книги из ГПНТБ / Дроздовский Б.А. Влияние трещин на механические свойства конструкционных сталей

42 Существующие представления о хрупком разрушении

Wк — предельное значение работы пластической дефор­ мации до разрушения;

/ — длина трещины.

Зарождение разрушения — образование начальных трещин

В огромном большинстве теорий разрушения принимали ли­ бо заданный дефект, рост которого рассматривался как процесс разрушения (Гриффитс, Ирвин, Орован, Уэллс), либо вообще ■обходили молчанием вопрос о механизме разрушения' (теория

одвух видах разрушения: отрыве и срезе).

Внастоящее время существует целая школа, которая объяс­

няет происхождение первичных трещин зарождением и развити­ ем субмикроскопических несовершенств вещества.

По одним взглядам это вакантные места в кристалличес­ кой решетке, коагуляция которых приводит к зарождению пер­ вичных трещин.

Другие теории стремятся объяснить и происхождение вакан­ тных мест посредством движения дислокаций, т. е. определен­ ных искажений пространственной решетки.

Дислокационные представления о деформации и разрушении являются отдельной большой отраслью науки и, несмотря на их важность, в настоящей монографии не рассматриваются, по­ скольку основной ее темой является процесс развития трещин, уже образовавшихся тем или иным путем.

Здесь уместно остановиться лишь на некоторых теориях, трактующих о развитии зародышей обратимых трещин, посколь­ ку они тесно связаны с разобранной выше теорией Гриффитса.

Б. Я. Пинес [60] объясняет возникновение зародышевых тре­ щин диффузией и коагуляцией вакантных мест.

Когда тело подвергнуто растяжению, вакансии, объединив­ шиеся в плоские слои, могут создать состояние, эквивалентное трещине. Слияние вакансий происходит и в нерастянутом теле, и параллельно направлению растяжения, но скопления вакан­ сий приобретают устойчивость только в направлении, перпенди­ кулярном растяжению, так как эти слияния уменьшают упру­ гую энергию системы.

При наличии m одинаковых трещин суммарное уменьшение энергии в пг раз больше, чем уменьшение энергии одной трещи­ ны. При объединении пг трещин в одну, имеющую в m раз боль­ шую поверхность, дефект энергии увеличивается .в пг раз, т. е. он пропорционален пг2.

Таким образом, в нагруженном теле слияние нескольких трещин уменьшает потенциальную энергию системы и поэтому должно осуществляться самопроизвольно.

Дополнительная свободная энергия растянутого тела, име­ ющего поперечную трещину площадью ш

где К — константа;

а— напряжение растяжения;

а— поверхностное натяжение;

L — характерный линейный размер тела.

При малых значениях о> AF положительна, она сначала рас­ тет с ростом со, доходит до максимума и затем падает. Послед­ ний процесс приближает систему к равновесию и соответствует развитию разрушения из зародышевой трещины, т. е. тому про­ цессу, который рассматривал Гриффитс.

Процесс увеличения трещины до максимума AF неустойчив. По аналогии с процессом роста зародышей при кристаллизации мелкие трещины могут исчезать (растворяться). Росту трещин в этот начальный период может способствовать концентрация напряжений от внешнего усилия на контуре трещины, где ско­ рость самодиффузии вакансий значительно выше в силу того,

они начнут расти и приведут к разрушению образца.. Приведенная Пинесом экспоненциальная зависимость «вре­

мени ожидания наступления разрыва» от приложенного напря­ жения качественно согласуется с найденной эксперимен­ тально [33].

Анализ, проведенный Пинесом, объясняет возможность на­ личия необратимых трещин в реальных материалах в ненапря­ женном состоянии, поскольку при снятии напряжений снижа­ ется и резко повышенное значение коэффициента самодиффу­ зии. Не следует лишь упускать из вида, что этот анализ по су­ ществу относится к трещинам III рода, в то время как сущест­ вующие опытные данные относятся главным образом к трещи­

ческой глубины трещины, является недостаточным. Логическим развитием этого условия является допущение кривой зависи­

44 Существующие представления о хрупком разрушении

мости энергии от длины трещины (рис. 14), проходящей через начало координат. Физически это представление сводится к тоту, что трещина, 'большая критической, должна лавинно разви­ ваться (как считал и Гриффитс).

При длине же трещины, меньшей критической, она должна закрываться, даже если к телу приложена нагрузка. Последнее условие, как считает Френкель, противоречит фактам, так как представ­ ление об устойчивых уп­ ругих трещинах подтвер­ ждается и исследования­ ми Ребиндера [38] и опы­ тами Обреимова [39] по

расщеплению слюды. Свои рассуждения

Френкель основывает на представлении о твердом теле не как о непрерыв­ ной среде, а как о среде, пронизанной системой пе­ ресекающихся трещин с расстоянием, равным рас­ стоянию между атомами

или молекулами. В кристаллических телах это плоскости, в аморфных — криволинейные поверхности.

Под действием растягивающих напряжений эти межатомные промежутки расширяются, приобретая форму, показанную на рис. 15 и 16. В этом случае межатомные расстояния становятся

длина которого, строго говоря, бесконечна, но практически мо­ жет быть ограничена каким-либо конечным расхождением по­ верхностей у (например, у —26), что соответствует учету раз­ рушения III рода (см. ниже).

Френкель рассматривает случай поверхностного раскрытия трещины, описанной Обреимовым, и для этого случая считает, что полная энергия U полупластинки составится из трех сле­ дующих частей

1. Из энергии упругого изгиба наружной части, рассматр ваемой как балка длиной I с нагрузкой F на свободном конце

где Т — поверхностное натяжение.

Рис. 17. Зависимость потенциальной энергии сис­ темы U от длины трещины I по представлению Френкеля. Кривые зависимости U от / взяты для различных значений силы F : Fз > /7 > И. Чем больше F, тем ближе точки максимума и миниму ма. Критическая величина силы та, где они сли­ ваются

3. Из энергии зародышевой щелевидной части трещины, со ответствующей х ]> /

и . = F4

Е1 '

Полная энергия

Выражая согласно этому уравнению зависимость U от I гра­ фически, получим для разных значений F кривые, приведенные

рис. 17.

При силе F = Fu кривая ABCD имеет и минимум и макси­ мум. Первая точка В соответствует устойчивой длине трещи­ ны 1\ при данной силе 7Y Вторая точка С соответствует кри­ тической длине трещины 1\" для данной силы. Если длина тре-

50 Существующие представления о хрупком разрушении

методами и потому трудности изучения этих процессов значи­ тельно больше, чем для I .и II рода. Конечно, абсолютные раз­ меры минимальной зоны, характеризующей границы примене­ ния методов механики оплошной среды, зависят от характера деформации.

Если в упругой области механика оплошной среды может применяться уже в зонах порядка Ю-7 см (считая, что область проявления межатомных сил имеет величину порядка 10-8 см),

отрыве и срезе, развивавшееся ранее [65], предполагает возмо­ жность установления в зоне разрушения направлений главных напряжений и вообще возможность применения понятия «на­ пряжение».

дельных микрозерен и, тем более, отдельных зон зерен). Отсюда также 1вытекает, что попытки объяснить процессы

высоколокального разрушения (например, усталостного или хрупкого), исходя из изменения макроскопических характерис­ тик (например, сопротивления отрыву или срезу), обычно мало­ плодотворны. Напротив, само сопротивление отрыву как ма­ кроскопическая характеристика определяется и должно объяс­ няться, исходя из развития локальных микро- и субмикроскопических стадий разрушения. Взаимопереходы и связь между закономерностями III, II и I рода должны устанавливаться с помощью статистических методов [66]

О дальнейших задачах в области изучения стадий макро- и микроскопического разрушений

Выше уже перечислялись некоторые ограничения и недоче­ ты теории Гриффитса, из которых, на наш взгляд, вытекают и дальнейшие задачи в области изучения закономерностей меха­ нического разрушения.