книги из ГПНТБ / Глухов А.А. Математические методы изучения и прогнозирования производительности труда учеб. пособие

' При

индекс производительности учитывает лишь живо? труд;

при

І - весь затраченный труд.

■

і '

в Ы л

Ы

г с и е лjc)-ac]

• A u f

Т 7 Г Т Ш 5

' (с * ш ''

(с+нл)

Иввестао,что если производная больше нудя,

то функции возра-

^

в с - a d

знаменатель

стает,если меньше нуля,- - убывает.В дроби

>•

vtir

(С+оА;

п л

- J v A

как квадрат числа всегда положителен.Значит,если

D L - U-U ^ W (то

и дробь больше нуля и наоборот.

Отсюда,

если ВС-ad70 ,то функция возрастает и

■-'g

>

0 Ц=о),т.е.индекс

роста производительности с учетом всего тру-

да больше,

чем индекс

ее^ростаі

с учетам только живого труда

Обозначив отношение ^

* fttl-

и -g- = J?l

.падучим:

а

t ß

а в» С -td

(3.8)

Проведем преобразования формулы (2.8) .Разделю каждай зЛе-

мент числителя и

знаменателя на

С

j

а.

+ж

с

тс

(2.9)

i

a.

.

„

р

yM&OSDl Н ^ ? Д ^ * ИМ Ш

®

et .Ы

п .п

â

,

- Т

+ cd

−Jr+ Jn i?

’

а » ‘ Т Т Г ' Т Г ^

(2.10)

так как а - это обычный типовой индекс производительности жи­

вого труда O f ji

3~

назовем:

индексом производительности 0 уче­

том Прошлого труда

(Эр).

Ряд преобразований формулы (2.8) позволяет сделать такие вы­

вода:

І.ЕслиЦ ^

если затрата Прошлого труда сократились в

йости учетом всего труда мегіьше

j * * водвйвЗя*

^Если Эп>3^, *tö 'Jip

< 3 ^

*Т"Н- йндекс производительности

с учетгае всего труда больше

Зв

й мейьшё

*

1.

Количество человеко-часов живого труда,

замещаемого машиной за

весь срок ее функционирования;

— — -

2.

Количество человеко-часов живого труда,

потребного для эксплуа­

ab ~

сі'вующего

( '1,2,3,. ,Jl )вида;

W f c

количество

единиц продукции соответствующего вида, за­

трачиваемое на единицу продукции данного вида.

через

Х ^ , на производство

тонны кокса черт-’ Х . %

* тонны же­

лезной

руда

-

Х ^

, I

квтч

электроэнергий

- Х у

и т.д. .расход

кокса,

руда,

электроэнергии на

I т

чугуна

-

соответственно через

К

Ѵ1 и

т.д.

(первый

подстрочный

индекс

обозначает

про­

дукцию,

которая потребляется

на

данный продукт,

обозначенный

вто­

рым индексом) и прямые затраты труда через

CL

,то

полные затра­

ты труда

на

производство

I

т

чугуна

будут

равны

( з л а

где

к „

Ѵ Ѵ

1 * В Д *

-

‘К

А

- косвенные затраты живого труда

на производство I т чугуна, включаемые через

производственное

по ­

требление

кокса,

руда,

электроэнергии и других продуктов, причем

характеризует полные затраты труда на количество кокса,

которое

идет

на производство

тонны

чугуна,

-

полные

затраты

труда

на

количество железной

руда,

потребляемой

на

тонну

чугуна

и т.д

Соответственно могут быть выражены полные затрата труда на

другие

продукта:

(2.13)

X,

*кя ѵ к „ х , * - ,КмХ,

где

хгагіік‘й

■

• ■•

<

y[j- полные затраты труда на производство единицы

/ -го

вида;

О.,- прядаѳ затраты живого труда в

J. -ой отрасли;

К у - коэффициент цряшх

затргт(удельный расход

1 -го сред­

ства производства на производство

J. -го продукта);

■Xjполные затраты труда на единицу

і -го продукта;

ZKyfcкосвенные затрата труда на производство

j -ой про­

дукции, имепцие место в связи с производственным потреб­

лением средств производства на изготовление единицы

зтого продукта.

Если известны

^

и Я у

, ю для определения полных затрат

труда надо решить указанную систему линейных уравнений относитель­

но

.Поскольку мы ые ем

ft уравнений о

ft

неизвестными,

то данная система уравнений решаема.

В свое время

этот

метод не получил ни соответствующей оцен­

ки, ни практического применения. Причин к

этому немало: и отсут­

ствие многих исходных данных,

и отсутствие мощной электронной тех­

ники,

которая могла бы справиться со столь сложными и трудоемкими

расчетами. Да и само измерение производительности с учетом всего

труда вряд ли можно было считать в тот период первостепенной эко­

номической задачей в силу еще недостаточного развития материально-

технической базы. На первый план выступали вопросы повышения про­

изводительности живого труда,

его организации,

укрепления трудовой

Таблица

1

1

Млн.годовых работников

I в

том числе

всего

I в

сельском

I хозяйстве

Затрачено

труда на

производство

продуктов

питан 1я :

хлеб,

хлебобулочные

изделия,

мука,

крупа,

макаронные

и

кондитерские

изделия

5,1

2,6

мясо

и мясопродукты

9,2

8,2

рыба

и

рыбопродукты

0,9

-

молоко

и

молочные

продукты

7,2

6,4

яйца

1,0

0,9

растительное масло

0,6

0 ?3

сахар

1,3

0,7

картофель

1.9

1.5

овощи

и бахчевые

1,6

1,3

фрукты

и ягода

1,3

0,9

прочие пищевые продукты,включая ал­

когольные

напитки

2,3

1,0

водство кормов)

32,4

23,8