Kolloidnaya_khimia_ZADAChNIK_1

79

Суммарная потенциальная кривая имеет сложный вид. При h → 0, UЭ → const, а Uм → ∞. Следовательно, на малых расстояниях преобладает притяжение, поскольку степенная функция убывает значительно медленнее, чем экспонента. В ближнем минимуме происходит необратимая коагуляция частиц, приводящая к образованию конденсационнокристаллизационный структур, в дальнем - обратимая коагуляция с образованием коагуляционных структур, сохраняющих прослойки среды между частицами. На средних расстояниях преобладают силы отталкивания и система находится в устойчивом состоянии. Возможность сближения частиц в элементарном акте определяется высотой барьера и глубиной ям и зависит от различных внешних воздействий.

Ионностабилизованные коллоидные системы коагулируют при введении электролитов. Коагулирующее действие электролита определяется прежде всего зарядом того иона, знак которого противоположен заряду поверхности коллоидных частиц. Увеличение концентрации электролита в дисперсионной среде приводит к коагуляции, идущей с заметной скоростью лишь при концентрации, превышающей некоторое критическое значение, называемое порогом коагуляции Ск. Ниже этой концентрации (в области медленной коагуляции) скорость коагуляции растет с ростом концентрации до тех пор, пока не достигнет некоторого предела, после которого (в области быстрой коагуляции) перестает зависеть от концентрации электролита.

Сопоставление коагулирующего действия электролитов с их влиянием на электрокинетические свойства коллоидных систем показало, что порог коагуляции соответствует уменьшению электрокинетического потенциала примерно до

30 мВ.

По правилу Щульце-Гарди порог коагуляции определяется в основном валентностью противоионов, так что отношение порогов коагуляции одно-, двух- и трехвалентных

81

где θ – время половинной коагуляции, представляет собой время, в течение которого число частиц уменьшается вдвое.

Время половинной коагуляции определяется только исходной концентрацией дисперсной системы, вязкостью среды и температурой:

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

1. Определите знак заряда коллоидных частиц и порог коагуляции электролитов, если для того, чтобы вызвать коагуляцию 1·10-5 м3 золя Аl(ОН)3 был израсходован следующий объем раствора электролитов указанной концентрации:

РЕШЕНИЕ Порог коагуляции электролита определяется по уравнению:

82

Согласно правилам коагуляции электролитами коагуляцию вызывают ионы, заряд которых одинаков с противоионами мицелл. В нашем случае катионы всех электролитов одновалентны, а пороги коагуляции разные, следовательно, коагуляцию вызывают анионы электролитов, валентность которых неодинакова. Поэтому заряд частицы положительный.

2. Рассчитайте и постройте потенциальную кривую взаимодействия сферических частиц диаметром 160 нм в водном растворе NаСl по следующим данным; потенциал φδ = 25 мВ; константа Гамакера А* = 5,10-20 Дж; параметр χ = 108 м-1 и температура 293 К. Значения суммарной энергии взаимодействия определите при расстояниях I, 3. 5, 10, 20, 40 нм.

РЕШЕНИЕ. Согласно теории устойчивости ДЛФО для слабозаряженных поверхностей и малых расстояний h (h < 50 нм) суммарная энергия взаимодействия между двумя частицами радиуса рассчитывается по формуле:

Находим значения U при h = 1нм

Uэ = 2·3,14·8,85·10-I2·81·0,8·10-7·(2,5·10-2)2ln(1+e-0,1) = 14,5·10-20 Дж

U = 14,5.10-20 – 33.10-20 = -18,5 Дж Аналогично рассчитываем энергию взаимодействия ча-

стиц при других расстояниях h:

83

По приведенным данным строят график зависимостей

Uэ, Uм, U от h.

Рис. 8. Зависимость энергии электростатического отталкивания UЭ, энергии молекулярного притяжения Uм и суммарной энергии взаимодействия частиц от расстояния.

3. Порог коагуляции полихлоропренового латекса хлористым натрием составляет 0,28 моль/л. Рассчитайте порог коагуляции для СаС12 и АlCl3, используя правило ШульцеГарди.

РЕШЕНИЕ По правилу Шульце-Гарди пороги коагуляции, вызываемой электролитами с зарядами противоионов 1, 2, 3 находятся в соотношении 1; 1/20; 1/500.

85

рия Смолуховского применима для описания данного процесса.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Как изменится значение порога коагуляции, если для коагуляции 2·10-5 м3 золя АgI вместо КNОз взяты Са(NО3)2 и А1(NOз)з. Концентрация объем электролитов, пошедших на коагуляцию золя указаны ниже. Каков знак заряда частиц?

2.Чтобы вызвать коагуляцию гидрозоля Fе(ОН)з к 1 10-5 м3 золя добавлено в первом случае 1,05 10-6 м3 1N раствора КС1, во втором - 6,2 10-6 м3 0,01N раствора Nа2SO4 и в третьем - 9,1 10-6 м3 0,001N раствора Nа3PO4. Определите знак заряда частиц золя и вычислите порог коагуляции каждого электролита.

3.При коагуляции полистирольного латекса получены следующие значения порога коагуляции:

Проверьте применимость правила значности к данной системе.

4.Порог быстрой коагуляции положительно заряженного золя АgI под действием NаNОз равен 9,3 моль/м3. С помощью правила Шульце-Гарди рассчитайте значения порога коагуляции этого золя для КзРО4,К2Cr2О7, К2S04.

5.Порог быстрой коагуляции отрицательно заряженного золя AgI под действием NаNOз равен 11,23 моль/м3. С помощью правила Дерягина-Ландау рассчитайте значения порога коагуляции этого золя для К2SO4, СаCl2 и АlCl3.

6.При исследовании коагуляции полихлоропренового латекса получены следующие значения порога коагуляции:

86

исходя из соотношения Шульце-Гарди.

7. Определите значения времени половинной коагуляции, используя экспериментальные данные для коагуляции золя золота раствором NаСl. Применима ли к данному слу-

8. Происходит ли быстрая коагуляция водной суспензии глины, если общее число частиц в системе изменяется во

9. Происходит ли быстрая коагуляция водной суспензии

каолина, если общее число частиц в системе изменяется во времени следующим образом:

золота, если общее число частиц в системе изменяется во времени следующим образом:

вызванного СаСl2, равен 2 10-2 моль/л. Используя правила Шульце-Гарди и Дерягина-Ландау, рассчитайте значения по-

87

рога коагуляции для следующих электролитов:NаС1,ВаС12,

Аl(NO3)3.

14. Рассчитайте время половинной коагуляции и константу скорости быстрой коагуляции лиофобной дисперсной системы в воде, если за 7 с число частиц в 1 м3 изменилось с 3,22 1016 до 2,42 1016. Вязкость среды η = 1·10-3 Па·с, Т = 293 К. Сравните значение константы скорости быстрой коагуляции, рассчитанной теоретически с экспериментальной величиной.

15. Во сколько раз уменьшится общее число частиц дыма оксида цинка νо, равное 1 1016 м3, через 10 с и 50 с после начала коагуляции? Константа скорости коагуляции К =

3 10-16 м3/с.

16. Рассчитайте и постройте в координатах = f(τ) кривые изменения общего числа частиц золя золота при его коагуляции в интервалах времени 5, 10, 20, 40, 60 с. Первоначальное число частиц в 1 м3 = 2,0 1015 , время половинной коагуляции = 200 с.

17. Рассчитайте время половинной коагуляции аэрозоля с дисперсностью 0,25 нм и концентрацией 1,5 10-3 кг/м3, если константа скорости быстрой коагуляции К = 5,8 10-18 м3/с. Плотность частиц аэрозоля равна 2200 кг/м3.

18. Во сколько раз уменьшится число частиц о дыма мартеновских печей через I, 10 и 100 с после начала коагуляции? Средний радиус частиц 2 10-8 м; концентрация 1 10-3 кг/м3. Плотность 2,2 103 кг/м3; константа Смолуховского K =

3 10-16 м3/с.

19. Первоначальное число частиц в 10-6 м3 золя о составляет 5 108, время половинной коагуляции 335 с. Определите общее число частиц через 100, 200, 350 и 400 с после начала коагуляции. Постройте график 1/ = f( ).

20. Рассчитайте и постройте графическую зависимость притяжения сферических частиц полистирола, находящихся в водной среде, от расстояния между поверхностями частиц,

88

равного 2, 4, 8, 10, 15, 20 нм. Радиус частиц равен 40 нм; константа Гамакера А* = 5 10-21 Дж.

21. Рассчитайте и постройте графическую зависимость энергии притяжения двух плоскопараллельных пластин в водной среде от расстояния между ними, равного 5, 10, 25, 50, 75, 100 нм. Константу молекулярных сил Гамакера примите равной 2 10-20 Дж.

22. Рассчитайте и постройте потенциальную кривую взаимодействия сферических частиц полистирольного латекса радиусом 100 нм в водном растворе NаС1, если потенциал φδ = 30 мВ; константа Гамакера А* =1,1 10-20 Дж; параметр χ = 0,7 108 м-1, температура 293 К. Значение суммарной энергии взаимодействия частиц определите при расстояниях между их поверхностями h=2, 5, 10, 20, 40, 60, 80,100 нм.

23. Рассчитайте и постройте потенциальную кривую взаимодействия плоскопараллельных пластин большой толщины в водном растворе одновалентного электролита по следующим данным: потенциал диффузного слоя φδ = 20 мВ; χ = 0,57 107 м-1; константа Гамакера Å =1,25 10-20 Дж; диэлектрическая проницаемость среды 80,1. Значение энергии взаимодействия рассчитайте для расстояния между поверхностями пластин 5, 10, 20, 30 и 50 нм при 293 К.

24. Рассчитайте и постройте графическую зависимость энергии электростатического отталкивания двух плоcкопараллельных пластин в водном растворе КCl при расстояниях между поверхностями, изменяющимися от 5 до 200 нм. Потенциал диффузионного слоя φδ = 3 10-2В; χ = 5,7 106 м-1; температура раствора равна 293К; диэлектрическая проницаемость среды = 80, радиус частиц 60 нм.

25. Рассчитайте и постройте графическую зависимость энергии электростатического отталкивания сферических частиц в водном растворе КС1 по следующим данным: потенциал φδ = 0,02 В; температура 300 К; концентрация электролита с = 2 103 моль/л; диэлектрическая проницаемость среды