Kolloidnaya_khimia_ZADAChNIK_1

89

= 77,8. Расстояние между частицами изменяется от 5 до 150 нм, χ = 5,7 106 м-1 , радиус частиц 50нм.

26. Рассчитайте и постройте графическую зависимость энергии межмолекулярного притяжения сферических частиц полиметилметакрилата, находящегося в водной среде, от расстояния между частицами 2, 5, 10, 15, 20 нм. Радиус частиц равен 70 нм; константа Гамакера А* =0,72 10-20 Дж.

27–37. При достаточно медленном введении концентрированного раствора вещества В в разбавленный раствор вещества А возможно образование гидрозоля вещества С. Напишите формулу мицеллы и укажите знак электрического заряда коллоидной частицы золя. Для какого из перечисленных электролитов порог коагуляции является наименьшим?

7. СТРУКТУРНО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ

В результате структурообразования свободнодисперсная система переходит в связнодисперсную. Появление и характер структур можно определить по изменению механических свойств, таких как вязкость, упругость, прочность, пла-

90

стичность. Так как эти свойства непосредственно связаны со структурой тел, их называют структурно-механическими. Структурно-механические свойства могут быть изучены методами реологии - науки о деформациях и течении материальных систем.

Согласно закону Ньютона напряжение сдвига τ пропорционально скорости деформации

где V – объем жидкости, вытесненной через капилляр радиусом r и длиной l при разности давлений на концах капилляра Р за время t, - плотность жидкости, - вязкость.

Твердообразные дисперсные системы или пластические жидкости подразделяют на бингамовские и небингамовские. При малом напряжении сдвига в них проявляется упругость и течение отсутствует. Течение начинается при достижении

предела текучести τТ.

Уравнение Бингама имеет вид

T *

Скорость деформации равна 0 при τ < τТ , а при τ > τТ, она возрастает с увеличением напряжения.

Напряжение τ состоит из двух составляющих: напряжения, необходимого для разрушения структуры и называемого пределом текучести, и напряжения (τ - τТ), осуществляющего собственно течение. Величина η* называется пластической вязкостью. Графически она определяется котангенсом угла наклона прямой, выходящей из точки, соответствующей пределу текучести. По физическому смыслу ньютоновская вязкость η отличается от пластической вязкости η*. Между нью-

91

тоновской и пластической вязкостью существует соотношение, которое получается комбинированием уравнения Ньютона и Бингама

Величина λ=η/E имеет размерность времени и называется временем релаксации. Численно λ равно времени, в течение которого напряжение в образце уменьшается в е раз.

Зависимость скорости деформации от напряжения сдвига для жидкообразных систем описывается уравнением Оствальд – Вейля:

где k и n – постоянные для данной системы. Ньютоновская вязкость неньютоновской жидкости

На рис. 11 представлены кривые течения жидкообразных систем. Если n=1, жидкость является ньютоновской, и константа k ньютоновской вязкости (кривая 1). Для псевдопластической жидкости (n<1) характерно уменьшение вязкости с увеличением скорости сдвига (кривая 2). Для дилатантной жидкости (n>1) характерно увеличение вязкости с увеличением скорости сдвига (кривая 3).

92

Рис.11. Кривые течения жидкообразных тел:

1 – ньютоновская жидкость, 2 – псевдопластическая жидкость, 3 – дилатантная жидкость.

Для нахождения констант уравнения Оствальда – Вейля строят график в координатах lg - lg τ. Отрезок, отсекаемый

на оси ординат, равен lg k, а тангенс угла наклона к оси абсцисс равен n.

Вязкость жидких агрегативно устойчивых дисперсных систем всегда больше вязкости дисперсионной среды и увеличивается с увеличением объемной доли дисперсной фазы. Зависимость вязкости таких систем от объемной доли дисперсной фазы получена Эйнштейном. Он исходил из гидродинамических уравнений для микроскопических твердых сферических частиц, которые при сдвиге приобретают дополнительное вращательное движение. При этом рассеивается энергия, что является причиной повышения вязкости. Вязкость дисперсной системы η зависит от объемной доли дис-

где ηо - вязкость дисперсионной среды;

94

Точнее говоря, при этих значениях напряжение сдвигаскорость разрушения структуры равна скорости ее восстановления. Явление течения без разрушения структуры называется ползучестью. Величина η* характеризует эффективную или пластическую вязкость, уменьшающуюся с увеличением напряжения сдвига. При этом происходит необратимое разрушение структуры дисперсной системы. Величина η∞ называется наименьшей ньютоновской вязкостью и характеризует течение системы с полностью разрушенной структурой. Проявление структуры и ее прочность можно охарактеризовать не только пределом текучести, но и разностью ηо - η∞. Чем больше эта разность, тем прочнее структура материала.

Значения вязкости ηо и η∞ могут отличаться на несколько порядков. Например, для 10%-ной суспензии бентонитовой глины в воде ηо=106 Па٠с, η∞=10-2Па٠с.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

1. Определите вязкость золя Al2O3, если концентрация дисперсной фазы золя составляет а)- 8% мас.; б)- 8% об. Частицы имеют сферическую форму, плотность Al2O3 равна 4,0٠103 кг/м3. Вязкость и плотность дисперсионной среды соответственно 1,0٠10-3 Па٠с и 1,0٠103 кг/м3.

РЕШЕНИЕ: По уравнению Эйнштейна (8.8)

0 1

а) η = 1,0٠10-3٠(1 + 2,5٠80/4,0٠103) = 1,05٠10-3 Па٠с

(т.к. 8% масс. = 80 кг/м3)

б) η = 1,0٠10-3٠(1 + 2,5٠1010) = 1,2٠10-3 Па٠с

2. Течение 12% суспензии бентонитовой глины в исследуемом диапазоне нагрузок описывается уравнением Бингама для вязко-пластичного тела. По экспериментальным дан-

95

ным постройте кривую течения суспензии, рассчитайте предельное напряжение сдвига и пластическую вязкость.

РЕШЕНИЕ: По экспериментальным данным строим кривую течения суспензии бентонитовой глины.

Рис. 13. Зависимость скорости деформации от напряжения сдвига.

Согласно уравнения Бингама (8.3) предел текучести определяем как отрезок, отсекаемый прямой на оси абсцисс: τТ = 14,8 Н/м2. Пластическая вязкость η* равна котангенсу угла наклона кривой течения к оси абсцисс: 0,0364 Па٠с.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

96

1.Определите вязкость золя AlРO4, если концентрация дисперсной фазы золя составляет а)- 12% мас.; б)- 12% об.

Частицы имеют сферическую форму, плотность AlРO4 равна 2566 кг/м3. Вязкость и плотность дисперсионной среды соответственно 1,0٠10-3 Па٠с и 1,0٠103 кг/м3.

2.Определите вязкость золя Fe(OH)3, если концентрация дисперсной фазы золя составляет а)- 7% мас.; б)- 7% об.

Частицы имеют сферическую форму, плотность Fe(OH)3 равна 3,5٠103 кг/м3. Вязкость и плотность дисперсионной среды соответственно 1,0٠10-3 Па٠с и 1,0٠103 кг/м3.

3.Определите вязкость золя AgCl, если концентрация дисперсной фазы составляет а)- 10% мас.; б)- 10% об. Части-

цы имеют сферическую форму. Плотность AgCl = 5560 кг/м3. Вязкость дисперсионной среды 0 = 1.10-3 Па . с; плотность воды 0 = 1000 кг/м3.

4.Рассчитайте вязкость 50% водного раствора глицерина, если при приложении к нему напряжения в 18 Н/м2 скорость деформации составляет 3.103 с-1.

5.По экспериментальным данным, полученным при помощи капиллярного вискозиметра, постройте кривую течения для исследуемой жидкости и рассчитайте ее вязкость.

6. Определите вязкость масла, если через капилляр длиной 6.10-3м и диаметром 1.10-3 м оно протекает со скоростью 2,04.10-3 см3/с под давлением 100 Па.

7. В дисперсной системе, представляющей собой упру- го-вязкое тело Максвелла, под действием нагрузки мгновен-

97

но развивается упругая относительная деформация, равная 400%. Определите начальное напряжение в системе и время, за которое оно уменьшается в 100 раз. Модуль упругости и коэффициент ньютоновской вязкости системы составляют соответственно 500 Н/м2 и 50 Па.с.

8. Определите модули упругости натурального каучука при различных температурах, если под действием постоянно-

9. Рассчитайте вязкость глицерина, если из капилляра длиной 6.10-2 м с радиусом сечения 1.10-3 м он вытекает со скоростью 1,4.10-5 м3/с под давлением 200 Н/м2.

10. По уравнению Пуазейля вычислите объемную скорость истечения жидкости из капилляра длиной 5.10-2 м с радиусом сечения 2,5.10-6 м3/с под давлением 980 Н/м2. Вязкость жидкости 2.10-3 Н.с/м2.

11. На вискозиметре Воларовича исследована 95%-ная суспензия оксида цинка в органической среде. Постройте график зависимости числа оборотов N от веса груза P и определите величину предельного напряжения сдвига.

Суспензия подчиняется уравнению Бингама.

12. Определите предельное напряжение сдвига для концентрированной суспензии диоксида титана в органической среде по экспериментальным данным, подученным на вискозиметре Воларовича.

98

Суспензия подчиняется уравнению Бингама.

13. При определении вязкости печатных красок при малых и больших напряжениях получены следующие данные:

Постройте график зависимости вязкости от напряжения сдвига в логарифмической системе координат, сделайте заключение о структурных изменениях системы и определите предельное напряжение сдвига, отвечающее разрушению структуры.

14. Постройте реологические кривые исследуемого жира и установите зависимость величины предельного напряжения сдвига от температуры, используя экспериментальные данные, полученные на консистометре Гепплера:

Т = 275°С