Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Глухов А.А. Математические методы изучения и прогнозирования производительности труда учеб. пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

4.06 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1110 11 > Следующая >>>

				- УО -
Существует ряд методов прогнозирования, которые бази
руются на	двух		методологических принципах:
- экстраполяции (она применима к процессам, действие ко
торых будет продолжено в будущем с сохранением сложившихся к
моменту анализа закономерностей);
• - обратном расчете, позволяющем разрабатывать									прогнозы
для только начинающихся				процессов.
Такое целенш , естественно, является головным, поскольку
исследуемые процессы, как правило, содержат							и	элементы		старого,
которое будет продолжено в будущем, и элементы нового, только
начинаашегосяДІоэтому экстраполяция					зачастую		переплетается				с
обратными	расчетами.
На практике экстраполяция понимается не только в обшеме-
топологическом смысле, но как один из методов для конкретного
ірогнозированил.
Перейдем к методам, расчета прогнозов производительности
труда. Начнем			с экстраполяции.
Покажем прогноз производительности труда в промышленно
сти СССГ на І9С0-І990 годы. Для этих целей							прежде		всего ю з & -
мем данные о темпе роста производительности							труда		за	1956-
1970 гг.	(л %		к 1955 г.)	(см.табл.16).				Таблица		' г
Годы	F		производительно		Годы	FO O T		Таблица		16
		O O T	в % к			FO O T		производительно
	сти		в % к			сти		т р ^ а ^ в %			к
195Б					I9G3			159.0
195Б			107,4		1964			165.1
1957			114,4		1965			173, С
1958			121,8		1966			181,6
1959			130,7 •		1967			193,9
I960			137,6		1968			204,1
1961			143,7		I960			.213,9
1962			152,0		1970			228,8

I Примечание: Таблица рассчитана по материалам статистических				г.
ежегодников (см. :І1ароднос хозяйство	СССР	в	I960	г.
М . ,1970,стр.97: Народное хозяйство	СССР	в	І9УП	г.
М.,1971,ст р Л 60.

- 91 -

Следумііѵ-й этап заключается в построении кривой, по кото

рой проводится прогнозирование производительности труда. Для получения более точных прогностических расчетов вместо значе

ний показателей темпов роста производительности труда исполь

зуются соответствующие им значения десятичных логарифмов.

Такой прием позволяет экстраполировать логарифмические

значения темпов роста производительности труда с помощью линей

ной функции	вида.
	f j . y t		= &	+ G L t ,	. .	.................(5.1)
коэффициенты'	CL и		СХі	которой	находятся из		следующей систе
мы уравнеазй a^ltr-ІЩ						.	1		' (5.І.І)
	а						1
									(5.1.3
					£-/	*
								• (5.1.3)
Удобно	начать		расчет коэффициентов искомого					уравнения
в такой системе координат, когда					за начало		отчета	по	оси t
принято . t =		ІЭ55 (см.рис.2).
Используя		формулы		(5.1.2 и	5.1,3)	находим CL^ =			0,0233 и

(3- = 2,01, Таким образом, логарифлы значений производительно

сти труда будут прогнозироваться по функции
= 2,01 + 0,0233 t ,	(5.1.4)

ь значении производительности

труда

- по

формуле

(5.1.5):

2.01

, 0 2 3 3 t .................

. (5.1.5)

По формуле

(5.1.5) можно

легко

рассчитать

рост

произво

дительности труда

на

1980

1990

гг

( t j g g Q =

25, t jg9g = 35).

Отсвда

І0

2,01

0,0233

- 25

= 39І

I960

1990

тп

2,01

+ 0,0233

іи

-= ь69,9

Рис.2. График прогноза производителъности труда на І980~І990гг.

- 93 -

Таким образом, из наших расчетов следует, что в прогно зируемый период производительность труда возрастет в 3,9 - 6,7 раза (по сравнению с 1955 г.); это определяет среднего довые темпы ее прироста в 6,6 %.

Другим методом расчета является прогнозирование на осно ве экспертных оценок. Этот метод основан на получении и спе циализированной обработке прогнозных оценок объекта путем си стематизированного опроса шсоноквалифицироі інных специалис тов (экспертов) Е узкой области науки, техники или производ стваТакой прием имеет свои преимущества дл я расчетов произ водительности труда н& перспективу, поскольку эксперты могут указать значимость факторов, высказать суждение о развитии тех из них, которые не получили пока количественного выражения. Однако не следует забывать, что прогнозные экспертные оценки

отражают индивидуальные суждения специалистов относительно пер спектив роста производительности труда. .

Широко используется в прогностических расчетах одно-и многофакторное математическое моделирование. Такой метод с успехом применяется для разработки прогнозов производительно сти труда. Один из подходов к применению данного метода предполагает построение динамических или временных экономико-ста тистических моделей. Эти модели близки к регрессионным, кото рые мы подробно рассмотрели в предыдущей главе, показывая кор реляционный расчет производительности труда по факторам.

Применение корреляционного, метода требует предварительно го научного анализа и обобщения опыта преда эствутощих лет. Это требует экономической постановки задачи, сбора исходной ста тистической информации и первичной ее обработки. Затем решаѳт-

- У4

оя вопрос оо аналитическом виде исследуемой связи. Далее на основе количественных и теоретических оценок отбираются фак торы производительности твуда, позволяющие построить уравне ние регрессии временного ряда. Следующие этапы состоят в рас четах постоянных параметров полученной модели и прогнозирова нии ггроизводителъиости труда по построенной модели. Завершает прогноз оценка его точнооти и экономическая интерпретация ре зультатов.

Как видно, этапа разработки прогнозов во многом схожи с этапами построения рѳгриссионных моделей, на которых мы уже останавливались в предыдущей главе.

b экономической литературе обычно для прогнозирования производительности труда предлагается применять динамическую модель вида л

		У = / в д , х 1, . . . з и			) , . .	.	(».»
где	*
>	У	- прогнозируемый рост производительности труда;
У Л		факторы-аргументы, влияющие на производитель
		ность труда;
		І - продолжительность прогнозируемого периода.
Из	формулы (г>.2)		следует,	что вт»ѳмя ( t ) выступает одним
из факторов уравнения			множественной регрессии.			Оно	характе
ризуетту		часть долговременного		изменения	производительности

труда, которая не связана с переменами, обусловленными				учтен
ными в моде,ли факторами. Кроме того,		фактор t	играет	в моде
ли еще одну важную роль -	позволяет	уменьшить	автокорреляцию
остаточных величин. Дело в	том, что	р. динамических рѳдат после

-- yb -

дующие уровни зависят от предыдущих, в результате налицо ав токорреляция, которая затрудняет анализ между и п с л е д у е ш м и факторами.

При создании динамических регрессионных модилей произ водительности труда могут быть использованы различные вида зависимостей:

is s S a » , у - а / а Д ' й Д д - ' О Л * 6 *						ч.з>
степенная:	Ü Д	X		.	-	- - С
экспоненциальная		a e * a iv		o » V - + Q ? Jfp ,et		(5.5)

и .другие.
По возможности		стремятся		использовать	наиболее	простые
формы с е я з н	(типы уравнений),			так как сложные функции затруд
няют расчеты и могут искажать действительность, поскольку
воспроизводят не только			интересующие нас процессы па			фоне
случайных колебаний,		но	и сами	случайные колебания.

Б остальном поэтапная техника расчета динамических рег

рессионных моделей, как указывалось, аналогична расчетам по

моделям для факторного расчета производительности труда за

короткие промежутки времени. Дополнение к гам состоит в том, что для известных периодов прогнозов значение факторов произ водительности труда предварительно экстраполируют на задан ное число лет, а за тем подставляют полученные результаты в мо,г. ль.

Такой подход в прогнозировании производительность труда,

в частности, предлагает А.		Л.Френкель,	считающий^ &	распро
страненные	многофакторные	регрессионные модели производи
тельности	труда таДо пригодинмп для		целей планирования*.

*См. іА.Л.'Дпепкель Математический анализ производительности труда. М.‘, "Бконоіліка", T96L, стр. І43-І45.

				• аь -
Исхода	из	того,	что	для составления		прогнозов но производи
тельности		труда	на момент		времени	(-ц,р необходимо знать не
только	значения факторов				но	и степень их влияния на
этот момент времени,				автор	предлагает модель вида

Практические расчеты по данной модели, по мнению ее автора,

доданы	строиться	следующим образом.
По	исходным	показателям Uj	У -ij^'ij ,■ ■^ n.j	для
предприятий отрасли ( J. = 1,2,			...Jf) за t лет	( t = 1,2,

...К.) строится уравнение регрессии, характеризующее зависи

мость	производительности		труда	У	от	ф а к т о р о в - ^ , ' д л я
момента		t = I. Затем такие же		уравнения				строятся для t = 2,
t=	з,-..і = К . Таким образом,			получается					система		из К урав
нений	вида
											(5,7)
	Пля	каждого фактора	может		быть		рассчитан				коэффициент
А г р е с с и и		, который	представляется				в		виде	некоторой функ*
ции от времени
		G L l t	........................								( 5 . 8 )
параметры которой находятся одним из известных										методов.
	) Ш	определения величины		влияния tf-акторов-эргумеитов на
производите“ьностъ труда			к моменту		време’Ш					необходимо
									п ѵг
провести		экстраполяцию коэффициентов				регрессии				по	формуле
(5.9). В этом случае, например, .линейная модель для прогноза
производительности труда			на момент		времени				І^р	имеет вид
л				,ал				К
\К+Р; ачt^ + p *ачt ^ p \Т д , р'				,ал				К			(5.9)
											(5.9)
					іцір				іи<р

- 9?

Для прогнозирования среднеотраслевой производительно сти труда А.А,Френкель предлагает уравнение

П	I	+	(5.IO)
	■tfc+p	tkiр	Ktp

Изложенные метода наішш практическое применение. Напри-— . мер, рассчитаны прогнозы производительности труда'в цементной

лугольной промышленностях.

Вчастности, по добыче угля во времени построены модели среднемесячной производительности труда и произведен прогноз

ееуровня на 1970-75 гг. на основе .данных утольной промышлен ности за 1950-66 гг? После окончательной количественной про

верки модель включает следующие факторы:

а) среднегодовая добыча предприятия ( -Xj );

б) фондовооруженность труда работающих ( -Хѵ ); в) удельный вес открытой добычи в общем объеме добытого

угля	( X );
г) время	( t	).
Авторы прогноза		в ходе исследования остановились на экспо-

Iненциальном типе зависимости, на основе которого получена ра бочая модель ввда

2,82 + 0,000798J(1+ 0,536Jfv + 0 * 0 1 5 2 Х у - 0,017/

Данная модель позволяет прогнозировать уровень проиэводи-

1 О м .Г .Воровинская. Прогнозирование щзоизібдительности труда

в угольной промышленности. В кн.:"Вопросы производительности, организации й оплаты труда". М . ,1969, стр.ІІ7.

	- 98 -
т е л ы ю с т и	труда ъ зависимости от	применения	выбранных	фак
торов.
Знак	(-) перед коэффициентом	говорит	о том, что	дей

ствие остальных факторов, неучтенным уравнением, окажет отри цательное вл. лние на производительность труда.

Другой подход к построению моделей для прогнозирования

производительности труда содержится, по не 'ему мнению, ь

привлечении я расчета?.! на перспективу простейших дифференци альных уравнений, предложенных для исчисления динамики произ

водительности труда в главе I. Изложенные формулы (1.2), на

наш взгляд, могут использоваться при расчете значения произ

водительности труда, по крайней мере, в						рамках среднесрочно
го прогноза.
Достоинство такого прогноза заключается в его простоте,
йлестѳ с тем обращает внимание его ограниченность,							которая
состоит, прежде всего, в том,				что	уравнения представляют из
мене? ш я	изучаемого показателя			без	учета	влияния факторов.
Хочется		отметить	еще один метод,			которы” , на	наш взгляд,
примени?! в прогнозах производительности						труда. Это	- метод на
основе	огибающих кривых.
В	основе	данного	метода	лежит математическое			понятие

огибающей кривой. Пусть имеется ?лножество линий, которые пред

ставляют собой	семейство	плоских		кривых,		и	это	семейство		за
дается уравнением				р к	У, С)		„	О,	где
С - параметр семейства. Каждому значент пара?!етра										соот
ветствует своя	кривая.	Линия,	которая			на	всех		своих
точках имеет общую касательную			с	одной	из	.линий			семейства,

-99 -

находится путем исключения параметра из системы уравнѳ-

При	М у Я ' О ;
ний	d/(X.V.CJ ^.
		(5.II)
	dC
	прогнозировании производительности труда ряд факто
ров может выражаться вышеназванными плоскими кривыми.
Дело в том, что каждый фактор		имеет свой предел, обуслов
ленный уровнем развития техники, технологии, организации
производства я д р . , в рамках		которого им обеспечивается по

вышение производительности труда. Переход к новым факторам,


позволяет		увеличить	производительность труда выше предыдуще
го уровня.		Однако и	новые, в свою очередь, ограничены каки
ми-то	возможностями		развития техники, технологии, т.е. также
имеют	пределы, и так далее. Если действие			каждого фактора
выразить графически			(см.рис.З), то общий	рост производитель-

Рис.З. Графте	производительности труда по оги
бающей	функціей	у)

См.:В.А.Лисичкин. Отраслевое научно-техническое прогнозирование. М.."Экономика", 1971, стр.И З .

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1110 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ