книги из ГПНТБ / Меклер, А. Г. Электрооборудование машин непрерывного транспорта

(т. е. сетки меридианов и параллелей) на плоскости и изображения на этой плоскости сферической поверхности Земли, при неизбежных искажениях очертаний побережья, различаются виды картографи­ ческих проекций.

§ 25. КЛАССИФИКАЦИЯ КАРТОГРАФИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИИ

К а р т о г р а ф и ч е с к и е п р о е к ц и и к л а с с и ф и ц и р у ю т с я п о х а р а к т е р у

и с к а ж е н и я и п о с п о с о б у п о с т р о е н и я к а р т о г р а ф и ч е с к о й с е т к и .

По характеру искажения картографические проекции подразде­ ляются на равноугольные, равновеликие и произвольные.

Равноугольными или конформными называются проекции, на ко­ торых углы на местности между любыми направлениями равны углам на карте между теми же направлениями. При этом элементарно малые фигуры на местности и на карте сохранят подобие. Эти проекции дают правильное представление о форме земных участков, но линейные размеры их на карте искажены. На такой карте материки и острова будут тем больше по площади, чем ближе к полюсу они расположены, например Гренландия на карте такой проекции по величине будет примерно равна Африке, хотя в действительности ее площадь в 15 раз меньше Африки.

Равновеликими или эквивалентными называются проекции, на которых площади, изображенные на картах, пропорциональны соот­ ветствующим площадям на местности. На таких картах можно изме­ рять площади и сопоставлять их. Если площадь какого-либо участка на местности в два раза больше другого, то на карте равновеликой проекции соотношение площадей будет сохранено. Но равенства углов при этом не будет и подобие элементарных фигур не сохранится. Остров круглой формы изобразится на карте в виде эллипса, причем форма его будет различна в разных местах карты. Следует особо оговориться, что создать равновеликую и одновременно равноугольную карту нельзя.

Произвольными проекциями называются проекции, не облада­ ющие свойствами равноугольное™ и равновеликое™. Они могут обла­ дать специальными свойствами, удобными для решения определенных задач. Для судовождения составляются карты произвольной проекции, на которых дуга большого круга (ортодромия) изображается в виде прямой линии.

По способу построения картографической сетки картографические проекции подразделяются на цилиндрические, конические, азимуталь­ ные и условные.

Цилиндрическими проекциям и называются проекции, на которых картографическую сетку получают путем проектирования меридианов и параллелей Земли на поверхность цилиндра, который касается условного глобуса Земли или рассекает его, с последующей разверткой цилиндра на плоскость. Если оси цилиндра и Земли совпадают, то по-

50

лучают прямую цилиндрическую проекцию. Если же ось цилиндра перпендикулярна оси Земли, то получают поперечную цилиндрическую проекцию. Если ось цилиндра составляет некоторый угол с осью Земли, получают косую цилиндрическую проекцию.

Для построения морских карт применяется прямая цилиндриче­ ская проекция Меркатора, которую подробно рассмотрим ниже, а

картографическую сетку меридианов и параллелей получают путем проектирования координатных линий на боковую поверхность конуса, который касается условного глобуса или рассекает его, с последую­ щей разверткой конуса на плоскость.

Если ось конуса совпадает с осью Земли, проекция называется прямой конической. Если ось конуса перпендикулярна оси Земли, проекция называется поперечной конической. Если же ось кону­ са составляет с осью Земли некоторый угол, то такая проекция назы­ вается косая коническая проекция.

Конические проекции, в зависимости от закона, принятого для построения координатной сетки, могут быть равноугольными, равнове­ ликими и произвольными.

Азимутальной проекцией называется проекция, на которой ме­ ридианы изображаются прямыми, радиально исходящими из точки, которая является центральной для данной карты, а параллели— концентрическими окружностями, центром которых является эта же точка. К азимутальным проекциям относятся так называемые п е р ­ с п е к т и в н ы е п р о е к ц и и .

Перспективные проекции получают проектированием координат­ ных линий Земли на плоскость, которая касается условного глобуса или находится на некотором от глобуса расстоянии. Точка, откуда проектируется координатная сетка Земли, лежит на перпендикуляре к плоскости проектирования, которая называется к а р т и н н о й

пл о с к о с т ь ю .

Взависимости от положения точки, откуда проектируется коорди­

конечности, на перпендикуляре к картинной плоскости; стереографическая проекция — если точка зрения находится на

обратной стороне условного глобуса, т. е. на расстоянии двух радиусов Земли от точки зрения;

центральная (гномоническая) проекция — если точка зрения на­ ходится в центре условного глобуса. Центральные (гномонические) проекции, в зависимости от положения картинной плоскости, на ко­ торую проектируется определенный участок земной поверхности, на­ зываются: 1) полярной гномонической — если картинная плоскость параллельна экватору (рис. 28); 2) экваториальной гномонической — если картинная плоскость перпендикулярна экватору (рис. 29) и 3) косая гномоническая — если картинная плоскость расположена под некоторым углом к плоскости экватора (рис. 30).

51

В судовождении наибольшее применение имеют карты, построен­ ные в стереографической и центральной проекциях. Центральные проекции обладают особым свойством — дуги больших кругов на них изображаются в виде прямых линий, поэтому их можно использовать для прокладки радиопеленгов на больших расстояниях и для расчета плавания по кратчайшему расстоянию между двумя точками на Зем­ ле — по дуге большого круга.

Стереографическая проекция применяется для изображения зем­

с сохранением равновеликости и равноугольности.

Планы составляются без каких-либо проекций путем непосред­ ственной съемки участков земной поверхности. На планах изобра­ жаются бухты, гавани, рейды, якорные стоянки, порты.

52

§ 26. МАСШТАБЫ КАРТ

На любой карте определенный участок земной поверхности изоб­ ражается в уменьшенном размере.

Степень уменьшения размеров участков земной поверхности при перенесении их на карту будет представлять собой масштаб карты.

Масштабом называется отношение длины участка на карте к длине того же участка на местности. Различают числовой (численный) масш­ таб и линейный масштаб.

Числовым масштабом называется дробь, числителем которой яв­ ляется единица, а знаменателем число, показывающее степень умень­ шения участка земной поверхности при перенесении на карту. Напри-

масштаб.

Линейным масштабом называется число, показывающее, сколько единиц высшего наименования содержится в единице низшего наимено­ вания, например 2 мили в 1 см. Линейный масштаб указывают на карте или плане под рамкой в виде прямой с делениями. Начальную точку обозначают нулем, а затем против последующих делений ставят цифры, указывающие соответствующие этим делениям расстояния на мест­ ности.

Предельная точность масштаба. От масштаба карты зависит та предельная точность, с которой можно выполнять на ней измерения. Принято считать, что человеческий глаз способен измерять расстоя­ ние на карте с точностью 0,2 мм, что соответствует диаметру накола циркулем на карте. Расстояние на местности, соответствующее 0,2 мм на карте, и будет предельной точностью масштаба.

Практически, для определения предельной точности масштаба дан­ ной карты поступают так. Отбросив справа налево четыре нуля зна­ менателя масштаба, полученную цифру умножают на два и получают предельную точность масштаба в метрах.

Пример. Масштаб карты ---------- Найти предельную точность масштаба.

200000

Ре ш е н и е . Отбросив четыре нуля от 200 000, получим цифру 20. Умножив

еена два, получим: 20-2 = 40 м.

Следовательно, укол циркуля на карте данного масштаба соответствует 40 м на местности.

§ 27. ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К МОРСКИМ КАРТАМ

Картографических проекций существует множество. Но для созда­ ния морской навигационной карты требуется особая картографиче­ ская проекция, отвечающая вполне определенным требованиям.

Направление движения судна в море определяется углом, заклю­ ченным между истинным меридианом и диаметральной плоскостью судна. Этот угол и будет истинным курсом. И если судно следует по­ стоянным истинным курсом, то линия его перемещения на земной

53

поверхности при бесконечном ее продолжении будет представлять собой логарифмическую спираль, асимптотически стремящуюся к по­

На курсах 90 и 270° локсодромия совпадает с параллелью.

Итак, курс судна — локсодромия, на сфере изображается кривой линией.’Карта, где локсодромия также изображается кривой, для

судовождения не пригодна.

Для перехода из одной точки в дру­ гую, в этом случае, приходилось бы про­ кладывать кривую линию.

При следовании судна в море соз­ дается постоянная необходимость опре­ делять место судна, что сводится к измерению горизонтальных углов меж­ ду ориентирами (взятием пеленгов) на­ несенных на карту ориентиров. Поэто­ му необходимо, чтобы углы между ориентирами на карте соответствовали бы углам на местности.

Следовательно, морская навигацион­ ная карта должна удовлетворять сле­ дующим основным требованиям.

1. Л и н и я п е р е м е щ е н и я с у д н а п р и н е и з м е н н о м к у р с е , т . е . л о к с о ­

д р о м и я , н а к а р т е м о г л а бы ть п р о л о ж е н а в в и д е п р я м о й .

2. Углы между ориентирами на местности должны быть равны углам между этими же ориентирами, изображенными на карте, т. е. карта должна быть равноугольна

Указанным требованиям удовлетворяют карты, построенные по проекции, предложенной в 1569 г. голландским картографом Герардом Кремером, известным под именем Меркатора, поэтому эта проекция и получила название м е р к а т о р с к о й п р о е к ц и и .

§ 28. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ПОСТРОЕНИЯ МЕРКАТОРСКОЙ КАРТЫ

По способу построения картографической сетки меридианов и па­ раллелей меркаторская проекция является прямой цилиндрической проекцией. По характеру искажений она относится к равноугольным проекциям.

Картографическая сетка, отвечающая требованиям, предъявляе­ мым к морской навигационной карте, строится следующим образом.

Условный глобус Земли в нужном масштабе помещают внутрь цилиндра, касающегося глобуса по экватору.

Сетка меридианов и параллелей Земли проектируется на стенки цилиндра. При проектировании меридианы изобразятся прямыми линиями, параллельными между собой и параллельными оси цилинд­ ра. Расстояния между меридианами на цилиндре будут равны рас-

54

стояниям между меридианами на экваторе условного глобуса (рис. 32). Проекции параллелей на стенки цилиндра изобразятся прямыми, и их длина будет соответствовать длине экватора, так как цилиндр по длине окружности, образующей его, всегда постоянен.

Итак, меридианы спроектируются на стенки цилиндра в виде прямых, а проекции всех параллелей, независимо от широты, будут равны длине экватора. При этом удлинение параллелей бу­ дет различно, в зависимости от ши­ роты места. Чем ближе к полюсу,

тем параллель будет растянута больше. Для определения закономер­ ности растяжения параллелей рассмотрим рис. 33.

Из прямоугольного треугольника АОВ получим:

г - R cos (р

или

R г sec ф,

где R и г — радиусы экватора и параллели СВ соответственно; Ф — широта параллели СВ.

Умножив обе части равенства на 2 я, получим:

2я R — 2nr sec ф,

здесь 2я R — длина экватора, а 2лг — длина параллели в широте ф.

Следовательно, длина параллели меньше длины экватора на sec ф.

Отсюда можно сделать вывод, что при проектировании параллелей на цилиндр, каждая из них будет растянута до величины экватора, увеличиваясь при этом на sec ее широты (на sec ф).

55

Разрезав цилиндр по образующей и развернув его на плоскость, получим сетку меридианов и параллелей, которая будет отвечать требованию, предъявляемому к морским картам,—курс судна (локсо­ дромия) изобразится на данной сетке прямой линией, так как мери­ дианы прямые и параллельны между собой. Как известно из геометрии, всякая линия, пересекающая параллельные линии под одним углом, есть прямая.

Однако параллели на такой сетке растянуты до величины эква­ тора. Следовательно, н все фигуры на земной поверхности, спроекти­ рованные на эту сетку, также будут растянуты пропорционально се-

Рис. 34. Изображение локсодромии и ортодромии на меркаторской карте

кансу широты в направлении Ost—W. Так, небольшой остров круглой формы будет изображен в виде эллипса. Углы на местности также не будут соответствовать проекциям их на карте.

Чтобы сохранить подобие изображения фигур на карте, необхо­ димо их растянуть в направлении N — S также на величину секанса широты.

При этом эллипс на карте вновь станет окружностью, но большей по размерам, т. е. станет больше круга на земной поверхности на ве­ личину sec ф (рис. 34). Для наглядности такого увеличения размеров на рис. 34 дано условное изображение острова круглой формы (зашт­ рихованными окружностями), спроектированного в различных широ­ тах. Однако следует помнить, что функция секанса имеет сложную зависимость, и подобие фигур на местности и на проекции возможно только для фигур, имеющих элементарно малые размеры.

Полученная таким образом картографическая сетка с растянутыми параллелями и меридианами на sec ф отвечает основным требованиям, предъявляемым к морским картам.

56

Особо следует отметить, что кратчайшее расстояние на сфере между

Морские навигационные карты по внешнему виду отличаются от других карт. Они всегда прямоугольны. - Верхняя и нижняя рамки карты имеют градусные и минутные деления, обозначающие долготу места. Вертикальные прямые линии представляют собой меридианы. Правая и левая рамки карты также разбиты на градусы и минуты, обозначающие широту места. Горизонтальные прямые являются параллелями.

Как известно, одна минута дуги земного меридиана соответствует длине одной мили. Поэтому на морской навигационной карте нет масштабной линейки и, чтобы измерить или отложить нужное рас­ стояние в милях, пользуются боковой рамкой карты. Сколько минут широты занимает расстояние, снятое между двумя точками, столько будет морских миль. Каждая минута широты на боковой рамке карты в середине отмечена точкой, обозначающей половину минуты. Десятые доли минуты (мили) менее 0,5 определяются на глаз.

Однако, как говорилось ранее, все фигуры на поверхности Земли, при проектировании на меркаторскую карту, растягиваются пропор­ ционально sec ф. Следовательно, и линейная величина минуты земного меридиана на карте также будет зависеть от широты.

Измерив длину одной минуты в средней части боковой рамки кар­

длиннее экваториальной минуты. Следовательно, масштаб карты не постоянен для всей карты. Поэтому, измеряя или откладывая на карте расстояния, необходимо снимать их циркулем-измерителем с боковой рамки карты примерно в той же широте, в которой изме­ ряют или откладывают расстояние.

§ 29. КЛАССИФИКАЦИЯ МОРСКИХ КАРТ ПО НАЗНАЧЕНИЮ

По своему назначению морские карты подразделяются на две груп­ пы: навигационные карты и вспомогательные морские и справочные.

Морские навигационные карты. Эти карты предназначены для обеспечения безопасности мореплавания. Они подразделяются на общие навигационные и специальные карты.

Общие навигационные карты предназначены для прокладки пути судна в море и решения различных навигационных задач.

В зависимости от масштабов и назначения эти карты делятся на четыре вида.

1. Г е н е р а л ь н ы е к а р т ы—для изучения условий плавания по заданному маршруту, предварительной прокладки и путеисчисления судна при плавании вдали от берегов. Масштаб этих карт от

57

1: 100 000 до 1 : 500 000.

3.Ч а с т н ы е к а р т ы—для точной ориентировки при плавании

в непосредственной близости от побережья, в стесненных навигацион­ ных условиях и при подходе к берегу. Масштаб их от 1 : 50 000 до

1 : 75 000.

4. П л а н ы—для обеспечения безопасного входа в порты и гавани. На планах изображены небольшие участки земной поверхности — бухты, рейды, порты, острова и т. д.

Планы издают в масштабах от 1 : 1000 до 1 : 25 000.

Специальные навигационные карты предназначены для определения места судна с помощью радиотехнических средств. На этих картах нанесены сетки изолиний, упрощающие процесс определения места судна с помощью радионавигационных средств.

В с п о м о г а т е л ь н ы е м о р с к и е и с п р а в о ч н ы е к ар ты . Вспомогательные

карты предназначены для плавания вдали от берегов, для определения места с помощью радиотехнических средств и для других расчетов. К таким картам относятся карты-сетки, представляющие собой сетки меридианов и параллелей, с помощью которых ведется путеисчисление в открытых морях и океанах, учебные карты, карты изолиний радионавигационных систем и другие.

Справочные карты помогают судоводителю изучить различные эле­ менты обстановки в районах плавания. К этим элементам относятся физико-географические, гидрометеорологические и другие данные, не обозначенные на навигационных картах. Сюда относятся обзорные карты, карты радиомаяков, карты рекомендованных путей, карты гидрометеоэлементов, грунтов, элементов земного магнетизма и т. д.

Часто подобные карты выпускают в виде атласов, например атласы гидрометеорологических элементов.

Справочные карты издают в мелком масштабе и в различных про­ екциях в зависимости от их назначения.

§ 30. УСЛОВНЫ Е О БО ЗН АЧЕН И Я НА М О РСКИХ КАРТАХ

На морских навигационных картах для обозначения побережья, грунтов, глубин, маяков, огней и знаков применяются условные обо­ значения и сокращения. Все условные обозначения и сокращения, применяемые на морских картах, объяснены в специальном пособии, называемом «Условные знаки для морских карт и карт внутренних водных путей».

Каждая карта имеет заголовок, где указано море и район, охваты­ ваемый картой, масштаб карты, год, к которому приведено магнитное склонение, его годовое изменение и др.

Все мелкие места окрашены голубым цветом. Глубокие места не окрашены. Глубины даны в метрах. Склонение показано непосредст­ венно на картах с точностью до десятых долей градуса. Каждый судо-

58

водитель обязан знать основные условные обозначения, применяемые на морских картах, и уметь читать карту.

Мореплаватель обязан в первую очередь знать условные обо­ значения: навигационных опасностей и средств их ограждения; глу­ бин и изобат; береговых ориентиров. Он должен уметь расшифровывать сокращенные надписи у маяков, огней и различных станций, знать обозначения створов, фарватеров, запретных для плавания районов^ рекомендованных курсов ит. п .

Корректура карт. Каждая морская карта требует большой работы для ее создания. Поэтому карты переиздают лишь через несколько лет. За период между изданиями карты обстановка охватываемого ею района может существенно измениться. Могут возникнуть новые навигационные опасности, измениться средства навигационного обору­ дования и т. п. Поэтому карту систематически корректируют.

В зависимости от количества необходимых исправлений и дополнений корректура называется: большой, малой и технической.

Большая корректура выполняется типографским способом, когда изменений.на карте много и исправления, сделанные на ней, затруд­ няют работу судоводителя. Новые оттиски карт включают все измене­ ния на день проведения большой корректуры. Дата выполнения боль­ шой корректуры указывается под нижней рамкой карты.

Малая корректура вносится от руки, красной тушью, специали­ стами или непосредственно судоводителем на судне. Корректуру вы­ полняют по данным, помещаемым в извещениях мореплавателям, которые поступают на судно периодически.

Во время плавания текущую корректуру карт ведут по сведениям, содержащимся в передаваемых по радио навигационных извещениях

(НАВИМ).

Техническая корректура выполняется типографским способом, не затрагивая содержания карты. Техническую корректуру делают, если изменились условные обозначения, орфографический порядок, шрифт и т. д.

Новое издание — это карта с прежним номером и наименованием, охватывающая прежний район. Ее составляют по материалам по­ следних изысканий.

§ 31. РЕШЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ НА КАРТЕ ПРИ ПОМОЩИ ПРОКЛАДОЧНОГО ИНСТРУМЕНТА

Нанесение на карту точки по заданным координатам. Точку на карту по заданным координатам наносят при помощи параллельной линейки и циркуля. На боковой рамке карты отмечают заданную ши­ роту. Один из срезов параллельной линейки прикладывают к бли­ жайшей параллели, а затем перемещают его к отмеченной широте, пока срез линейки будет проходить по параллели заданной широты. Затем, на верхней или нижней рамке карты отмечают заданную дол­ готу. Циркулем измеряют отрезок от отмеченной долготы до ближай­ шего меридиана. Это расстояние циркулем откладывают по срезу

59