. Лучше когда C_И C_р, поскольку разделительных конденсаторов в схеме больше. Этот подход используется чаще.

При введении ООС в НЧ области коэффициент усиления уменьшится в F

раз:

KНЧ( )	K 0			K0	.	(6.31)
	F ( )		1 S ZИ( )

74

Соответственно, частотные искажения на нижней граничной частоте,

обусловленные неидеальным шунтированием сопротивления цепи истока конденсатором C_И , можно записать в виде:

M			1	.	(6.32)
		1 S ZИ( )
	нСИ

Оценим НЧ искажения с помощью постоянной времени цепи истока

_И C_И R_И:

1 j C R

1 j

И

MнСИ

н

И

И

н

,

(6.33)

j C

R

1 R

S

j

И

F

н

И

И

И

н

0

где F0 1 RИ S – фактор ООС по постоянному току.

Модуль комплексного значения величины частотных искажений равен:

1

И

2

Mн

н

.

(6.34)

СИ

F 2

И

2

0

н

При заданных искажениях M

на заданной частоте определим

И

:

нСИ

н

1

M н С

F0 2 1

.

(6.35)

И

И

2

н

1 MнС

И

Из записанного выражения, получим условие выбора конденсатораC_И по заданным частотным искажениям M_нСИ на частоте _н:

	1			( M	н CИ	F ) 2	1
CИ						0		.	(6.36)
	R					2
	И	н		1 MнC
						И

Все полученные соотношения для каскада предварительного усиления справедливы и для оконечного каскада (рис.6.7) при замене: C_Вх на C_Н и R_З на

R_Н .

75

EК

RСi+1

Cр

Cр

VTi+1

RН CН

RЗi+1

CИi+1

RИi+1

Рис.6.7. Принципиальная схема оконечного каскада по схеме ОИ

Таким образом, можно сказать, что чем больше величина сопротивления нагрузки каскада (R_З), тем меньшее будет ёмкость разделительного конденсатора, необходимая для обеспечения заданных НЧ искажений. Вообще говоря, как правило, именно разделительные конденсаторы определяют габариты схемы, особенно, если используются электролитические конденсаторы.

Контрольные вопросы

32. Каково назначение каскадов предварительного усиления? а) Обеспечить окончательное усиление усилителя.

б) Обеспечить максимальное усиление входного сигнала. в) Обеспечить минимальные искажения полезного сигнала.

г) Обеспечить требуемое усиление входного сигнала при заданных искажениях полезного сигнала.

д) Обеспечить минимальный уровень шумов усилителя.

32. Какие условия выполняются при работе усилительного каскада по схеме общий исток в области нижних частот?

а) Сопротивление разделительного конденсатора очень мало, а сопротивление суммы входной, выходной и монтажной емкостей больше сопротивления в цепи стока.

б) Сопротивление разделительного конденсатора очень мало, а сопротивление суммы входной, выходной и монтажной емкостей больше сопротивления в цепи стока, но меньше сопротивления нагрузки (или входного сопротивления следующего каскада).

в) Сопротивление разделительного конденсатора очень мало, а сопротивление суммы входной, выходной и монтажной емкостей соизмеримо с выходным сопротивлением транзистора.

г) Сопротивление разделительного конденсатора соизмеримо с сопротивлением нагрузки (или входным сопротивлением следующего каскада), а сопротивление суммы входной, выходной и монтажной емкостей больше сопротивления в цепи стока.

76

д) Сопротивление разделительного конденсатора соизмеримо с сопротивлением нагрузки (или входным сопротивлением следующего каскада), а сопротивление суммы входной, выходной и монтажной емкостей очень мало.

34. Какие условия выполняются при работе усилительного каскада общий исток в области средних частот?

а) Сопротивление разделительного конденсатора очень мало, а сопротивление суммы входной, выходной и монтажной емкостей больше сопротивления в цепи стока.

б) Сопротивление разделительного конденсатора очень мало, а сопротивление суммы входной, выходной и монтажной емкостей больше сопротивления в цепи стока, но меньше сопротивления нагрузки (или входного сопротивления следующего каскада).

в) Сопротивление разделительного конденсатора очень мало, а сопротивление суммы входной, выходной и монтажной емкостей соизмеримо с выходным сопротивлением транзистора.

г) Сопротивление разделительного конденсатора соизмеримо с сопротивлением нагрузки (или входным сопротивлением следующего каскада), а сопротивление суммы входной, выходной и монтажной емкостей больше сопротивления в цепи стока.

д) Сопротивление разделительного конденсатора соизмеримо с сопротивлением нагрузки (или входным сопротивлением следующего каскада), а сопротивление суммы входной, выходной и монтажной емкостей очень мало.

34. Какие условия выполняются при работе усилительного каскада общий исток в области высоких частот?

а) Сопротивление разделительного конденсатора очень мало, а сопротивление суммы входной, выходной и монтажной емкостей больше сопротивления в цепи стока.

б) Сопротивление разделительного конденсатора очень мало, а сопротивление суммы входной, выходной и монтажной емкостей больше сопротивления в цепи стока, но меньше сопротивления нагрузки (или входного сопротивления следующего каскада).

в) Сопротивление разделительного конденсатора очень мало, а сопротивление суммы входной, выходной и монтажной емкостей соизмеримо с выходным сопротивлением транзистора.

г) Сопротивление разделительного конденсатора соизмеримо с сопротивлением нагрузки (или входным сопротивлением следующего каскада), а сопротивление суммы входной, выходной и монтажной емкостей больше сопротивления в цепи стока.

д) Сопротивление разделительного конденсатора соизмеримо с сопротивлением нагрузки (или входным сопротивлением следующего каскада), а сопротивление суммы входной, выходной и монтажной емкостей очень мало.

34. Какой элемент схемы общий исток позволяет изменять частотные искажения каскада общий исток на верхней граничной частоте?

а) Сопротивление базового делителя. б) Сопротивление стока.

в) Сопротивление нагрузки (или входное сопротивление следующего каскада). г) Емкость разделительного конденсатора.

д) Емкость нагрузки (или входная емкость следующего каскада).

34. Какой элемент схемы общий исток позволяет изменять частотные искажения каскада общий исток на нижней граничной частоте?

а) Сопротивление базового делителя. б) Сопротивление стока.

в) Сопротивление нагрузки (или входное сопротивление следующего каскада). г) Емкость разделительного конденсатора.

д) Емкость нагрузки (или входная емкость следующего каскада).

77