Единство модальной логики

Модальные понятия разных типов имеют общие формальные свойства. Так, независимо от того, к какой группе относятся эти понятия, они определяются друг через друга по одной и той же схеме. Нечто возможно, если противоположное не является необходимым; разрешено, если противоположное не обязательно; допускается, если нет убеждения в противоположном. Случайно то, что не является ни необходимым, ни невозможным. Безразлично то, что не обязательно и не запрещено. Неразрешимо то, что недоказуемо и неопровержимо и т.п.

Подобным же образом сравнительные модальные понятия разных групп определяются по одной и той же схеме: «первое лучше второго» равносильно «второе хуже первого», «первое раньше второго» равносильно «второе позже первого», «первое причина второго» равносильно «второе следствие первого» и т.д.

В каждом разделе модальной логики доказуема своя версия принципа модальной полноты, являющегося модальным аналогом закона исключенного третьего. В теории логических модальностей принцип полноты утверждает, что каждое высказывание является или необходимым, или случайным, или невозможным; в нормативной логике – что всякое действие или обязательно, или нормативно безразлично, или запрещено; в логике оценок – что всякий объект является или хорошим, или оценочно безразличным, или плохим и т.д.

В каждом разделе модальной логики есть и своя версия принципа модальной непротиворечивости, являющегося модальным аналогом закона противоречия: высказывание не может быть необходимым и невозможным; действие не может быть как обязательным, так и запрещенным; объект не может быть и хорошим, и плохим, и т.д.

Модальные понятия, относящиеся к разным группам, имеют разное содержание. При сопоставлении таких понятий (например, «необходимо», «доказуемо», «убежден», «обязательно», «хорошо», «всегда») складывается впечатление, что они не имеют ничего общего. Однако модальная логика показывает, что это не так. Модальные понятия разных групп выполняют одну и ту же функцию: они уточняют устанавливаемую в высказывании связь, конкретизируют ее. Правила их употребления определяются только этой функцией и не зависят от содержания высказываний. Поэтому данные правила являются едиными для всех групп понятий и имеют чисто формальный характер.

Логике достаточно исследовать наиболее интересные и важные из таких групп и распространить затем полученные результаты на все иные возможные группы модальных понятий.

В дальнейшем есть смысл остановиться вкратце на том, что говорит логика о ценностной и нормативной точках зрения и таких выражающих их понятиях, как «хорошо» и «должен». Модальные теории оценок и норм интересны как сами по себе, так и своим воздействием на методологию гуманитарного знания.

4. Логика оценок и логика норм

Этика изучает, как известно, моральные нормы и ценности. Она не является в отличие от, скажем, математики или физики точной наукой. Это отмечал в ясной форме еще Аристотель, первым употребивший название «этика» для этой науки. Он написал книгу по этике, обращенную к своему сыну Никомаху. В этой «Никомаховой этике» Аристотель, в частности, предостерегал: «Что касается разработки нашего предмета, то, пожалуй, будет достаточным, если мы достигнем той степени ясности, которую допускает сам этот предмет. Ибо не во всех выводах следует искать одну и ту же степень точности, подобно как и не во всех созданиях человеческой руки. В том, что касается понятий морального совершенства и справедливости… царят столь далеко простирающиеся разногласия и неустойчивость суждений, что появилась даже точка зрения, будто своим существованием они обязаны только соглашению, а не природе вещей… Нужно поэтому удовлетвориться, если, обсуждая такие предметы и опираясь на такие посылки, удастся указать истину только приблизительно и в общих чертах… ибо особенность образованного человека в том, чтобы желать в каждой области точности в той мере, в какой этого позволяет природа предмета».