книги / Основы теории и расчёты рудничных транспортных установок
..pdf3. Сокращенный съезд между непараллельными путями (рис. 117)
Соединение состоит из двух односторонних стрелочных пере водов, двух обратных кривых и трех прямых вставок.
Проекция линии OBCDEOx на ось у — уь дает
т = |
{Ь + / ) sin а + R cos а — R cos р + g sin Р -\- |
|
+ |
R cos (a — 5) — R cos p -f (b + / ) sin (a — 8). |
(773) |
Рис. 117. Сокращенный съезд между непараллельными путями
Если задано положение точки 0\, то величина т находится измерением и угол р определяется следующим образом. Пусть
М ~ Ф + /) Istn a + sin (a + |
8)] -f |
|
|
+ R [cos « + |
cos (a — 8)] - |
t. |
(774) |
Воспользовавшись этим |
выражением |
вместо |
выражения |
(773), будем иметь |
|
|
|
2R cos Р — g sin р = М. |
|
(775> |
|
Угол р можно определить из выражений (761) и (762). Проектируя линию OBCDEOx на ось х—х, получим
1Х= (Ь+ / + f) cos a + (* + g + *i) cos р +
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
*1— fltg |
Р - |
(q - |
S) |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Полная длина соединения |
|
|
|
|
|
||
|
L = a -f-Lj 4- a cos 8. |
(778) |
|||||
Для |
разбивки соединения удобно знать координату |
точек |
|||||
S и Si: |
|
|
|
|
|
|
|
|
х = |
(b + / + |
t) cos *; |
|
|
||
|
У = |
Ф + |
/ + -1) sin а; |
|
(779) |
||
|
лг1 = (Ь - jr f+ t) cos а -1- (t + |
g + |
cos P; |
||||
|
|
||||||
|
y x = ( ^ + / + ^ ) s ln a + |
(^ + |
5r + |
*x)sin p. |
|
||
Расстояния точек P |
и Pi |
от |
О и О) |
равны: |
|
||
|
|
|
Sin (р — а) |
|
|
||
|
А — [Ь |
f |
1)- |
Sin р |
|
(780) |
|
|
А1= (Ь + / + |
^х) |
sin (Р ~h о |
— а) |
|||
|
|
||||||
|
sin (Р + |
Ь) |
|
||||
|
|
|
|
|
|||
Если положение точки О известно, |
то измерением |
можно |
|||||
найти величину ть откуда |
|
|
|
|
|
||
|
|
г = |
ъ — L itg i. |
|
(781) |
||
Выражение (773) может быть записано так: |
|
||||||
(Ь + |
/ )sin a -f R cos a — R co sP -f-g sin jj + T?c0 s(a __ g) _ |
||||||
— R cos p - f (b - f /) sin (a — 5) =z T, — [(b 4 * /) cos * + |
|
||||||
+ |
R sin P — R sin a + g cos P -f R sin p — R sin (a — 5) -f- |
||||||
|
+ { b + f )cos(a — b)]tg8. |
(782) |
|||||
Если |
обозначить |
|
|
|
|
|
|
M = ( b + f ) [sin a-f-Sin (a — 8) + cos a tg 3 -f cos(a — 8)tg8] + |
|||||||
+ R [cos a + cos (a — 8) — sin a tg 8 — sin (a — 8) tg 8] — x, |
(783) |
||||||
то выражение (782) можно переписать |
так: |
|
|||||
|
М = (2R — g tg 8) cos P — (g + |
2# tg 8) s>n p, |
(784) |
||||
2/г — g tg о g + 2R tg 8 ’
получим |
|
|
|
В = |
<р— arc sin [------—-------cos <pV |
'(786) |
|
* |
\g + 2/?tgS |
v |
|
4.Съезд между непараллельными путями без обратных кривых (рис. 118)
Проектируя линию OBCDEOl на ось у—у, получим |
|
||
т = (b -\-f) sin а -{- R cos « — R cos (a -f |
8) Ф -\-f) sin (a + |
8), |
(787) |
откуда |
|
|
|
(b + / ) [sin a + sin (a -fo )] = t - |
#[cos a — cos (a + |
8)]. |
(788) |
Рис. 118. Съезд между непараллельными путями без обратных кривых
Величина прямой вставки
/ = |
т — R [cos a —- COS (а -f- 6)] |
b. |
(789) |
|
sin a + slii (a + 8) |
||||
|
|
|
||
Задаваясь величиной f из выражения |
(787), |
можно опреде |
||
лить R: |
|
|
|
|
£ _ _ * — (Ь + /) [sin а + sin (а + |
8)] |
(790) |
||
|
COS а — cos (а + 8) |
|
||
|
|
|
||
5. Сокращенное непараллельное смещение пути (рис. 119)
Смещение достигается за счет двух обратных кривых с прямой вставкой между ними.
Проектируя линию BCDE на ось у — у, |
получим |
|
т = R — R cos р + g sin р -f R cos 8 |
— R cos p. |
(791) |
Обозначим далее |
|
|
M = R{\ -fco sB ) — т, |
|
(792) |
после чего вместо выражения (791) получим выражение (760). Угол р находится из выражений (761) и (762).
Проектируя линию BCDE на ось х — х, получим |
|
L — t -f L, + х — t + (t + g + t t) cos p + tycos 8, |
(793) |
где
(794)
Если задано положение точки В, то измерением можно опре делить величину ti. В этом случае
R — R cos р + g sin р + R cos 8 — R cos p = + L tg 8. (795)
Заменяя L его значением, получим
R — R cos p -f- g sin p + R cos 8 — R cos P = T j-fi?sln p tg 8 -| -
+ g cos P tg 3 + R sin p tg 8 — R sin 8 tg 8. |
(796) |
Введем обозначение
М = R (Г + cos 3 + sin 5 tgS) — т,. |
(797) |
Вместо выражения (796), воспользовавшись условием (797), запишем
(2R + g tg S) cos p - (g - 2R tg 5) sin p = M. |
(798) |
Если принять
tg<p = --/? + gtg— |
(799) |
g - 2 R 4 l ’
то угол 0 определится из выражения
Р ~ 'Р arc sin ( g _ ^ tgT cosy). |
(800) |
6.Оконечное соединение прямого пути
скриволинейным (рис. 120)
Соединение осуществляется с помощью стрелочного пере вода, кривой CD и двух прямых вставок.
Проектируя линии BCDE и EOF на ось у — у, получим
(b + /)sln a + # c o s a — i?cosP + g'slnP = ^iCOsP + 't1. (801)
Рис. 120. Оконечное соединение прямого |
пути с |
криволи |
нейным |
|
|
Это выражение можно переписать так: |
|
|
(R + #,) cos р — g sin р = |
М, |
(802) |
где |
|
|
М =: (Ь •+- /) sin a -+■ R cos a — т,. |
(803) |
|
237
Если |
далее |
ввести |
вспомогательный |
угол |
<р |
|
|
|
|
t g < p = ^ ~ - , |
|
(804) |
|
то угол |
р может быть найден из выражения |
(762). |
||||
Для |
определения |
полной длины |
соединения проектируем |
|||
линию K.BGDEO на ось х — х |
|
|
|
|||
|
L — <х |
х |
Ьг-\- х г = а |
(Ь |
f |
1)cos а -|- |
|
|
+ (i + g)cos$ + R1sln$.' |
(805) |
|||
7.Переход с кривого пути на прямой (рис. 121)
Переход осуществлятся с помощью кривой ВС и прямой вставки CD. Проектируя линию BCD «а ось у—у, получим
R — R cos Р + g sin р = Rxcos р + xt. |
(806) |
|
Рис. 121. Переход с кривого пути на прямой |
|
|
Это выражение может быть приведено к виду |
|
|
М = (R + R\) cos р — g sin р, |
(807) |
где |
M - R - -с,. |
(808) |
|
Далее через вспомогательный угол <р, определяемый выраже нием (804), на основании выражения (762) находится угол Р.
Проектируя линию BCD на ось х — х, находим длину соеди нения
L = R sin р - f g cos Р + R! sin р = t + Rl cos l |
sin P, (809) |
igp |
|
еде |
|
t = R tg -j-.. |
(810) |
На закруглениях выработок делают уширения для свобод ного (прохождения локомотива и вагонеток.
Задача. Даны нормальные расстояния т и п от оси пути до стенок вы
работки, соответствующие прямолинейному участку путей (рис. 122), радиус закругления R и угол поворота закругления р, длина кузова L, жесткая база Sn, расстояние от лобовой стенки кузова до первой оси L\ и до второй оси L2 (см. рис. 126). Требуется определить размеры выработки на закругле
нии.
Рис. 122. Размеры выработки на закруглении |
|
||
Решение. Строим нормальный размер выработки исходя из |
величин т |
||
и п (на рис. 122 тонкая линия). |
|
|
|
Определяем длину пути закругления |
|
||
k - R |
Р |
(811) |
|
5 7 ,4 ’ |
|||
|
|
||
где р — угол поворота закругления, град.
Определяем уширение выработки с наружной стороны Лз [66]:
при k > I j
Дз 8R ’
при Lz > k > Ly
(812)
8R
при k < L,
1 §§ 3, 4 и 5 составил доцеиг Б. А. Кузнецов.
Строим уширение выработки с наружной стороны закруг ления. Уширение начинается на расстоянии L2 от начала за
кругления.
При движении двухосных вагонеток (локомотивов) ушире ние выработки с внутренней стороны закругления делать ие требуется.
При движении четырехосных вагонеток (локомотивов) оп ределяется уширение с внутренней стороны выработки:
для k > S,
(813)
для k < S,
Уширение внутрь строится аналогично уширению наружу (рис. 122, пунктир).
Рис. 123. Уширение выработки на за круглении
Обоснование решения. На рис. 123 показана вагонетка дли ной L с жесткой базой 5 В, вписывающаяся в закругление ради уса R. Точками касания реборд с рельсами считаем точки 1 и 2 вместо действительных точек касания 3 и 4, Что вызывает ошибку в определении уширения выработки не более 5— 10 мм.
На |
прямолинейном участке |
экипаж |
занимает Чолосу шири |
||||||
ной |
Г |
На закруглении эта |
полоса увеличивается |
наружу |
на |
||||
величину Д1 и внутрь закругления — на |
величину |
д 2 (что |
по |
||||||
казано |
штриховкой): |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Д, = |
С , - С 2; |
|
|
(814) |
||
|
|
|
|
Д2 = С2, |
|
|
(815) |
||
где |
Ci — стрелка |
сегмента |
с радиусом |
R i |
и хорДой L; |
|
|||
|
С2 — стрелка |
сегмента |
с |
радиусом |
R |
и хорДОй S a. |
|
||
При небольшой величине стрелки |
сегмента С по сравнению |
||||
с радиусом R можно |
считать |
|
|
||
|
|
|
|
8Я |
(816) |
где / — хорда сегмента. |
|
||||
|
|
||||
В |
соответствии |
с |
выражением (816): |
||
|
|
|
L i ~ 8R l ' |
(817) |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
с 2 = |
^ - . |
(818) |
|
|
|
2 |
8R |
|
В |
выражении |
(817) R \ является |
неизвестной величиной, но |
||
ее можно заменить через R, что повышает запас надежности прохождения вагонетки. Проделав подобную замену и подста
вив значения С\ и С2 в уравнения |
(814) и (815), имеем: |
|
1 |
8R |
(819) |
’ |
||
Д2 = |
52в |
(820) |
— |
||
|
8R |
|
§ 4. УШИРЕНИЕ ВЫРАБОТОК В МЕСТАХ УКЛАДКИ СТРЕЛОЧНЫХ ПЕРЕВОДОВ
Задачу определения уширений выработок и рельсовой колеи на стрелочных переводах можно решать аналитически [67] и графически. Аналитический метод довольно сложен. С доста-
Рис. 124. Эквивалентная осевая схема перевода
точной для практики точностью определение уширений можно делать графически при помощи замены перевода его осевой схемой (см. рис. 124).
Решение задачи разберем на примере одностороннего стре лочного перевода.
16 Н. С. Поляков. И. Г. Штокман |
241 |
Задача. Даны |
нормальные расстояния т и п (рис. 125) от оси пути до |
||
стенки выработки, |
соответствующие прямолинейным |
участкам |
рельсового |
пути; размеры локомотива (вагонетки): жесткая база |
Sn, расстояние от ло |
||
бовой стенки до первого полуската L\\ размеры стрелочного перевода: угол |
|||
перевода а (рис. |
126); расстояние от начала перевода |
до центра |
а\ радиус |
Рис. 125. Определение уширения выработки в месте укладки односторонних стрелочных пере водов
стрелочной кривой R; расстояние от начала рамного рельса до начала остря ков /; угол остряков у* Требуется построить уширение выработки.
Решение. Вычерчиваем на отдельном листе чертеж стрелочного перевода в осях в возможно большем масштабе (1 : 10 или 1 :20). Для этого вычер чиваем вначале осевую схему по размерам а, Ь и а (рис. 126). От начала
Рис. 126. Расчетная схема к определению уширения выработки с плоским перекрытием в месте укладки стрелочного .перевода
перевода откладывается размер t (см. рис. 124, точка 1) и под углом у про водим линию 1—2 до пересечения с направлением ответственного пути в точке 2. Определяем тангенс стрелочной кривой
Находим точки 3 и 4 и проводим закругление 3—4. На полоске ватмана делаем шаблон осевой схемы вагонетки (рис. 124, внизу), на который нано сим точки 5 и б, соответствующие осям вагонетки, и точку А на расстоянии L\ от точки 5.