книги из ГПНТБ / Глухов А.А. Математические методы изучения и прогнозирования производительности труда учеб. пособие

ВВЕДЕНИЕ

Одной из коренных задач на современном этапе коммуни­ стического строительства является повышение эффективности общественного производства, что предполагает ускоренный рост производительности труда. Отсюда изучение производительности труда имеет важное хозяйственное и практическое значение.

В настоящее время для количественного анализа многих экономических процессов все шире используются математические методы. Применяются они и при изучении производительности труда.

В данном учебном пособии рассматриваются математические методы исследования производительности труда по следующим на­ правлениям:

-определение уровня и динамики производительности труда;

-расчет производительности с учетом затрат всего труда;

-выявление взаимосвязей производительности труда с дру­ гими экономическими категориями;

-расчет производительности по факторам;

-прогнозированье.

- 5 -

Но живой труд разделен в пространстве и времени между мно­ гими предприятиями, взаимосвязанными тем,что продукция одних вы­ ступает в качестве средств производства для других и лишь готовые продукты поступают в сферу потребления.Повышение производительно­ сти труда при производстве каждого вида продукта определяется как эффективностью труда, занятых в данной отрасли работников, так и сокращением рабочего времени, содержащегося в потребленных средствах производства. Последнее может быть достигнуто как в результате роста производительности труда в отраслях, производя­

щих средства производства, так и в силу более эффективного их ис­ пользования. Поэтому действительный рост производительности труда может отразить лишь показатель учитывающий все совокупные затрата Труда на производствоіЭта форма выражения производительности труда характеризует совокупный результат эффективности необходи­ мых даю создания продукта конкретных видов труда, разделенных во врёмени и в пространстве.

На необходимость такого подхода к производительности указы­ вал еще К.Маркс:"...Уменьшение общего количества труда,входя­

- 7 -

производства,В настоящее время в официальных документах этот по­ казатель рассчитывается как отношение национального дохода к чис­ ленности занятых в материальном производстве.

В процессе развития человеческого общества'производительность труда возрастая; что отражается в открытом К.Марксом всеобщем эко­

номическом ѳаконе, -.согласно которому издержки произв янно падают,а живои труд постоянно становится более производитель­

ным. Повышение производительностігтруда - важнейший результат рос­ та и совершенствования производства, необходимое условие поступа­

тельного развития человеческого общества.

Общий закон повышающейся производительности труда, как и лю ­

бое общее, не существует отдельно, вне конкретных форм своего про­

фического закона непрерывного роста производительности труда.Его

сущность заключается в постоянном, неуклонном повышении эффектив­ ности затрат всего общественного труда.

Действие закона неуклонного повышения производительности тру­

да характеризуется ежегодным приростом производительности,т.е. темп

При неограниченном уменьшении промежутка at f a t -»-(^рассмотрен ное отношение (1.1)дает в пределе значение производной, производи-

где

Q ( О - скорость абсолютного прироста производительности труда.

Решение этого уравнения записывается о помощью интеграла:

■Правильность решения подтверждается тем,что полученный ин­

теграл (1.3) по своему выражению есть положительная, монотонно­ возрастающая функция, что и предполагалось. Поэтому полученное решение (1.3) уравнения (1.2) может быть принято для выражения роста производительности труда. Приведем условный пример. Допус­ тим, что базисный уровень производительности труда составляет

5800 руб. на I работающего ( У / = 5800) .Пусть ежегодный при-

•J

рост производительности труда танов, что анализ позволил выявить характерную для него следующую зависимость

(I.2I)

г г

Определим,каково будет значение производительности труда по исте­ чении трехлетнего периода (Чз) ?

Интегрируя выражение (1 .2Л ) , получаем формулу расчета

У =У +20ОШ3. . ...... ■тхлзг

г 0 . г

т.е. через 3 года уровень производительности труда составит 6836 руб. на I работающего.

Некоторые авторы действие данного закона выражают.исходя из

относительных показателей. Так, А.А.Френкель-1 предлагает следую­ щее уравнение для этих целей: '

скорости прироста производительности труда в изучаемый момент вре­ мени. Поскольку процесс роста производительности труда непрерывный,

. 1 о функция ft(i) - положительная, непрерывная, монотонно-возраста-

гощая.

Результатом решения уравнения (1.5) является экспонента вида:

■'"А.А.Френкель.Математические методы анализа динамики и прогчозкро вания производительности труда.М.."Экономика",1972, стр.Зб.