Kolloidnaya_khimia_ZADAChNIK_1
.pdf
59
составляет Vn . Объем одной частицы золя золота состав-
ляет: V с сV
n
Радиус сферической частицы рассчитывается по фор-
муле (4.9): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
r |
3 |
|
3V |
3 |
3с V |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
4 n |
4 n |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
3 5 10 5 1 10 6 2 10 |
2 |
|
|||||||||||||
r 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,64 10 6 |
м |
|||
|
6,5 |
19,3 |
103 |
|
|||||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2. Вычислите среднее значение молярного коэффициента поглощения при прохождении света (длина волны 470 нм) через слой коллоидного раствора гидроокиси железа различной концентрации с при разной толщине слоя l. Данные опытов приведены ниже:
Концентрация с, % |
0,10 |
0,05 |
0,04 |
0,02 |
Толщина слоя l٠10-3, м |
2,5 |
2,5 |
5,0 |
5,0 |
J прошедшего света, % |
5,9 |
10,9 |
11,0 |
32,5 |
РЕШЕНИЕ Для вычисления молярного коэффициента поглощения применим уравнение Бугера - Ламберта - Бера в
логарифмической форме (4.6) |
|
|
|
|||||
lg |
J 0 |
|
сl |
или |
2,3(lg J 0 lg J ) |
|
||
|
|
|
сl |
|||||
|
J пр |
2,3 |
|
|
||||
Подставим численные значения для с = 0,1%; Jпр = 5,9%; |
||||||||
l = 2,5·10-3 м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2,3(lg 100 lg 5,9) |
11,3 10 3 |
||||
|
|
|||||||
|
|
|
|
0,1 2,5 10 3 |
|
|
|
|
60
Аналогично рассчитываем ε2 = 11,15∙103; ε3 =
11,04∙103; ε4 = 11,19∙103; εср = 11,17∙103.
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1.Вычислите средний размер частиц гидрозоля бутади- ен-нитрильного латекса, пользуясь данными, полученными при освещении части стандартного золя h1 = 12мм, средний радиус частиц r = 75 нм, высота освещенной части неизвестного золя h2 = 25мм. Концентрации стандартного и неизвестного золя равны.
2.С помощью метода поточной ультрамикроскопии в прошедшем объеме V = 2∙10-11 м3 подсчитано 100 частиц золя серы. Концентрация золя с = 6,5∙10-5 кг/м3, плотность серы 1∙103 кг/м3. Рассчитайте средний радиус частиц, принимая их форму сферической.
3- 10. С помощью уравнения Рэлея рассчитайте, во сколько раз интенсивность рассеянного света дисперсной
системы больше при освещении светом с длиной волны 1 по сравнению с длиной волны 2. Интенсивности падающих монохроматических пучков света равны.
№ |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
λ1, нм |
380 |
360 |
410 |
540 |
480 |
580 |
530 |
430 |
λ2, нм |
490 |
510 |
610 |
610 |
680 |
710 |
680 |
580 |
11. При ультрамикроскопическом исследовании золя в объеме площадью 5,4∙10-8 м2 и глубине пучка 2,5∙10-4 м определено, что средняя длина ребра частиц составляет 2,34∙10-7м. Концентрация золя 2∙10-3 кг/м3, плотность Fe2O3 равна 5250 кг/м3. Определите число частиц гидрозоля золя Fe2O3 .
12 - 15. По ультрамикроскопическим данным вычислите диаметр частиц аэрозоля дыма мартеновских печей. Концентрация аэрозоля и соответствующие им средние числа ча-
61
стиц n, подсчитанные в объеме 2∙10-2 мм3, приведены в таблице. Плотность дисперсной фазы 2000 кг/м3.
№ задачи |
с∙104, кг/м3 |
n |
12 |
2,0 |
80 |
13 |
0,8 |
53 |
14 |
0,76 |
122 |
15 |
0,45 |
185 |
16. С помощью нефелометра сравнивались мутности 2 гидрозолей мастики, имеющих одинаковые размеры частиц. Получены следующие экспериментальные данные: мутности определяемого и стандартного золя стали одинаковыми при
высоте освещенной части первого золя h1 = 10 мм |
и высоте |
второго золя h2 = 38 мм. Концентрация первого |
золя с = |
3,8∙10-5 кг/м3. Определите концентрацию второго золя.
17. Радиус сферических частиц аэрозоля масляного тумана, определенный методом поточной ультрамикроскопии, равен 115 нм. Рассчитайте количество частиц тумана в объеме V = 1,5∙10-11 м3 при концентрации аэрозоля с = 2,1∙10-5 кг/м3 и плотности 920 кг/м3.
18. С помощью метода поточной ультрамикроскопии в объеме V = 3∙10-12 м3 подсчитано 55 частиц аэрозоля - дыма мартеновских печей. Частицы имеют кубическую форму с длиной ребра куба 92 нм, плотность частиц 2∙103 кг/м3. Определите концентрацию частиц аэрозоля.
19. Рассчитайте средний радиус частиц полистирольного латекса, пользуясь данными, полученными с помощь нефелометра: высота освещенной части стандартного золя 16 мм, средний радиус частиц 105 нм, высота освещенной части неизвестного золя 36 мм. Концентрации стандартного и неизвестного золя равны.
20. По ультрамикроскопическим данным вычислите средний линейный размер коллоидных частиц золота. Кон-
62
центрация золота 2,5∙10-16 кг/м3, среднее число частиц 6,7 в объеме. Плотность золота 19,3∙103 кг/м3.
21. Линейный размер коллоидных частиц золота, определенный с помощью ультрамикроскопа, равен 1,08 нм. Рассчитайте количество частиц золота в объеме 2∙10-6 м3 при концентрации золя 6,25∙10-17 кг/м3 и плотности золота 19,3∙103 кг/м3.
22. Значения пропускания J,% света с длиной волны 480 нм гидрозолями мастики различных концентраций с и толщины d приведены из опытных данных Теорелла. Опре-
делите средний коэффициент поглощения золя. |
|
||||
Концентрация с, % |
1,0 |
0,60 |
0,20 |
0,06 |
0,02 |
d∙103, м |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
20,0 |
20,0 |
J,% |
2,9 |
9,0 |
42,5 |
15,0 |
52,8 |
23 - 27. Определите пропускание света через золь гидрата окиси железа. Концентрация золя и толщина слоя пред-
ставлены в таблице. |
Коэффициент поглощения равен = |
||||
8570. |
|
|
|
|
|
№ задачи |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
с,% |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,03 |
0,01 |
l∙103,м |
1,0 |
2,5 |
2,5 |
5,0 |
5,0 |
28 - 32. С помощью уравнения Рэлея сравните интенсивности света, рассеянного двумя эмульсиями различных жидкостей в воде. Диаметры частиц дисперсной фазы и концентрации равны. Показатель преломления воды n0 = 1,33.
№ |
Эмульсия 1 |
Эмульсия 2 |
||
п/п |
Вещество |
n1 |
Вещество |
n1 |
28 |
Гексан |
1,37506 |
Хлорбензол |
1,5246 |
29 |
Пентан |
1,3577 |
Циклогексан |
1,4263 |
30 |
Бензин |
1,38 |
Тетралин |
1,54 |
31 |
Толуол |
1,4969 |
Гептан |
1,3876 |
32 |
О-ксилол |
1,5054 |
Октан |
1,3977 |
63
33. При прохождении света с длиной волны λ = 430нм Теореллом были получены нижеуказанные значения процента прохождения лучей J,% через слой золя мастики различной концентрации и толщины d. Вычислите среднее значение коэффициента поглощения золя.
Концентрация с, % |
0,60 |
0,20 |
0,08 |
0,04 |
0,02 |
0,01 |
d∙103, м |
2,5 |
2,5 |
20,0 |
20,0 |
20,0 |
30,0 |
J,% |
3,1 |
29,4 |
2,6 |
15,9 |
40,6 |
52,8 |
34. Вычислите среднее значение коэффициента поглощения при прохождении света (длина волны 600 нм) через слой толщиной d золя мастики различной концентрации (указаны в таблице). Значения пропускания J,% приведены из опытных данных Теорелла.
Концентрация с,% |
0,6 |
0,20 |
0,1 |
0,06 |
0,02 |
d∙103, м |
2,5 |
2,5 |
5,0 |
20,0 |
20,0 |
J,% |
27,0 |
63,9 |
65,8 |
37,1 |
70,1 |
35 - 41. С помощью нефелометра получены экспериментальные данные при одинаковой интенсивности рассеянного света потоков при высоте исследуемого золя h1 и h2 для стандартного золя с диаметром частиц dст. Рассчитайте радиус частиц исследуемого золя r.
№ задачи |
h1 |
h2 |
|
dcт |
|||
35 |
1,4 |
мм |
0,8 |
мм |
0,016 |
мкм |
|
36 |
4,4 |
см |
1,2 |
|
см |
12,4 |
А |
37 |
0,39 см |
0,16 см |
32,5 |
нм |
|||
38 |
16,7 |
мм |
3,2 |
мм |
0,032 |
мкм |
|
39 |
0,074 см |
2,54 |
|
мм |
29,8٠10-7см |
||
40 |
48,5 |
мм |
12,6 |
|
мм |
19,4٠01-10м |
|
41 |
18,4 |
мм |
0,006 см |
0,091 |
мкм |
||
64
5.ЭЛЕКТРОПОВЕРХНОСТНЫЕ СВОЙСТВА
ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ
Электрокинетические явления, наблюдаемые в дисперсных системах, представляют собой относительное смещение фаз под влиянием внешнего электрического поля (электроосмос, электрофорез), либо возникновение разности потенциалов при относительном движении фаз, вызываемом гидродинамическими силами (потенциал течения, потенциал седиментации). Электроосмос - это движение жидкости (дисперсионной среды) относительно неподвижной дисперсной фазы (капиллярно-пористых материалов, диафрагм) под действием внешнего электрического поля. Из условия стационарного режима электроосмотического движения жидкости в плоском капилляре получено уравнение Гельмгольца - Смолуховского, связывающее скорость течения жидкости и-потенциал:
|
u |
(5.1) |
||
|
|
|||
0 |
E |
|||
|
|
|||
где - вязкость жидкости; u – линейная скорость течения; - электрокинетический потенциал; - диэлектрическая проницаемость; E – напряженность внешнего электрического поля; о - электрическая постоянная, равная 8,85 .10-12 ф/м.
Скорость движения дисперсионной среды, отнесенная к единице напряженности электрического поля, называется электроосмотической подвижностью. Uэо = U/E
Для практического применения более удобна формула, в которую входят величины, измеряемые непосредственно в опыте. Ее можно получить, если выразить линейную скорость u через объемную v , а Е - через силу тока:
65
|
|
|
u |
|
v |
|
|
|
|
||
|
|
|
s |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
E |
U |
|
I R |
|
I L |
|
|
I |
|||
L |
L |
L s |
|
s |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||
(5.2)
(5.3)
В уравнениях (5.2) и (5.3) – удельное сопротивление; U – внешняя разность потенциалов; I - сила тока; R – электрическое сопротивление; L – расстояние между электродами; - удельная электрическая проводимость.
Подставив (5.2) и (5.3) в (5.1) получим расчетную формулу:
|
v |
(5.4) |
|
I о |
|||
|
|
Добавочная удельная электрическая проводимость жидкости в капиллярной системе по сравнению с жидкостью вне её называется поверхностной проводимостью s. При расчете величины с учетом поверхностной проводимости в уравнение (5.4) вводится коэффициент активности диафрагмы :
|
v |
|
|
I 0 |
|||
|
|
где
s
(5.5)
(5.6)
Электрофорезом называется движение частиц дисперсной фазы относительно дисперсионной среды под действием внешнего электрического поля. Значение электрокинетического потенциала, возникающего при электрофорезе, можно рассчитать по уравнению (5.1). При течении жидкости через пористую диафрагму под влиянием приложенного давления по длине диафрагмы возникает
66
разность потенциалов, называемая потенциалом течения. Потенциал течения выражается следующим уравнением:
U теч |
|
|
о |
P |
(5.7) |
|
|
||||||
|
|
|
||||
где Р - давление, вызывавшее течение жидкости.
При оседании дисперсных частиц в гравитационном поле двойные электрические слои, окружающие частицу, деформируются за счет трения о слой жидкости. В результате этого диффузные ионы отстают от движущихся частиц и по высоте оседания возникает разность потенциалов, называемая потенциалом седиментации Uсед.
Связь между потенциалом седиментации и электрокинетическим потенциалом можно установить из уравнения (5.7), заменив давление Р силой тяжести Fg, вызывающей се-
диментацию частиц. |
|
|
Fg о |
g |
(5.8) |
где φ - объемная доля дисперсной фазы; ρ и ρо - плотности дисперсной фазы и дисперсионной среды; g - ускорение
свободного падения. |
|
|
о |
g |
U cее |
|
о |
||
|
|
|
(5.9) |
|
|
|
|
|
Электрокинетические явления широко используются в науке и технике. Наибольшее их практическое применение связано с нанесением покрытий на различные поверхности электрофоретическим методом. Данный метод позволяет получать равномерные покрытия на деталях сложной конфигурации благодаря его высокой кроющей способности.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
1. Вычислите величину -потенциала на границе кварцевое стекло - водный раствор КСl. Процесс электроосмоса
67
характеризовался следующими данными: сила тока равна 4·10-4 А; время переноса 10-8 м3 раствора КС1 равно 12,4 с; удельная электропроводность среды 1,8·10-2 Ом-1 м-1; вязкость среды равна 1·10-3 Н·с/м2; диэлектрическая проницаемость среды 81.
РЕШЕНИЕ Связь -потенциала с электроосмотической объемной скоростью v м3/с выражается уравнением (5.4):
|
|
|
|
|
|
v |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
I 0 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
v |
V |
|
|
1 10 8 |
|
0,08 10 8 м3/с, |
|
||||
|
|
12,4 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 10 3 |
1,8 10 2 |
0,08 10 |
8 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,05 |
В |
81 8,85 10 12 |
4 10 4 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|||||||||
2. Под каким давлением должен продавливаться раствор КС1 через керамическую мембрану, чтобы потенциал течения был равен 4 .10-3 В? -потенциал без учета поверхностной проводимости равен 3 . 10-2 В, электропроводность – 1,3 . 10-2 Ом-1 м-1, диэлектрическая проницаемость среды 81, вязкость среды 1 . 10-3 Н . с/м2.
РЕШЕНИЕ Из формулы (5.7) без учета поверхностной проводимости
U теч 0 P
следовательно |
|
|
|||
P |
U теч |
|
4 10 3 1,3 10 2 1 10 3 |
24,2 10 2 Н/м2. |
|
0 |
81 8,85 10 12 3 10 2 |
||||
|
|
|
|||
3. Найдите величину -потенциала для суспензии кварца в воде. При электрофорезе смещение границы составило 5
68
. 10-2 м за 30 мин; градиент напряжения внешнего поля равен 103 В/м; диэлектрическая проницаемость среды 81; вязкость среды 1 . 10-3 Н . с/м2.
РЕШЕНИЕ Расчет дзета-потенциала по скорости электрофореза ведется по формуле (5.1):
|
u |
||
|
|
||
0 |
E |
||
|
|||
Рассчитываем скорость электрофореза
u |
5 10 2 |
2,78 10 5 м/с, |
|||||||
|
1800 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2,78 10 5 |
1 10 3 |
0,039 |
В |
|||||
81 |
8,85 |
10 12 103 |
|||||||
|
|
|
|||||||
4.Рассчитайте -потенциал диафрагмы из частиц глины
врастворе хлорида натрия с учетом поверхностной проводимости по следующим данным: = 2,5.10-2 Ом-1.м-1; = 1,2 .
10-8 м3/c; æs = 1,65 . 10-2 Ом-1. м-1; = 1 . 10-3 Па . с; I = 1,2 .10-2
А; = 81.
РЕШЕНИЕ По формуле (5.6) рассчитывают коэффициент эффективности диафрагмы:
|
|
|
s |
|
|
2,5 10 2 1,65 10 |
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,66 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
2,5 10 2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Затем по формуле (5.5) рассчитывают ξ-потенциал с |
|||||||||||||
учетом поверхностной проводимости: |
|
|
|
|
||||||||||
|
v |
|
|
1,2 10 8 1 10 3 2,5 10 |
2 |
1,66 |
||||||||
I |
о |
1,2 10 2 81 |
8,85 10 12 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
57,8 10 3 |
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||