книги из ГПНТБ / Гроднев, И. И. Линейные сооружения связи учебник

проводниках группы, для учета которых вводится параметр р. Для учета эффекта скрутки проводников вводится параметр %, колеб­ лющийся в пределах 1,02-М,07 в зависимости от диаметра кабеля. Окончательное уравнение для расчета сопротивления симметрич­ ного кабеля имеет вид

Провода соседних четверок, внося дополнительные потери на вих­ ревые токи, увеличивают сопротивление цепи. Кроме того, сопро­ тивление возрастает за счет потерь в металлической оболочке ка­ беля. Для определения дополнительного сопротивления, эквивален­ тного этим потерям, пользуются результатами экспериментальных исследований.

Результаты измерений на частоте 200 кГц приведены в табл. 3.5.

Т а б л и ц а 3.5

Пересчет потерь в металле (RM) для другой частоты произво­

где Ямт — дополнительные сопротивления, вызываемые соседними четверками, а также свинцовой и алюминиевой оболочками кабеля;

f — частота, кГц.

Потери в металле RM нужно учитывать, начиная с 30 кГц и выше. Пересчет сопротивления RMв алюминиевой оболочке по срав­ нению со свинцовой определяется по формуле

/й' = «ь і/фГ.

V °А1

где о р ь и о д і — проводимости соответствующих металлов.

—122 —

Для кабеля с диаметром жилы cf=l,2 мм при частоте/= 108 кГц удельная величина различных составляющих сопротивления харак­ теризуется следующими данными: J? 0 = 31, 6 Ом/км; Дпэ = 22,9 Ом/км; і?бл = 8,2 Ом/км; і?м = 6,15 Ом/км. Полное сопротивление цепи R =

— Да~\~ Дѵа~\~ Дъп~Ъ~Дм = 68,85 Ом/км.

Внешняя индуктивность кабельной цепи по аналогии с цепью

электронов, а имеются ионы и связанные диполи. Под действием переменного электромагнитного поля в диэлектрике происходит сме­ щение диполей, их переориентация и поляризация.

Поляризацией называется смещение положительных и отрица­ тельных зарядов в диэлектрике под действием электрического' поля и концентрация их на разных полюсах.

Переменная поляризация обусловливает возникновение и дей­ ствие токов смещения — емкостных токов / см — и вызывает за­ траты энергии на переориентацию диполей (потери в диэлектри­ ке). Чем выше частота колебаний, тем сильнее токи смещения н больше потери. При постоянном токе эти явления отсутствуют.

Явления в диэлектрике полностью характеризуются двумя па­ раметрами: емкостью С, определяющей способность поляризации и величину токов смещения, и проводимостью изоляции G, опреде­ ляющей величину потерь в диэлектрике.

3.17. ЕМКОСТЬ ВОЗДУШНЫХ И КАБЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ СВЯЗИ

Емкость линии аналогична емкости конденсатора, обязанность обкладок на линии выполняют поверхности проводников, а диэлек­ триком служит расположенный между ними изоляционный мате­ риал или воздух. Различают рабочую емкость, т. е. емкость меж­ ду проводниками рассматриваемой цепи, и частичную емкость, т. е. емкость между отдельными проводами или между проводниками и землей. Основной величиной, характеризующей качество передачи, является рабочая емкость.

Емкость определяется отношением количества электричества Q

—123 —

При расчете е м к о с т и ц е п и в о з д у ш н о й л и н и и вследст­ вие большого расстояния между проводами взаимодействием их полей можно пренебречь и считать, что заряды равномерно рас­ положены на поверхности проводов. Тогда напряженность поля на единицу длины в любой точке А на расстоянии г от провода а равна

2 яг га

Для провода б при учете, что точка А находится от него на расстоянии а—г, напряженность равна

Так как для воздушных линий а^>г, то напряжение равно

U = - 0 - l n A L '

пеа г

Тогда емкость двухпроводной цепи определяется выражением

_ Q _ Я 8 д

Так как еа='еое, где электрическая постоянная е0= ---------- ,'Ф/м 36л-10» . ■

и диэлектрическая проницаемость воздуха е = 1 , то для 1 км дли­ ны линии емкость равна

in— 6

С = --------— , Ф/км.

3 6 In —Г

— 124 -

С учетом влияния земли, соседних проводов и изоляторов ре­ альная емкость воздушной линии обычно на 5% больше:

учитывают взаимодействие полей проводников, расположенных в непосредственной близости друг от друга. Необходимо также учи­ тывать влияние наружной металлической оболочки.

Приближенная расчетная формула емкости симметричной ка­ бельной цепи по аналогии с емкостью воздушной линии имеет вид

е — эффективная диэлектрическая проницаемость изоляции; ф — поправочный коэффициент, характеризующий близость ме­

таллической оболочки и соседних проводников.

Помимо ур-ния (3.59), на практике часто пользуются следую­

125 —

dr — средний диаметр группы, мм; d — диаметр проводника, мм.

При определении е м к о с т и к о а к с и а л ь н о г о к а б е л я учитывают, что он аналогичен цилиндрическому конденсатору и его электрическое поле создается между двумя цилиндрическими поверхностями с общей осью. Вследствие осевой 'Симметрии на­ пряженность электрического поля имеет равные значения на оп­ ределенном расстоянии от центра кабеля.

Напряженность электрического поля внутри кабеля в любой точке А на равнопотенциальной поверхности радиуса г опреде­ лится как

2 лгга'

Напряжение между внутренним и внешним проводниками

3.18.ПРОВОДИМОСТЬ ИЗОЛЯЦИИ ЦЕПЕЙ ВОЗДУШНЫХ

ИКАБЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ СВЯЗИ

Поляризация диэлектрика в переменном электрическом поле связана -с затратами энергии на переориентацию диполей. Эти по­

— 126 —

Следовательно, проводимость, обусловливаемая диэлектричес­ кими потерями при переменном токе, составляет G;=ci)Ctg6 , a проводимость, обусловливаемая утечкой при постоянном токе в силу несовершенства диэлектрика, Go— \!Rm. По величине про­ водимость изоляции Go обратно пропорциональна сопротивлению изоляции кабеля (линии) при постоянном токе. В результате в цепях кабельной и воздушной линий проводимость изоляции рав­ на

нии зависит от материала изоляторов и метеорологических ус­ ловий. Для вычисления проводимости изоляции воздушных линий

В слое льда диэлектрические потери увеличиваются от темпера­ туры и частоты. Установлено, что tgö льда достигает 2,93 при

трике при переменном токе (Gj) существенно больше, чем при постоянном токе (Go), поэтому проводимость изоляции в кабель­ ных линиях рассчитывают по формуле

Проводимость изоляции кабеля прямо пропорциональна час­ тоте, емкости и коэффициенту диэлектрических потерь. Коэффи­ циент диэлектрических потерь является важнейшим параметром, обусловливающим возможность применения того или иного ди­ электрика в кабеле связи. При расчете проводимости изоляции при постоянном токе (G0) принимается для городских телефон­ ных кабелей /?из= 2000 МОм-км, а для кабелей дальней связи —

10 000 МОм-км.

— 127 —

3 .1 9 . О П Р Е Д Е Л Е Н И Е Э К В И В А Л Е Н Т Н Ы Х З Н А Ч Е Н И Й

£И tg 6

Кабели связи, как правило, имеют сложную комбинированную изоляцию, состоящую из твердого диэлектрика (бумаги, стирофлекса, полиэтилена и др.) и воздуха. Результирующие эквива­ лентные значения диэлектрической проницаемости еэ и угла ди­ электрических потерь (tgö3) сложной изоляции определяются электрическими свойствами и соотношением объемов составных ее частей. Причем эквивалентные значения еэ и tgöa сложной изоляции близки к величинам е и tgö той части изоляции, кото­ рая занимает больший объем. Эквивалентные значения еэ и tgö3 воздушно-комбинированной изоляции кабелей связи могут быть подсчитаны по следующим формулам;

еД^дТ sbув

+ Иі

(3.64)

_ е Д У д t g 0 д + S a У в t g %

МР д + И . )

где ед, tgön, ев и tg6 B— (величины, относящиеся соответственно к диэлектрику и воздуху;

Кд и Кв — объемы диэлектрика и воздуха соответ­

ственно.

Так как кабели связи имеют, как правило, непрерывную и одинаковую по длине изоляцию, то в приведенных формулах можно соотношение объемов заменить соотношением площадей поперечного сечения.

В симметричном кабеле с кордельно-бумажной изоляцией со­ отношение объемов воздуха, диэлектрика и меди выражается при­ мерно следующими данными: Кв — 65%; Кд — 7,6%; Км — 27,4%'.

Для коаксиального кабеля с наиболее распространенной пре­ рывистой изоляцией шайбового типа ф-лы (3.64) могут быть пре­ образованы следующим образом:

где а — толщина шайбы; б — расстояние между шайбами.

Расчет электрических характеристик комбинированной изоля­ ции непрерывного типа сложной конфигурации сопряжен со зна­ чительными трудностями, так как необходимо определить не толь­ ко соотношение объемов диэлектрика и воздуха, но и учесть вли­ яние их 'взаимного расположения на результирующие свойства

£э И t g 6 3.

Наиболее целесообразным методом расчета представляется ус­ ловная замена действительной изоляции кабеля эквивалентной и приведение ее к одному из видов двухслойной изоляции. На рис. 3.25 показана комбинация слоев в радиальном направлении (по г) и в тангенциальном направлении (по <р).

—128 —

6j

з

Рис. 3.25. К расчету двухслойной изоляции коаксиального ка­ беля:

а) расположение слоев в радиальном направлении; б ) распо­

ложение слоев в тангенциальном направлении

Для радиально комбинированной изоляции из воздуха и ди­ электрика эквивалентные значения еэ и tgö3 будут;

из воздуха и диэлектрика эквивалентные значения е8 и tgö8 опре­ деляются из следующих выражений:

где ф — угол, характеризующий долю диэлектрика в общем се­ чении кабеля.

Из сопоставления величин углов диэлектрических потерь при радиальном tg6 r и тангенциальном tg6 <p строениях комбиниро­ ванной изоляции следует, что при тангенциальном расположении диэлектриков потери будут больше в tgö<p /tgör= ea/e8 раз. Для различных типов диэлектриков это соотношение равно 2 -М.

В табл. 3.7 и 3.8 приведены эквивалентные значения е и tgö для коаксиальных и симметричных кабелей.

Т а б л и ц а 3.7

3.20. ПАРАМЕТРЫ СИММЕТРИЧНЫХ ЭКРАНИРОВАННЫХ КАБЕЛЕЙ

Радиальная составляющая электромагнитной энергии, переда­ ваемой по экранированной цепи, лишь частично протекает внутрь него, а остальная часть ее отражается и, накладываясь на поле цепи, изменяет его амплитуду и фазу. Это приводит к изменению параметров экранируемой цепи R, L, С: R — возрастает в силу дополнительных потерь в экране на вихревые токи, С — возра­ стает за счет наличия вблизи экранирующей оболочки, а L — уменьшается за счет ослабления магнитного поля внутри экрана.

С о п р о т и в л е н и е цепи увеличивается на величину R3 и мо­ жет быть определено по следующим формулам.

— 130 —

1 . В области низких частот и тонких экранов при кі 'К. 0,3

где 7?оэ= \/(2nrgta) — сопротивление экрана постоянному току; к = У а ц о — коэффициент вихревых токов, 1 /мм;

t — толщина экрана, мм; гэ — радиус экрана, мм;

а— половина расстояния между проводами, мм.

2.В области высоких частот при л7=0,5-г-3

Частотная зависимость сопротивления потерь различных эк­ ранов приведена на рис. 3.26. Толщина экрана — 0,1 мм. Радиус экрана — 17,5 мм.