книги / Основы теории и расчёты рудничных транспортных установок
..pdfПрикладываем шаблон к линии ответвленного пути (/—3—4) так, чтобы точки 5 и 6 находились на оси пути. При этом на листе делаем отметку по ложения точки А и проводим короткую линию в середине участка 5—6, пользуясь шаблоном как линейкой. Повторив это построение для ряда поло жений вагонетки, соответствующих переходу с прямого пути на боковой, и соединив полученные положения точки А непрерывной линией, получим величину уширения выработки с наружной стороны ответвленного пути (линия 11—10—9—8—17).
Огибающая для отрезков 5—6 дает величину уширения выработки внутрь (линия 12—13—14—15—16). Для двухосных вагонеток величина уши рения с внутренней стороны выработки незначительна и поэтому можно ограничиться только отметкой положения точки А.
Необходимое уширеиие прц прямолинейной стенке выработки получается нестроением продолжения линии 11—10—9—8—17 за ось главного пути (показано штриховкой). Построив около заштрихованной части рисунка описанный прямоугольник, мы получаем размер уширения U (длина ушире ния— отрезок 8—11) и расположение уширения по отношению к центру перевода отрезков 0—8.
По размерам т и п строим нормальный размер выработки (рис. 125) тонкими линиями. По полученным размерам U (отрезки' 0—8 и 8—11) нано сим уширение выработки по прямолинейной стенке. Если вагонетка четы рехосная, то откладываем ординаты заштрихованной части радиуса 12—13—14—15—16 (см. рис. 124) от внутренней стенки выработки, как эго показано пунктиром на рис. 125*
Если крепление выработки имеет плоское перекрытие, то полученный размер является окончательным. Если выработка имеет сводчатую крепь, то полученный размер должен быть скорректирован по конструктивным сообра жениям, связанным с техникой вчзведения сводов.
§ 5. ДВУХКОЛЕЙНОЕ ЗАКРУГЛЕНИЕ
При устройстве двухколейного закругления приходится уве личивать междупутье. Бели в (схеме (путей двухколейные за кругления располагаются недалеко друг от друга, то во избе жание частых переходов от нор мального к уширенному между путью следует принять уширен ное междупутье и на прямоли нейных участках.
Задача. Даны радиус закругления внутренней колеи R\ (рис. 127), угол за кругления а, длина кузова L, жесткая база SB, нормальное междупутье s, до пустимая величина уменьшения зазора между вагонетками (локомотивами), движущимися по двухколейным путям 0 1. Определить размеры закругления и величину уширения выработки.
Решение. Уширение междупутья
L 2
As =
8Rx
Ширина междупутья на закруглении
s' = s + As.
Дз = R|"Нs'.
Радиус переходного закругления
Ьг - 5 2В
Лз = |
8^! |
|
Выражение для Д* получено из следующих соображений: при переходе от уширенного междупутья s' к нормальному неизбежно получится умень шение зазора. Задаваясь допустимой величины U\ определяют Д3.
Угол переходного закругления
s' — s
cos <р= 1 —
R z -R i
Вычисление ср должно делаться по таблицам логарифмов. Выражение для ф получено из условия сопряжения кривой радиуса Ri и кривой радиу
са Д3.
Расстояние 4—3: Rx БШф. Расстояние 1—2: (Д3—Ri) этф.
Уширение выработки со стороны наружного рельса на закруглении Дз*.
А’ 12 ~ S*
3~ 8R2 *
Тангенс закругления
' - * * « Т *
Построение закругления по полученным размерам не тре бует пояснений.
Из конструктивных соображений размеры выработки долж ны быть такими, чтобы пролет на закруглении и на переходных участках сохранялся постоянным.
Глава IX
ВАГОНЕТКИ
§ 1. ОСНОВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЮ ВАГОНЕТКИ
При движении вагонетки с постоянной скоростью по гори зонтальному прямолинейному пути имеют место следующие, сопротивления: сопротивления от трения в подшипниках ваго нетки И^подш. сопротивления от трения качения колес по рель сам и^кач и сопротивления от трения скольжения реборд колес по рельсам Wpc6-
За один оборот колеса, радиус которого R, составляю щая 1ГП0ДШсовершает работу А'
А' = Wподш •2nRt
равную работе силы трения в подшипниках вагонетки за то же время
А! = 2 x rf1(Ga — Ок),
где г = |
—-----радиус цапфы |
оси вагонетки, |
я ; |
|
|
|
f x— коэффициент |
трения в подшипниках; |
|||
|
GB — полный вес |
вагонетки (груженой |
или порож |
||
|
ней), кГ; |
|
|
|
|
|
GK— вес |
полускатов, кГ. |
|
|
|
При |
простых |
(буксовых) |
подшипниках / 1 |
есть |
коэффициент |
трения скольжения между поверхностями цапфы и вкладыша подшипника. При роликовых и шариковых подшипниках f\— это приведенный коэффициент трения, которым учитывается сложное сопротивление трения качения и скольжения роликов или шариков по обойме подшипника, по сепаратору подшип ника и т. п.
Пренебрегая весом колес вагонетки, который мал в сравне нии с весом вагонетки, на основании изложенного можно соста вить равенство
№подш*21C#= 2
откуда
^подш = 0 B/ i y .
Сопротивление, обусловленное силами трения качения, мо жет быть выражено так:
W — G —
w кач — и в ^ *
где f%— коэффициент трения качения колес по рельсам. Опытным путем найдено, что трение реборды колеса о рельс
на прямом пути составляет 50—70% суммы №подш и U7Kal. Общее илисуммарное сопротивление движению Wu, таким об разом, может быть представлено следующим выражением:
W'o — (1,5 — 1,7) f 'r-~ ^ G a |
|
или |
|
F = W 0 = G.w', кГ, |
(821) |
где w' — коэффициент основного сопротивления движению ва гонетки;
F — сила тяги.
Коэффициентом основного сопротивления движению ваго неток w' называется отношение силы тяпи, необходимой для перемещения вагонетки с постоянной скоростью по горизон тальному прямолинейному пути, к весу перемещаемой ваго нетки.
На основании выражения (821) получим
Коэффициент основного сопротивления движению зависит от состояния подшипников, колес и рельсового пути. При откат ке составами появляется еще и дополнительное сопротивление, связанное с так называемыми «паразитными» колебаниями и столкновениями вагонеток при движении.
Степень влияния сопротивления трения реборд колес о рель сы уменьшается с увеличением грузоподъемности вагонетки.
Пусковое сопротивление движению вагонеток больше ходо вого сопротивления из-за ухудшения условий смазки в период трогания.
При определении статического тягового усилия при трогании состава вагонеток коэффициентом пускового сопротивления движению следует пользоваться при расчетах только в том слу чае, если заведомо предопределена возможность одновремен-
246
ного трогания всех вагонеток в составе. Последнее имеет место в том случае, если все сцепки вагонеток находятся в растяну том состоянии, как например при трогании с места на подъем состава, расположенного на наклонном пути.
Значения коэффициента сопротивления движению приведе ны в табл. 30.
|
|
|
|
Т а б л и ц а 30 |
|
|
Коэффициент сопротивления движению V)' |
||
Грузоподъем- |
Одиночные вагонетки |
Вагонетки в составах |
||
ность ваго |
|
|
|
|
нетки, тп |
груженые |
порожние |
груженые |
порожние |
|
||||
1 |
0,007 |
0,009 |
0,009 |
0,011 |
2 |
0,006 |
0,008 |
0,008 |
0,010 |
3 |
0,005 |
0,007 |
0,007 |
0,009 |
5 |
0,0045 |
0,006 |
0,006 |
-0,007 |
При откатке по промежуточным штрекам, а также по уча стковым горизонтальным и наклонным выработкам, где рельсо вые пути обычно покрыты слоем пыли или грязи и находятся в худшем состоянии, чем на капитальных выработках, коэффи циент основного сопротивления движению следует увеличивать при расчетах на 50—60% .
При тяговых расчетах (например, при расчете электровоз ной откатки) удобно пользоваться не коэффициентом сопротив ления движению, а так называемым «удельным сопротивле нием движению» w, численно равным 1000 w' Удельное сопро тивление движению имеет размерность кГ/т и выражает в кГ тяговое усилие, необходимое на перемещение одной тонны веса вагонетки (или состава).
§ 2. СОПРОТИВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЮ ВАГОНЕТКИ НА НАКЛОННОМ ПУТИ И ХАРАКТЕРНЫЕ УГЛЫ НАКЛОНА ПУТИ
На вагонетку, расположенную на наклонном рельсовом пути (рис. 128), кроме сил вредных сопротивлений GBo/cosp дейст вует еще и продольная составляющая собственого веса, равная GB sin р. Для перемещения груженой вагонетки вниз под уклон суммарное тяговое усилие, таким образом, равно
F = G B(w' cos (3 — sin P), кГ. |
(822) |
Это тяговое усилие равно нулю, если |
|
w' cos 3 — sin Р — 0 |
|
или |
|
tgP = w' |
(823) |
Полученный уклон tg р носит название уклона равновесия вагонетки. Если уклон пути более уклона равновесия, то тяго вое усилие, необходимое для перемещения вагонетки вниз, отри цательно и, следовательно, движение вагонетки вниз осущест вляется самокатом.
При уклоне пути, меньшем уклона равновесия, в выражении (822) с достаточной степенью точности можно принять
Рис! 128. Схема сил, действу ющих на вагонетку на на клонном участке пути
c o s p ^ l и sin[3»tg(3,
где tg р —- уклон пути, °/о0. Следовательно,
F = GB(w' — tg р).
Уклон пути tg Р можно рас сматривать как сопротивление уклона пути. Соответственно ве личина, имеющая размерность кГ/т, может быть названа «удель ным сопротивлением уклона пу ти» /= 1000 tg р. Отсюда
F = Q B( w - i) ,K r , |
(824) |
где Gn — вес вагонетки, т.
Если при движении вагонетки вниз продольная составляю щая веса превосходит силы вредных сопротивлений движению (уклон пути превосходит уклон равновесия), то для сохране ния постоянства скорости необходимо к задней сцепке вагонет ки приложить притормаживающую силу, численно равную и
обратную по знаку силе, движущей вагонетку, |
|
/7 = GB(sin^ — w 'cos ?), кГ |
(825) |
Из уравнения движения вагонетки самокатом |
|
Ов (sin й — w' cos ,В) = GB ~ |
|
g |
|
можно определить величину ускорения |
|
a — g(sinP — да'cos Р), |
(826) |
а из уравнения живых сил |
|
{vi — vl) = 0 D(sin р — да' cos Р) I |
|
можно найти конечную скорость vKl если известна начальная скорость vu и длина пути I,
VK —Y *2 + 2gl (Sin р - да' cos P ), м!сен. |
(827) |
Время пробега вагонетки по участку пути длиной I
t —--------- |
, сек. |
Для перемещения вагонетки вверх с постоянной скоростью необходимо приложить тяговое усилие, равное
F — G0(sin Р + те»' cos р), кГ |
(829) |
Соответственно при малых уклонах пути получим
F = G0(i + w ),K r |
(830) |
С увеличением уклона пути сопротивление движению по рожней вагонетки (состава) вверх на подъем возрастает, а со противление движению груженой вагонетки (состава) вниз под уклон убывает. При некотором уклоне пути, называемом «укло ном равных сопротивлений», наступает равенство этих сопро тивлений
(G + G0) K p cos {5 — sin р) = G0 {wnopcos Э + |
sin p), |
(831) |
||
где G и G0 — соответственно |
грузоподъемность |
и собствен |
||
ный вес вагонетки; |
|
|
||
wrp и гг»пор — коэффициент сопротивления движению |
груже |
|||
ной |
и порожней |
вагонеток. |
|
|
Из уравнения |
(831) следует |
|
|
|
|
”Vр (G + Go) — ^порб" |
|
(832) |
|
|
tgP = |
G + 2GQ |
|
|
|
|
|
|
|
Если приближенно положить ш'р« ш пор ~ш ', то получим
tg? = |
Gw' |
(833) |
|
G -f- 2G0 |
|||
|
§ 3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ ВАГОНЕТКИ
1. Дополнительные сопротивления движению вагонетки по закруглению пути
На закруглениях пути возникают дополнительные сопротив ления движению вагонеток, связанные с условиями вписывания вагонеток в кривую и определяемые силами трения реборд ко лес о рельсы.
При расчетах пользуются результатами опытных наблюде ний об увеличении силы тяги на закруглении пути.
Согласно действующим нормативам дополнительный коэф фициент сопротивлений движению вычисляется по следующим формулам:
для кривых с превышением наружного рельса
35 |
(834) |
WKO 1 = |
|
юоо/д |
|
для кривых без превышения наружного рельса |
|
53 |
(835) |
wкр 2 — |
|
1000/ R |
|
где R — радиус кривой, м.
При определении сопротивлений движению состава вагоне ток по закруглению пути величина дополнительного сопротив ления WKр пропорциональна количеству вагонеток, расположен,
ных на кривой |
|
W'Kp = zKfGBw KP,’ к Г |
(836) |
Величина гкр при прочих равных условиях зависит от ра диуса закругления пути и увеличивается с увеличением R-, со противления движению, наоборот, уменьшаются с увеличе нием R.
Поэтому при практических расчетах дополнительные сопро тивления движению на кривой обычно учитываются только при откатке одиночными вагонетками.
2. Дополнительное сопротивление движению вагонетки по стрелочному переводу
Коэффициент дополнительного сопротивления движению ва гонетки по стрелочному переводу w стр определяется .по сле
дующей эмпирической формуле:
|
®стр 1— |
ltRaw’vp 2 |
|
|
(837) |
||
|
180 (а + |
Ь) |
’ |
|
|||
|
|
|
|||||
где R — радиус стрелочной |
кривой, |
м ; |
град; |
|
|||
а — угол |
стрелочной крестовины, |
|
|||||
а, Ь — длина |
прямолинейных отрезков |
стрелочного |
пере |
||||
вода, |
м\ |
|
|
|
|
|
|
■EVp 2 — коэффициент дополнительного сопротивления |
дви |
||||||
жению вагонетки |
но |
закруглению пути, выполнен |
|||||
ному |
без превышения |
наружного |
рельса. |
|
|||
При наличии автоматического стрелочного перевода коэф фициент дополнительного сопротивления w^ х возрастает на
величину
^стр 2 — |
20 |
(838) |
|
Ов(а + Щ |
|||
|
где 20 — работа сопротивления пружинного механизма стре лочного перевода, кГ/м.
По указанным в предыдущем пункте причинам дополнитель ное сопротивлению движение .вагонетки по стрелочному перево ду учитывается только при откатке одиночными вагонетками.
3. Дополнительное сопротивление движению вагонетки, обусловленное силами инерции
В период неустановившегося движения возникают динами ческие сопротивления движению вагонетки, противодействую щие изменению скорости.
Величина динамического сопротивления движению вагонет
ки (состава) может |
быть представлена в |
общем виде |
следую |
щим образом: |
Wa = ± M a9 |
|
|
|
|
|
|
где М — приведенная масса поступательно |
движущихся |
и вра |
|
щающихся частей вагонетки, кГ -сек2/м\ |
м/сек2. |
||
а — ускорение |
(замедленное) движения вагонетки, |
||
Значение а может быть как положительным, так и отрица |
|||
тельным. При а < 0 |
сила инерции направлена в сторону дви |
||
жения, а следовательно, сила сопротивления тоже отрицатель на. При п > 0 она, напротив, положительна, указанная сила имеет знак ускорения.
Приведенная масса вагонетки может быть приближенно оп
ределена по формуле |
|
М = |
0 + Ао); M = ^ ( l + U |
8 |
8 |
где ko — коэффициент, учитывающий инерцию вращающихся частей вагонетки (колеса, оси, подшипники и пр.); .прини мается: для груженых вагонеток 0,03— 0,05, для порожних — 0,07—0,1. В среднем можно принимать ko= 0,075.
Динамическое сопротивление движению вагонетки может быть представлено следующим образом:
Wa = ± ^ (1 + k0) а, кГ |
(839) |
8 |
|
Коэффициент дополнительного сопротивления движению ва гонеток от сил инерции, таким образом, равен
|
|
= |
+ Ш |
2 а, |
(840) |
|
|
|
ё |
|
|
что после подстановки численных значений ко и g даст |
|||||
|
|
Wa = ± 0,11а. |
|
(841) |
|
Средними |
практическими |
значениями ускорения |
а можно |
||
считать: |
|
|
|
|
|
а) |
при ручной откатке а = 0 ,1 —0,2 м/сек2; |
|
|||
б) |
при |
откатке подвижными |
двигателями |
а = 0,05— |
|
0,25 м/сек2;
в) при откатке концевыми канатами а = 0 ,2 —0,5 м/сек2. Указанные сопротивления могут действовать отдельно и вме
сте. Поэтому в общем случае уравнение движения вагонетки мо жет быть записано так;
F = G „ (w' cos 3 + sin Р + WKP+ Wcrp + 0,1 la). |
(842) |
§ 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ОСНОВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ОДИНОЧНОЙ ВАГОНЕТКИ НА ИСПЫТАТЕЛЬНОЙ ГОРКЕ
Испытательная горка состоит из наклонного И горизонталь ного участков (рис. 129).
Рис. 129. Схема к расчету коэффициента сопро тивления на испытательной горке
После пуска вагонетки с высоты h с нулевой Начальной ско ростью она скатывается с горки и проходит до полной оста новки некоторый путь /2.
Сумма работ всех сил, действующих на вагонетку, должна
быть равна нулю, следовательно, |
|
G„ (да' cos р — sin р) l\ + GBIZW' = 0, |
(843) |
где 1[ и 1'2 — длины соответственно наклонного |
И Горизонталь |
ного участков. |
|