- •Александр Ивин Логика. Учебное пособие Издание 2-е Глава 1 Кто мыслит логично
- •1. Интуитивная логика
- •Принудительная сила речи
- •Мнимая убедительность
- •Слабость интуитивной логики
- •2. Задачи логики
- •Из истории логики
- •Правильное рассуждение
- •Логика и творчество
- •Литература
- •Формулировка закона противоречия
- •Мнимые противоречия
- •Неявные противоречия
- •Многообразные задачи противоречия
- •2. Закон исключенного третьего
- •Некоторые применения закона
- •Сомнения в универсальности закона
- •Критика закона Брауэром
- •3. Еще законы
- •Закон тождества
- •Закон контрапозиции
- •Законы де Моргана
- •Модус поненс и модус толленс
- •Утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий модусы
- •Конструктивная и деструктивная дилеммы
- •Закон Клавия
- •4. О так называемых законах логики
- •Трактовка логических законов в традиционной логике
- •Законы логики как элементы логической системы
- •5. Логические тавтологии
- •Ошибочные истолкования логических тавтологий
- •Литература
- •Из истории неклассической логики
- •2. Интуиционистская и многозначная логика
- •Основные идеи интуиционизма
- •Многозначная логика
- •3. Модальная логика
- •Модальные понятия
- •Абсолютные и сравнительные модальности
- •Единство модальной логики
- •4. Логика оценок и логика норм
- •Возможность научной этики
- •Законы логики оценок
- •Законы логики норм
- •5. Другие разделы неклассической логики
- •Логика квантовой механики
- •Паранепротиворечивая логика
- •Логика причинности
- •Логика изменения
- •Единство логики
- •Литература
- •Контрольные вопросы
- •Темы рефератов и докладов
- •Глава 4 Искусство определения
- •1. Определение и его глубина
- •Задачи определения
- •2. Неявные определения
- •Контекстуальные определения
- •Остенсивные определения
- •Аксиоматические определения
- •3. Явные определения
- •Требования к явному определению
- •4. Реальные и номинальные определения
- •Определения-описания и определения-требования
- •5. Споры об определениях
- •Границы эффективных определений
- •Ясность системы понятий
- •Литература
- •Пример сумбурной классификации
- •Деление понятий
- •Требования к делению
- •2. Основание деления
- •Характерная ошибка
- •Дихотомическое деление
- •3. Естественная классификация
- •Естественная и искусственная классификация
- •Человек как объект классификации
- •Еще примеры классификации
- •Ловушки классификации
- •Литература
- •Определения дедукции и индукции
- •Обычные дедукции
- •Дедуктивная аргументация
- •Понятие доказательства
- •2. Разновидности индукции
- •Неполная индукция
- •«Перевернутые законы логики»
- •Косвенное подтверждение
- •Целевое обоснование
- •Факты как примеры
- •Факты как иллюстрации
- •Образцы и оценки
- •3. Аналогия
- •Свернутые аналогии
- •Аналогия свойств и аналогия отношений
- •Аналогия как сходство несходного
- •Вероятность выводов по аналогии
- •Аналогия в искусстве
- •Аналогия в науке и технике
- •Аналогия в историческом исследовании
- •Характерные ошибки
- •Гадания и прорицания как аналогии
- •Литература
- •Контрольные вопросы
- •Темы рефератов и докладов
- •Глава 7 Софизмы
- •1. Софизм – интеллектуальное мошенничество?
- •Софизм как умышленный обман
- •Недостатки стандартного истолкования софизмов
- •2. Апории Зенона
- •«Ахиллес и черепаха», «Дихотомия»
- •Апория «Медимн зерна»
- •«Неопредмеченное знание»
- •Софизмы и развитие знания
- •3. Софизмы и зарождение логики
- •Софизмы и логический анализ языка
- •Софизмы и противоречивое мышление
- •Софизмы как особая форма постановки проблем
- •Литература
- •Парадоксы и логика
- •Варианты парадокса «Лжеца»
- •Язык и метаязык
- •Другие решения парадокса
- •2. Парадокс Рассела
- •Множество обычных множеств
- •Другие варианты парадокса
- •3. Парадоксы Греллинга и Берри
- •Аутологические и гетерологические слова
- •4. Неразрешимый спор
- •Решения парадокса «Протагор и Еватл»
- •Правила, заводящие в тупик
- •Парадокс «Крокодил и мать»
- •Парадокс Санчо Пансы
- •5. Другие парадоксы
- •Парадоксы неточных понятий
- •Парадоксы индуктивной логики
- •6. Что такое логический парадокс
- •Своеобразие логических парадоксов
- •Парадоксы и современная логика
- •Устранение и объяснение парадоксов
- •Логическая грамматика
- •Будущее парадоксов
- •7. Несколько парадоксов, или то, что похоже на них
- •Литература
- •Контрольные вопросы
- •Темы рефератов и докладов
- •Вместо заключения
- •Оглавление
Обычные дедукции
Итак, дедукция – это выведение заключений, столь же достоверных, как и принятые посылки.
В обычных рассуждениях дедукция только в редких случаях предстает в полной и развернутой форме. Чаще всего мы указываем не все используемые посылки, а лишь некоторые. Общие утверждения, о которых можно предполагать, что они хорошо известны, как правило, опускаются. Не всегда явно формулируются и заключения, вытекающие из принятых посылок. Сама логическая связь, существующая между исходными и выводимыми утверждениями, лишь иногда отмечается словами, подобными «следовательно» и «значит».
Нередко дедукция является настолько сокращенной, что о ней можно только догадываться. Восстановить ее в полной форме, с указанием всех необходимых элементов и их связей бывает нелегко.
«Благодаря давней привычке, – заметил как-то Шерлок Холмс, – цепь умозаключений возникает у меня так быстро, что я пришел к выводу, даже не замечая промежуточных посылок. Однако они были, эти посылки».
Проводить дедуктивное рассуждение, ничего не опуская и не сокращая, довольно обременительно. Человек, указывающий все предпосылки своих заключений, создает впечатление мелкого педанта. И вместе с тем всякий раз, когда возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода, следует возвращаться к самому началу рассуждения и воспроизводить его в возможно более полной форме. Без этого трудно или даже просто невозможно обнаружить допущенную ошибку.
Многие литературные критики полагают, что Шерлок Холмс был «списан» А. Конан Дойлом с профессора медицины Эдинбургского университета Джозефа Белла. Последний был известен как талантливый ученый, обладавший редкой наблюдательностью и отлично владевший методом дедукции. Среди его студентов был и будущий создатель образа знаменитого детектива.
Однажды, рассказывает в своей автобиографии Конан Дойл, в клинику пришел больной, и Белл спросил его:
– Вы служили в армии?
– Так точно! – став по стойке смирно, ответил пациент.
– В горнострелковом полку?
– Так точно, господин доктор!
– Недавно ушли в отставку?
– Так точно!
– Были сержантом?
– Так точно! – лихо ответил больной.
– Стояли на Барбадосе?
– Так точно, господин доктор!
Студенты, присутствовавшие при этом диалоге, изумленно смотрели на профессора. Белл объяснил, насколько просты и логичны его выводы.
Этот человек, проявив при входе в кабинет вежливость и учтивость, все же не снял шляпу. Сказалась армейская привычка. Если бы пациент был в отставке длительное время, то давно усвоил бы гражданские манеры. В осанке властность, по национальности он явно шотландец, а это говорит за то, что он был командиром. Что касается пребывания на Барбадосе, то пришедший болеет элефантизмом (слоновостью) – такое заболевание распространено среди жителей тех мест.
Здесь дедуктивное рассуждение чрезвычайно сокращено. Опущены, в частности, все общие утверждения, без которых дедукция была бы невозможной.
Шерлок Холмс сделался очень популярным персонажем. Появились даже анекдоты о нем и о его создателе.
К примеру, в Риме Конан Дойл берет извозчика, и тот говорит: «А, господин Дойл, приветствую вас после вашего путешествия в Константинополь и в Милан!» «Как мог ты узнать, откуда я приехал?» – удивился шерлокхолмсовской проницательности Конан Дойл. «По наклейкам на вашем чемодане», – хитро улыбнулся кучер.
Это еще одна дедукция, очень сокращенная и простая.