Kolloidnaya_khimia_ZADAChNIK_1

49

29. Раствор каучука в толуоле концентрацией 0,8 кг/м3 имеет осмотическое давление 110 Н/м2 при 20оС. Определите молекулярную массу каучука.

30 - 34. Рассчитайте изменение осмотического давления π2 при условии некоторой астабилизации золя в результате коагуляции. Частичная концентрация до коагуляции ν1,

35. Вычислите число Авогадро по результатам эксперимента. Радиус частиц молекулы газа r = 32,3 А, температура опыта 311 К, вязкость среды ηо = 1,64∙103 Па∙с. За время τ = 683 с сдвиг молекулы газа составляет 43 нм.

36. Плотность сферических частиц гидрозоля ρ1= 2,76∙103 кг/м3, а плотность среды 1,03∙103 кг/м3. Определите величину осмотического давления гидрозоля, концентрация которого равна 25% мас. при 300 К, если удельная поверхность частиц составляет Sуд 6,9∙105 м2/кг.

37. Определите удельную поверхность порошка CaSO4 в расчете на единицу массы, если известно, что частица плотностью 3,8∙103 кг/м3 оседает в воде (ρо = 1,04∙103 кг/м3 и вязкость ηо = 1,06∙10-3 Па∙с) на высоту 0,2 м за 1140 с.

50

38. Определите высоту, на которую осядут сферические частицы сульфата бария в течение 0,75 ч. Удельная поверхность порошка сульфата бария равна 142 м2/кг, плотность сульфата бария и воды 4,5 и 1 г/см3, соответственно, вязкость воды равна 1∙10-3 Па∙с.

39. Вычислите скорость всплывания капель эмульсии гексана в 2% растворе алкилсульфоната в воде. Плотность гексана 0,655 г/см3, плотность раствора ПАВ 1 г/см3, вязкость среды 1∙10-3 Па∙с. Диаметры капель эмульсии равны 1 мкм, 2 мкм и 4 мкм.

40. Определите радиус коллоидных частиц гидрозоля золота, если при продолжительности центрифугирования в ультрацентрифуге в течение 2 ч 15 мин расстояние коллоидных частиц от оси вращения составляло 3,83 см, а при вращении дополнительно в течение 1 ч 30 мин расстояние границы 3,66 см. Опыты проводились при 20оС, (ρ - ρ0) составляло 18,32∙103 кг/м3, ηо = 1∙10-3 Па∙с, число оборотов центрифуги 5700 об/мин.

41. Для гидрозоля Al2O3 рассчитайте высоту, на которой концентрация частиц уменьшается в 2,5 раза при условии, что плотность частиц сферической формы составляет 4000 кг/м3, плотность среды 986 кг/м3 при 298 К, удельная поверхность дисперсной фазы составляет 1∙108 м-1.

42. Определите радиус частиц гидрозоля трехсернистого мышьяка, если после установления диффузионноседиментационного равновесия при 290 К на высоте 60 см концентрация частиц уменьшилась в е раз, плотность частиц 1,9∙103 кг/м3, плотность воды 0,999∙103 кг/м3.

43. Для гидрозоля Sb2S3 плотностью ρ = 3,1∙103 кг/м3 в водной среде плотностью ρ0 = 1,23∙103 кг/м3 найдите высоту, на которой концентрация частиц уменьшается в 2,5 раза.

51

Необходимо учесть, что кубические частицы удельной поверхностью 2,63∙108 м-1 находятся при температуре 313 К.

44 – 48. Размер частиц пыли составляет r при заданной плотности. Используя уравнение седиментационнодиффузионного равновесия, рассчитайте высоту над поверхностью Земли, на которой число частиц в 1 м3 аэрозоля уменьшается в 2 раза. Плотностью воздуха пренебречь, температуру принять 200С.

49 – 53. Частицы аэрозоля оседают в среде воздуха. Рассчитайте скорость седиментации дисперсной фазы с плотностью ρ1 при температуре Т, если размер частиц составляет 10-5, 10-7 и 10-9 м. Плотностью воздуха пренебречь, а его вязкость составляет ηо =1,83∙10-5 Па∙с.

54 – 58. Рассчитайте концентрацию частиц дыма с2 на высоте h, если на исходном уровне их концентрация составляла с1. Средний радиус частиц r, плотность ρ1 , температура Т. Плотностью воздуха пренебречь.

52

59 – 63. Рассчитайте и сравните скорость оседания частиц в гравитационном и центробежном полях при следующих условиях: радиус частиц дисперсной фазы r1 с плотностью ρ1, плотность ρ0 и вязкость среды ηо, центробежное ускорение ω2R.

64. Вычислите среднюю молекулярную массу гемоглобина по нижеприведенным опытным данным. При центрифугировании гемоглобина седиментационное равновесие наступило после 39 ч при 293 К. Число оборотов центрифуги равнялось 8700 об/мин., плотность растворителя 1,0077∙103 кг/м3. Парциальный удельный объем гемоглобина 0,749∙10-3 м3/кг.

53

65. По экспериментальным данным Сведберга вычислите среднюю молекулярную массу красного конго. Парциальный удельный объем красного конго равен 0,6∙10-3 м3/кг, плотность растворителя 1,0023∙103 кг/м3, число оборотов ротора 299,6 об/с. Расстояние h от оси вращения ультрацентрифуги и соответствующие им концентрации приведены ниже:

трифугирования 41,5 ч, число оборотов центрифуги 10900 об/мин, плотность растворителя 1,007∙103 кг/м3, парциальный объем белка 0,741∙10-3 м3/кг. Концентрации с1 и с2 на расстояниях h1 и h2 от оси вращения приведены ниже.

румглобулина по нижеприведенным данным Сведберга, если условия опыта следующие: седиментационное равновесие установилось через 48 ч при 6920 об/мин ультрацентрифуги. Температура во время опыта 296 К, плотность растворителя 1,0077∙103 кг/м3, парциальный удельный объем серумглобу-

лина 0,745∙10-3 м3/кг.

54

68. Сведберг при центрифугировании гемоглобина в течение 39 ч для достижения седиментационного равновесия получил нижеприведенные данные опыта при при температуре 293 К и 8700 об/мин ультрацентрифуги. Парциальный удельный объем гемоглобина 0,749∙10-3 м3/кг, плотность растворителя 1000 кг/м3. По этим данным вычислите среднюю молекулярную массу гемоглобина:

69. Вычислите среднюю молекулярную массу неочищенного яичного белка по экспериментальным данным Сведберга, если время центрифугирования 39 ч при 293 К, число оборотов центрифуги равно 8700 об/мин, плотность

55

4. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ

Результаты исследования оптических свойств дисперсных систем имеют большое значение для изучения их структуры, определения размеров и формы частиц, а также концентрации.

В зависимости от оптических свойств частицы и от соотношения между размером частицы и длиной волны света в дисперсных системах могут наблюдаться прохождение света через систему, преломление и отражение света частицами дисперсной фазы, рассеяния света и абсорбция (поглощение) света дисперсной фазой.

Для наноразмерных систем, частицы которых меньше длины волны видимой части спектра, характерны рассеяние и абсорбция света.

Интенсивность света, рассеянного единицей объема разбавленной системы со сферическими, непроводящими электрический ток частицами, размер которых мал по сравнению с длиной волны падающего света, выражается уравнением Рэлея:

где Jр и J0 - интенсивности рассеянного и падающего света; - число частиц 1 м3 золя (частичная концентрация); V - объем отдельной частицы, м3; n0 и n1 - показатели преломления дисперсной фазы и дисперсионной среды; - длина волны падающего света.

Уравнение Рэлея применимо дня частиц, размер которых составляет не более 0,1 длины световой волны, т.е. для частиц не больше 40-70 нм. Для частиц большего размера Jр изменяется обратно пропорционально не четвертой, а меньшей степени .

56

Если для данного золя обозначить

В уравнении (4.1) можно ввести объемную концентрацию дисперсной фазы соб. В этом случае уравнение Рэлея принимает вид:

Отношение интенсивности рассеянного света к интенсивности падающего света называют мутностью

Уравнение Рэлея является основой оптических методов исследования растворов по светорассеянию: ультрамикроскопии, нефелометрии, турбидиметрии и электронной микроскопии.

Истинные растворы поглощают свет в соответствии с законом Бугера - Ламберта - Бера:

где J0 – интенсивность падающего света; Jпр - интенсивность прошедшего света; c - концентрация; l - толщина слоя; - молярный коэффициент поглощения.

Одной их характеристик поглощения света является оптическая плотность

57

В золях ослабление пучка света может происходить за счет поглощения и рассеяния света. Тогда уравнение (4.5) принимает вид:

где k - коэффициент ослабления света вследствие рассеяния (фиктивной абсорбции) света.

Для определения размера коллоидных частиц с помощью ультрамикроскопа через определенные промежутки времени подсчитывают число частиц n в определенном объеме V сильно разбавленного золя. Частичная концентрация равна = n / V . Если известны плотность дисперсной фазы ρ и весовая концентрация с, то объем частицы V = с / ρ ∙ . Принимая форму частиц шарообразной, можно рассчитать средний радиус частиц:

При нефелометрическом методе исследования золей измеряют интенсивность рассеянного света, падающего на кювету с дисперсной системой. Рассеяние исследуемого раствора сравнивают с рассеянием стандартного раствора, размер частиц или концентрация которого известны.

Весовую концентрацию золя или его дисперсность определяют следующим образом. Кюветы с золями освещают равномерно падающим светом и меняя высоту освещенной части золей h1 в h2 добиваются равенства интенсивности света, рассеянного обоими золями. При этом должно соблюдаться равенство

58

При одинаковой концентрации золей размер частиц исследуемого золя рассчитывают по формуле

h

r1 r2 3 h2 (4.12)

1

При одинаковом размере частиц золей концентрацию исследуемого золя рассчитывают по формуле

Метод турбидиметрии основан на измерении интенсивности проходящего через дисперсную систему света. Рассеянный свет можно считать фиктивно поглощенным, и поэтому можно считать, что закономерности рассеяния света подчиняются закону Бугера - Ламберта - Бера

Измеряют оптическую плотность наноразмерных систем при различных концентрациях и определяют графически величину ( τ/ соб)с→0. Объем сферической частицы рассчитывают по формуле: V = τ / соб ∙ К

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

1. Раствор золя золота с концентрацией с =5∙10-5 кг/м3 исследован с помощью ультрамикроскопа. Число частиц в поле зрения площадью 1∙10-6 м2 и глубиной пучка света 2∙10-2 м равно n = 6,5. Предполагая, что частицы золота сферические, вычислите их средний радиус. Плотность золота

19,3∙103 кг/м3.

РЕШЕНИЕ Объем раствора в поле зрения микроскопа составляет V S h . Численная концентрация золя золота